Geometria Analitica; Steinbruch & Winterle

Geometria Analitica; Steinbruch & Winterle


DisciplinaGeometria Analítica16.628 materiais405.935 seguidores
Pré-visualização36 páginas
Sumário
1 VETORES 1................................................................................
1.1 Reta Orientada - Eixo 1.................................................................................
1.2 Segmento Orientado 1...................................................................................
1.3 Segmentos Equipofentes 3............................................................................
1.4 Vetor 4...........................................................................................................
1.5 Operações com Vetores 7..............................................................................
1.6 Problemas Resolvidos 10..............................................................................
1.7 Ângulo de Dois Vetores 12...........................................................................
1.8 Problemas Propostos 13................................................................................
2 VETORES NO IR2 E NO IR3 15...............................................
2.1 Decomposição de um Vetor no Plano 15......................................................
2.2 Expressão Analítica de um Vetor 19.............................................................
2.3 Igualdade e Operações 20.............................................................................
2.4 Vetor Definido por Dois Pontos 22...............................................................
2.5 Decomposição no Espaço 24........................................................................
2.6 Igualdade - Operações - Vetor Definido por Dois Pontos 32.......................
2.7 Condição de Paralelismo de Dois Vetores 33...............................................
2.8 Problemas Propostos 37................................................................................
3 PRODUTOS DE VETORES 39.................................................
3.1 Produto Escalar 39........................................................................................
3.2 Módulo de um Vetor 40................................................................................
3.3 Propriedades do Produto Escalar 43.............................................................
3.4 Ângulo de Dois Vetores 44...........................................................................
3.5 Ângulos Diretores e Co-Senos Diretores de um Vetor 51............................
3.6 Projeção de um Vetor 55...............................................................................
3.7 Produto Escalar no 112 59............................................................................
3.8 Produto Vetorial 60.......................................................................................
3.9 Propriedades do Produto Vetor 62................................................................
3.10 Interpretação Geométrica do Módulo do Produto 
Vetorialde Dois Vetores 70.................................................................................
3.11 Produto Misto 76.........................................................................................
3.12 Propriedades do Produto Misto 77..............................................................
3.13 Interpretação Geométrica do Módulo do Produto Misto 82.......................
3.14 Duplo Produto Vetorial 86..........................................................................
3.15 Decomposição do Duplo Produto Vetorial 87............................................
3.16 Problemas Propostos 90..............................................................................
4 A RETA 99..................................................................................
4.1 Equação Vetorial da Reta 99.........................................................................
4.2 Equações Paramétricas da Reta 101..............................................................
4.3 Reta Definida por Dois Pontos 103...............................................................
4.4 Equações Símétricas da Reta 104.................................................................
4.5 Equações Reduzidas da Reta 106..................................................................
4.6 Retas Paralelas aos Planos e aos Eixos Coordenados 109............................
4.7 Ãngulo de Duas Retas 115............................................................................
4.8 Condição de Paralelismo de Duas Retas 117................................................
4.9 Condição de Ortogonalidade de Duas Retas 119..........................................
4.10 Condição de Coplanaridade de Duas Reta 121...........................................
4.11 Posições Relativas de Duas Retas 123........................................................
4.12 Interseção de Duas Retas 127.....................................................................
4.13 Reta Ortogonal a Duas Retas 128...............................................................
4.14. Ponto que Divide um Segmento de Reta numa Razão 
Dada 129.............................................................................................................
4.15 Problemas Propostos 132............................................................................
5 O PLANO 143.............................................................................
5.1 Equação Geral do Plano 143.........................................................................
5.2 Determinação de um Plano 149....................................................................
5.3 Planos Paralelos aos Eixos e aos Planos Coordenados - 
Casos Particulares 157........................................................................................
5.4 Equações Paramétricas do Plano 165............................................................
5.5 Ângulo de Dois Planos 167...........................................................................
5.6 Ângulo de uma Reta com um Plano 171.......................................................
5.7 Interseção de Dois Planos 175......................................................................
5.8 Interseção de Reta com Plano 177................................................................
5.9 Problemas Propostos 180..............................................................................
6 DISTÂNCIAS 190......................................................................
6.1 Distância entre Dois Pontos 190...................................................................
6.2 Dislância de um Ponto a uma Reta 191........................................................
6.3 Distância entre Duas Retas 193.....................................................................
6.4 Distância de um Ponto a um Plano 196........................................................
6.5 Distância entre Dois Plenos 199...................................................................
6.6 Distância de uma Reta a um Plano 200.........................................................
6.7 Problemas Propostos 201..............................................................................
7 CÔNICAS 204............................................................................
7.1 A Parábola 204..............................................................................................
7.2 A Elipse 226..................................................................................................
7.3 A Hipérbole 244............................................................................................
7.4 As Seções Cônicas 272.................................................................................
8 SUPERFÍCIES QUÁDRICAS 275.............................................
8.1 Introdução 275..............................................................................................