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Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 1 ESTABILIDADE DE TALUDES CONTEÚDO 1. Introdução ................................................................................................................................... 3 1.1. Mecanismo de ruptura ...................................................................................................... 5 1.2. Tipos de Taludes ............................................................................................................... 7 1.3. Exemplos de Escorregamentos e Remediação ........................................................... 8 1.3.1. Taludes em Rocha .................................................................................................... 8 1.3.2. Taludes em Solo ...................................................................................................... 10 2. Tipos de movimentos de massa ........................................................................................... 14 2.1. Escoamento ..................................................................................................................... 15 2.2. Subsidência e Recalques .............................................................................................. 17 2.3. Escorregamentos ............................................................................................................ 18 2.4. Erosão ............................................................................................................................... 19 2.5. Classificação dos Movimentos de Massa ................................................................... 21 2.5.1. Quanto aos grupos .................................................................................................. 21 2.5.2. Quanto a velocidade ............................................................................................... 23 2.5.3. Quanto a profundidade ........................................................................................... 24 3. Tipos de Escorregamento ...................................................................................................... 25 3.1. Rotacional ......................................................................................................................... 25 3.2. Translacional .................................................................................................................... 26 3.3. Misto: Rotacional e Translacional ................................................................................. 27 4. Causas Gerais dos Escorregamentos ................................................................................. 29 5. Conceitos Basicos Aplicados a Estudos de Estabilidade ................................................. 33 5.1. Água no Solo .................................................................................................................... 33 5.2. Pressão na água ............................................................................................................. 35 5.2.1. Região Não saturada .............................................................................................. 35 5.2.1.1. Fenômeno da Capilaridade ............................................................................... 36 5.2.1.2. Sucção .................................................................................................................. 39 5.2.2. Condição Hidrostatica............................................................................................. 41 5.2.3. Regime de Fluxo ..................................................................................................... 41 5.2.3.1. Problema unidimensional ................................................................................... 46 5.2.3.2. Problema Bidimensional .................................................................................... 47 5.3. Resistência ao Cisalhamento ........................................................................................ 49 5.3.1. Solo não saturado ................................................................................................... 52 6. Analises de Estabilidade ........................................................................................................ 55 6.1. Tipos de Análise .............................................................................................................. 56 6.1.1. Analise de tensões .................................................................................................. 56 6.1.2. Equilíbrio limite......................................................................................................... 57 6.2. .Classificação Geotécnica das Análises de Estabilidade ......................................... 61 6.2.1. Quanto à condição critica ...................................................................................... 61 6.2.1.1. Influência da poropressão .................................................................................. 61 Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 2 6.2.2. Quanto ao tipo de analise ...................................................................................... 65 6.2.2.1. Tensões efetivas ................................................................................................. 65 6.2.2.2. Tensões Totais .................................................................................................... 68 6.2.2.3. Tensões Totais x Efetivas .................................................................................. 69 6.2.3. Quanto aos parâmetros de resistência ................................................................ 70 7. Métodos de Estabilidade ........................................................................................................ 71 7.1. Taludes Verticais – Solos Coesivos ............................................................................. 72 7.1.1. Trinca de Tração ..................................................................................................... 72 7.1.2. Talude vertical .......................................................................................................... 73 7.2. Blocos Rígidos ................................................................................................................. 75 7.3. Talude Infinito................................................................................................................... 76 7.3.1. Ábaco de Duncan .................................................................................................... 79 7.4. Superfícies Planares ....................................................................................................... 80 7.4.1. Método de Culman .................................................................................................. 80 7.4.2. Caso geral ................................................................................................................ 81 7.4.3. Método das Cunhas ................................................................................................ 82 7.5. Superfície circular ............................................................................................................ 87 7.5.1. Ábacos de Taylor..................................................................................................... 87 7.5.2. Ábacos de Hoek e Bray .......................................................................................... 94 7.5.3.Método das Fatias ................................................................................................. 103 7.5.3.1. Método de Fellenius .......................................................................................... 106 7.5.3.2. Método de Bishop ............................................................................................. 108 7.5.3.3. Presença da água ............................................................................................. 111 7.5.3.4. Exemplos ............................................................................................................ 113 7.5.4. Ábacos de Bishop & Morgenstern ...................................................................... 115 7.5.4.1. Comentários Gerais .......................................................................................... 116 7.5.5. Ábacos de estabilidade para condição de rebaixamento rápido ................... 122 7.5.6. Método de Spencer ............................................................................................... 123 7.6. Superfícies não circulares ............................................................................................ 127 7.6.1. Método de Jambu .................................................................................................. 127 7.6.2. Método de Morgenstern & Price ......................................................................... 133 7.6.3. Método de Sarma .................................................................................................. 138 7.7. Comentários sobre os métodos de Equilibrio limite ................................................ 151 8. EstabilizaçÃo de Taludes ..................................................................................................... 155 8.1. Evitação ou abandono .................................................................................................. 155 8.2. Escavação (reduz esforços instabilizantes) .............................................................. 156 8.3. Drenagem ....................................................................................................................... 157 8.4. Estruturas de arrimo ..................................................................................................... 157 8.5. Métodos especiais......................................................................................................... 157 Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 3 1. INTRODUÇÃO Analises de estabilidade têm como objetivo, no caso de: i) Encostas naturais: estudar a estabilidade de taludes, avaliando a necessidade de medidas de estabilização. ii) Cortes ou escavações: estudar a estabilidade, avaliando a necessidade de medidas de estabilização; corte escavação iii) Barragens: definir seção da barragem de forma a escolher a configuração economicamente mais viável. Neste caso são necessários estudos considerando diversos momentos da obra: final de construção, em operação, sujeita a rebaixamento do reservatório, etc. Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 4 iv) Aterros: estudar seção de forma a escolher a configuração economicamente mais viável. Neste caso são necessários estudos considerando diversos momentos da obra: final de construção e a longo prazo. v) Rejeitos (industriais, de mineração ou urbano): A exploração de minas (carvão, etc.) e a produção de elementos químicos (zinco, manganês, etc.) implica na necessidade de se desfazer ou estocar volumes apreciáveis de detritos ou rejeitos, muitas vês=zes em curto espaço de tempo e em áreas em que o solo ;e de baixa resistência (a) Jusante (b) Linha do Centro H D >> Hsolo mole Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 5 (c) Montante Figura 1. Técnicas de Alteamento vi) Retro-analisar taludes rompidos (naturais ou construídos) possibilitando re- avaliar parâmetros de projeto. Figura 2.Escorregamento Lagoa (1988) 1.1. Mecanismo de ruptura A ruptura em si é caracterizada pela formação de uma superfície de cisalhamento contínua na massa de solo. Existe. portanto, uma camada de solo em torno da superfície de cisalhamento que perde suas características durante o processo de ruptura, formando assim a zona cisalhada, conforme mostrado na Erro! Fonte de referência não encontrada.. Inicialmente há a formação da zona cisalhada e, em seguida, desenvolve-se a superfície de cisalhamento. Este processo é Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 6 bem caracterizado, tanto em ensaios de cisalhamento direto, como nos escorregamentos de taludes. Figura 3.. Zona fraca, zona cisalhada e superfície de cisalhamento (LEROUEIL, 2001).1 A analise da estabilidade de uma determinada estrutura é feita seguindo a metodologia mostrada na Erro! Fonte de referência não encontrada.; i) recolhe-se amostra indeformada no campo ii) realizam-se ensaios de laboratório iii) determinam-se os parâmetros que definem o comportamento tensão x deformação x resistência iv) utilizam-se teorias e metodologias de dimensionamento que fornecem o Fator de segurança 1 Fonseca, Ana Paula (2006) Análise De Mecanismos De Escorregamento Associados A Voçorocamento em Cabeceira de Drenagem Na Bacia do Rio Bananal (SP/RJ). Tese da Doutorado . Coppe/UFRJ Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 7 Figura 4.. Esquema de dimensionamento .2 1.2. Tipos de Taludes Figura 5. Tipos e formas geométricas de encostas (Chorley, 1984) 2 Fernandes Manuel de Matos (2006) Mecânica dos Solos: Conceitos e Princípios Fundamentais Vol 1 – FEUP Edicões Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 8 Figura 6. Respostas geodinâmicas de encostas de acordo com a forma (Troeh, 1965) 1.3. Exemplos de Escorregamentos e Remediação 1.3.1. Taludes em Rocha Figura 7. Instabilidade de talude rochoso Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 9 (a) desmonte (b) contrafortes e tirantes Figura 8. Remediação por contrafortes e tirantes (GeoRrio) Figura 9 Estabilização do Corcovado durante e após a execução (fotos GeoRio) Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 10 1.3.2. Taludes em Solo Figura 10. Instablidade de talude (GeoRio) Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturase Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 11 Figura 11. Salvador (2005) Figura 12. Deslizamento de lixo Pavão Pavãozinho (1983) (GeoRio) Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 12 Figura 13. Estabilização com cortinas, tirantes, vegetação e retaludamento (GeoRio) (a) Corridas de solo residual e deslizamentos de rocha (b) Cerca flexível Figura 14 .– Estrada Grajaú-Jacarepaguá, 1996 (foto GeoRio) Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 13 (a) escada chumbada (b) Teleférico (c) Andaime chumbado Figura 15. Escada, Teleférico e Andaime (GeoRio) Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 14 2. TIPOS DE MOVIMENTOS DE MASSA3 Os movimentos de massa se diferenciam em função de: Velocidade de movimentação Forma de ruptura A partir da identificação destes fatores, os movimentos de massa podem ser agrupados em 3 categorias: escoamentos; subsidências escorregamentos. Por outro lado, as erosões, que também são movimentos de massa, muitas vezes não podem ser classificadas em um único grupo. Os mecanismos deflagradores dos processos erosivos podem ser constituídos de vários agentes, fazendo com que as erosões sejam tratadas separadamente. 3 GeoRio (2000). Manual de encostas Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 15 2.1. Escoamento Rastejo ou fluência Característica: Escorregamentos lentos e contínuos, sem superfície de ruptura bem definida, podendo englobar grandes áreas Causa: ação da gravidade associada a efeitos causados pela variação de temperatura e umidade O deslocamento se da quando se atinge a tensão de fluência, a qual é inferior a resistência ao cisalhamento vr vr < v v escorregamento escorregamento + rastejo rastejo Pode eventualmente ser observado em superfície mudando a verticalidade de arvores, postes, etc Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 16 Corridas Característica: Movimentos rapidos ( vel 10km/h) Em planta a corrida de terra se assemelha a uma língua Causa: Perda de resistência em virtude de presença de água em excesso (fluidificação) O processo de fluidificação pode ser originado por i) adição de água (areias) ii) esforços dinâmicos (terremoto, cravação de estacas, etc) iii) amolgamento em argilas muito sensitivas lgamofindf S Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 17 2.2. Subsidência e Recalques A subsidência por definição é o resultado do deslocamento da superfície gerado por adensamento ou afundamento de camadas, como resultado da remoção de uma fase sólida, liquida ou gasosa. Em geral envolve grandes áreas e as causas mais comuns são : Ação erosiva das águas subterrâneas Atividades de mineração Efeito de vibração em sedimentos não consolidados Exploração de petróleo Bombeamento de águas subterrâneas Os recalques são movimentos verticais de uma estrutura, causados pelo peso próprio ou pela deformação do solo gerada por outro agente. As causas mais comuns são: Ação do peso próprio Remoção do confinamento lateral devido a escavações Rebaixamento do lençol d’água Os desabamentos ou quedas são subsidências bruscas, envolvendo colapso na superfície. Quedas Característica: Movimentos tipo queda livre ou em plano inclinado Velocidades muito altas (vários m/s) Material rochoso Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 18 2.3. Escorregamentos Escorregamentos Definição: Movimentos rápidos ao longo de superfícies bem definidas Causas: O escorregamento ocorre quando as tensões cisalhantes se igualam a resistência ao cisalhamento; isto é mob f FS =1 Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 19 2.4. Erosão À ação antrópica, tem sido o fator condicionante na deflagração dos processos erosivos, nas suas várias formas de atuação, como desmatamento e construção de vias de acesso, sem atenção às condições ambientais naturais. (a) ravinas (sem surgencia de água) (b) voçorocas (com surgência de água) Figura 16. Processos erosivos Futai e outros (2005)4 mostraram que o processo de evolução da voçoroca pode provocar escorregamentos sucessivos ( Figura 17), conforme indicam as seguintes fases: 4 Futai e outros (2005) Evolução de uma voçoroca por escorregamentos retrogressivos em solo não- saturado COBRAE, Salvador Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 20 a infiltração reduz a sucção do talude da voçoroca, que dependendo da duração e intensidade da chuva pode ocorrer um escorregamento; após o período chuvoso o solo começa a secar e volta a ganhar resistência; material coluvionar resultante do escorregamento é levado pelo próprio escoamento superficial das chuvas que causaram o escorragemento e principalmente pela exfiltração contínua no pé da voçoroca; novas chuvas poderão causar novos escorregamentos. Figura 17 Esquema da evolução do voçorocamento da Estação Holanda. 0 5 10 15 20 25 Tempo (dias) 0 0.5 1 1.5 2 F a to r d e s e g u ra n ç a E s c o rr e g a m e n to e m u d a n ç a d e g e o m e tr ia Ganho de resistência após ressecamento N o v o e s c o rr e g a m e n to C huvas C huvas se c a Figura 18. Variação do fator de segurança com o tempo A potencialidade do desenvolvimento de processos erosivos depende de fatores externos e internos, conforme mostrado na Tabela 1. Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV21 Tabela 1. Fatores Condicionantes Fatores externos Potencial de erosividade da chuva Condições de infiltração Escoamento superficial Topografia (declividade e comprimento da encosta) Fatores internos Fluxo interno Tipo de solo desagregabilidade erodibilidade Características geológicas e geomorfológicas presença de trincas de origem tectônica evolução físico-química e mineralógica do solo Na gênese e evolução das erosões os mecanismos atuam de modo isolado ou em conjunto, fenômenos tais como: erosão superficial, erosão subterrânea, solapamento, desmoronamento e instabilidade de talude, além das alterações que os próprios solos podem sofrer em conseqüência dos fluxos em meio saturado e não saturado em direção aos taludes, tornando complexo o conhecimento dos mecanismos que comandam o processo erosivo ao longo do tempo. Consequentemente, em muitos casos, as tentativas de contenção de sua evolução. São muitas vezes infrutíferas. 2.5. Classificação dos Movimentos de Massa Existem diversas propostas de sistemas de classificação de movimentos, em que as ocorrências são agrupadas em função do tipo de movimento: rastejos ou fluência; escorregamentos; quedas e corridas ou fluxos. Nenhuma delas inclui processos erosivos (ravinas e voçorocas) 2.5.1. Quanto aos grupos A classificação proposta por Varnes (1978.)5. é a mais utilizada internacionalmente e esta mostrada na Tabela 2. A proposta de Augusto-Filho (1992)6. e bastante adequada para os casos brasileiros (Tabela 3). ] 5 Varnes, D.J. (1978). Slope moviment types and processes. In: Landslides Analysis and Control. Washington, National Academy of Sciences. 6 Augusto Filho, O. & Virgili, J.C. (1998). Estabilidade de taludes. In: Geologia de Engenharia. São Paulo, ABGE Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 22 Tabela 2 - Classificação dos movimentos de encosta segundo Varnes (1978) Tipo de movimento Tipo de material Rocha Solo (engenharia) Grosseiro Fino Quedas De rocha De detritos De terra Tombamentos De rocha De detritos De terra Escorregamentos Rotacional Poucas unidades Abatimento e rocha De blocos rochosos De rocha Abatimento de detritos de Blocos de detritos De detritos Abatimento de terra De blocos de terra de Terra Translacional Muitas unidades Expansões laterais De rocha De detritos De terra Corridas/escoamentos De rocha (rastejo profundo) De detritos De terra (Rastejo de solo) Complexos: combinação de dois ou mais dos principais tipos de movimentos Tabela 3 - Características dos principais grandes grupos de processos de escorregamento (Augusto-Filho, 1992) Processos Características do movimento, material e geometria Rastejo ou fluência Vários planos de deslocamento (internos) Velocidades de muito baixas (cm/ano) a baixas e decrescentes com a profundidade Movimentos constantes, sazonais ou intermitentes Solo, depósitos, rocha alterada/fraturada Geometria indefinida Escorregamentos Poucos planos de deslocamento (externos) Velocidades de médias (km/h) a altas (m/s) Pequenos a grandes volumes de material Geometria e materiais variáveis Planares solos pouco espessos, solos e rochas com um plano de fraqueza Circulares solos espessos homogêneos e rochas muito fraturadas Em cunha solos e rochas com dois planos de fraqueza Quedas Sem planos de deslocamento Movimentos tipo queda livre ou em plano inclinado Velocidades muito altas (vários m/s) Material rochoso Pequenos a médios volumes Geometria variável: lascas, placas, blocos etc. Rolamento de matacão Tombamento Corridas Muitas superfícies de deslocamento (internas e externas à massa em movimentação) Movimento semelhante ao de um líquido viscoso Desenvolvimento ao longo das drenagens Velocidades de médias a altas Mobilização de solo, rocha, detritos e água Grandes volumes de material Extenso raio de alcance, mesmo em áreas planas Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 23 Já o sistema de classificação de Magalhães Freire sugere que os movimentos sejam classificados em 3 tipos fundamentais, como mostra a Tabela 4 Tabela 4 - sistema de classificação de Magalhães Freire Nomenclatura Características Escoamento Corresponde a uma deformação ou movimento continuo com ou sem superfície definida. Dependendo do movimento, são classificados como Rastejo escoamento plástico Corrida escoamento fluido-viscoso Escorregamento Deslocamento finito ao longo de superfície bem definida Dependendo da forma, são definidos como Rotacional Translacional Subsidência Deslocamento finito ou deformação continua de direção essencialmente vertical Podem ser subdivididos em Subsidência propriamente dita Recalque desabamento / quedas 2.5.2. Quanto a velocidade Quanto à velocidade os movimentos de massa podem ser classificados como Nomenclatura Velocidade Extramente rápido > 3m/s Muito rápido 0,3m/s a 3m/s Rápido 1,6m/dia a 0,3m/s Moderado 1,6m/mês a 1,6m/dia Lento 1,6m/ano a 1,6m/mês Muito lento 0,06m/ano a 1,6m/ano Extremamente lento < 0,06m/ano Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 24 Figura 19. Escala de velocidades de movimentos (Varnes) 2.5.3. Quanto a profundidade Quanto à profundidade os movimentos de massa podem ser classificados como Nomenclatura Profundidade Superficial < 1,5m Raso 1,5m a 5m Profundo 5m a 20m Muito profundo > 20m Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 25 3. TIPOS DE ESCORREGAMENTO Os escorregamentos são os movimentos de massa mais freqüentes e de conseqüências catastróficas. A forma da superfície de ruptura varia dependendo da resistência dos materiais presentes na massa. Tanto em solos como em rochas a ruptura se da pela superfície de menor resistência. 3.1. Rotacional Em solos relativamente homogêneos a superfície tende a ser circular. Caso ocorra materiais ou descontinuidades que representem com resistências mais baixas, a superfície passa a ser mais complexa, podendo incluir trechos lineares (Figura 20). A anisotropia com relação a resistência pode acarretar em achatamento da superfície de ruptura Figura 20.Superfícies de ruptura – escorregamento simples rotacioanal Os escorregamentos rotacionais podem ser múltiplos conforme mostra a Figura 21 e, na realidade, ocorrem sob forma tridimensional ( Figura 22) Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 26 ( a) retrogressivo (b) progressivo (c) sucessivo Figura 21.. Escorregamento rotacional múltiplo. colher cilíndrica Figura 22.. Escorregamento tridimensional. 3.2. Translacional Os escorregamentos translacionais se caracterizam pela presença de descontinuidadesou planos de fraqueza (Figura 23) Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 27 Figura 23.Superfícies de ruptura – escorregamento translacional Os escorregamentos translacionais podem ocorrer no contato entre colúvio e solo residual e até mesmo no manto de alteração do solo residual (Figura 24) Manto de alteracao Fendas embarrigamento Material resistente A A’ B’ B Figura 24. Escorregamento translacional em solo residual 3.3. Misto: Rotacional e Translacional Figura 25.Superfícies de ruptura simples –escorregamento misto Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 28 rotacional translacional rotacional translacional 1º. 1º. 2º. 2º. 3º. material mais resistente Progressivo Sucessivo Figura 26.Superfícies de ruptura múltiplas –escorregamento misto Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 29 4. CAUSAS GERAIS DOS ESCORREGAMENTOS7 A instabilidade do talude será deflagrada quando as tensões cisalhantes mobilizadas se igualarem à resistência ao cisalhamento (Figura 27); isto é Superfície potencial de ruptura f mobilizado Figura 27. Geometria do escorregamento mob f FS =1 Esta condição pode ser atingida com o aumento das tensões cisalhantes mobilizadas ou pela redução da resistência. Varnes (1978) divide os mecanismos deflagradores em 2 grupos. A Tabela 5 propõe uma classificação adaptada Tabela 5. Fatores deflagradores dos movimentos de massa (adaptada de Varnes, 1978) Ação Fatores Fenômenos geológicos / antrópicos Aumento da solicitação Remoção de massa (lateral ou da base) Erosão (Figura 28, Figura 29) Escorregamentos (Figura 30) Cortes Sobrecarga Peso da água de chuva, neve, granizo etc. Acúmulo natural de material (depósitos) Peso da vegetação Construção de estruturas, aterros etc. Solicitações dinâmicas Terremotos, ondas, vulcões etc. Explosões, tráfego, sismos induzidos Pressões laterais Água em trincas (Figura 31) Congelamento Material expansivo Redução da resistência Características inerentes ao material (geometria, estruturas etc.) Características geomecânicas do material, Tensões Mudanças ou fatores variáveis Intemperismo: redução na coesão, ângulo de atrito Variação das poropressões. (Figura 32, Figura 33) 7 Varnes, David J. Landslides, Analyses and Control, Special report 176, National Academy of Sciences, cap. II Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 30 (a) ação de águas (b) ação de ondas Figura 28. Remoção de massa - erosão lateral ou da base A percolação de água no interior da massa gera uma forca de percolação gerando o carreamento das partículas (piping) Figura 29. Remoção de massa - erosão subterrânea Tendência a novos escorregamemtos Remoção de suporte Figura 30. Remoção de massa - escorregamentos anteriores Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 31 Pressão de água na trinca NA Figura 31. Pressão lateral – água em trincas Diagrama de poropressão NA1 NA2 Diagrama de poropressão NA1 NA2 (a) rebaixamento lento (b) rebaixamento rápido Figura 32. Variação nas poropressões – rebaixamento do NA NA mh mh cos h hp= (mh cos)cos u = hpw Figura 33. Variação nas poropressões – elevação do nível piezométrico Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 32 Figura 34. Variação nas poropressões – infiltração de água em trincas A cobertura vegetal pode produzir efeitos favoráveis ou desfavoráveis na estabilidade das encostas, por exemplo: O sistema raticular pode atuar como reforço e/ou caminho preferencial de infiltração. A presença da copa das arvores reduz o volume de água que chega à superfície do talude Os caules das arvores geram um caminho preferencial de escoamento de água; A cobertura vegetal aumenta o peso sobre o talude; etc. Apesar dos efeitos contrários, a retirada da cobertura vegetal é indiscutivelmente um poderoso fator de instabilização Com relação à ação antrópica, as principais modificações indutoras dos movimentos gravitacionais de massa são (Augusto-Filho, 1995): Remoção da cobertura vegetal. Lançamento e concentração de águas pluviais e/ou servidas. Vazamentos na rede de abastecimento, esgoto e presença de fossas. Execução de cortes com geometria incorreta (altura/inclinação). Execução deficiente de aterros (geometria, compactação e fundação). Lançamento de lixo nas encostas/taludes. Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 33 5. CONCEITOS BASICOS APLICADOS A ESTUDOS DE ESTABILIDADE 5.1. Água no Solo8 A água é um dos fatores mais importantes em estudos de estabilidade. Na natureza a água pode e apresentar pressão positiva ou negativa e estar em movimento ou não (hidrostática) sob condição de fluxo. A influencia água na estabilidade pode ser atribuída a: Mudança nas poropressões, alterando a tensão efetiva e, conseqüentemente, a resistência do solo variando o peso da massa, em função de mudanças no peso especifico Desenvolvimento de fluxo, gerando erosões internas e/ou externas Atuando como agente no processo de intemperismo, promovendo alterações nos minerais constituintes O fluxo de água no terreno origina-se de muitas fontes, mas principalmente da chuva e da neve, como resultado do ciclo hidrológico, esquematicamente representado na Figura 35. Figura 35. Ciclo hidrológico Parte do volume de água precipitado atinge diretamente o solo, parte cai em rios , lagos e mares, e parte é interceptada pela vegetação. Do volume de água que é interceptado pela vegetação, parte retorna para a atmosfera por evapotranspiração e o restante ou é absorvido pela própria vegetação ou cai no terreno. Do volume de água que cai na superfície do solo, parte infiltra e parte flui superficialmente (runoff) ou fica retido em depressões superficiais . A infiltração de água no solo altera as condições de umidade da região não saturada, podendo inclusive alterar a posição da superfície freática; dependendo da estratigrafia, chega a gerar um fluxo sub- 8 Abramsen, L. W.;Lee, T S; Sharma, S. e Boyce, G.M (1996) -0 Slope Stability and Stabilizations Methods. John Wiley & Sons, Inc Precipitação Infiltração Fluxo Superficial (Runoff) Fluxo Sub-superficialInterceptação Fluxo Interno Evapotranspiração Evaporação Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 34 superficial. A equação que estabelece os componentes hidrológicos, denominada balanço hidrológico, pode ser expressa da seguinte forma: P Q E I W onde, P representa a precipitação total, Q o runoff, E a parcela perdida por evapotranspiração, W a variação do nível do reservatório (rios, lagos e mares), I a variação de umidade do solo decorrente do processo de infiltração e perdas adicionais, que incluem interceptação pela vegetação e armazenamento parcial em depressões superficiais. Na maioria dos casos em que se identifica a presença de nível d´água, pode-se subdividir o perfil em 3 zonas, como mostra a Figura 36: Região não saturada Zona capilar Região saturada Na região saturada a poropressão é positiva. Nas demais apresenta valores negativos, sendo denominada sucção. Figura 36. Sistema de água no solo Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 35 5.2. Pressão na água Como mostrado na Figura 36 a água presente no solo esta associada a uma determinada zona (saturada, capilar ou não saturada) fazendo com que a pressão na água possa variar entre positivos e negativos. A Figura 37 mostra as variações do grau de saturação com a profundidade em decorrência de processos de infiltração. A zona não saturada a pressão nan água é negativa e é denominada sucção. Na zona capilar, S= 100% mas as pressões na água são negativas como resultado das ações das tensões capilares Figura 37. Variações de umidade e de poropressão 5.2.1. Região Não saturada Em solos não saturados, a água preenche parcialmente os vazios e as tensões no fluido são negativas, denominadas sucção. Nestas condições o solo apresenta uma coesão aparente que pode ser alterada em virtude de variações na umidade. Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 36 (a) poropressão positiva (b) poropressão negativa (sucção) Figura 38. Tensões na água A condição de não saturação do solo ocorre na camada acima do lençol freático. Nesta região, a umidade pode ser decorrente de processos de infiltração da água de chuva ou por ascensão através dos vazios (Figura 39). Figura 39. Distribuição de poropressão 5.2.1.1. Fenômeno da Capilaridade O fenômeno de ascensão de fluidos através de tubos capilares é denominado de capilaridade. Os vazios de solo são pequenos e podem ser associados a tubos capilares, ainda que irregulares. Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 37 Figura 40. Tubos capilares com diferentes raios de curvatura Um tubo capilar inserido numa superfície líquida forma um menisco (Figura 41), cujo raio de curvatura e altura de ascensão (h) são inversamente proporcionais ao diâmetro do tubo. A concavidade do menisco em direção ao fluido indica que pressão no interior do tubo é inferior à pressão atmosférica. No caso de tubos cilíndricos o menisco assume uma forma esférica, segundo as relações geométricas apresentadas na Figura 41. 2r 2R cos R Pw Par h Ts Ts Pw Par NA Figura 41. Ascensão Capilar Este fenômeno físico é conseqüência da tensão superficial (Ts) que ocorre entre interfaces líquido-gás. Nesta interface, o líquido se comporta como se estivesse coberto por uma membrana elástica em um estado de tensão constante. Este estado de tensão é resultado de um desbalanceamento de forças de atração das moléculas de água presentes na superfície. Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 38 Enquanto que no interior do líquido as forças de atração são isotrópicas, na superfície as forças em direção à fase líquida são maiores do que às ocorrem em direção à fase gasosa, causando uma contração da superfície do líquido (Figura 42). No caso da água pura, a uma temperatura de 20C, seu valor é da ordem de 7.27x10-5 kN/m. u (+) NA Temperatura ( o C) Tensão Superficial Ts (mN/m) 0 75,7 20 72,75 40 69,6 60 64,4 80 62,6 100 58,8 Figura 42. Tensão Superficial Quando existe uma diferença de pressão entre as 2 fases, a interface líquido-gás se torna curva, com concavidade voltada para a fase de menor pressão (Figura 41). Se, por exemplo, uma membrana elástica é colocada entre 2 células de ar a diferentes pressões, a membrana se encurvará na direção da célula de menor pressão. Similarmente, um líquido com uma interface côncava, com relação ao ar, está sob pressão inferior à atmosférica. Capilaridade nos solos A distribuição de poropressão é, portanto, função das condições ambientais e nível d’água. Consequentemente a sucção varia com o tempo. A sucção aumenta durante as épocas secas, em virtude da taxa de evaporação, e reduz nas épocas de chuva, face a processos de infiltração.(Figura 43) Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 39 Figura 43. Variação das distribuições de poropressão com o tempo 5.2.1.2. Sucção Inicialmente a sucção foi atribuída somente às forças capilares. Posteriormente, verificou- se que as forças de adsorção também contribuíam para existência de pressões negativas. Tanto as forças capilares quanto as de adsorção atraem as partículas, resultando numa pressão abaixo da atmosférica (Figura 44). Água Adsorvida Partículas Água "Capilar" Figura 44.- Água Capilar e de Adsorção Nos solos, a altura de ascensão capilar depende do diâmetro dos vazios. Como estes são de dimensões muito variadas, a superfície superior de ascensão não fica bem caracterizada, sendo possível que bolhas de ar fiquem enclausuradas no interior do solo. Ainda assim, existe uma altura máxima de ascensão capilar que depende da ordem de grandeza do tamanho representativo dos vazios do solo. Em areias a altura de ascensão capilar é da ordem de centímetros, enquanto que em terrenos argilosos, esta pode atingir dezenas de metros. Para solos arenosos, como as forças de adsorção são pequenas, é possível associar sucção somente às forças capilares. Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 40 Alguns solos argilosos, quando submetidos a secagem, se retraem a ponto de desenvolver trincas de tração. Este fenômeno de retração por secagem é originado por uma diminuição considerável do raio de curvatura dos meniscos capilares, o que leva a um aumento das pressões de contato e a aproximação das partículas. . Curva Característica A relação entre a volume de água presente no solo e a sucção é conhecida como curva característica. Este volume de água pode ser quantificado em termos de teor de umidade volumétrico(), definido como a relação entre o volume de água e o volume de total, teor de umidade gravimétrico (), cuja magnitude é obtida em função da relação entre pesos de água e de sólidos, ou em termos do grau de saturação. Dentre as diversas formas de se definir curva característica, a mais adotada é aquela que relaciona teor de umidade volumétrico e sucção mátrica. O formato desta depende do tipo de solo, distribuição de tamanhos de vazios e, conseqüentemente, da distribuição das frações granulométricas. Solos arenosos tendem a apresentar perda brusca de umidade quando a sucção ultrapassa um determinado valor; em contrapartida, solos argilosos tendem a apresentar curvas mais suaves. Comportamento semelhante é observado quando comparam-se curvas características de solos uniformes e solos bem graduados A Figura 45 apresenta curvas características típicas para areias e argilas, além de definir os parâmetros mais importantes relativos a esta função. Sucção ( ( escala log) Teor de umidade volumétrico ( ( r Teor de umidade residual Capacidade de Retenção Específica: C( )= / Solo argiloso Sucção de entrada de ar ( b Solo arenoso ( s Teor de umidade saturado Figura 45.- Curvas Características Típicas Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 41 5.2.2. Condição Hidrostatica Sob condição hidrostática e solo saturado, a pressão de água é triangular, crescente com a profundidade, como mostra a Figura 46. Figura 46. Poropressão – sem fluxo ww hu A tensão efetiva é então calculada como wsubwwwsat hhhu 5.2.3. Regime de Fluxo Na natureza a água encontra-se sempre em movimento em decorrência da existência de um fluxo regional, que se desenvolve em função de características geológicas, topográficas e hidráulicas (Figura 47). A velocidade de fluxo é lenta e laminar. Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 42 Figura 47. Regimes de Fluxo Solos e rochas possuem poros que permitem a passagem da água são denominados aqüíferos. A permeabilidade do material não determina se este se torna um aqüífero. O que importa é o contraste de permeabilidades com os materiais circundantes; isto é, uma camada de solo siltoso pode se tornar um aqüífero se estiver contida entre camadas argilosas Aqüíferos podem estar confinados entre 2 camadas impermeáveis ou não confinado. Os aqüíferos confinados são em geral saturados. Aqüíferos não confinados não estão necessariamente completamente saturados e podem apresentar nível d´água. Camadas consideradas não aqüíferos representam barreiras para a movimentação da água. Assim sendo, é possível encontrar situações em que um determinado perfil apresenta mais de um nível d´água, denominado nível d´água suspenso (Figura 48). Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 43 areia areia argila Nível d´água suspenso Figura 48. Nível d´água suspenso Aqüíferos em que a carga piezométrica á superior a cota de sua extremidade superior são denominados aqüíferos artesianos. Em alguns casos, a elevada carga piezométrica associada a determinadas estratigrafias acarreta em surgências d´água na superfície do terreno (Figura 49). Fontes de água na superfície do terreno podem ser resultado de forças gravitacionais (Figura 50) Figura 49. Fonte gerada por aqüífero confinado Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 44 Figura 50. Fonte de água na superfície Sob condição de fluxo, considerando que a movimentação é lenta e o fluxo classificado como laminar, considera-se a validade da lei de Darcy. Esta lei estabelece que o fluxo ocorre pela ação de gradientes hidráulicos e a vazão calculada pela equação: Lei de Darcy A L h kq kiAq h = diferença de carga total (h) entre 2 pontos: Carga total = soma das cargas de elevação e de pressão: w pe nulo wnulo vpe u zhhh g vu zhhhh 2 2 k = Coeficiente de permeabilidade ou Condutividade hidráulica A =área L h i = gradiente hidráulico ∆h = hA - hB Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 45 As características da fase sólida que interferem na permeabilidade são: Estrutura Tamanho da partícula (Hazen) scmemk cmemD Dk / 100 102 10 Composição mineralógica (capacidade de troca de cátions do argilo-mineral reduz velocidade de fluxo) Índice de vazios Grau de saturação É muito difícil isolar o efeito de cada um desses fatores uma vez que são interdependentes; isto é a estrutura depende do tamanho de grão, índice de vazios e composição mineralógica. Resultados experimentais indicaram que há uma proporcionalidade com relação ao índice de vazios e o coeficiente de permeabilidade (Figura 51). Dependendo do tipo de material, esta pode ser definida em termos de )1( 3 e e k )1( 2 e e k 2ek e log k Figura 51. Permeabilidade vs índice de vazios Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 46 5.2.3.1. Problema unidimensional 21 21 2 2 AA kk Figura 52 – Solos em serie Por continuidade: q1 = q2 2 1 21 2 44 4 L L hh LL L h BAc 21 21 2 2 AA kk Figura 53 – Solos em paralelo ? 0 1122 C BB AA h hh zLLzhh 1 21 zhh zLzhh BB AA BBB AAA hhh hhh kiAq 4 22 2 1 222 21111 q q A L h kq A L h kA L h kq AB ABAB A’ solo 2 solo 1 A A” B” B B’ z1 L z2 Ref A’ A C B B’ fluxo z1 L1 L2 z2 A 2 B A C B C C A B C C A L L h h L L h L L h h h h L h h k A L h h k A L h k A L h k 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 1 1 1 1 4 1 4 4 2 2 2 mesma perda de carga Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09PGECIVPGECIV 47 5.2.3.2. Problema Bidimensional A equação que rege processos de fluxo de fluxo em solos esta descrita a seguir: t e S t S e ez h k x h k zx 1 1 2 2 2 2 Supondo-se que: - O fluxo é estacionário (não há variação do gradiente hidráulico ao longo do tempo); - O solo está saturado → S=100% → 0 t S ; - Válida a lei de Darcy. - Efeitos de capilaridade são desprezíveis; - Tanto o esqueleto de partículas sólidas quanto a água são incompressíveis. - Durante o fluxo não ocorre nem compressão nem expansão → e=cte → 0 t e A equação reduz-se a : 0 2 2 2 2 z h k x h k zx Considerando-se ainda as seguintes hipóteses: - Solo homogêneo e isotropico; - Coeficiente de permeabilidade constante nas direções x e z; 0 2 2 2 2 z h x h (Equação de Laplace) A solução geral da equação de Laplace é constituída por dois grupos de funções, as quais podem ser representadas, dentro da zona de fluxo em estudo, por duas famílias de curvas ortogonais entre si, denominadas de linhas de fluxo e linhas equipotenciais. A rede de fluxo é uma solução gráfica da equação de Laplace. A rede permite a estimativa da vazão, poropressões e, consequentemente, gradientes hidráulicos. A Figura 54 mostra a rede de fluxo em talude. Na superfície freática a poropressão é nula e representa o limite entre a zona saturada e a capilar. Observe que piezômetros instalados no talude fornecem altura de carga de pressão que não coincide com a superfície freática. Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 48 Figura 54 – Carga de pressão em rede de fuxo A Figura 55 compara as superfícies freática e piezométrica. A superfície freática é uma linha de fluxo a partir da qual é possível desenhar linhas ortogonais representando linhas equipotenciais. Neste caso a carga de pressão é menor do que a distancia vertical ate a linha freática (hw). Geometricamente tem-se: 2coscoscos wwp hhh hw cos hw cos 2 Figura 55 – Comparação entre superfície freática e piezométrica Analises de estabilidade devem considerar diferentes hipóteses fluxo. A Figura 56 mostra um talude sujeito a diferentes condições de fluxo. Inicialmente o talude esta parcialmente saturado. Em seguida há um processo de rebaixamento rápido do reservatório. Dependendo da Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 49 permeabilidade do solo haverá a formação de redes de fluxo diferentes. Em solo coesivo as poropressões serão significativas. Já no solo não coesivo o equilibro hidráulico ocorrera rapidamente e linha freática tendera para o pe do talude. Figura 56 – Condição de rebaixamento rápido 5.3. Resistência ao Cisalhamento A resistência ao cisalhamento é função de 2 componentes: embricamento e resistência entre partículas (Figura 57). Resistência ao cisalhamento Embricamento “interlocking” atrito coesão Resistência entre particulas = f () f () Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 50 Figura 57. Mecanismos de resistência A resistência entre partículas pode ser vista por analogia à lei de Coulomb que define resistência ao deslizamento de um corpo rígido sobre uma superfície plana (Figura 58). Figura 58. Esquema resistência entre partículas No caso dos solos coesivos (argilo minerais) ou cimentados, a presença de uma ligação entre partículas faz com que o esforço necessário para movimentação relativa do bloco seja aumentado de uma parcela que independe da tensão normal (Figura 59); denominada coesão, tanc cola Figura 59. Coesão entre partículas O embricamento é definido com o trabalho necessário para movimentar a partícula ascendentemente. No caso do solo fofo (Figura 60a) os grãos movimentam-se horizontalmente, sendo mobilizada a resistência entre grãos. Já no caso do solo denso (Figura 60b) existe um trabalho adicional para superar o embricamento entre partículas, causando necessariamente uma expansão volumétrica durante o cisalhamento (dilatância). Assim, quanto mais denso for o solo, maior a parcela de interlocking e, conseqüentemente, maior a resistência do solo. (Figura 61), e W Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 51 Figura 60. Embricamento (interlocking) Se a tensão normal aumenta, a tendência de movimento ascendente diminui; isto é, reduz o efeito de dilatância. No limite é possível imaginar uma tensão normal alta o suficiente para impedir a dilatância. Assim sendo o valor de varia com o nível de tensão normal. Figura 61. Esquema Embricamento (interlocking) A envoltória resistência dos solos segue o modelo critério de ruptura de Mohr Coulomb é é definida pela tangente de círculos de Mohr correspondentes as condições de ruptura. Sua determinação é feitaa realizando-se ensaios com diferentes condições iniciais que permitam a definição dos estados de tensão na ruptura. Na Figura 62, mostra-se que esta busca pode , por exemplo, ser feita variando-se as tensões 1 e 3. W Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 52 ´ = c´+ tan ´ c ´ ´ 3 1 3f 1f Figura 62. Determinação da envoltória 5.3.1. Solo não saturado Para a determinação da resistência de solos não saturados, Fredlund e colaboradores9 propuseram um novo critério que considera a influencia da sucção; isto é bwaa tguutguc ' ou '´ tgutguuc abwa A envoltória de ruptura do solo é representada em um espaço tridimensional, conforme indicado na Figura 63. O gráfico tridimensional tem como ordenada a tensão cisalhante f e, como abscissas, as variáveis de estado de tensão (n – ua) e (ua – uw). O intercepto coesivo no plano x (n – ua) é representado por c, como nos solos saturados. À medida que a sucção se faz presente o intercepto coesivo é definido por (Figura 64): '´ bwa tguucc 9 Fredlund, D. G., Rahardjo, H. (1993) Soil mechanics for unsaturated soils, John Wiley, New York. 1 3 (1 3 )f Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 53 Sucção Mátrica (ua-uw) Te ns ão C isa lh an te Tensão Normal Líquida (-ua) ’ b Figura 63 - Envoltória de resistência de solos não saturados Figura 64 – Plano x (ua-uw) A projeção da envoltória de resistência no plano x (ua-uw), para diferentes valores de sucção resulta em uma serie decontornos, como mostra a Figura 65. As linhas interceptam o eixo de tensões em posições crescentes como resultado do acréscimo da parcela da coesão correspondente a sucção mátrica. Quando o solo se torna saturado (ua-uw) se anula e a pressão na água se aproxima da pressão do ar; isto é Sucção nula (ua-uw) =0 ua uw (- ua) (- uw) = ’ Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 54 c c’ Com isso, a envoltória de resistência passa a ser definida em termos de tensão efetiva, no plano x ’. Figura 65 – Projeção horizontal no plano x (ua-uw) , para diferentes valores de sucção. Resultados experimentais têm mostrado que a envoltória de ruptura de solos não saturados é não linear, ou seja os parâmetros ’ e b não são constantes. Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 55 6. ANALISES DE ESTABILIDADE O objetivo da analise de estabilidade é avaliar a possibilidade de ocorrência de escorregamento de massa de solo presente em talude natural ou construído. Em geral, as analises são realizadas comparando-se as tensões cisalhantes mobilizadas com resistência ao cisalhamento. Com isso, define-se um fator de segurança dado por: mob f FS =1 FS >1,0 obra estável FS =1,0 ocorre a ruptura por escorregamento FS < 1,0 não tem significado físico Por definição, FS é o fator pelo qual os parâmetros de resistência podem ser reduzidos de tal forma a tornar o talude em estado de equilíbrio limite ao longo de uma superfície; isto é FSFS c mob tan O FSadm de um projeto corresponde a um valor mínimo a ser atingido e varia em função do tipo de obra e vida útil. A definição do valor admissível para o fator de segurança (FSadm) vai depender, entre outros fatores, das conseqüências de uma eventual ruptura, em termos de perdas humanas e/ou econômicas. A Tabela 7 apresenta uma recomendação para valores de FSadm e os custos de construção para elevados fatores de segurança. Deve-se ressaltar que o valor de FSadm deve considerar não somente as condições atuais do talude, mas também o uso futuro da área, preservando-se o talude contra cortes na base, desmatamento, sobrecargas e infiltração excessiva. Para taludes temporários, o valor de FSadm deve ser o mesmo recomendado na Tabela 7, considerando-se, ainda, as solicitações previstas para o período de construção. Tabela 6. Fatores de Segurança de Projeto Custo e conseqüência da ruptura Incerteza nos parâmetros Pequena(*) Grande Custo de recuperação pequeno Baixo risco de vida(**) 1,25 1,5 Custo de recuperação alto Alto risco de vida(***) 1,50 2,0 (*) solo homogêneo, ensaios consistentes (**) escorregamento lento sem construções próximas (***) ex.: barragem Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 56 Tabela 7 - Recomendação para fatores de segurança admissíveis (Manual de Taludes, GeoRio) Risco de perdas econômicas Risco de perda de vidas humanas desprezível medio elevadov Desprezível 1,1 1,2 1,4 Médio 1,2 4,3 1,4 Elevado 1,4 1,4 1,5 i) fatores de segurança para tempo de recorrência de 10 anos ii) para risco elevado e subsolo mole, o valor de FSadm pode ser majorado em 10% Este tipo de abordagem é denominado determinístico, pois estabelece-se um determinado valor para o FS. Nos últimos anos, este tipo de abordagem tem sido criticado e têm- se sugerido que estudos de estabilidade avaliem a probabilidade de ruptura. Este tipo de abordagem não será tratado nesta apostila. Os métodos probabilísticos permitem quantificar algumas incertezas inerentes ao fator de segurança FS obtido por métodos determinísticos. Uma descrição detalhada dos métodos probabilísticos pode ser encontrada no livro de Harr (1987). 6.1. Tipos de Análise Existem 2 tipos de abordagem para determinação do FS do ponto de vista determinístico: teoria de equilíbrio limite e análise de tensões. 6.1.1. Analise de tensões Estudos de estabilidade baseados em análises tensão x deformação são realizados com o auxílio de programas computacionais, baseados nos métodos dos elementos finitos (MEF) ou das diferenças finitas (MDF). Os programas são concebidos de forma a possibilitar a incorporação da: não linearidade da curva x ; anisotropia; não homogeneidade; influência do estado inicial de tensões; etapas construtivas. As tensões cisalhantes são determinadas numericamente e comparadas com a resistência ao cisalhamento. A região de ruptura pode ser determinada nos pontos em que resistencia Adicionalmente, os resultados fornecidos em termos de tensões e deformações permitem: Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 57 estabelecer áreas rompidas (plastificadas), mesmo sem se estabelecer uma superfície de ruptura ( indicando ruptura progressiva) estabelecer níveis de tensão de interesse para realização de ensaios de laboratório conhecer a magnitude das deformações, que podem ser mais determinantes do que o próprio FS na concepção do projeto 6.1.2. Equilíbrio limite O método de análise por equilíbrio limite consiste na determinação do equilíbrio de uma massa ativa de solo, a qual pode ser delimitada por uma superfície de ruptura circular, poligonal ou de outra geometria qualquer. O método assume que a ruptura se dá ao longo de uma superfície e que todos os elementos ao longo desta superfície atingem a condição de FS, simultaneamente. Equilíbrio limite é um método que visa determinar o grau de estabilidade a partir das seguintes premissas: i) postula-se um mecanismo de ruptura; isto é, arbitra-se uma determinada superfície potencial de ruptura (circular, planar, etc.). O solo acima da superfície é considerada como corpo livre ii) O equilíbrio é calculado pelas equações da estática: ( 0,0,0 MFF hv ).O equilíbrio de forcas é feito subdividindo-se a massa de solo em fatias e analisando o equilíbrio de cada fatia (Figura 66). A Figura 67 mostra o equilíbrio de momentos. R n A B C D x O Figura 66 – Equilíbrio de forças Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 58 W1 O W2 x1 x2 R mob A B MInstabilizante = 11xW M Estabilizante = RaioABxW mob22 Equilíbrio de Momentos: 1122 xWRaioABxW mob 2211 xWxWRaioABmob - Como definir mob ? Figura 67. Equilíbrio de momentos Examinando as incógnitas e equações disponíveis, observa-se que o problema é estaticamente indeterminado; isto é, numero de incógnitas (6n-2) é superior ao de equações (4n), como mostra a Figura 68. Com isso os diversos métodos aplicam hipóteses simplificadoras no sentido de reduzir o numero de equações. Uma hipótese comum a todos os métodos é assumir que o esforço normal na base da fatia atua no ponto central, reduzindoas incógnitas para (5n-2). Assim sendo, os métodos indicam (n-2) hipóteses de forma a tornar o problema estaticamente determinado. Figura 68. Equações X Incógnitas Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 59 Nas análises obtém-se mob de tal forma que a massa esteja em estado de equilíbrio limite iii) o FS é obtido comparando-se mob f FS iv) FS é admitido constante em toda a superfície. v) O FS mínimo é obtido por iterações x x x x x x x x x FS=2,0 FS=1,5 FS=1,3 A vantagem do método de EQ esta na sua simplicidade e acurácia de resultados. Entretanto, os métodos de estabilidade baseados na teoria de Equilíbrio limite incorporam as seguintes premissas: i) Admite-se que o material tenha um modelo constitutivo rígido plástico. Com isso, não se tem informação sobre as deformações, isto é não há como se verificar se estão dentro da faixa admissível para o projeto (a) rígido plástico (b) elastoplástica Figura 69. Curva Tensão x Deformação Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 60 ii) As tensões são determinadas exclusivamente na superfície de ruptura. As diversas hipóteses simplificadoras adotadas pelos diversos métodos de EQ acarretam em diferentes distribuições de tensão na superfície de ruptura. A Figura 70 mostra diferenças significativas entre as distribuições de tensão normal obtidas pelo método de equilíbrio limite (Bishop) e por analise de tensões Figura 70. Comparação entre valores de tensão efetiva: Equilíbrio limite x Análise de Tensões iii) O FS está relacionado aos parâmetros de resistência e não à resistência ao cisalhamento propriamente dita, que dependerá das tensões efetivas; isto é FS tg u FS c ' )( ' Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 61 iv) Admite-se trajetória de tensão vertical o que não corresponde ao carregamento no campo; isto é, a partir das tensões normais no plano de ruptura calcula-se qf q kf p´ qND qD qmob qf mob f q q FS Condição drenada Condição não drenada DND FSFSFS 6.2. .Classificação Geotécnica das Análises de Estabilidade Quando se estuda a estabilidade de uma obra, deve-se avaliar a capacidade do solo de resistir à determinada variação em seu estado de tensões. O projeto deve então ser elaborado considerando-se a situação mais desfavorável, a partir da comparação entre a resistência do solo com as tensões atuantes na massa. No caso de solos, a resistência não é uma grandeza fixa, sendo diretamente proporcional ao valor da tensão efetiva. Quanto maior for o valor da tensão efetiva maior tensão o solo será capaz de suportar. As características mais importantes a serem consideradas são: Comportamento drenado x não drenado Condições possíveis de saturação do solo (saturado x não saturado) Ocorrência de superfícies de ruptura pré-existentes Ocorrência de descontinuidades na massa de solo Descontinuidades na massa podem ter origem em fissuras, juntas preservadas da rocha mãe, veios ou camadas de baixa resistência, camadas de preenchimento de juntas, etc. A sua presença requer a determinação da envoltória de resistência do material da descontinuidade. 6.2.1. Quanto à condição critica 6.2.1.1. Influência da poropressão Em muitos problemas práticos, é possível separar os efeitos de um carregamento no solo em 2 fases: Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 62 i) não drenada àquela que ocorre imediatamente após o carregamento, quando nenhum excesso de poro-pressão foi dissipado; ou melhor, quando nenhuma variação de volume ocorreu na massa de solo. ii) drenada àquela que ocorre durante a dissipação dos excessos de poro-pressão ou, melhor, durante o processo de transferência de carga entre a água e o arcabouço sólido. Nesta fase ocorrem as variações de volume e,consequentemente, os recalques no solo. A definição da condição mais desfavorável depende do contraste entre a permeabilidade do solo e o tempo de carregamento: Permeabilidade do Solo Tempo de Carregamento Tipo de Análise baixa Usual infinitamente alto Avaliar condição mais desfavorável Drenada alta Usual infinitamente pequeno Drenada Avaliar condição mais desfavorável A Figura 71 mostra como o FS varia durante a construção de um aterro sobre um solo argiloso. Após a construção as poropressões crescem e com o tempo vão sendo dissipadas. Com isso, o momento mais crítico corresponde ao final da construção (condição não drenada) Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 63 NA P Altura do aterro Tensão cisalhante media no ponto P Tempo Tempo Tempo P o ro p re s s a o n o p o n to P F a to r d e S e g u ra n ç a Dissipação de poropressao Poropressão em equilibrio Construção rapida Figura 71. Evolução do FS com o tempo - Aterro A Figura 72 mostra como o FS varia durante a construção de uma escavação em solo argiloso. Observa-se que ocorre comportamento inverso do apresentado anteriormente, sendo o momento mais critico correspondente a condição a longo prazo (condição drenada). Ë importante ressaltar que os resultados variam com o valor do parâmetro de poropressão A. Para valores de A negativos, o resultado é o oposto. Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 64 NA original NA final P Equipotencial hp iniciall hp final A = 1 A = 0 Tempo P o ro p re s s ã o n o p o n to P A = 1 A = 0 Tempo F a to r d e S e g u ra n ç a Equilibrio Redistribuição poropressão Escavação rápida Fase Drenada Fase Não Drenada uo =hp iniciall x uf =hp final x Figura 72. Evolução do FS com o tempo - Escavação em argila A Figura 73 mostra como o FS varia durante a construção de uma barragem de terra. São apresentados os comportamentos relativos aos taludes de montante e de jusante.Observa-se que as condições mais criticas dependem do talude; isto é Talude de montante final de construção rebaixamento rápido Talude de jusante final de construção longo prazo Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundações FEUERJ Profa Denise M S Gerscovich Estabilidade de Talude 29.01.09 PGECIVPGECIV 65 NA P Superficie de ruptura montante Tempo Tempo Tempo P o ro p re s s a o
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