Buscar

EngCompProd2017_MecanicaGeral_FMG002_P4_GABARITO

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 3, do total de 5 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Prévia do material em texto

1 
 
AVALIAÇÃO PRESENCIAL 
CADERNO DE PERGUNTAS 
curso: Engenharia de Computação/Produção bimestre: 6º bimestre ano: 2018 | 2sem 
CÓDIGO DA PROVA 
P4 
• Preencha atentamente o cabeçalho de TODAS AS FOLHAS DE RESPOSTA que você utilizar. 
• Ao término da prova, entregue apenas a folha de resposta ao aplicador. Leve este caderno de 
perguntas consigo. 
Boa prova! 
disciplina: FMG002 – Mecânica Geral 
 
• É permitido o uso de formulário impresso. 
• É permitido o uso de calculadora. 
 
 
Questão 1 (2,5 pontos) 
Considere o conjunto de cinco objetos puntiformes ilustrados 
abaixo, unidos por hastes rígidas de massa desprezível e 
comprimento d = 0,350m. Cada objeto periférico tem massa igual 
a 1,25 kg, enquanto o objeto central tem massa 2,500 kg. 
Determine o momento de inércia desse sistema com relação ao 
eixo que passa pelo ponto M, perpendicularmente ao plano da 
figura. 
 
 
 
 
Questão 2 (2,5 pontos) 
Considere o caso de uma conta livre para deslizar ao longo de um arame espiral, conforme ilustrado abaixo. 
Em coordenadas cilíndricas (𝜌𝜌, 𝜙𝜙, 𝑧𝑧), essa espiral pode ser descrita por 𝜌𝜌 = 3𝑧𝑧 e 𝜙𝜙 = −3𝑧𝑧. Utilize as 
equações de Euler-Lagrange para mostrar que essa conta, quando sujeita à ação da gravidade, tem seu 
movimento regido pela equação (10 + 81𝑧𝑧2)�̈�𝑧 + 81𝑧𝑧�̇�𝑧2 + 10 = 0. Considere que a aceleração da gravidade 
é de 10𝑚𝑚/𝑠𝑠2. 
 
Dado: em coordenadas cilíndricas, 𝑑𝑑𝑠𝑠2 = 𝑑𝑑𝜌𝜌2 + 𝜌𝜌2𝑑𝑑𝜙𝜙2 + 𝑑𝑑𝑧𝑧2. Isso implica que �̇�𝑠2 = �̇�𝜌2 + 𝜌𝜌2�̇�𝜙2 + �̇�𝑧2. 
 
2 
 
Questão 3 (2,5 pontos) 
Considere o mecanismo ilustrado abaixo, descrito convenientemente pelas coordenadas generalizadas 
(𝑥𝑥1, 𝑥𝑥2, 𝜃𝜃2, 𝜃𝜃3), em que os objetos 1 (cuja massa é 𝑚𝑚1) e 2 (raio 𝑅𝑅 e massa 𝑚𝑚2, uniformemente distribuída) 
estão conectados por um cabo inextensível e de massa desprezível através de uma polia de raio R e massa 
𝑚𝑚3, uniformemente distribuída (objeto 3). O objeto 2 rola pelo plano inclinado sem deslizar, assim como o 
cabo passa pela polia sem escorregar. 
 
a) Determine a lagrangeana em termos apenas da coordenada 𝑥𝑥1 e dos parâmetros 𝑚𝑚1, 𝑚𝑚2, 𝑚𝑚3, 𝜑𝜑 e g. 
b) Determine a aceleração do objeto 1 para o caso em que 𝑚𝑚1 = 1,00 kg, 𝑚𝑚2= 4,00 kg, 𝑚𝑚3 = 0,300 kg e 
𝜑𝜑 = 30,0°. Considere que a aceleração da gravidade é de 10,0𝑚𝑚/𝑠𝑠2. 
c) Determine a intensidade do torque resultante sobre a polia, sabendo que 𝑅𝑅 = 5,00 cm. 
 
 
Atenção: nesse problema, a energia potencial gravitacional, medida a partir do nível do centro do objeto 
3 (polia), no sentido vertical para baixo, é expressa por −mgh (com sinal negativo), onde h é a distância a 
partir desse nível. 
 
 
Questão 4 (2,5 pontos) 
No último domingo, papai Fulano levou seus filhos, Sicrano e Beltrano, para passear no carrossel do 
parque. Enquanto curtia o passeio ao lado de Beltrano (cada volta durava 20,0 s), que estava num dos 
carros de bombeiro, a 9,00m de distância do centro, ele notou que Sicrano estava escorregando do cavalo, 
que localizava-se na mesma radial, mas a 7,00m do centro (veja a figura). Ao mover-se para ajudá-lo, a 
1,50m/s (medido com relação à plataforma girante do carrossel), Fulano sentiu uma força estranha que o 
desviava de seu objetivo. Determine a intensidade e o sentido dessa força, sabendo que Fulano tem massa 
de 85,0 kg. 
 
 
3 
 
GABARITO 
curso: Engenharia de Computação/Produção bimestre: 6º bimestre P4 
 
Questão 1 
 
 
Questão 2 
 
 
 
 
disciplina: FMG002 – Mecânica Geral 
4 
 
Questão 3 
 
 
 
 
5 
 
Questão 4 
 
 
 
	 É permitido o uso de formulário impresso.
	 É permitido o uso de calculadora.

Outros materiais