Prova objetiva e discursiva de estatistica

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Questão 1 
ESTATÍSTICA APLICADA 
Os pesos dos alunos de determinada escola têm uma distribuição normal com média de 50 kg e desvio padrão de 5 kg. Qual a porcentagem de alunos dessa escola com 
peso entre 48 kg e 58 kg? 
 
x60,06% 
 
Múltipla escolha (Resposta única) 
Desvio Médio, Variância e Desvio Padrão são medidas de: 
 
Escolha 
esperada 
Resposta 
Comentário 
xDispersão 
 
Curtose
 Questão 3 
Um departamento de conserto de máquinas recebe, em média, cinco chamadas por hora. Qual a probabilidade de que, em uma hora selecionada aleatoriamente, sejam recebidas exatamente 3 chamadas? Utilize Poisson. 
 
 
x14,04% 
 
 
Múltipla escolha (Resposta única) 
Nos sinais de um transmissor ocorrem distorções aleatórias a uma taxa média de 1 por minuto. As mensagens têm, em média, 3 minutos, ou seja: a ocorrência de distorção é de 3 por mensagem. Utilizando a fórmula de Poisson, qual a probabilidade de o número de distorções em uma mensagem de 3 minutos ser igual a 1? 
 
x14,94% 
 
 
Múltipla escolha (Resposta única) 
Questão 5 
Em uma distribuição de frequências, verificou-se que a moda é igual a 8,0, a média é igual a 7,8 e o desvio padrão é igual a 1,0. Determine o primeiro coeficiente de assimetria de Pearson. 
 
Escolha 
esperada 
Resposta 
Comentário 
 
 
-0,20 
 
ESTATÍSTICA APLICADA 
Observe a tabela: 
 
Ano Vendas (em R$1.000,00) 
2006 204 
2007 234 
2008 652 
2009 888 
2010 1.205 
 Fonte: dados fictícios do autor. 
A série estatística representada é: 
 
Escolha 
esperada 
Resposta 
Comentário 
 
X cronológica 
 ESTATÍSTICA APLICADA 
O comércio varejista de calçados registrou as seguintes encomendas, em milhares de pares, em uma determinada indústria calçadista, ao longo de um semestre: 
 
Qual a média mensal de encomendas, em milhares de pares de 
calçados? Assinale a alternativa correta. 
 
Escolha 
esperada 
Resposta 
Comentário 
 
 
x55 
 
Um número inteiro é escolhido ao acaso dentre os números de 1 a 30. Calcule a probabilidade de o número ser divisível por 3 e por 5. 
 
Escolha 
esperada 
Resposta 
Comentário 
 
x1/15 
 
Múltipla escolha (Resposta única
O que é Estatística Indutiva? 
 
Escolha 
esperada 
Resposta 
Comentário 
 
É o cálculo de medidas que permitirá descrever, com detalhes, o fenômeno que está sendo 
analisado. 
 
 
X É a parte da Estatística referente às conclusões sobre as fontes de dados. 
Prova objetiva- ESTATÍSTICA APLICADA 
Questão 1/10 
Dados brutos é a relação dos resultados obtidos em uma pesquisa e que foram transcritos aleatoriamente, ou seja, fora de qualquer ordem (CASTANHEIRA, 2013). Dados os valores a seguir : 9 - 6 - 5 - 4 - 8 - 9 - 10 - 4 - 7 - 8 - 5 - 6 - 10, 
Determine a sua média aritmética simples. Assinale a alternativa correta. 
 
C 7. Você acertou! 
A média aritmética simples, ou simplesmente média, nada mais é que a soma dos resultados obtidos 
(9+6+5+4+8+9+10+4+7+8+5+6+10) = 91. Dividida pela quantidade de resultados. Então: A soma foi 91, 91 dividido pela 
quantidade de resultados = 91/13 = 7. Portanto a média destes valores é 7. P. 59 
 
D 6,5.
Questão 2/10 
A distribuição de Poisson pode ser usada para determinar a probabilidade de um dado número de sucesso quando os eventos ocorrerem em um continuum de tempo ou espaço . Responda a seguinte questão: Em média, um digitador realiza 3 erros a cada 6.000 número teclados. Qual a probabilidade de que, na digitação de u m importante relatório, composto por 2.000 números, não ocorram erros? Utilize a fórmula de Poisson . Assinale a alternativa correta. 
 
A 36,79% 
Você acertou! 
 
 Questão 1/10 
Dados brutos é a relação dos resu ltados obtidos em uma pesquisa e que 
foram transcritos a leatoriamente, ou seja, fora de qualquer ordem (CASTANHEIRA, 2013). Dados os valores a seguir : 9 - 6 - 5 - 4 - 8 - 9 - 10 - 4 - 7 - 8 - 5 - 6 - 10, Determine a sua média aritmética simples. Assinale a alt ernativa correta. 
 
C 7. Você acertou! 
A média aritmética simples, ou simplesmente média, nada mais é que a soma dos resultados obtidos 
(9+6+5+4+8+9+10+4+7+8+5+6+10) = 91. Dividida pela quantidade de resultados. Então: A soma foi 91, 91 dividido pela 
quantidade de resultados = 91/13 = 7. Portanto a média destes valores é 7. P. 59 
 
Questão 2/10 
A distribuição de Poisson pode ser usada para determinar a probabilidade de um dado número de sucesso quando os eventos ocorrerem em um continuum de 
tempo ou espaço . Responda a seguinte questão: Em média, um digitador realiza 3 erros a cada 6.000 número teclados. Qual a probabilidade de que, na digitação de u m importante relatório, composto por 2.000 números, não ocorram erros? Utilize a fórmula de Poisson . Assinale 
a alternativa correta. 
 
xA 36,79% Você acertou!
 Questão 3/10 
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para 
sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que 
ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente. Responda a 
seguinte questão: Uma urna contém 8 bolas brancas , 7 bolas pretas e 4 
bolas verdes. Uma bola é retirada aleatoriamente dessa urna. Calcule a 
probabilidade de a bola retirada não ser preta. Assinale a alternativa 
correta. 
 
xB 12/19
Questão 4/10 
Uma distribuição de probabilidade é um m odelo matemático para a 
distribuição real de frequência. Em um concurso realizado par a trabalhar em 
determinada empresa de exportação, 10% dos candidatos foram aprovados. 
Se escolhermos aleatoriamen te 10 candidatos a esse concurso, qual a 
probabilidade de que exatamente dois deles tenh am sido 
aprovados? Assinale a alt ernativa correta. 
 
xD 19,37% Você acertou! 
Questão 5/10 
A distribuição normal de probabilidade é uma distribuição de probabilidade 
contínua que é simétrica em relação à media e a mesocúrtica e assíntota 
em relação ao eixo das abcissas, em ambas as direções. Verifique o 
seguinte caso: em um exame de estatística, verificou-se que as 
distribuições das notas têm um a distribuição aproximadamente normal com 
média igual a 78 e desvio padrão igual a 10. Quantos alunos podemos 
esperar que tenham tirado notas entre 68 e 93? Assinale a alternativa 
correta. 
 
xC 77,45% dos alunos. Você acertou! 
Questão 6/10 
Para determinarmos o grau de assimetria de uma distribuição de frequência, 
são propostas várias fórmulas que n os permitem calcular o coeficiente de 
assimetria. Dentre elas, temos o coeficiente sugerido por Karl Pearson: em 
uma distribuição de frequências, verificou -s e que a moda é igual a 8,0, a 
média é igual a 7,8 e o desvio padrão é igual a 1,0. 
Determine o primeiro coeficiente de assimetria de Pearson. Assinale a 
alternativa correta. 
 
B - 0,20 Você acertou!
Questão 7/10 
Durante um ano particular, 70% das ações ordinárias negociadas na Bolsa 
de Valores de São Paulo tiveram aumentadas suas cotações, enquanto 
30% tiveram suas cotações diminuídas ou estáveis. No começo do ano, um 
serviço de assessoria financeira escolhe 10 ações como sendo 
especialmente recomendadas. Se as 10 ações representam uma seleção 
aleatória, usando a fórmula de probabilidades binomiais, qual a 
probabilidade de que todas as 10 ações tenham tido suas cotações 
aumentadas? Assinale a alternativa correta. 
 
xD 2,82% Você acertou!
Questão 8/10 
A distribuição normal de probabilidade é uma distribuição de probabilidade 
contínua que é simétrica em relação à media e a mesocúrtica e assíntota 
em relação ao eixo das abcissas, em ambas as direções. Responda a 
seguinte questão: Suponha que a renda média de uma grande comunidade 
possa ser razoavelmente aproximada por uma distribuição normal com 
média R$1.500,00 e desvio padrão de R$300,00. Qual a porcentagem da 
população que terá r endasuperior a R$1.860,00? Assinale a alternativa 
correta.
xC 11,51%
Questão 9/10 
É comum o estatístico defrontar - se com a situação de dispor de tantos 
dados que se torna difícil absorver completam ente a informação que está 
procurando investigar (CASTANHEIRA, 2013) . 
Assinale a alternativa que descreve corretamente a Estatística Indutiva. 
 
xC É a parte da estatística referente às conclusões sobre as fontes de dados. 
A estatística indutiva, ou inferência estatística, é a parte da estatística que, baseando -se em resultados obtidos da análise de 
uma amostra da população, procura inferir, induzir ou estimar as leis de comportamento da população da qual a amostra 
foi retirada. P. 17
Questão 10/10 
A distribuição normal de probabilidade é uma distribuição de probabilidade 
contínua que é simétrica em relação à media e a mesocúrtica e assíntota 
em relação ao eixo das abcissas, em ambas as direções. Responda a 
seguinte questão: se uma amostra d e 3.000 unidades de certo produto 
possui distribuição normal co m média igual a 30, qual o desvio padrão 
dessa distribuição? Utilize a distribuição normal de probabilidades. Assinale 
a alternativa correta. 
 
A 5,45 Você acertou!
– 0,20 
 Questão 1/10
Em uma distribuição de frequências, verificou-se que a mediana é igual a 10,4, a média é igual a 10,6 e o desvio padrão é igual a 2,0.Determine o segundo coeficiente de assimetria de Pearson. Assinale a alternativa correta.
X D 0,30
Questão 2/10
Segundo Castanheira (2013), a mediana de um conjunto de dados é o valor que ocupa a posição central desses dados. Dados oconjunto de números:
9 - 6 - 5 - 4 - 8 - 9 - 10 - 4 - 7 - 8 - 5 - 6 - 10
Determine a mediana desses valores. Assinale a alternativa correta.
Você acertou!
X A 7.---- O primeiro passo para calcular a mediana é colocarmos os valores em ordem crescente: 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 10. O segundo passo é verificar se a quantidade de dados é par ou ímpar. Nesse caso é ímpar, então a mediana é o valor central da série, ou seja: Md = 7 Pg 65
Questão 4/10
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente. Uma urna I contém 4 bolas vermelhas, 3 bolas pretas e 3 bolas verdes. Uma urna II contém 2 bolas vermelhas, 5 bolas pretas e 8 bolas verdes. Uma urna III contém 10 bolas vermelhas, 4 bolas pretas e 6 bolas verdes. Calcule a probabilidade de, retirando-se uma bola de cada urna, serem todas de mesma cor.
Assinale a alternativa correta.
xD284/3000
Questão 5/10
Analise a situação a seguir e assinale a alternativa correta.Na distribuição de frequências a seguir, qual a amplitude total das Analise a situação a seguir e assinale a alternativa correta.Na distribuição de frequências a seguir, qual a amplitude total das
classes ou intervalos?
xA30
cê acertou!
Você acertou!
Para o cálculo da amplitude total, subtraímos o maior valor do menor dos resultados obtidos. Logo 50 – 20 = 30 Pg 52
04/08/2015 AVAU N IVIRTU S
http://univir tus277877701.saeast 1.elb.amazonaws.com/ava/w eb/#/ava/Avali acaoUsuar i oH i stori co/27413/novo/1 4/6
Questão 6/10
Segundo Castanheira (2013), a mediana de um conjunto de dados é o valor que ocupa a posição central desses dados. Dados o conjunto de números, qual a mediana do conjunto de valores a seguir?Assinale a alternativa correta.
 6 - 7 - 9 - 10 - 10 - 12
xB9,5.
Você acertou!
A mediana é o valor central de um Rol. Quando o número de elementos é par, a mediana é a média aritmética dos dois elementos centrais. No caso, a mediana é a média aritmética entre 9 e 10 que é igual a 9,5. Pg 63
Questão 7/10
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente. Uma empresa importadora tem 25% de chance de vender com sucesso um produto A e tem 40% de chance de vender com sucesso um produto B. Se essa empresa importar os dois produtos, A e B, qual a probabilidade de ela ter sucesso na venda ou do produto A ou do produto B? Assinale a alternativa
correta.
A 65/100.
xB55/100
C 10/100.
D 75/100
Questão 8/10
Segundo Castanheira (2013), a mediana de um conjunto de dados é o valor que ocupa a posição central desses dados. Dado o conjunto de números a seguir, assinale a alternativa correta.O valor da mediana, para os dados 82, 86, 88, 84, 91, 93, é:
X A 87
Para a obtenção da mediana devemos colocar os dados em ordem numérica crescente (ou decrescente) e observar o valor que está no meio do Rol. Temos: 82 – 84 – 86 – 88 – 91 – 93 
Como temos um número de par de valores, a mediana é igual à média aritmética dos dois valores centrais. No caso, a mediana será igual à média entre 86 e 88 que é 87, pois (86 + 88) dividido por 2 é igual a 87. 
Questão 9/10
É extremamente difícil definir estatística, e, tendo em vista que o seu domínio é muito amplo, o número de definições que encontramos é extremamente grande (CASTANHEIRA, 2013).Assinale a proposição que define corretamente o que é população para a Estatística:
xAPopulação é o conjunto de elementos que desejamos observar para obter determinada informação.
Questão 10/10
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente. Um pacote de sementes de flores contém quatro sementes de flores vermelhas, três de flores amarelas, duas de flores roxas e uma de flores de cor laranja. Escolhidas três sementes, ao acaso, sem reposição, qual a probabilidade de a primeira ser de flor cor de laranja, a segunda ser flor de cor vermelha e a terceira ser de flor de cor roxa? Assinale a alternativa correta.
xC8/720
Prova Discursiva
Questão 1/3 
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente. Segundo (Castanheira, 2010) “A distribuição binomial é uma distribuição discreta de probabilidade, aplicável sempre que o processo de amostragem é do tipo Bernoulli.” Verifica-se, em uma fábrica, que, em média, 10% dos parafusos produzidos por uma determinada máquina não satisfazem a certas especificações. Se forem selecionados ao acaso 10 parafusos da produção diária dessa máquina, usando a fórmula de probabilidades binomiais, demonstre o cálculo da determinação da probabilidade de exatamente 3 serem defeituosos. 
 Resposta: 
 P+q=1 
0,10+q=1 
q=1-0,10 
q=0,90 
X=3 
N=10 
 
P(X=3)CN,X.pX.qN.-X= N! .pX.qN-X 
__________ 
X!(N-X)! 
P(x-3)=C10,3 .0,10 3.0,90 10-3=10! . 0,10 3 . 0,90 7 
__________ 
3!(10-3) 
P(x=3)=10.9.8.7! . 0,0001. 0,478297 
_________ 
3.2.1.7 
P(X=3)=0.0574 OU 5,74% 
A PROBABILIDADE DE EXATAMENTE 3 SEREM DEFEITUOSOS É DE 0,0574 OU 5,74%
Questão 2/3 
Os fenômenos estudados em estatística sã o fenômenos cujo resultado, mesmo em condições normais de experimentação, variam de uma observação para outra, dificultando dessa maneira a previsão de um resultado futuro.”(Castanheira, 2010). 
Ainda, segundo (Castanheira, 2010) Podemos definir a variável com o uma característica que observamos numa pesquisa e que pode assumir diferentes valores. As VARIÁVEIS QUALITATIVAS podem ainda ser classificadas e m dois diferentes grupos. Quais são eles? 
Resposta:PODEM SER CLASSIFICADOS EM MONINAIS E ORDINAIS.
Questão 3/3 
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente. Segundo (Castanheira, 2010) “A distribuição binomial é uma distribuição discreta de probabilidade, aplicável sempre que o processo de amostragemé do tipo Bernoulli.” Em um concurso realizado para trabalhar em determinada Empresa de Exportação, 10% dos candidatos foram aprovados. Se escolhermos aleatoriamente 10 candidatos a esse concurso, demonstre o cálculo para a determinação da probabilidade de que exatamente dois deles tenham sido aprovados?
Resposta:p+q=1 
0,10+q=1 
q=1-0,10 
q=0,90 
X=2 
N=10 
q=0,90 
p=0,10 
P(X-2)=CN.X.px.qn-x= N! .px.qn-x 
------- 
x!(N-x)! 
P(X-2)=0,01 . 0,4346721=90 . 0,01 . 0,4346721 
_____ 
2 
P(X-2)=0,4346721=45 . 0,4346721 
P(X-2)=0,4346721=0,193710 ou 19,37% 
A PROBABILIDADE DE EXATAMENTE DOIS TEREM SIDO APROVADOS É DE 019,37%
– 2,0 
 – 2,0 
 
 
 De acordo com (Castanheira, 2 010) “A distribuição normal de probabilidade é uma distribuição de probabilidade contínua que é simétrica em relação à média e mesocúrtica e assíntota em relação ao eixo das abscissas, em ambas as direções.” 
 
A curva que represen ta a distribuição normal de probabilidade é frequentemente descrita como tendo uma forma de sino, sendo também conhecida como Curva de Gauss. Analise a questão abaixo, demonstre o cálculo de resolução do problema, utilizando a distribuição Normal de probabilidades, sem a necessidade de demonstrar no gráfico
 Em um teste de estatística realizado por 45 alunos, a média obtida foi de 5,0 e com desvio padrão igual a 1,25.
Pergunta: 
Determinar quantos alunos obtiveram notas entre 5,0 e 7,0. Utilize a distribuição Normal de probabilidades. 
Resposta esperada:
Gabarito 
 
Dados do enunciado: X = 7 ; λ = 5 e S = 1,25 
 
Calculando o valor padronizado z: 
 
z = X – λ
S 
 
z = 7 – 5 = 1,60 
 
 1,25 
Procurando este valor na tabela dos valores padronizados encontra-se: 
 
P (5 ≤ X ≤ 7) = P (0 ≤ z ≤ 1,60) = 0,4452 
 
P (5 ≤ X ≤ 7) = P (0 ≤ z ≤ 1,60) = 44,52% 
 
Para descobrir o número de alunos, basta calcular o percentual encontrado em relação ao total de alunos: 
 
44,52% . 45 alunos = 20,034 alunos, ou seja, 20 alunos. 
 
 
Sua resposta: 
X= 7 MEDIA=5 S=1,25 
Z= X-media/S 
Z=7-5/1,25 
Z=1,60 
P( 0<=z<=1,60)= o,4452 ou 44,52% 
0,4452 . 45= 20,034 
20 alunos obtiveram notas entre 5,0e 7,0. 
Nota: 20 – Excelente
O termo probabilidade é usado de modo amplo n a conversação diária para sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente. 
 
Segundo (Castanheira, 2010) “A distribuição binomial é uma distribuição discreta de probabilidade, aplicável sempre que o processo de amostragem é do tipo Bernoulli.”
Em um concurso realizado para trabalhar em determinada Empresa de Exportação, 10% dos candidatos foram aprovados. 
Pergunta: 
Se escolhermos aleatoriamente 10 candidatos a esse concurso, qual é a probabilidade de que exatamente dois deles tenham sido aprovados? 
Resposta esperada: 
Gabarito
Dados do problema: p = 10% ou seja, p = 0,10. 
 
p + q = 1 
 0,10 + q = 1 
 q = 1 – 0,10 
 q = 0,90
q = 0,90 
 
X = 2 
N = 10 
 Substituindo os dados na fórmula: 
 P(X = 2) = CN,X
 . p X
.q N-X
 = N ! . p X
 . q N-X 
 
 X ! (N – X) ! 
 
P(X = 2) = C10,2 . 0,10 2 . 0,90 10-2 = 10! . 0,10 2 . 0,90 8
 
 
 2 ! (10 – 2) ! 
 
 
 P(X = 2) = 10 . 9 . 8! . 0,01 . 0,430467 
 
 2 . 1 . 8! 
 
P(X = 2) = 0,1937 ou 19,37% 
 
Sua resposta: 
P=10%=0,10 
P+q=1 0,10+q=1 q=1-0,10 q=0,90 
x=2 N=10 
P(x) = N! /X! (N-2)!. Px.q N-X 
P(X=2)10! / 2!(10-2)! . 0,102 . 0,9010-2 
P(X=2) 3628800 / 80640 . 0,01 . 0,43046721 
P(X=2) 45. 0,0043046721 
P(X=2) 0,1937102445 
P(X=2)= 19,37% A probabilidade de exatamente dois serem aprovados é 19,37% 
Nota: 20 - Excelente