F2 Termodinamica (1)
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F2 Termodinamica (1)

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CEFET - RJ
Uned Angra dos Reis
Termodina\u2c6mica
O que e´?
E´ uma teoria que consegue descrever comportamentos macrosco´picos de sistemas com muitas part\u131´culas,
espantosamente, sem precisar saber quase nada sobre o comportamento microsco´pico do sistema.
Como funciona?
Define-se os graus de liberdade macrosco´picos, que sa\u2dco volume, pressa\u2dco e o novo conceito de temperatura;
precisamos mostrar como um sistema com um nu´mero muito grande de part\u131´culas pequenas altera esses graus
de liberdade. Em seguida vemos como essas varia´veis se comportam entre si e definiremos a primeira lei da
Termodina\u2c6mica, que e´ um conceito mais geral de conservac¸a\u2dco de energia; mais tarde definiremos o que seria
um conceito ana´logo a` dissipac¸a\u2dco pelo atrito da meca\u2c6nica de uma part\u131´cula, mas que culmina no conceito de
irreversibilidade de processos, que seria a segunda lei da Termodina\u2c6mica
Pra que serve?
Figure 1: Ma´quina a` vapor
As conseque\u2c6ncias sobre o entendimento das tre\u2c6s primeiras leis
da Termodina\u2c6mica foram fundamentais para a primeira revoluc¸a\u2dco
industrial; sem contar os avanc¸os cient\u131´ficos na f\u131´sica e, tambe´m,
a penetrac¸a\u2dco desses conceitos a quase todas as a´reas das cie\u2c6ncias
naturais; e´ como se Termodina\u2c6mica fosse maior que a pro´pria
f\u131´sica
O volume relaciona a medida geome´trica com a densidade
volume´trica de massa do sistema. Um exemplo bastante intuitivo
e´ o de uma bexiga de festas, ela ocupa um volume quando cheia
mas esse volume pode se alterar quando colocada em uma geladeira ou perto da chama de um foga\u2dco; os com-
portamentos observados sera\u2dco radicalmente diferentes, pois dentro da geladeira, ela diminui o tamanho e perto
da chama de um foga\u2dco ela aumenta seu volume, mas ambos os feno\u2c6menos ocorrem sem alterac¸a\u2dco da quantidade
de mate´ria dentro da bexiga. Como explicar isso de maneira qualitativa? Como as temperaturas dos dois ambi-
entes e´ muito diferente, entende-se que a temperatura esta´ relacionada a graus de agitac¸a\u2dco das mole´culas enta\u2dco, a
temperaturas maiores, as mole´culas esta\u2dco mais agitadas e por isso o volume aumenta.
Mas como a agitac¸a\u2dco das mole´culas esta´ relacionada com o aumento de volume de um sistema? No caso de
um ga´s dentro de um recipiente como o da bexiga, podemos desprezar as interac¸o\u2dces mu´tuas entre as mole´culas
e considerar apenas as interac¸o\u2dces delas com a superf\u131´cie do recipiente; considerando que a interac¸a\u2dco seja a mais
simples poss\u131´vel, que e´ a de contato, ja´ podemos relacionar essas coliso\u2dces ela´sticas com a temperatura: quando
a temperatura esta´ \u201dmais baixa\u201d temos um grau menor de agitac¸a\u2dco das mole´culas o que acarreta um nu´mero de
coliso\u2dces por segundo com as paredes do recipiente; ja´ quando a temperatura aumenta, temos, um nu´mero muito
maior de coliso\u2dces por segundo nas paredes do recipiente. Ja´ estudamos no comec¸o do curso que a pressa\u2dco estava
relacionada a`s forc¸as de contato sobre superf\u131´cie; neste caso, podemos definir a pressa\u2dco como a forc¸a me´dia que
atua em uma unidade de a´rea quando ocorrem as coliso\u2dces das mole´culas dos gases com as paredes do recipiente.
Assim, quanto maior a agitac¸a\u2dco das mole´culas, maior e´ o momento transferido por cada mole´cula a`s paredes,
aumentando assim a pressa\u2dco interna do sistema; o equil\u131´brio vai ser alcanc¸ado depois do sistema se dilatar o
suficiente para que a pressa\u2dco reduza ate´ igualar as presso\u2dces interna e externa. Tal exemplo mostra, enta\u2dco, como
a variac¸a\u2dco de temperatura causa uma variac¸a\u2dco de pressa\u2dco que, por sua vez, causa uma variac¸a\u2dco de volume do
sistema; tal sistema mostra, tambe´m, que podemos na\u2dco saber praticamente nada sobre o sistema, mas podemos
entender como as varia´veis termodina\u2c6micas (P,V,T ) se comportam em cada problema
1
A descric¸a\u2dco microsco´pica de sistemas termodina\u2c6micos envolve complexidade extremamente elevada, haja
vista o nu´mero de part\u131´culas contituintes, que e´ da ordem de nu´meros de Avogadro. Suponha, por exemplo, uma
enorme mesa de bilhar com centenas de bolas no plano da mesa em movimentos aleato´rios e independentes e, em
um dado instante, algue´m lance uma bola branca muito maior e com velocidade muito mais alta que a velocidade
me´dia de cada uma das bolas: a bola branca vai se colidir com va´rias bolas e o movimento total vai ser muito
dif\u131´cil de descrever enquanto todas as coliso\u2dces na\u2dco tiverem ocorrido e dali poderemos usar as leis de conservac¸a\u2dco
do momento total e da posic¸a\u2dco e velocidade do centro de massa. Assim podemos fazer para descrever um sistema
termodina\u2c6mico: enquanto o sistema na\u2dco estiver em equil\u131´brio, na\u2dco podemos dizer muito sobre o comportamento
dele; na linguagem desta teoria, precisamos esperar o sistema entrar em equil\u131´brio termodina\u2c6mico para encontrar
os novos valores para as varia´veis (T,P,V )
Lei zero da Termodina\u2c6mica
Figure 2: Equil\u131´brio te´rmico
Com alguma intuic¸a\u2dco f\u131´sica a respeito de equil\u131´brio de sis-
temas termodina\u2c6micos, podemos definir o que e´ um sistema em
equil\u131´brio termodina\u2c6mico: e´ o caso em que as varia´veis (T,P,V )
esta\u2dco esta´veis. Ta\u2dco importante quanto o sistema a ser estudado sa\u2dco
tambe´m as paredes do sistema. As paredes podem ser adiaba´ticas
para conservar a temperatura, como a garrafa te´rmica de cafe´, ou
diate´rmicas, que trocam calor com o ambiente; as paredes podem
ser isoba´ricas, quando mante´m pressa\u2dco constante, ou isoco´ricas
quando na\u2dco alteram o volume do sistema em func¸a\u2dco de qual-
quer variac¸a\u2dco de pressa\u2dco; permea´veis, quando permitem troca de
mate´ria, e impermea´veis no outro caso.
Para simplificar, vamos considerar sempre que o nosso sistema
seja composto de apenas um fluido1 homoge\u2c6neo e que ocupa um
volume V ; a forma do recipiente na\u2dco vai ser relevante nos casos
que queremos abordar e todo o seu volume sera´ ocupado pelo flu-
ido. Se temos dois recipientes, A e B, cada um com um estado
termodina\u2c6mico (PA,VA,TA) e (PB,VB,TB), separados por paredes
adiaba´ticas, teremos que os sistemas se perpetuara\u2dco nesses estados
termodina\u2c6micos. No caso de colocarmos entre eles uma parede
diate´rmica, enta\u2dco teremos que os sistemas podem trocar calor2 ate´
que o sistema atinja o equil\u131´brio te´rmico. Como verificar se dois
sistemas isolados esta\u2dco em equil\u131´brio te´rmico? Na pra´tica, e´ muito
mais fa´cil usando um terceiro sistema - o termo\u2c6metro: deixamos o terceiro sistema entrar em equil\u131´brio te´rmico
com o sistema A, obtendo a temperatura TA e, em seguida, deixamos o termo\u2c6metro em contato com o sistema
B para verificar se o equil\u131´brio te´rmico entre B e C para encontrar a temperatura TB; se TA = TB, enta\u2dco temos
equil\u131´brio te´rmico entre A e B.
Temperatura
Figure 3: Isotermas de um ga´s
E´ verificado experimentalmente que qualquer sistema ter-
modina\u2c6mico pode ser completamente descrito com duas das tre\u2c6s
varia´veis termodina\u2c6micas: P, V e T , ou seja, pressa\u2dco, volume e
temperatura. Mais especificamente: podemos dizer que a tem-
peratura de um sistema pode ser encontrada sabendo apenas sua
pressa\u2dco P e seu volume V . Verifica-se, tambe´m experimental-
mente, que e´ poss\u131´vel encontrar diferentes combinac¸o\u2dces de P e V
tais que a temperatura e´ mantida constante; todos esses valores
podem ser colocados em uma relac¸a\u2dco - gra´fico, quero dizer - entre
1Isso na\u2dco soa ta\u2dco absurdo quando pensamos que o nu´mero de part\u131´culas e´ da ordem do nu´mero de Avogadro
2Troca de grau de agitac¸a\u2dco das mole´culas, como se elas pudessem transferir momento de um lado para outro
2
P e V gerando as linhas em que os valores da temperatura e´ con-
stante: essas linhas sa\u2dco chamadas de isotermas; como exemplo,
veja a Fugura (3). As diferentes linhas no diagrama (P,V ) rep-
resentam diferentes isotermas, ou seja, em cada linha temos uma
temperatura. Observe que sistemas em equil\u131´brio te´rmico entre si sa\u2dco tambe´m sistemas com mesmas temperaturas.
Na pra´tica, a alterac¸a\u2dco de valores de P e de
João
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