Cálculos para leigos (2011)
387 pág.

Cálculos para leigos (2011)

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Perplexo com as der
ivadas?

Esse guia simpático
 oferece a ajuda que

 você precisa.

Abra este livro
e descubra como:

• Funciona o Cálculo

• Utilizar o Cálculo de
maneira prática
e efizaz

• Trabalhar com limites

• Álgebra e Trigonometria
são pré-requisitos para
se aprender sobre
Cálculo

• Usar integrais para
resolver problemas

Acesse o site
www.paraleigos.com.br

para outros livros
da série!

Ryan

Cálculo

Este guia apresenta
regras, definições e
fórmulas que você
precisa saber

Confuso com as complexidades do Cálculo? Intrigado
com limites? Este guia de fácil compreensão desvenda
o mistério dos conceitos do cálculo, como por exemplo,
limites, diferenciação e integração. Você vai aprender o
básico com tranquilidade através de explicações claras,
dicas inteligentes e exemplos reais para ajudá-lo a
descobrir que o Cálculo não é tão difícil como pensava.

www.altabooks.com.br

Mark Ryan tem ensinado Álgebra desde 1989.
Ele é membro do Conselho Nacional dos
Professores de Matemática.

Neste livro você encontra:
• Explicações de fácil entendimento

• Informações simples de localizar e passo a passo

• Ícones e outros recursos de identificação e memorização

• Folha de cola destacável com informações práticas

• Listas de 10 itens relacionados ao assunto

• Um toque de humor e diversão

Cálculo

Mark Ryan
Fundador do Centro de Matemática
em Winnetka, Illinois

Vença o seu medo de
Cálculo de maneira
divertida e fácil!

Aprenda a:
• Encontrar os valores máximos

e mínimos absolutos
• Calcular a área sob uma curva
• Lidar com área negativa
• Diferenciar séries divergentes e

convergentes

Tornando tudo
mais fácil!

2ª Edição

ISBN 978-85-7608-330-6

Calculo.indd 1 15/08/2012 18:10:32

Todos os triângulos

A = 12 base
. altura

Triângulo eqüilátero

A = lado
2 √ 3
4

Triângulo retângulo
Teorema de Pitágoras: a2 + b2 = c2
(c é a hipotenusa)

Paralelogramo
Área = base · altura

Trapézio

Área = base1 + base22 . altura

Círculo
Área = pir2
Circuferência = 2pir = pid

Setor do círculo
(pense no pedaço de pizza)

Área = pir2 ( θ360°)
(θ é o ângulo central)

Comprimento do arco= 2pir ( θ360°)
(Comprimento do arco é o
comprimento da casca)

Esfera

Volume = 43 pir3
Área da superfície = 4 pir3
Cone da pirâmide
(base plana, topo pontudo)

Volume = 13 A . h
(A é a área da base)

Cilindro circular reto, Prisma reto
ou caixa
Volume = A . h
(A é a área da base)

Área da superfície lateral = P . altura

(P é o perímetro [ou
circunferência] da base)

Geometria de Coordenadas
Dados dois pontos
(x1,y1) e (x2,y2)

Inclinação = y2 – y1x2 – x1
Distância= √(x2 – x1) + (y2 – y1)2

Ponto médio = ( x1 + x22 , y1 + y22 )

Trigonometria do triângulo retângulo
SohCahToa:

senθ = OH cosecθ =
H
O

cosθ = AH secθ =
H
A

tgθ = OA cotgθ =
A
O

Graus e Radianos:

2pi radianos = 360°
pi
3 radianos = 60°

pi radianos = 180° pi4 radianos = 45°pi
2 radianos = 90°

pi
6
radianos = 30°

Para converter de radianos para

graus, multiplique por 180°
pi

.

Para converter de graus para

radianos, multiplique por pi180° .

Tabela geométrica muito boa

Tabela trigonométrica rápida
Identidades
Identidades recíprocas:

cosecθ = 1senθ
secθ = 1cosθ
cotgθ = 1tgθ

Identidades quociente:

tgθ = senθcosθ
cotgθ = cosθsenθ

Identidade Pitagoreana:
sen2θ + cos2θ = 1
tg2θ + 1 = sec2θ
1 + cotg2θ = cosec2θ

Fórmulas
Fórmulas do ângulo-metade:

sen2θ = 12 (1 – cos2θ)

cos2θ = 12 (1 + cos2θ)

Fórmulas dos ângulos duplos:

sen2θ = 2senθcosθ

cos2θ = 2cos2θ – 1

Fórmulas de redução:

sen(–θ) = – senθ

cos(–θ) = cosθ

tg(–θ) = – tgθ

Cálculo Para Leigos® Folha
de C

ola

Para leigos: A série de livros para iniciantes que mais vende no mundo.

PAGINA AMARELA_CPL.indd 1 15/08/2012 17:11:46

2 Calculo Para LeigosCálculo Para Leigos
®

1. ∫ dx = x + C 2. ∫ xn dx = x
n+1

n + 1 + C (n ≠ –1 ) 3. ∫ ex dx = ex + C
4. ∫ dxx = ln | x | + C 5. ∫ ax dx =

1
ln a a

x + C 6. ∫ ln xdx = x (lnx – 1) + C
7. ∫ senxdx = – cosx + C 8. ∫ cosxdx = senx + C 9. ∫ tgxdx = – ln | cosx | + C
10. ∫ cotgxdx = – ln | senx | + C 11. ∫ secxdx = ln | secx + tgx | + C 12. ∫ cosecxdx = – ln | cosecx + cotx | +
C

13. ∫ sec2xdx = tgx + C 14. ∫ cosec2xdx = – cotgx + C 15. ∫ secx tgx dx = secx + C
16. ∫ cosecx cotgx dx = – cosecx + C 17. ∫ dx√a2 – x2 = arcsen

x
a + C 18. ∫

dx
a2 + x2 =

1
a arctg

x
a + C

19. ∫
dx

x √a2 – x2 =
1
a arcsec

| x |
a + C 20. ∫

dx
a2 – x2 =

1
a ln | x – ax + a | + C

Regra do produto: ddx (uv) = u’v + v’u Regra do quociente:
d
dx ( uv ) = u’v – v’uv2

1. ddx c = 0 2.
d
dx x = 1 3.

d
dx cx = c

4. ddx x
n = nxn–1 5. ddx e

x = ex 6. ddx lnx =
1
x

7. ddx a
x = ax lna 8. ddx logax =

1
x
.

1
lna 9.

d
dx senx = cosx

10. ddx cosx = –senx 11.
d
dx tgx = sec

2x 12. ddx cotgx = –cosec
2x

13. ddx secx = secx tgx 14.
d
dx cosecx = –cosecx cotgx 15.

d
dx arcsenx =

1
√1 – x2

16. ddx arccosx =
–1

√1 – x2 17.
d
dx arctgx =

1
1 + x2 18.

d
dx arccotgx =

–1
1 + x2

19. ddx arcsecx =
1

|x| √x2 - 1 20.
d
dx arccosecx =

–1
|x| √x2 - 1

Tabela elegante da derivada

Tabela elegante e útil da integral

Folh
a

de C
ola

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Cálculo

CalculosParaLeigos.indb 1 15/08/2012 18:00:11

CalculosParaLeigos.indb 2 15/08/2012 18:00:11

Mark Ryan

Rio de Janeiro, 2012

Cálculo

CalculosParaLeigos.indb 3 15/08/2012 18:00:11

Catalogação na fonte

Amanda Medeiros López Ares – CRB7 1652

 Ryan, Mark, 1955-

R989c Cálculos para leigos / Mark Ryan; tradutora Marcia Danielle. -

2.ed. 2.ed.- Rio de Janeiro : Alta Books, 2011.

 384 p.

 Tradução de: Calculus for dummies.

 ISBN: 978-85-7608-330-6

 1. Cálculo. I. Título.
 515 – CDD 22

Rua Viúva Cláudio, 291 – Bairro Industrial do Jacaré
CEP: 20970-031 – Rio de Janeiro – Tels.: 21 3278-8069/8419 Fax: 21 3277-1253

www.altabooks.com.br – e-mail: altabooks@altabooks.com.br
www.facebook.com/altabooks – www.twitter.com/alta_books

Cálculo para Leigos, Tradução da 2ª edição Copyright © 2009 da Starlin Alta Editora e Consultoria Ltda.
ISBN 978-85-7608-330-6

Translated From Original: Calculus For Dummies, ISBN: 978-0-7645-2498-1. Original English language edition Copyright ©
2003 by Wiley Publishing, Inc. by Mark Ryan. All rights reserved including the right of reproduction in whole or in part in any
form. This translation published by arrangement with Wiley Publishing, Inc. Portuguese language edition Copyright © 2009 by
Starlin Alta Editora e Consultoria Ltda. All rights reserved including the right of reproduction in whole or in part in any form.

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