Questões Anpec   Matemática   2ª Ed
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Questões Anpec Matemática 2ª Ed


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AN P E C
Bruno Henrique Versiani Schröder
Cristiane Alkmin J. Schmidt
Jefferson Donizeti Pereira Bertolai
Paulo C. Coimbra
Rafael Martins de Souza
Rodrigo Leandro de Moura
Victor Pina Dias
Matemática
Questões
Cristiane Alkmin Junqueira Schmidt 
(organizadora)
Questões comentadas das provas de 2003 a 2012
2a Edição Revista e Atualizada
www.elsevier.com.br
Conhecimento sem fronteiras.
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MATEMÁTICA \u2013 ANPEC, 
2a EDIÇÃO
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A necessidade de manuais como os que esta série desenvolveu é evidente 
para os candidatos do exame anual da ANPEC (Associação Nacional dos Centros 
de Pós-Graduação em Economia), cujo propósito é o ingresso nos programas 
de mestrado stricto sensu em todo o Brasil. O desejo de escrever tais manuais 
surgiu da minha própria necessidade. Quando me submeti ao exame, não havia, 
na ocasião, nenhuma referência bibliográfica de questões resolvidas de provas 
anteriores. Essa vontade tomou fôlego mais tarde, quando passei a lecionar em 
cursos preparatórios para esse tipo de exame. Havia, por parte dos alunos, uma 
busca frenética por esse tipo de material, em razão do pouco tempo para estudar 
um conjunto tão vasto de disciplinas e ementas.
A crescente demanda veio, de fato, acompanhada pelo surgimento de alguns 
livros. Mas todos produzidos, até ali, de forma pontual. Ora publicava-se um de 
micro, ora de macro, ora de estatística, ora de matemática. Todos esses manuais, 
ressalta-se, foram preparados por professores competentes e dedicados. O que 
esse material tem, portanto, de difererente?
Em primeiro lugar, por se tratar da mais completa e atualizada versão de 
todos os manuais, que se inicia com a ANPEC 2002 e finda com o último exame 
ocorrido em setembro de 2011 (ANPEC 2012).
Em segundo lugar, porque essa é a primeira obra que considera as quatro 
provas \u2013 que mais demandam estudo: micro, macro, matemática e estatística/
econometria \u2013 em conjunto, estruturada de forma homogênea e sob coordena-
ção única.
Em terceiro lugar, porque nosso compromisso é o de que haja atualizações 
anuais e aperfeiçoamentos sistemáticos das versões anteriores. Ainda que te-
nhamos nos empenhado em explicar didaticamente todos os 5 quesitos das 15 
questões das provas dos últimos 10 anos, erros remanescentes podem ocorrer e 
devem, assim, ser corrigidos para o melhor aproveitamento do aluno. Esse é o 
nosso objetivo final: facilitar os estudos e, consequentemente, o aproveitamento 
dos candidatos.
E, por último, pois a equipe técnica foi escolhida de maneira criteriosa. 
Para isso, considerou-se não só a formação de excelência dos professores (dos 
7 autores, 6 são doutores pela EPGE/FGV); mas também a experiência em sala 
Carta ao Leitor
de aula com relação ao concurso em tela. A qualificação da equipe, portanto, é 
indiscutivelmente uma das melhores do Brasil.
Para facilitar ainda mais a jornada exigente de estudo dos alunos, cada um 
dos 4 volumes que compõe esta obra está segmentada por temas, que se consti-
tuíram nos capítulos de cada volume. Elaboramos, além disso, tabelas temáticas e 
estatísticas para que o aluno possa identificar, ao longo do tempo, aos conteúdos 
mais solicitados. O objetivo é o de possibilitar o estudo mais direcionado aos 
tópicos mais cobrados, a fim de aumentar sobremaneira as possibilidades de êxito 
do aluno durante a avaliação. O destaque final é para o cuidado adicional da 
inclusão de adendos, explicações mais extensas e revisões da literatura, no caso 
de macro, em razão de a literatura ser mais dispersa do que as outras matérias. 
Tudo isso, claro, para orientar a rotina de estudos do aluno.
Cabe aqui uma ressalva com relação a esta segunda edição. Dez dos exames 
estão resolvidos (ANPEC2003 \u2013 ANPEC2012) nesta obra, e um deles, a prova 
ANPEC2002, que constava na edição anterior, está, agora, resolvida no site da 
editora. Para acessá-la, será necessário usar o código PIN disponível no final 
do livro.
Com todo este conjunto de provas/soluções em mãos, não há dúvida que 
você estará muito mais bem preparado do que outro que não o tenha. É duro 
estudar, mas, certamente, vale muito a pena. Desejo, assim, a você, leitor, um 
ótimo ano de estudo. Qualquer comentário, dúvida ou sugestão, por favor, es-
creva para o email: anpec.cris.alkmin@gmail.com. Será um prazer respondê-lo.
Cristiane Alkmin J. Schmidt
Organizadora
Matemática
Questões comentadas das provas de 2003 a 2012
A N P E C
Bruno Henrique Versiani Schröder
Cristiane Alkmin J. Schmidt
Jefferson Donizeti Pereira Bertolai
Paulo C. Coimbra
Rafael Martins de Souza
Rodrigo Leandro de Moura
Victor Pina Dias
Questões
Cristiane Alkmin Junqueira Schmidt 
(organizadora)
2a Edição Revista e Atualizada
CIP-Brasil. Catalogação-na-fonte.
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M777
Matemática [recurso eletrônico] : [questões comentadas dos concursos 
de 2003 a 2012] / [Cristiane Alkmin Junqueira Schmidt...[et al.]. \u2013 Rio 
de Janeiro: Elsevier, 2012. 
 recurso digital (Questões / ANPEC)
 
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 Modo de acesso: World Wide Web
\ufffd\ufffd\ufffd\ufffd,QFOXL\ufffdELEOLRJUDÀD
 ISBN 978-85-352-4786-2 (recurso eletrônico)
 
 1. Matemática \u2013 Problemas, questões, exercícios. 2. Serviço público 
\u2013 Brasil \u2013 Concursos. 3. Livros eletrônicos. I. Schmidt, Cristiane Alkmin 
Junqueira. II. Associação Nacional dos Centros de Pós-Graduação 
em Economia. III. Série. 
11-7888. CDD: 510
CDU: 51
© 2012, Elsevier Editora Ltda.
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Copidesque: Vânia Coutinho Santiago
Revisão: Hugo de Lima Corrêa
Editoração Eletrônica: SBNigri Artes e Textos Ltda.
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Nem a editora nem o autor assumem qualquer responsabilidade por eventuais danos ou perdas a 
pessoas ou bens, originados do uso desta publicação.
Dedicatória
Dedicamos esta série, composta por quatro volumes, à nossa querida Escola 
de Pós-Graduação em Economia (EPGE) da Fundação Getulio Vargas (FGV), 
sediada na cidade do Rio de Janeiro. De todos os ensinamentos adquiridos \u2013 tanto 
técnicos, como éticos \u2013 talvez o mais importante tenha sido a busca honesta e 
constante pela excelência.
Os autores
página deixada intencionalmente em branco
Agradecimentos
Gostaríamos, em primeiro lugar, de agradecer ao ilustre economista Fabio 
Giambiagi por ter dedicado algumas importantes horas do seu escasso tempo 
a fim de orientar-nos nesta primeira publicação. Depois, agradecemos aos as-
sitentes de pesquisas