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LMat 2018 1 Estatistica MEG001 P2 GABARITO

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AVALIAÇÃO PRESENCIAL 
CADERNO DE PERGUNTAS 
 
curso: Licenciatura em Matemática bimestre: 4º bimestre ano: 2018 | 2sem 
CÓDIGO DA PROVA 
P2 
 
• Preencha atentamente o cabeçalho de TODAS AS FOLHAS DE RESPOSTA que você utilizar. 
• Ao término da prova, entregue apenas a folha de resposta ao aplicador. Leve este caderno de 
perguntas consigo. 
Boa prova! 
 
disciplina: MEG001 – Estatística 
 
Questão 1 (1,5 pontos) 
Pesquisas tem demonstrado que o retorno do investimento em educação é maior quando aplicado nas séries 
na educação infantil e nas séries iniciais do ensino fundamental. Um aumento da escolarização reduz a 
violência, a transmissão de doenças contagiosas, traz maior coesão social, maior receita tributária, menor 
dependência de programas sociais e um maior crescimento do país. 
O gráfico abaixo apresenta o investimento direto em educação por nível de ensino no período de 2004 a 
2014. 
 
Fonte: http://mercadopopular.org/2017/03/educacao-infantil-o-pote-de-ouro-que-o-brasil-nao-descobriu/ 
 
Considerando o gráfico acima, assinale a alternativa incorreta. 
 
a) O investimento direto em educação no ensino fundamental teve um crescimento no período de 2004 
a 2009. 
b) O maior investimento em educação no período de 2004 a 2014 foi na educação superior. 
c) Houve um aumento no investimento nas séries finais do ensino fundamental no período de 2005 a 
2009. 
d) No período de 2009 a 2014 houve uma redução no investimento em educação nas séries iniciais do 
ensino fundamental. 
e) O investimento em educação no ensino superior ultrapassou 1% do PIB em 2010. 
 
 
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Questão 2 (1,5 pontos) 
Um conjunto de 10 pessoas será dividido em 3 equipes: a primeira equipe será composta por 5 integrantes, a 
segunda por 3 e a terceira por 2. De quantas formas diferentes as equipes podem ser formadas? 
 
a) 252. 
b) 552. 
c) 1260. 
d) 2520. 
e) 3780. 
 
Questão 3 (2 pontos) 
Uma determinada companhia aérea verificou que 15% dos que reservam lugar num voo faltam ao embarque. 
Sabendo que a aeronave comporta 15 passageiros e que foram vendidos 3 lugares a mais, determine a 
probabilidade de que 2 pessoas não possam embarcar por problema de “overbooking”. Dê a resposta com 4 
casas decimais e considere (0,85)17= 0,0631. 
 
Questão 4 (1,5 pontos) 
Considere os casos apresentados. 
 
I. Sorteio de 5 alunos para integrar uma comissão. 
II. Seleção do 30° produto a cada 30 produtos em uma linha de produção para efetuar teste de 
qualidade. 
III. Pesquisa de mercado com sujeitos em um shopping com base em uma lista de critérios 
preestabelecidos, sendo que a seleção ficou a cargo do entrevistador. 
IV. Processo seletivo para o provimento de uma vaga de professor de matemática com base em 100 
currículos apresentados. 
V. Em uma pesquisa sobre prática de atividade física, os sujeitos foram divididos em 3 grupos: 
sedentários, praticantes ocasionais e praticantes frequentes. Foram selecionadas amostras dos 3 
grupos proporcionais à quantidade de sujeitos em cada grupo. 
 
São exemplos de amostragem intencional, ou por julgamento, os casos: 
 
a) somente o I. 
b) somente o IV. 
c) I, II e V. 
d) II, III e IV. 
e) todos os casos. 
 
Questão 5 (2 pontos) 
Uma escola realizou uma avaliação sobre o desempenho dos alunos em matemática ao final do ensino 
fundamental. Os resultados da avaliação são apresentados na tabela abaixo. 
 
Nota Frequência 
2 32 
3 25 
4 10 
5 48 
6 30 
7 22 
8 27 
9 14 
 
Calcule a média e variância dos dados apresentados. Não serão aceitas respostas sem todas as contas. 
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Questão 6 (1,5 pontos) 
Uma agência de automóveis deseja estimar a proporção de clientes que ainda possuem o carro adquirido há 
5 anos. Uma amostra aleatória de 200 clientes, selecionada a partir dos registros da agência de automóveis 
(com mais de 10000 clientes), indica que 82 deles ainda possuem os carros que adquiriram há 5 anos. 
Considerando uma confiança de 95% e 2% de margem de erro, considere as afirmações abaixo: 
 
I. Temos 95% de certeza que a proporção de clientes que ainda possuem o carro adquirido há 5 anos 
está entre 38% e 44%. 
II. Se a agência possui registro de 15000 clientes, então 6150 ainda possuem o carro adquirido há 5 
anos. 
III. A maioria dos clientes possuem o carro adquirido há 5 anos. 
 
Estão incorretas as afirmações: 
 
a) somente a I. 
b) somente a III. 
c) I e III. 
d) II e III. 
e) todas as afirmações. 
 
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GABARITO 
curso: Licenciatura em Matemática bimestre: 4º bimestre P2 
 
Questão 1 
Alternativa B e/ou Alternativa E. 
 
Questão 2 
Alternativa D. 
 
Questão 3 
Para que 2 pessoas não embarquem por problema de overbooking devem comparecer para o embarque 17 
pessoas (das 18 possíveis). 
Desta forma: 
k = 17 
n = 18 
p = 0,85 
q = 0,15 
 
P(X = 17) = Cn,k pk qn-k 
Cn,k = 18!
17!1! = 18 
 
P(x=17) = 18 x (0,85)17 x (0,15)1 = 0,1704 
 
Questão 4 
Alternativa B. 
 
Questão 5 
Média = (32*2 + 25*3 + 10*4 + 48*5 + 30*6 + 22*7 + 27*8 + 9* 14)/208 = 5,3. 
Cálculo da variância: 
 
Nota (X) Frequência (X – Me)^2 fe.(X – Me)2 
2 32 10,89 348,48 
3 25 5,29 132,25 
4 10 1,69 16,9 
5 48 0,09 4,32 
6 30 0,49 14,7 
7 22 2,89 63,58 
8 27 7,29 174,96 
9 14 13,69 191,66 
 
Var = 946,85/207 = 4,57. 
 
Questão 6 
Alternativa E. 
disciplina: MEG001 – Estatística