Cálculos para leigos (2011)
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Cálculos para leigos (2011)


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Perplexo com as der
ivadas?
Esse guia simpático
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 você precisa.
Abra este livro 
e descubra como:
\u2022 Funciona o Cálculo
\u2022 Utilizar o Cálculo de 
maneira prática 
e efizaz 
\u2022 Trabalhar com limites
\u2022 Álgebra e Trigonometria 
são pré-requisitos para 
se aprender sobre 
Cálculo
\u2022 Usar integrais para 
resolver problemas
Acesse o site 
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da série!
Ryan
Cálculo
Este guia apresenta 
regras, definições e 
fórmulas que você 
precisa saber
Confuso com as complexidades do Cálculo? Intrigado 
com limites? Este guia de fácil compreensão desvenda 
o mistério dos conceitos do cálculo, como por exemplo, 
limites, diferenciação e integração. Você vai aprender o 
básico com tranquilidade através de explicações claras, 
dicas inteligentes e exemplos reais para ajudá-lo a 
descobrir que o Cálculo não é tão difícil como pensava.
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Mark Ryan tem ensinado Álgebra desde 1989. 
Ele é membro do Conselho Nacional dos 
Professores de Matemática.
Neste livro você encontra:
\u2022 Explicações de fácil entendimento
\u2022 Informações simples de localizar e passo a passo
\u2022 Ícones e outros recursos de identificação e memorização
\u2022 Folha de cola destacável com informações práticas
\u2022 Listas de 10 itens relacionados ao assunto
\u2022 Um toque de humor e diversão
Cálculo
Mark Ryan
Fundador do Centro de Matemática 
em Winnetka, Illinois
Vença o seu medo de 
Cálculo de maneira 
divertida e fácil!
Aprenda a:
\u2022 Encontrar os valores máximos
e mínimos absolutos
\u2022 Calcular a área sob uma curva
\u2022 Lidar com área negativa
\u2022 Diferenciar séries divergentes e
convergentes
Tornando tudo
mais fácil!
2ª Edição
ISBN 978-85-7608-330-6
Calculo.indd 1 15/08/2012 18:10:32
Todos os triângulos
A = 12 base 
. altura
Triângulo eqüilátero
A = lado
2 \u221a 3
4 
Triângulo retângulo
Teorema de Pitágoras: a2 + b2 = c2 
(c é a hipotenusa)
Paralelogramo
Área = base · altura
Trapézio
Área = base1 + base22 . altura
Círculo
Área = pir2
Circuferência = 2pir = pid
Setor do círculo 
(pense no pedaço de pizza)
Área = pir2 ( \u3b8360°)
(\u3b8 é o ângulo central)
Comprimento do arco= 2pir ( \u3b8360°)
(Comprimento do arco é o 
comprimento da casca)
Esfera
Volume = 43 pir3
Área da superfície = 4 pir3
Cone da pirâmide
(base plana, topo pontudo)
Volume = 13 A . h
(A é a área da base)
Cilindro circular reto, Prisma reto 
ou caixa
Volume = A . h
(A é a área da base)
Área da superfície lateral = P . altura
(P é o perímetro [ou 
circunferência] da base)
Geometria de Coordenadas
Dados dois pontos
(x1,y1) e (x2,y2)
Inclinação = y2 \u2013 y1x2 \u2013 x1
Distância= \u221a(x2 \u2013 x1) + (y2 \u2013 y1)2
Ponto médio = ( x1 + x22 , y1 + y22 )
Trigonometria do triângulo retângulo
SohCahToa:
sen\u3b8 = OH cosec\u3b8 = 
H
O
cos\u3b8 = AH sec\u3b8 = 
H
A
tg\u3b8 = OA cotg\u3b8 = 
A
O
Graus e Radianos:
2pi radianos = 360° 
pi
3 radianos = 60°
pi radianos = 180° pi4 radianos = 45°pi
2 radianos = 90°
pi
6 
radianos = 30°
Para converter de radianos para 
graus, multiplique por 180°
pi
.
Para converter de graus para 
radianos, multiplique por pi180° .
Tabela geométrica muito boa
Tabela trigonométrica rápida
Identidades
Identidades recíprocas:
cosec\u3b8 = 1sen\u3b8
sec\u3b8 = 1cos\u3b8
cotg\u3b8 = 1tg\u3b8
Identidades quociente:
tg\u3b8 = sen\u3b8cos\u3b8
cotg\u3b8 = cos\u3b8sen\u3b8
Identidade Pitagoreana:
sen2\u3b8 + cos2\u3b8 = 1
tg2\u3b8 + 1 = sec2\u3b8
1 + cotg2\u3b8 = cosec2\u3b8
Fórmulas
Fórmulas do ângulo-metade:
sen2\u3b8 = 12 (1 \u2013 cos2\u3b8)
cos2\u3b8 = 12 (1 + cos2\u3b8)
Fórmulas dos ângulos duplos:
sen2\u3b8 = 2sen\u3b8cos\u3b8
cos2\u3b8 = 2cos2\u3b8 \u2013 1
Fórmulas de redução:
sen(\u2013\u3b8) = \u2013 sen\u3b8
cos(\u2013\u3b8) = cos\u3b8
tg(\u2013\u3b8) = \u2013 tg\u3b8
Cálculo Para Leigos® Folha
de C
ola
Para leigos: A série de livros para iniciantes que mais vende no mundo.
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2 Calculo Para LeigosCálculo Para Leigos
®
1. \u222b dx = x + C 2. \u222b xn dx = x
n+1
n + 1 + C (n \u2260 \u20131 ) 3. \u222b ex dx = ex + C 
4. \u222b dxx = ln | x | + C 5. \u222b ax dx = 
1
ln a a
x + C 6. \u222b ln xdx = x (lnx \u2013 1) + C
7. \u222b senxdx = \u2013 cosx + C 8. \u222b cosxdx = senx + C 9. \u222b tgxdx = \u2013 ln | cosx | + C
10. \u222b cotgxdx = \u2013 ln | senx | + C 11. \u222b secxdx = ln | secx + tgx | + C 12. \u222b cosecxdx = \u2013 ln | cosecx + cotx | + 
C 
13. \u222b sec2xdx = tgx + C 14. \u222b cosec2xdx = \u2013 cotgx + C 15. \u222b secx tgx dx = secx + C 
16. \u222b cosecx cotgx dx = \u2013 cosecx + C 17. \u222b dx\u221aa2 \u2013 x2 = arcsen 
x
a + C 18. \u222b 
dx
a2 + x2 = 
1
a arctg 
x
a + C
19. \u222b 
dx
x \u221aa2 \u2013 x2 = 
1
a arcsec 
| x |
a + C 20. \u222b 
dx
a2 \u2013 x2 = 
1
a ln | x \u2013 ax + a | + C 
Regra do produto: ddx (uv) = u\u2019v + v\u2019u Regra do quociente: 
d
dx ( uv ) = u\u2019v \u2013 v\u2019uv2
1. ddx c = 0 2. 
d
dx x = 1 3. 
d
dx cx = c
4. ddx x
n = nxn\u20131 5. ddx e
x = ex 6. ddx lnx = 
1
x
7. ddx a
x = ax lna 8. ddx logax = 
1
x 
.
 
1
lna 9. 
d
dx senx = cosx
10. ddx cosx = \u2013senx 11. 
d
dx tgx = sec
2x 12. ddx cotgx = \u2013cosec
2x
13. ddx secx = secx tgx 14. 
d
dx cosecx = \u2013cosecx cotgx 15. 
d
dx arcsenx = 
1
\u221a1 \u2013 x2
16. ddx arccosx = 
\u20131
\u221a1 \u2013 x2 17. 
d
dx arctgx = 
1
1 + x2 18. 
d
dx arccotgx = 
\u20131
1 + x2
19. ddx arcsecx = 
1
|x| \u221ax2 - 1 20. 
d
dx arccosecx = 
\u20131
|x| \u221ax2 - 1 
Tabela elegante da derivada
Tabela elegante e útil da integral
Folh
a
de C
ola
Para leigos: A série de livros para iniciantes que mais vende no mundo.
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Cálculo
CalculosParaLeigos.indb 1 15/08/2012 18:00:11
CalculosParaLeigos.indb 2 15/08/2012 18:00:11
Mark Ryan
Rio de Janeiro, 2012
Cálculo
CalculosParaLeigos.indb 3 15/08/2012 18:00:11
Catalogação na fonte
Amanda Medeiros López Ares \u2013 CRB7 1652
 
 Ryan, Mark, 1955-
R989c Cálculos para leigos / Mark Ryan; tradutora Marcia Danielle. - 
2.ed. 2.ed.- Rio de Janeiro : Alta Books, 2011. 
 384 p.
 Tradução de: Calculus for dummies.
 ISBN: 978-85-7608-330-6
 1. Cálculo. I. Título. 
 515 \u2013 CDD 22 
Rua Viúva Cláudio, 291 \u2013 Bairro Industrial do Jacaré
CEP: 20970-031 \u2013 Rio de Janeiro \u2013 Tels.: 21 3278-8069/8419 Fax: 21 3277-1253
www.altabooks.com.br \u2013 e-mail: altabooks@altabooks.com.br 
www.facebook.com/altabooks \u2013 www.twitter.com/alta_books
Cálculo para Leigos, Tradução da 2ª edição Copyright © 2009 da Starlin Alta Editora e Consultoria Ltda. 
ISBN 978-85-7608-330-6
Translated From Original: Calculus For Dummies, ISBN: 978-0-7645-2498-1. Original English language edition Copyright © 
2003 by Wiley Publishing, Inc. by Mark Ryan. All rights reserved including the right of reproduction in whole or in part in any 
form. This translation published by arrangement with Wiley Publishing, Inc. Portuguese language edition Copyright © 2009 by 
Starlin Alta Editora e Consultoria Ltda. All rights reserved including the right of reproduction in whole or in part in any form. 
\u201cWilley, the Wiley Publishing Logo, for Dummies, the Dummies Man and related trad dress are trademarks or registered 
trademarks of John Wiley and Sons, Inc. and/or its affiliates in the United States and/or other countries. Used under license. 
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