Lista de Exercicios 2 Fis III 2016 21

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  III	
  
Física	
  -­‐	
  Licenciatura	
  
2016.2	
  
Questão 1) Uma onda se propaga com velocidade constante 𝑣, sem se 
deformar, no sentido do eixo 𝑥. No instante 𝑡 = 0 a função de onda fica: 𝑦 𝑥, 0 = 𝐴	
  cos(𝑘𝑥 + 𝛿), em que 𝐴, 𝑘 e 𝛿 são constantes. 
a)  Obtenha 𝑦 𝑥, 𝑡 . 
b)  Encontre um valor de 𝛿 que faz com que 𝑦(𝑥, 𝑡) seja igual a 𝐴	
  sen(𝑘𝑥 − 𝜔𝑡). 
Questão 2) Calcule a velocidade de propagação de uma onda harmônica cuja 
função de onda é 𝑦 𝑥, 𝑡 = 2	
  cm sen[(4𝜋	
  m;<)𝑥 − (𝜋	
  𝑠;<)𝑡]. Essa onda se 
propaga no sentido do eixo 𝑥 ou no sentido oposto? 
Questão 3) Um pulso ondulatório, propagando-se com velocidade 𝑣 = 0,5	
  cm/s 
na direção e no sentido do eixo 𝑥 (sem alteração de sua forma) é descrito, no 
instante 𝑡 = 0, pela função 𝑓 𝑥 = −𝑥B + 1, para − 1 ≤ 𝑥 ≤ 10, para	
  𝑥 < −1	
  ou	
  𝑥 > 1 
com 𝑥 em centímetros e 𝑓(𝑥) em unidades arbitrárias. 
a)  Obtenha, para esse pulso, a função de onda 𝑦(𝑥, 𝑡) tal que 𝑦 𝑥, 0 = 𝑓(𝑥). 
b)  Esboce 𝑦(𝑥, 𝑡) para os instantes 𝑡 = 0, 𝑡 = 1	
  s, 𝑡 = 2	
  s e 𝑡 = 4	
  s. 
Questão 4) Mede-se a velocidade 𝓋 de propagação de ondas transversais num 
fio com uma extremidade amarrada a uma parede, que é mantido esticado pelo 
peso de um bloco suspenso da outra extremidade através de um polia (ideal). 
Em seguida, mergulha-se o bloco na água até BL da altura e verifica-se que a 
velocidade de propagação cai para 95,5% da anterior. Qual é a densidade do 
bloco em relação à água? 
Questão 5) Sobre intensidade e nível sonoro, responda: (a) Se a diferença 
entre os níveis sonoros de dois sons é 1,00 dB, qual é a razão entre a 
intensidade maior e a intensidade menor? (b) Para que o nível de intensidade 
de uma onda sonora aumente de 10 dB, a intensidade da onda sonora deve 
ser multiplicada por que fator? (c) Se a intensidade de uma onda sonora for 
multiplicada por 100, o nível de intensidade aumenta quantos decibéis? 
Questão 6) O trovão de um raio ocorrido a 1,0 km de distância é ouvido com 
uma intensidade sonora de 110 dB. Qual é a potência sonora gerada? 
(Considerando que a onda sonora gerada pela onda de choque, provocada 
pelo aquecimento e subsequente expansão supersónica do ar atravessado 
pelo raio, é aproximadamente esférica). 
Questão 7) A respeito das qualidades fisiológicas do som analise e responda: 
(a) Faça um esboço do perfil de onda, para duas ondas sonoras emitidas por 
dois instrumentos musicais distintos, porém tocando a mesma nota. (Não é 
necessário identificar os instrumentos; podem ser até instrumentos 
“imaginários”). (b) Quando dizemos, em linguagem coloquial, que um som está 
mais alto do que outro estamos, em geral, nos referindo ao seu volume. Qual 
parâmetro físico da onda (amplitude, frequência, comprimento de onda, ...) está 
realmente associado com a qualidade fisiológica do som chamada Altura? 
Questão 8) Uma sirene da polícia emite uma onda senoidal com frequência 𝑓O = 300	
  𝐻𝑧. Considere a velocidade do som no ar como 340 m/s. 
a)   Calcule o comprimento de onda das ondas sonoras quando a sirene 
está em repouso em relação ao ar. 
b)   Quando a sirene se move a 108 km/h, determine o comprimento de 
onda das ondas situadas na frente e atrás da fonte. 
 
Questão 9) Quando o detector está se movendo em relação ao ar e a fonte de 
ondas sonoras está parada (em relação ao ar), o movimento altera a frequência 
com a qual o detector intercepta as frentes de onda e, portanto, a frequência da 
onda sonora detectada. Mostre que a frequência do som escutado pelo 
detector é dada pela equação: 𝑓 = 	
  𝑓S 	
  1 ± 𝑢𝓋	
   	
   +	
  𝐴𝑝𝑟𝑜𝑥𝑖𝑚𝑎çã𝑜−	
  𝐴𝑓𝑎𝑠𝑡𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 
Onde 𝑢 é a magnitude da velocidade do observador e 𝓋 é a velocidade de 
propagação do som (em relação ao ar que está em repouso em relação ao 
solo). 
 
Questão 10) Considere um avião a jato supersônico voando a Mach 2. (a) Qual 
é o ângulo de abertura do cone de Mach? (b) 2,5 s depois de o avião ter 
passado diretamente acima de uma casa, a onda de choque causada pela sua 
passagem atinge a casa, provocando um estrondo sônico. A velocidade do 
som no ar é 340 m/s. Qual é a altitude do avião em relação a casa? 
 
Questão 11) A figura ao lado ilustra um experimento discutido em sala de aula. 
a)  Calcule os valores da frequência 𝑓 do oscilador que produzem ondas 
estacionárias na corda. 
b)  Qual é a maior massa para a qual ondas estacionárias podem ser 
observadas, para uma dada frequência 𝑓 do oscilador? 
 
 
 
 
 
 
Questão 12) Um diapasão de frequência desconhecida produz 3,00 batimentos 
por segundo com um diapasão-padrão de 384 Hz. A frequência de batimento 
diminui quando um pequeno pedaço de cera é colocado em um dos braços do 
primeiro diapasão. Qual é a frequência do primeiro diapasão? 
 
 
Questão 13) Na figura, F é um pequeno alto-falante 
alimentado por um oscilador de áudio com uma frequência que 
varia de 1000 Hz a 2000 Hz e D é um tubo cilíndrico com 45,7 
cm de comprimento e as duas extremidades abertas. A 
velocidade do som no ar do interior do tubo é 344 m/s. (a) Para 
quantas frequências o som do alto-falante produz ressonância 
no tubo? Qual é (b) a menor e (e) a segunda menor frequência 
de ressonância? 
 
Questão 14) Duas ondas de mesma frequência, e mesmo número de onda, 
propagam-se em uma corda. Ambas têm amplitude de 1,00 cm, mas elas estão 
defasadas de 𝛿<B = B`. (A) Calcule a amplitude da onda resultante da superposição entre elas; (B) Qual teria de ser a defasagem entre elas para que 
a amplitude da onda resultante também fosse igual a 1,00 cm? 
Questão 15)	
   Uma corda sujeita a uma tensão de 200 N e fixa nas duas 
extremidades oscila no segundo harmônico de uma onda estacionária. O 
deslocamento da corda é dado por Ψ 𝑥, 𝑡 = 0,10	
  𝑚 sin 𝜋𝑥2 sin 12𝜋𝑡 
onde 𝑥 = 0 em uma das extremidades da corda, 𝑥 está em metros e 𝑡 está em 
segundos. Qual é (a) o comprimento da corda, (b) a velocidade das ondas na 
corda e (c) a massa da corda? Se a corda oscilar no terceiro harmônico de uma 
onda estacionária, qual será o período de oscilação? 
F	
  
D