5ª Lista Prob e Estatística Eng Civil

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5a Lista de Exerc´ıcios de Probabilidade e Estat´ıstica - Engenharia Civil
Profa. Amanda Buosi Gazon Milani - Outubro/2018
(1) Uma pesquisa perguntou a 1012 adultos selecionados aleatoriamente se “a clonagem humana
deve ou na˜o ser permitida”. Os resultados mostraram que 901 dos entrevistados indicavam que a
clonagem na˜o deveria ser permitida. Construa um intervalo de confianc¸a de 90% de confianc¸a para a
proporc¸a˜o de adultos que acreditam que a clonagem de humanos na˜o deva ser permitida.
(2) Um estudo com 420.095 dinamarqueses usua´rios de telefone celulares descobriu que 135 deles
tinham desenvolvido caˆncer no ce´rebro ou no sistema nervoso. Use os dados amostrais para construir
um intervalo de confianc¸a de 95% para a porcentagem de usua´rios de telefone celular que desenvolveram
caˆncer de ce´rebro ou no sistema nervoso.
(3) Em uma pesquisa com 1002 pessoas, 701 disseram que votaram em uma recente eleic¸a˜o pre-
sidencial. Ache um intervalo de confianc¸a de 99% para a proporc¸a˜o de pessoas que dizem na˜o ter
votado.
(4) Nos itens abaixo use o n´ıvel de confianc¸a e os dados amostrais para achar o intervalo de confianc¸a
para estimar a me´dia populacional µ.
a) Altura de crianc¸as do 5o ano no Ensino Fundamental: 95% de confianc¸a; n = 25, x = 150cm e σ e´
conhecido e igual a 5cm, amostra com distribuic¸a˜o aproximadamente normal;
b) Velocidades de motoristas multados em uma zona de 55mi/h: 90% de confianc¸a; n = 90, x =
66, 2mi/h e σ e´ conhecido e igual a 3,4mi/h;
c) Quantias perdidas por jogadores que tomaram um oˆnibus para um cassino em Atlantic City: 95%
de confianc¸a; n = 40, x = 189 do´lares e σ e´ conhecido e igual a 87 do´lares.
(5) Um pesquisador esta´ estudando a resisteˆncia de um determinado material sob determinadas
condic¸o˜es. Ele sabe que essa varia´vel e´ normalmente distribu´ıda com desvio padra˜o σ = 2. Utilizando
os valores 4,9; 7,0; 8,1; 4,5; 5,6; 6,8; 7,2; 5,7; 6,2 unidades, obtidos de uma amostra de tamanho 9,
determine o intervalo de confianc¸a para a resisteˆncia me´dia com 90% de confianc¸a.
(6) Nos itens abaixo encontre o intervalo de confianc¸a para a me´dia populacional µ, supondo que a
populac¸a˜o tenha distribuic¸a˜o normal.
a) Peso perdido com a dieta dos Vigilantes do Peso: 95% de confianc¸a; n = 41, x = 3, 0 kg, s = 4, 9
kg;
b) Tempo de vida de um computador de mesa: 99% de confianc¸a; n = 21, x = 6, 8 anos, s = 2, 4
anos;
c) Diaˆmetro de parafusos fabricados na empresa YY: 99% de confianc¸a; n = 91, x = 10 cm, s2 =
0, 000144 cm.
(7) Nos itens abaixo use o n´ıvel de confianc¸a dado e os dados amostrais para encontrar o intervalo
de confianc¸a para o desvio padra˜o populacional σ. Em cada caso, suponha que uma amostra aleato´ria
tenha sido extra´ıda de uma populac¸a˜o normalmente distribuida.
a) Altura de crianc¸as do 5o ano no Ensino Fundamental: 95% de confianc¸a; n = 25, x = 150cm e
s = 5cm;
b) Velocidades de motoristas multados em uma zona de 55mi/h: 90% de confianc¸a; n = 30, x =
66, 2mi/h e s =3,4mi/h;
c) Quantias perdidas por jogadores que tomaram um oˆnibus para um cassino em Atlantic City: 95%
de confianc¸a; n = 20, x = 189 do´lares e s =87 do´lares.