Aula 03 - Escalas e cartas

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A cartografia nos proporciona a localização e a orientação 
de todos os pontos da Terra. Para isso, precisamos 
entender alguns conceitos básicos:
 Projeções cartográficas
Os sistemas de projeções cartográficas foram desenvolvidos para dar uma 
solução ao problema da transferência de uma imagem da superfície curva da 
esfera terrestre para um plano da carta, o que sempre vai acarretar 
deformações.
Os tipos de propriedades geométricas que caracterizam as projeções 
cartográficas, em suas relações entre a esfera (Terra) e um plano (mapa), são:
a) Conformes – os ângulos são mantidos idênticos (na esfera e no plano) e as 
áreas são deformadas.
b) Equivalentes – as áreas apresentam-se idênticas e os ângulos deformados.
c) Afiláticas – as áreas e os ângulos apresentam-se deformados
A importância da cartografia
Projeção cônica
Os meridianos convergem para os 
pólos e os paralelos são arcos 
concêntricos situados à igual 
distância uns dos outros. São 
utilizados para mapas de países de 
latitudes médias.
Projeção de Mollweide
Os paralelos são linhas retas e os 
meridianos, linhas curvas. Sua área é 
proporcional à da esfera terrestre, 
tendo a forma elíptica. As zonas 
centrais apresentam grande exatidão, 
tanto em área como em configuração, 
mas as extremidades apresentam 
grandes distorções.
Algumas projeções muito utilizadas
Projeção de Goode, que 
modifica a de Moolweide
É uma projeção descontínua, pois tenta 
eliminar várias áreas oceânicas. Goode 
coloca os meridianos centrais da 
projeção correspondendo aos 
meridianos quase centrais dos 
continentes para lograr maior exatidão.
Projeção de Holzel
Projeção equivalente, seu 
contorno elipsoidal faz referência à 
forma aproximada da Terra que 
tem um ligeiro achatamento nos 
pólos.
Projeções cartográficas
Projeção Azimutal 
Eqüidistante Oblíqua 
Centrada na Cidade de 
São Paulo 
Nesta projeção, centrada em São 
Paulo, os ângulos azimutais são 
mantidos a partir da parte central da 
projeção.
Projeção Azimutal Eqüidistante 
Polar
Projeção eqüidistante que tem os pólos em sua 
porção central. As maiores deformações estão 
em suas áreas periféricas.
Projeções cartográficas
Projeção Cilíndrica Equivalente 
de Peters
- Data de 1973.
- Sua base é cilíndrica 
equivalente e determina uma 
distribuição dos paralelos com 
intervalos decrescentes desde o 
Equador até os pólos.
Projeções de Mercator ou 
Cilíndrica Equatorial
- Os meridianos e os paralelos são 
linhas retas que se cortam em 
ângulos retos. 
- Correspondem a um tipo cilíndrico 
pouco modificado, onde as regiões 
polares aparecem muito 
exageradas. 
 Peters ou Mercator?
Fusos horários
Na segunda metade do século XIX, todas as partes do mundo praticamente já eram 
conhecidas. O desafio do homem passava, então, a ser o de criar e aperfeiçoar meios 
de comunicação e de transporte, a fim de agilizar o contato entre as diversas áreas do 
planeta. 
Em virtude do avanço dos meios de transporte e comunicação, um sistema comum 
para determinar a hora local foi tornando-se cada vez mais necessário.
Em 1884, 25 países reunidos em Washington estabeleceram uma divisão do 
mundo em 24 fusos de uma hora, baseando-se no fato de que a Terra demora 
praticamente 24 horas para dar uma volta completa em torno de seu próprio eixo. 
O fuso referencial para a determinação das horas é o de Greenwich , delimitado 
pelos meridianos 7º30' leste e 7º30' oeste . 
O Brasil, devido à sua extensão no 
sentido leste-oeste, apresenta quatro 
fusos horários diferentes.
Dividindo os 360º da 
circunferência terrestre por 24, 
temos 15º, que é a medida de 
cada fuso horário. Cada fuso é 
delimitado por dois meridianos 
e todas as localidades situadas 
no seu interior têm a mesma 
hora, que é chamada de 
 hora legal.
Fusos horários
Linha Internacional de Datas
 No final do século passado, definiu-se 
internacionalmente uma linha de 
mudança de data que acompanha, mas 
não coincide rigorosamente com o 
meridiano de 180º, que é oposto ao 
meridiano de Greenwich.
Quando se chega à linha internacional de 
data muda-se a data ou o "calendário" e 
não o relógio, portanto quem a atravessa 
de leste para oeste ( Sibéria para o 
Alasca, por exemplo) volta de “ hoje para 
ontem”, e quem atravessa de oeste para 
leste (Alasca para Sibéria) adianta um dia, 
mas sem mexer nas horas.
CONCEITO DE ESCALA
 Escala: é a representação existente entre 
as dimensões representadas na carta e 
seus valores reais correspondentes no 
terreno.
 Obs: as cartas topográficas trazem suas 
respectivas escalas impressas nas 
margens.
 ESCALAS
Escala é a relação entre a medida de um objeto ou lugar representado no papel 
e sua medida real, onde a razão ou relação de semelhança é a seguinte:
 E = d 
 D
D = um comprimento tomado no terreno, que denominar-se-á distância real 
natural.
d = um comprimento homólogo no desenho, denominado distância prática 
ou gráfica.
 As escalas mais utilizadas são:
 
 Numérica:
 
 Gráfica:
Observe o mapa ao lado:
Ele mostra que a cada 
1 centímetro no mapa a
 realidade corresponde a 
50 mil centímetros ou 
500 metros
ESCALA
S
Comparando os mapas A e B, observamos que há maior riqueza de 
detalhes no mapa B e sua escala é duas vezes maior do que no 
mapa A.
Observe, então, que quanto menor for o denominador da escala, 
maior ela será e mais detalhes ela nos dará.
ESCALA
S
EXEMPLOS DE ESCALAS
TIPOS DE ESCALA
Escala Numérica: é a representada por 
uma fração que relaciona distância na carta 
(d) sobre distância no terreno (D). 
Escala (e) = distância na carta (d) 
 
 Distância no terreno (D) 
Escala de Equivalência: expressa por 
uma equivalência. 
Escala Numérica 
Exemplo: __1__ ; 1 / 25000 ou 1 : 25000
 25000
Significa que uma unidade na carta 
corresponde a 25000 unidades no terreno. 
Ex:
• 1mm ------ 25.000mm ------ 25m
• 1cm ------- 25.000cm ------- 250m
• 1m -------- 25.000m --------- 25 Km
ESCALA DE EQUIVALÊNCIA
a) Escala linear: apresenta duas 
graduações, uma de origem (zero) para a 
direita representando, cada espaço, uma 
unidade tomada por base, outra, da origem 
para a esquerda (talão), que apresenta 
subdivisões dessa unidade. As medidas 
inferiores às graduações do talão são feitas 
por interpolação.
ESCALA GRÁFICA LINEAR
ESCALA GRÁFICA
INSTRUMENTOS DE MEDIDA
1) Curvímetro: é um instrumento que serve 
para medir distâncias na carta, em linha 
reta, quebrada ou curva. Existem dois tipos: 
um decimal em que o limbo é graduado em 
centímetros / milímetros e outro que o limbo 
já possui nos dois lados graduações 
referentes às escalas mais comuns.
CURVÍMETRO
INSTRUMENTOS DE MEDIDA
2) Régua milimetrada: utiliza-se a régua 
para achar a distância gráfica e por meio da 
fórmula padrão fica fácil encontrar a 
distância real.
3) Régua de escalas: é uma régua 
graduada dentro de uma determinada 
escala, aplicando-se a régua graduada na 
escala desejada, leremos diretamente o 
valor real desta distância.
APROXIMAÇÃO DE ESCALAS
1) O menor valor gráfico que se pode 
perceber a olho nu (sem instrumento ótico) 
e ter precisão na medida, é de dois décimos 
de milímetros (0,2mm).
2) Este valor denomina-se aproximação de 
escala ou erro gráfico cometido.
3) Para se saber a dimensão real 
correspondente ao erro gráfico, usa-se a 
fórmula: 
APROXIMAÇÃO DE ESCALAS
1/m = d/D, em que d = 0,2mm 
d (em mm) = 0,2 xm
a) Qual a menor dimensão real possível de 
ser representada na escala de 1/25000 ?
D = 0,2 x 25.000 = 5.000 mm = 5m
b) Qual o erro gráfico cometido na carta de 
escala 1/100.000?
D = 0,2 x 100.000 = 20.000mm = 20m 
Curvas de nível
• Curvas de Nível _ são as projeções 
ortogonais horizontais das interseções 
do terreno com planos horizontais 
equidistante. Elas representam linhas 
imaginárias, no terreno, ao longo da 
qual todos os pontos estão em uma 
mesma altitude. As curvas de nível 
medem uma distância vertical acima, 
ou abaixo de um plano de nível. 
Começando no nível médio dos mares, 
que é a curva de nível zero. Cada curva 
tem um determinado valor. A distância 
entre as curvas de nível é conhecida 
como equidistância, cujo valor é 
encontrado nas informações margineis 
da carta.
 Curva de Nível
É o método utilizado para representar o relevo terrestre, 
que permite ao usuário, ter um valor aproximado da 
altitude em qualquer parte do mapa.
 PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS
- As curvas de nível tendem a ser quase que paralelas entre si.
- Todos os pontos de uma curva de nível se encontram na mesma elevação.
- Cada curva de nível fecha-se sempre sobre si mesma.
- As curvas de nível nunca se cruzam, podendo se tocar em saltos d'água ou 
despenhadeiros.
- Em regra geral, as curvas de nível cruzam os cursos d'água em forma de "V", com o 
 vértice apontando para a nascente.
 Perfil topográfico de uma área da cidade do Rio de Janeiro
- As linhas traçadas no 
mapa são chamadas 
isoípsas, sendo que 
quanto mais próximas 
estiverem, mais abrupto 
se apresenta o relevo.
- Entre as duas elevações 
existentes, na direção 
leste-oeste, encontra-se 
uma depressão relativa.
Curva de Nível
Esquema de curvas de nível
90
70
80
90
70
80
90
80
100
E = 10 m
E = 10 m
E = 10 m
A
B
C D
E F
G
H I
J
K
L
A B C D E F G H I J K L
90
70
80
90
70
80
90
70
80
90
80
100
90
70
80
90
80
100
E = 10 m
E = 10 m
E = 10 m
E = 10 mE = 10 m
E = 10 mE = 10 m
E = 10 mE = 10 m
A
B
C D
E F
G
H I
J
K
LA
B
C D
E F
G
H I
J
K
L
A B C D E F G H I J K LA B C D E F G H I J K LA B C D E FE F G H I J K L
M
N
P
p`
P
M
n`
N
 CÁLCULO:
 
 TRAÇA-SE A NORMAL (MN) ÀS DUAS 
CURVAS, PASSANDO POR “P”,
 TEREMOS ENTÃO OS SEGMENTOS 
MP (0,20 cm), NP (0,38 cm) e MN (0,58 cm).
 * Nn` – EQUIDISTÂNCIA NA CARTA
 * Pp` – COTA DE “P” EM RELAÇÃO 
 A CURVA DE NÍVEL 40 m
 * MP e MN – DIMENSÕES DA CARTA 
 
 PELA SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS TEMOS:
 Pp` MP Nn` = 10 m
 = : MP = 0,2 cm = 50 m
 Nn` MN (CARTA) ( TERRENO)
 MN = 0,58 cm = 145 m 
 50 X 10 
 Pp = = 3,4 m : COTA DE “P” = 43,4 m 
 145
 
 p`
PM
n`
N
IDENTIFICANDO AS FORMAS DO 
RELEVO
 1.Tipos de vertentes.
 1.a. Encosta plana e uniforme.
 
- Declividade constante
- Curvas de nível igualmente espaçadas
 1.b. Encosta côncava.
 
- A angulação/declividade diminui a proporção que a encosta 
desce
- Curvas de nível são bem próximas no cume e bem espaçadas 
na parte baixa.
1.c. Encosta convexa
 
- A angulação/declividade aumenta a proporção que a encosta 
desce
- Curvas de nível são bem espaçadas no cume e bem próximas 
na parte baixa.
2. Ligações das vertentes
 2.a. Linha de crista, linha de festo, linha 
de cumiada ou linha de divisão de águas:
 
- O angulo formado pela ligação entre vertentes é convexo;
- A aresta do ângulo diedro por elas formado é dominante e 
divisora das águas.
 2.b. Linha de fundo, linha de reunião 
de águas ou talvegue:
 
- O angulo formado pela ligação entre vertentes é côncavo;
- A aresta do ângulo diedro por elas formado é dominada e 
coletora das águas.
2.c. Crista topográfica:
 
- Ponto mais alto de uma linha de crista
3.Formas simples ou elementares
 3.a. Espigão
 
- Vertentes são íngrimes e uniformes;
- Ângulo diedro pequeno com curvas de nível cuneiformes.
3.b. Garupa
 
- Vertentes são convexas;
- Ângulo diedro obtuso, linha de crista abaulada, com curvas 
de nível também abaulada.
3.c.Esporão
 
- Linha de crista com inflexão;
 Reunião de vertentes
 1) Ravina
 2) Nó de crista
 
- Sulco na encosta de uma elevação, provocada pela ligação 
lateral de duas vertentes;
- Serve de linha de reunião de águas.
- Reunião de várias linhas de festo no topo de uma elevação;
- Ravinas correm de alto a baixo da elevação;
- Curvas de nível mais interna sofrem as mesmas inflexões das 
demais.
- 
Colina
 
- Mais alongado que o mamelão;
- Linha de crista tende a abaular-se;
Vale
- Depressão que serve de leito de escoamento das águas, com 
forma de sulco alongado e sinuoso.
Corredor
 
- Passagem entre elevações extensas;
- As elevações podem ser ou não acessíveis;
 A) LEI DA CONTINUIDADE DOS 
DECLIVES
 DE UM PONTO QUALQUER DO 
TERRENO PODE-SE DESCER ATÉ O 
NÍVEL DO MAR SEM NUNCA SUBIR.
REGRAS REFERENTES AOS 
TALVEGUES E CURSOS D`ÁGUA
 B) A DECLIVIDADE DE UMA LINHA 
DE TALVEGUE OU DE UM CURSO 
D`ÁGUA DECRESCE DE MONTANTE 
PARA JUSANTE. 
REGRAS REFERENTES AOS 
TALVEGUES E CURSOS D`ÁGUA
MONTANTE
JUSANTE
REGRAS REFERENTES AOS 
TALVEGUES E CURSOS D`ÁGUA
 C) EM GERAL SE DESENVOLVERMOS 
NUM MESMO PLANO OS PERFIS DE UM 
CURSO D`ÁGUA E DE SEUS AFLUENTES, A 
CURVA PERFIL DESSE CURSO D`ÁGUA 
ENVOLVERÁ TODAS AS DE SEUS 
AFLUENTES.
 D) NAS SINUOSIDADES DE UM CURSO 
D`ÁGUA , OS DECLIVES EXTERIORES ÀS 
CURVAS SÃO SEMPRE MUITO MAIS FORTES 
QUE OS INTERIORES. ASSIM AS CURVAS DE 
NÍVEL QUE ENVOLVEM UMA SINUOSIDADE 
DE UM CURSO D`ÁGUA SÃO NORMALMENTE 
MAIS UNIDAS QUE AS ENVOLVIDAS POR 
ELE. EM CONSEQUÊNCIA A MARGEM 
SITUADA DO LADO DA CONVEXIDADE TEM 
COMANDAMENTO SOBRE A OUTRA. 
REGRAS REFERENTES AOS 
TALVEGUES E CURSOS D`ÁGUA
 E) QUANDO UM CURSO D`ÁGUA SE 
DIVIDE EM MUITOS OUTROS SINUOSOS 
FORMANDO ILHAS IRREGULARES , 
PODEMOS CONCLUIR QUE O VALE É 
LARGO E O TALVEGUE POUCO 
ACIDENTADO OU SENSIVELMENTE 
HORIZONTAL.
REGRAS REFERENTES AOS 
TALVEGUES E CURSOS D`ÁGUA
• G) O ÂNGULO FORMADO PELA 
DIREÇÃO DE DOIS TALVEGUES NO 
PONTO DE SUA CONFLUÊNCIA , É 
GERALMENTE MENOR QUE 90 GRAUS. 
ISTO PERMITE INDICAR A DIREÇÃO DA 
CORRENTE DE UM RIO.
REGRAS REFERENTES AOS 
TALVEGUES E CURSOS D`ÁGUA
< 90º
< 90º < 90º
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	CONCEITO DE ESCALA
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	EXEMPLOS DE ESCALAS
	TIPOS DE ESCALA
	Escala Numérica 
	ESCALA DE EQUIVALÊNCIA
	ESCALA GRÁFICA LINEAR
	ESCALA GRÁFICA
	INSTRUMENTOS DE MEDIDA
	CURVÍMETRO
	INSTRUMENTOS DE MEDIDA
	APROXIMAÇÃO DE ESCALAS
	APROXIMAÇÃO DE ESCALAS
	Curvas de nível
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	Slide 26
	Esquema de curvas de nível
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	REGRAS REFERENTES AOS TALVEGUES E CURSOS D`ÁGUA
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	Slide 54
	Slide 55
	Slide 56
	Slide 57
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