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Apol Questão 1/5 - Geometria Euclidiana Considere as seguintes definições: “Inscrição - Um polígono é inscrito em uma circunferência se cada vértice do polígono é um ponto da circunferência e, nesse caso, dizemos que a circunferência é circunscrita ao polígono. Circunscrição - Um polígono circunscrito a uma circunferência é o que possui seus lados tangentes à circunferência. Ao mesmo tempo, dizemos que esta circunferência está inscrita no polígono”. Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BRASIL. MEC-SEED / MCT. Geometria: Inscrição e circunscrição. <http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/bitstream/handle/mec/21665/saibamais.html>. Acesso em 22 mar. 2017. De acordo com as definições apresentadas e com os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre círculos e polígonos, analise as afirmativas a seguir: I. O circuncentro é o ponto de encontro das bissetrizes dos ângulos internos de um triângulo. II. As mediatrizes dos lados de um triângulo encontram-se em um mesmo ponto, chamado de incentro do triângulo. III. Um quadrilátero convexo pode ser inscrito em um círculo se, e somente se, possuir um par de ângulos opostos suplementares. IV. Todo triângulo pode ser inscrito em um círculo. São corretas apenas as afirmativas: Nota: 0.0 A I e II B II e III C III e IV Estão corretas as afirmativas III e IV. A afirmativa III está correta, pois um “quadrilátero convexo pode ser inscrito em um círculo se, e somente se, possuir um par de ângulos opostos suplementares” (livro-base, p. 178). A afirmativa IV está correta, pois "Todo triângulo está inscrito em um círculo (livro-base, p.177). A afirmativa I está incorreta pois o circuncentro é ponto de encontro das mediatrizes (livro base, p. 178) e a afirmativa II está incorreta, pois incentro é o ponto de encontro das bissetrizes do triângulo” (livro-base, p. 181). D I, III e IV E II, III e IV � Questão 2/5 - Geometria Euclidiana Leia a seguinte citação: “CÍRCULO – vem do Latim circulus, ‘pequeno anel’, diminutivo de circus, ‘arena redonda’, do Grego kyklos, ‘redondo, circular’, do Indo-Europeu sker-, ‘dobrar, curvar’”. Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ORIGEM da palavra. Geometria. <http://origemdapalavra.com.br/site/palavras/hipotenusa/>. Acesso em 22 mar. 2017. De acordo com a citação apresentada e os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre círculos, assinale a alternativa correta: Nota: 0.0 A Raio pode ser definido como qualquer segmento do círculo que une dois pontos. B Diâmetro pode ser definido como qualquer segmento que une três pontos colineares do círculo. C Uma reta é tangente ao círculo se, e somente se, for perpendicular ao raio que liga o centro ao ponto de tangência. Proposição 6.2.2-Uma reta é tangente a um círculo se, e somente se, for perpendicular ao raio que liga o centro ao ponto de tangência. A proposição 6.2.3, também é verdadeira ou seja, se uma reta é perpendicular a um raio em sua expremidade, então essa reta é tangente ao círculo.(Livro Base- Págs. 165-166) D Qualquer reta que passa pelo centro do círculo é tangente a ele. E O raio de um círculo e sempre maior que o seu diâmetro. � Questão 3/5 - Geometria Euclidiana Considere o trecho de texto que segue: “As retas paralelas e as retas transversais e seus ângulos constituem ferramentas com as quais poderemos estudar os ângulos de um triângulo. [...] Num plano, duas retas são paralelas se, e somente se, elas são coincidentes ou não têm nenhum ponto comum”. Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GONÇALVES JUNIOR, Oscar. Matemática por assunto: Geometria plana e espacial. MG: Scipione, 1988, p. 52. Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre triângulos e retas paralelas, analise as afirmativas a seguir: I. ( ) Se duas retas distintas r e s são perpendiculares a uma terceira, então elas não se interceptam. II. ( ) Se as retas r e s se interceptam, forma-se um triângulo com dois ângulos retos. III. ( ) Se duas retas distintas não se interceptam, então elas são paralelas. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: Nota: 0.0 A V – V – F B V – F – V Conforme o item 3.1.4 corolário, “se duas retas distintas r e s são perpendiculares a uma terceira, então elas não se interceptam” (livro-base, p. 88). Demonstração: Se as retas r e s se interceptassem, formaria um triângulo com dois ângulos retos, figura 3.4. Fato absurdo pelo corolário anterior: “Em todo triângulo há, pelo menos, dois ângulos internos agudos” (livro-base, p. 88). Como consequência desse corolário, tem-se a definição de que, “se duas retas não se interceptam, então elas são paralelas” (livro-base, p. 88). As figuras 3.5 e 3.6 contêm dois exemplos de retas paralelas: (livro-base, p. 89). C V – F – F D F – V – V E F – F – V � Questão 4/5 - Geometria Euclidiana Atente para a citação a seguir. “Não é o ângulo reto que me atrai. Nem a linha reta, dura, inflexível, criada pelo homem. O que me atrai é a curva livre e sensual. A curva que encontro nas montanhas do meu País, no curso sinuoso dos seus rios, nas ondas do mar, nas nuvens do céu, no corpo da mulher preferida. De curvas é feito todo o Universo - o Universo curvo de Einstein”. Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: PENSADOR: Oscar Niemeyer: Não é o ângulo reto que me atrai. Nem.... <https://pensador.uol.com.br/frase/NzQ2MzE5/>. Acesso em 17 mar. 2017. Tendo em vista a citação apresentada e os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre ângulos retos, analise as assertivas que seguem e marque V para as asserções verdadeiras, e F para as asserções falsas. I. ( ) Ângulo reto é um ângulo cuja medida é 90º. II. ( ) O suplemento de um ângulo reto é também um ângulo reto. III. ( ) Duas retas são chamadas perpendiculares quando elas se interceptam e um dos quatro ângulos formados por elas medir 180º. IV. ( ) Se um dos ângulos formados por duas retas for reto, então, os outros três ângulos também o serão. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: Nota: 0.0 A V – V – F – V As asserções I, II e IV estão corretas, conforme definição 2.3.5 do livro-base. “Ângulo reto é um ângulo cuja medida é 90º. O suplemento de um ângulo reto é também um ângulo reto. Duas retas são chamadas perpendiculares quando elas se interceptam e um dos quatro ângulos formados por elas medir 90º. Afinal, se um dos ângulos formados por elas for reto, então os outros três ângulos também o serão. A figura 2.16 mostra duas retas perpendiculares r e s e quatro ângulos retos: ” (livro-base, p. 67). B V – V – F – F C V – F – F – V D F – F – V – V E F – V – V – F � Questão 5/5 - Geometria Euclidiana Analise o fragmento de texto que segue: “Dois ângulos são consecutivos se, e somente se, um lado de um deles é também lado do outro (um lado de um deles coincide com um lado do outro). Dois ângulos consecutivos são adjacentes se e somente se, não têm pontos internos comuns." Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: DOLCE, Osvaldo; POMPEO, José Nicolau. Fundamentos de Matemática Elementar, V. 9. 7. ed. São Paulo: Atual, 1993, p. 21. Considerando o fragmento de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre ângulos internos e externos do triângulo, assinale a alternativa correta. Nota: 20.0 A Todo ângulo interno de um triângulo mede mais que qualquer um dos ângulos externos não adjacentes a ele. B Todo ângulo externo de um triângulo mede o dobro dos ângulos internos não adjacentes a ele.C Todo ângulo externo de um triângulo mede mais que qualquer um dos ângulos internos não adjacentes a ele. Você acertou! D Todo ângulo externo de um triângulo mede metade dos ângulos internos não adjacentes a ele. E Todo ângulo externo de um triângulo mede um terço dos ângulos internos não adjacentes a ele. _1585495631.unknown _1585495635.unknown _1585495637.unknown _1585495638.unknown _1585495636.unknown _1585495633.unknown _1585495634.unknown _1585495632.unknown _1585495623.unknown _1585495627.unknown _1585495629.unknown _1585495630.unknown _1585495628.unknown _1585495625.unknown _1585495626.unknown _1585495624.unknown _1585495619.unknown _1585495621.unknown _1585495622.unknown _1585495620.unknown _1585495617.unknown _1585495618.unknown _1585495615.unknown _1585495616.unknown _1585495614.unknown
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