Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
Para o cálculo das reações nos vínculos deve-se conhecer os tipos de carregamento: TIPOS DE CARREGAMENTOS EM ESTRUTURAS: Podem ser classificados: * Quanto à ocorrência: - Cargas permanentes: atuam constantemente na estrutura ao longo do tempo. Ex: força do vento, força do empuxo da terra ou da água. - Cargas móveis: aquelas devidas a veículos que percorrem a estrutura. * Quanto à forma de atuação: - Cargas diretas: atuam diretamente na estrutura. Ex: paredes. - Cargas indiretas: atuam em pontos discretos da estrutura e atuam indiretamente sobre o agente estrutural. * Quanto à distribuição: - Cargas concentradas: atuam sobre uma área muito pequena. São representadas por um vetor onde a cabeça da seta indica a direção ↑ (Unidade, kN ou N) - Cargas distribuídas: Uniformemente: Ex: feixe de cargas; peso das paredes. Feixe de cargas paralelas Unidade: kN/m ou N/m Triangularmente: Ex: empuxo da água. Unidade: kN/m ou N/m - Carga momento: Representação: as pontas das setas indicam a direção do momento. Unidade: kN/m ou N/m RESULTANTE DAS CARGAS DISTRIBUÍDAS: l l Uma carga distribuída pode ser substituída por uma RESULTANTE de módulo igual ao valor da área do diagrama da carga distribuída (considerando-se a intensidade como altura) aplicada no centro de gravidade da figura. Uma carga distribuída pode ser encarada como a soma infinita de cargas concentradas infinitesimais. R = A∫ B q.dx É preciso determinar o valor e a posição da resultante. Momento resultante: MR = R.x Mq = A∫ B (q.dx).x Para MR = Mq: x = A∫ B q.x.dx A∫ B q.dx Exemplos: A resultante de um carregamento distribuído aplicada no centro de gravidade da referida área. Área = q.L R = q.L q = carga distribuída Área = q.L R = q.L 2 2 q Calcule a resultante do carregamento distribuído: l l/2 l/2 l l/3 2l/3 270 N/m Calcular a carga no ponto C: 270 N/m Como calcular as reações em estruturas? DIAGRAMA DE CORPO LIVRE – DCL Chama-se diagrama de corpo livre de um corpo (estrutura inteira, parte dela ou apenas um componente) a representação deste corpo com todas as forças nele atuantes, sejam elas ativas ou reativas (reações vinculares ou ação do restante da estrutura sobre o componente em análise), ou seja, o corpo livre no espaço submetido a um sistema de forças ativas e reativas em equilíbrio. DCL determina as reações vinculares, as forças atuantes em elementos de ligação internos e as próprias forças internas atuantes em um componente. 1 - DCL 2 - DCL 6m 1m 5m Para poder calcular as incógnitas no DCL (por exemplo, as reações nos vínculos) é necessário considerar as equações de equilíbrio. No plano: ∑F = 0 ∑Fx = 0 ∑M = 0 ∑Fy = 0 ∑Mz = 0 No espaço: ∑F = 0 ∑Fx = 0 ∑M = 0 ∑Fy = 0 ∑Fz = 0 ∑Mx = 0 ∑My = 0 ∑Mz = 0 Por exemplo: Equações de Equilíbrio + ∑Fx = 0: FBx = 0 + ∑Fy = 0: FAy + FBy – P = 0 FAy + FBy = P + ∑MA = 0: P.(l/2) – FBy.l = 0 + ∑MB = 0: FAy.l – P.( l/2)= 0 P.(l/2) = FBy.l FAy.l = P.( l/2) FBy = P/2 FAy = P/2 FAy = P/2 DCL l/2 l/2 l/2 l/2 DCL Equações de Equilíbrio + ∑Fx = 0: FBx = 0 + ∑Fy = 0: FAy + FBy – q.l = 0 FAy + FBy = q.l + ∑MA = 0: q.l.(l/2) – FBy.l = 0 + ∑MB = 0: FAy.l – q.l.( l/2)= 0 q.l.(l/2) = FBy.l FAy.l = q.l.( l/2) FBy = q.l/2 FAy = q.l /2 FAy = q.l/2 EXEMPLO: + ∑Fx = 0: FBx = 0 + ∑Fy = 0: FAy + FBy – 15 = 0 FAy + FBy = 15 + ∑MA = 0: 15.(4) – FBy.6 = 0 + ∑MB = 0: FAy.l – q.l.( l/2)= 0 60 = FBy.6 FAy.l = q.l.( l/2) FBy = 10 FAy = q.l /2 FAy = 5 l l/2 l/2 5kN/m 6m 4m 2m 15kN DCL TIPOS DE CARGAS RESULTANTES EM ESTRUTURAS 1- Força Normal (N) É a força que atua perpendicularmente à área. É criada sempre que as forças externas tendem a empurrar ou puxar as duas partes do corpo. 2- Força de Cisalhamento / Esforço Cortante (Q) É a força que atua no plano da área e é criada quando as forças externas tendem a provocar deslizamento das duas partes do corpo uma sobre a outra. 3- Momento Torsor (Mt) Esse efeito é criado quando as forças externas tendem a girar as seções transversais, girando uma em relação à outra, em torno do eixo longitudinal, torcendo a peça. 4- Momento Fletor (Mf) O momento fletor é provocado pelas cargas externas que tendem a fletir o corpo em relação ao eixo localizado no plano da área. CONVENÇÃO: Esforço Normal (N) Esforço Cortante (Q) Momento Fletor (Mf) Momento Torsor (Mt) DIAGRAMA DAS SOLICITAÇÕES São gráficos das solicitações feitos sobre o eixo longitudinal das barras ou componentes de uma dada estrutura, representando o valor de cada solicitação em todas as seções transversais da mesma. As solicitações esforço cortante, momento torsor e esforço normal são representados sobre o eixo da peça como funções comuns, com os valores positivos acima do eixo e os negativos abaixo, considerando-se o eixo longitudinal da peça como o eixo das abcissas, na posição usual para gráficos (horizontal). No caso do momento fletor, o diagrama é sempre desenhado sobre o eixo da viga para o lado das fibras tracionadas. É comum hachurar-se os diagramas através de retas perpendiculares ao eixo das barras, indicando a que barra eles pertencem.
Compartilhar