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Atividade Prática de Máquinas elétricas nota 100

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CENTRO UNIVERSITÁRIO INTERNACIONAL UNINTER 
ESCOLA SUPERIOR POLITÉCNICA 
BACHARELADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA 
DISCIPLINA MÁQUINAS ELÉTRICAS– FUNDAMENTOS DA 
ENGENHARIA 
 
 
 
 
ATIVIDADE PRÁTICA DE MÁQUINAS ELÉTRICAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ALUNO: ANTÔNIO CARLOS ISIDIO 
 PROFESSOR: SAMUEL POLATO RIBAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PATOS DE MINAS-MG 
2018 
 
SUMÁRIO 
 
 
RESUMO................................................................................................................................................................1 
1 .INTRODUÇÃO..............................................................................................................................................1 
1 .1 Fundamentação teórica .................................................................................................................... 1 
1.2 OBJETIVOS ................................................................................................................................................. 2 
1.2.1 Objetivo geral ....................................................................................................................................2 
1.2.2 Objetivos específicos.................................................................................................................................2 
2.METODOLOGIA…..........................................................................................................................................2 
2.1 Parâmetros de projetos...........................................................................................................3 
2.2 Cálculo do número de espiras...............................................................................................4 
2.3 Determinação da seção transversal dos condutores..............................................................4 
2.4 Cálculo de ocupação da janela .............................................................................................6 
3 RESULTADOS E DISCUSSÃO............................................................................................9 
4 CONCLUSÃO......................................................................................................................10 
5 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................11 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESUMO 
 
Essa atividade nos dará uma noção para colocar em prática todos os conceitos abordados 
na disciplina de máquinas elétricas, calculando e projetando um transformador isolador 
monofásico com potência de 1KVA, com enrolamento primário de 220V, e enrolamento 
secundário de 380V. Apresentando todos os cálculos de projeto. 
 
 Palavra-chave: (Transformador isolador, Potência nominal, cálculos projeto) 
 
Abstract: 
 
 
 This activity will give us a notion to put into practice all the concepts covered in the 
discipline of electrical machines, calculating and designing a single-phase isolating transformer 
with 1KVA power, with primary winding of 220V, and secondary winding of 380V. Introducing 
all project calculations. 
 
 
 Keyword: (Isolation transformer, Rated power, design calculation
 
1 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
Com o descobrimento e uso devido da corrente alternada, a forma de transmissão de 
energia se revolucionou, quando o gênio Nicola Tesla deu o toque final para o perfeito 
funcionamento dos transformadores. Assim, reduziam-se drasticamente as seções dos 
condutores, além de proporcionar uma transferência mais segura e fácil de energia, a longas 
distâncias. 
Com o passar do tempo, mais avanços tecnológicos foram implementados nessas 
máquinas estáticas, fazendo com nó pudéssemos desfrutar da energia elétrica, seja ela 
destinada para residências ou indústrias, revolucionando o que hoje conhecemos como 
Sistema Elétrico de Potência. 
 
1.1 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
 
 
 A invenção do transformador de potência, que remonta o fim do século XIX, tornou-se 
possível o desenvolvimento do moderno sistema de alimentação em corrente alternada, com 
subestações de potência frequentemente localizadas a muitos quilômetros dos centros de 
consumo (carga). Antes disto, nos primórdios do suprimento de eletricidade pública, estes 
eram sistemas de corrente contínua, com a fonte de geração, por necessidade, localizados 
próximo do local de consumo. 
 Indústrias pioneiras no fornecimento de eletricidade foram rápidas em reconhecer os 
benefícios de uma ferramenta a qual poderia dispor alta corrente, normalmente obtida a baixa 
tensão de saída de um gerador elétrico, e transformá-lo para um determinado nível de tensão 
possível de transmiti-la em condutores de dimensões práticos a consumidores que, naquele 
tempo, poderiam estar afastados a um quilômetro ou mais e poderiam fazer isto com uma 
eficiência e que, para os padrões da época, era nada menos que fenomenal. 
 
 
 
 
 
 
 
2 
 
1.2 OBJETIVO 
Essa atividade tem como intuito colocar em prática todos os conceitos abordados na 
disciplina de máquinas elétricas, na construção de um transformador, calculando e 
dimensionando a quantidade de espiras e bitola dos condutores de um transformador de 
1KVA. 
 
1.2.1 OBJETIVO GERAL 
Aperfeiçoar o entendimento no aspecto construtivo e de funcionamento dos 
transformadores. 
 
1.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 
 Analisar o princípio de funcionamento dos transformadores, projetando e calculando 
a secção magnética que está diretamente ligada a potência do transformador. 
 Analisar o fluxo magnético resultante em função da tensão aplicada. Para 
transformadores que operam com tensão senoidal, o valor normalmente escolhido é 
entre 1,0T e 1,4T. 
 
 
2 METODOLOGIA 
 
2. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS 
Realizar o projeto de um transformador monofásico com as seguintes especificações: 
- Potência nominal: 1 kVA 
- Tensão do primário: 220 V 
 - Tensão do secundário: 380 V 
- Frequência: 60 Hz 
- Seção magnética do núcleo: de acordo com o carretel escolhido 
- Indução magnética: escolher um valor entre 10000 G e 14000 G. 
- Densidade de corrente: 300 A/cm2 . 
 
 
3 
 
2.1) PARÂMETROS DE PROJETO 
Os parâmetros de projeto básicos para a o projeto de um transformador, ou 
autotransformador, são: a) Seção magnética do núcleo Considere a Figura 1 (a) e (b) referente 
a uma lâmina padrão do tipo EI e um carretel plástico 
 
Figura 1 – Lâmina padrão EI (a) e carretel (b). 
 
Com base nas dimensões da Figura 1 (a) e (b) são calculados á área da seção magnética do 
núcleo e a área da janela. A seção magnética do núcleo, chamada de Sm é calculada pelo 
produto das dimensões A e B da Figura 1 (b). Carretel utilizado EI440 - DR70. 
𝑆𝑚 = 𝐴 × 𝐵 
𝑆𝑚 = 4.5 x 7.03 
𝑆𝑚 = 31.635 mm² 
onde, 
- A corresponde a largura da perna central da lâmina, em cm; 
- B é o comprimento do núcleo, chamado de empilhamento, dado em cm; 
- Sm é a área da seção magnética em mm² 
 
 
As lâminas EI, são padronizadas e especificadas em função da largura da perna central. Por 
exemplo, a lâmina EI 320, possui uma largura de perna central de 320mm, portanto, 3,2cm. É 
este valor que deverá ser utilizadono cálculo da seção magnética. Alguns valores 
padronizados de lâminas são: EI220, EI254, EI320, EI380, EI440, EI500, EI600. O 
empilhamento é dado também possui valores padronizados, como por exemplo, 22, 26, 32, 
40, 45, 50, 55, 60, 66, 73, 80, 90. Para empilhamentos acima de 90, o carretel deve ser 
confeccionado sob medida, e deve ser feito de um material mais resistente, como fenolite, por 
exemplo, que possui alta resistência mecânica e elevada rigidez dielétrica. A dimensões de 
 
4 
 
empilhamento são dadas em mm, portanto um carretel com empilhamento de 80, por exemplo, 
possui 8 cm. b) Número e tensão dos enrolamentos, deve ser definido quantos enrolamentos 
o transformador terá e qual a tensão de cada um. Com base neste dado será definido o número 
de espiras de cada um dos enrolamentos. c) Potência Com base no valor da potência, em VA, 
e da tensão estabelecida será calculada a corrente de cada enrolamento, e consequentemente, 
será determinado o condutor que deverá ser utilizado para cada enrolamento. d) Frequência É 
a frequência da tensão de alimentação do transformador. No caso de transformadores 
utilizados no Brasil, todos são para 60Hz. e) Indução magnética. É um valor que define qual 
será o fluxo magnético resultante em função da tensão aplicada. Para transformadores que 
operam com tensão senoidal, o valor normalmente escolhido é entre 1,0T e 1,4T. Para níveis 
de cálculo de projeto, adota-se o valor da indução magnética em Gauss (G). A equivalência é 
a seguinte: 1T equivale a 10000G. Assim, deve-se adotar um valor entre 10000G e 14000G. 
A indução magnética é diretamente proporcional ao aquecimento do núcleo do transformador, 
portanto, diretamente proporcional as perdas no ferro. 
 
 
2.2) CÁLCULO DO NÚMERO DE ESPIRAS 
 
O número de espiras de um dos enrolamentos do transformador (normalmente considera-se o 
primário) é calculado pela equação 𝑁1 =
𝑽𝟏 𝒙 𝟏𝟎^𝟖
𝟒,𝟒𝟒 𝐱 𝐒𝐦 𝐱 𝐟 𝐱 𝐁
 
N1=
𝟐𝟐𝟎𝒙𝟏𝟎^𝟖
𝟒,𝟒𝟒 𝐱 𝟑𝟏.𝟔𝟑𝟓 𝐱 𝟔𝟎 𝐱 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎
= N1 =261 espiras 
 
 
𝑵𝟏
𝑵𝟐
=
𝐕𝟏
𝑽𝟐
 = 
𝟐𝟔𝟏
𝑵𝟐
=
𝟐𝟐𝟎
𝟑𝟖𝟎
 N2=
𝟗𝟗𝟏𝟖𝟎
𝟐𝟐𝟎
 N2=451 espiras 
 
O mesmo raciocínio é válido para as tensões dos demais enrolamentos, se houver. 
 
2.3) DETERMINAÇÃO DA SEÇÃO TRANSVERSAL DOS CONDUTORES 
 
 Para a determinação da seção transversal dos condutores que serão utilizados no 
transformador, deve-se, em primeiro lugar, determinar a corrente que passará por eles. A 
 
5 
 
corrente é calculada pela razão entre a potência que o enrolamento irá fornecer e a tensão do 
enrolamento. Considerando que cada enrolamento deve suportar a potência do transformador, 
podemos escrever que 
I1 = Corrente primário 𝐼1 = 
𝐒 𝐧𝐨𝐦
𝑽𝟏
 𝐼1 = 
𝟏𝟎𝟎𝟎𝐕𝐀
𝟐𝟐𝟎
 I1= 4.54A 
S nom = Potência 𝐼 2 = 
𝐒 𝐧𝐨𝐦
𝑽𝟏
 𝐼1 = 
𝟏𝟎𝟎𝟎𝐕𝐀
𝟑𝟖𝟎
 I1= 2.63A 
V1 = Tensão 
I2 = Corrente secundário 
 
A partir do valor da corrente deve-se determinar a seção transversal do condutor. Neste 
cálculo, deve-se levar em consideração o valor da densidade de corrente. Esta grandeza mede 
a corrente que passará por uma determinada superfície. Matematicamente é possível escrever 
que em que, 
 
D1 = 
𝐈𝟏
𝑺𝟏
 = 300 = 
𝟒.𝟓𝟒
𝑺𝟏
 = S1 = 
𝟒.𝟓𝟒
𝟑𝟎𝟎
 S1 = 0.0151 cm² ( Fio AWG = 15 ) 
 
D1 = 
𝐈𝟐
𝑺𝟐
 = 300 = 
𝟐.𝟔𝟑
𝑺𝟐
 = S2 = 
𝟐.𝟔𝟑
𝟑𝟎𝟎
 S2 = 0.008 cm² ( Fio AWG = 17 ) 
 
 
- D1 é a densidade de corrente no enrolamento, em A/cm2; 
- I1 é a corrente do enrolamento, em A; 
- S1 é a seção transversal do condutor, em cm2; 
 
O valor de densidade de corrente deve ser escolhido em função da refrigeração do 
transformador. Se o transformador for destinado a uma operação sem ventilação forçada, 
deve-se escolher uma densidade de corrente entre 250 e 300 A/cm2. Se o transformador 
apresentar ventilação forçada pode ser escolhido um valor de densidade de corrente entre 300 
e 400 A/cm2. Nestas condições (com e sem ventilação) o transformador deve atingir uma 
temperatura entre 120 e 150ºC. 
Vale ressaltar que os enrolamentos de cobre utilizados em máquinas elétricas, possuem 
uma camada de verniz isolante, que faz a sua seção transversal aumentar. Entretanto, no 
 
6 
 
cálculo da seção transversal do condutor, deve-se considerar apenas a área de cobre, pois o 
verniz isolante não contribuirá para o aumento da capacidade de condução de corrente. 
O cálculo de determinação do condutor deve ser realizado para todos os enrolamentos 
do transformador, ou seja, se for um transformador com um primário e um secundário, o 
cálculo deve ser realizado para os dois enrolamentos. Se o transformador possuir um primário 
e dois secundários, o cálculo deve ser realizado três vezes e assim por diante. 
 
2.4) CÁLCULO DA OCUPAÇÃO DA JANELA 
 
Em um transformador, entende-se por janela, o local onde os enrolamentos ficarão 
armazenados entre a lateral do carretel e as lâminas. Para que a construção de um 
transformador seja possível, a ocupação percentual da janela não deve ser superior a 70%,de 
forma geral. Existem fatores como a experiência da pessoa que confeccionará as bobinas, a 
precisão da máquina, a velocidade da máquina, que influenciarão na ocupação final da janela. 
Se for considerado que o transformador será confeccionado por uma pessoa experiente, 
utilizando uma máquina com boa precisão e baixa velocidade, é possível construir 
transformadores com ocupação percentual de aproximadamente 90%. Porém, olhando do 
ponto de vista produtivo, é inviável, pois seriam produzidos poucos transformadores por hora 
e ficaríamos dependentes de fatores externos, como a qualidade da máquina e a experiência 
do operador. 
Para a determinação da ocupação da janela, deve-se em primeiro calcular quantas 
espiras podem ser alocadas em uma camada, conforme mostrado na figura 2. 
 
 
Figura 2 – Alocação dos enrolamentos na janela do carretel 
 
7 
 
 
Analisando a Figura 2, pode-se chegar a conclusão que o número de espiras por camada pode 
ser calculado de acordo com a equação. 
 
Fio AWG 15 = 0.145 cm 
Fio AWG 18 = 0.102 cm 
 
 𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎/𝑐𝑎𝑚𝑎𝑑𝑎 = 
𝒉
𝒅
 
Primário = 
6.4
0.145
 = N°= 44.13 (Adotado 44 espiras/camada) 
Secundário = 
6.4
0.102
 = N°= 62.7 (Adotado 63 espiras/camada) 
 
em que, 
 - h é a altura da janela do carretel, em cm, 
 - d é o diâmetro do condutor escolhido, em cm. 
 
 Após o cálculo do número de espiras por camada, deve ser determinado quantas 
camadas cada enrolamento vai ocupar. Isto é feito fazendo a divisão entre o número de espiras 
e número de espiras por camada, ou seja, 
 
𝐶𝑎𝑚𝑎𝑑𝑎𝑠 = 
𝑵
𝑬𝑺𝑷𝑰𝑹𝑨𝑺/𝑪𝑨𝑴𝑨𝑫𝑨
 C1 = 
𝟐𝟔𝟏
𝟒𝟒
 C1 = 5.93 (Adotado 6) 
 C2 = 
𝟒𝟓𝟏
𝟔𝟑
 C1 = 7.15 (Adotado 8 ) 
 em que, 
- N é o número de espiras do enrolamento em questão. 
 
 Com base no número de camadas que o enrolamento irá preencher, determina-se a 
ocupação percentual do enrolamento em relação a área total da janela. Matematicamente, isso 
é calculado pela equação 
 
 
 
8 
 
Altura (h) = 6.4cm 
Diâmetro condutor (cm) = 0.145 + 0.102= 0.247cm 
Total de camadas (C) =6+8 = 14 
Largura da janela (𝒍) = 7.03cm 
 
𝑂𝑐𝑢𝑝𝑎çã𝑜(%) = 
𝑯 𝑿 𝑫 𝑿 𝑪𝒂𝒎𝒂𝒅𝒂𝒔
𝒉 𝑿 𝒍
 x 100 = 
𝟔.𝟒 𝒙 𝟎.𝟐𝟒𝟕 𝒙 𝟏𝟒
𝟔.𝟒 𝒙 𝟕.𝟎𝟑
 x 100 = 49.18% 
 
- (𝒍) é a largura da janela do carretel, em cm. 
 
O cálculo de ocupação percentual deve ser realizadopara todos os enrolamentos do 
transformador, pois todos eles ocuparão um percentual da área total da janela do carretel. 
 A área total de ocupação da janela do transformador será a soma das áreas de ocupação 
de todos os enrolamentos que compõem o transformador. Se a área de ocupação total for 
menor que 70%, significa que a construção do transformador é possível. 
 Após a confecção dos enrolamentos, janela do carretel totalmente preenchida deve 
ficar com o aspecto mostrado na Figura 3. 
 
 
Figura 3 – Transformador construído em corte 
 
 
 
 
 
9 
 
Apresentar o cálculo dos seguintes parâmetros: 
a) Número de espiras do enrolamento primário. R: 261 
b) Número de espiras do enrolamento secundário. R: 451 
c) Corrente do enrolamento primário. R: 4,54A 
d) Corrente no enrolamento secundário. R: 2,63A 
e) Seção transversal do enrolamento primário, em AWG. R: FIO 15 (0.145cm) 
f) Seção transversal do enrolamento secundário, em AWG. R: FIO 18 (0.102cm) 
g) Número de espiras por camada para o enrolamento primário. R: 44 
h) Número de espiras por camada para o enrolamento secundário. R: 63 
i) Ocupação percentual total da janela. R: 49.18% 
 
 
 
 
Conclusão dos resultados obtidos. 
Na construção do transformador, foi possível comprovar que através dos cálculos e 
efetuados a importância de se dimensionar dentro dos padrões, visando um melhor 
aproveitamento do transformador, evitando assim uma maior probabilidade de queima do 
mesmo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 
 
CONCLUSÃO 
 
 
 
 Nesta atividade, foram realizados cálculos para dimensionamento da construção de um 
transformador de 1KVA, aproximando a teoria com a prática experimental, utilizando os 
conceitos aprendidos em Máquinas Elétricas. Foi dimensionado a secção magnética do núcleo 
que está diretamente ligada com a potência do transformador, também como a bitola da fiação 
no enrolamento primário e secundário conforme a densidade de corrente em A/cm² e a 
porcentagem da ocupação da janela. Contudo houve um melhor entendimento do conteúdo 
da disciplina. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 
 
5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
https://www.saladaeletrica.com.br/como-montar-um-transformador-monofasico/ 
 
https://www.infoescola.com/eletricidade/transformadores/

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