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MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS
PROF. VICENTE EUDES
MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS
AULA 1
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Plano de Ensino
Aula 1: 	Matemática Básica
Aula 2: 	Função do 1º Grau e Aplicação de métodos quantitativos à Administração
Aula 3: 	Função do 2º Grau e Aplicação de métodos quantitativos à Administração
Aula 4: 	Matemática Financeira – Capitalização Simples e Capitalização Composta
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Matemática Básica
Razão
Proporção
Porcentagem
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Razão
Razão é uma forma de se realizar a comparação de duas grandezas, no entanto, para isto é necessário que as duas estejam na mesma unidade de medida.
A razão entre dois números a e b é obtida dividindo-se a por b. 
32 : 16 é um exemplo de razão cujo valor é 2, isto é, a razão de 32 para 16 é igual a 2.
Na razão, o número a é chamado de antecedente e o b tem o nome de consequente.
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 Exemplo 1
 O salário de João é de R$ 2.000,00 e José tem um salário de R$ 1.000,00. Qual a razão de um salário para outro?
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Exemplo 2
 Eu tenho uma estatura de 1,80m e meu filho tem apenas 80cm de altura. Qual é a razão de nossas alturas?
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Proporção
 Proporção nada mais é que a igualdade entre razões.
 Digamos que em determinada escola, na sala A temos três meninos para cada quatro meninas, ou seja, temos a razão de 3 para 4, cuja divisão de 3 por 4 é igual 0,75. 
 Suponhamos que na sala B, tenhamos seis meninos para cada oito meninas, então a razão é 6 para 8, que também é igual 0,75. 
 Neste caso a igualdade entre estas duas razões vem a ser o que chamamos de proporção, já que ambas as razões são iguais a 0,75.
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Exemplo 1
 Paguei R$15,00 por 1kg de carne. Se eu tivesse pago R$25,00 teria comprado 2kg. A igualdade da razão do preço de compra pela quantidade, dos dois casos, resulta em uma proporção?
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Exemplo 2
 A idade de Pedro está para a idade de Paulo, assim como 5 está para 6. Quantos anos tem Pedro e Paulo sabendo-se que as duas idades somadas totalizam 55 anos?
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Porcentagem
 Motivadas pelo sistema de numeração decimal, as pessoas têm o costume de expressar a relação entre certa quantidade e o todo quando este é geralmente 100. Daí o uso do termo porcentagem (relativo a frações de denominador 100).
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NOTAÇÃO E USO
Quando dizemos que, se em 400 alunos de uma escola, 220 são meninas, é o mesmo que dizer que encontramos 110 meninas em cada 200 alunos, ou ainda, 55 são meninas em cada 100 alunos. Representamos esta situação assim:
220/400 ou 110/200 ou 55/100
 (observe que os denominadores referem-se ao todo)
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Frações com denominador 100
 Por tratar-se de frações especiais (frações com denominador 100), receberam uma notação especial: %.
 
Assim, por exemplo:
a) 60/100 = 60% 
b) 4/100 = 4% 
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A porcentagem na forma decimal
Uma vez que uma porcentagem representa uma fração, pode ser escrita na forma decimal. 
	a) 14/100 = 0,14 = 14%		
		b) 8/100 = 0,08 = 8%
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EXERCÍCIOS
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1 – Escrever sob a forma de números decimais as porcentagens:
a) 22%	
	
b) 3%	
	
c) 250%	
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2 – Escrever sob a forma de fração irredutível as porcentagens:
a) 30%		
b) 8%		
c) 124% 	
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3 – Escrever sob a forma de porcentagem as frações : 
a) 1/2
b) 9/20	
c) 3/2
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4 – Escrever sob a forma de porcentagem os números decimais: 
a) 0,12
b) 0,04
 c) 0,4
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APLICAÇÃO DA DEFINIÇÃO DE PORCENTAGEM
a) 25% de 120
b) 2% de 400
c) 50% de 240
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Problemas 
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 1 – Numa sala existem 24 meninos e 16 meninas. Qual é o percentual de meninas na classe?
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 2 – Um reservatório de capacidade 200 litros contém 170 litros de água. Qual é o percentual relativo à parte vazia do reservatório?
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 3 – Um estacionamento tem 150 carros. Se ainda existem 40% de vagas, qual é a capacidade do estacionamento?
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 4 – Um produto custa 8 reais e teve seu preço aumentado em 3%. Quanto passará a custar?
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 5 – Um produto custa 15 reais e teve um desconto de 5%. Quanto custará?
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 Do meu salário R$ 1.200,00 tive um desconto total de R$ 240,00. Este desconto equivale a quantos por cento do meu salário?
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 Eu tenho 20 anos. Meu irmão tem 12 anos. A idade dele é quantos por cento da minha? 
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 Se 4% de um número é igual a 15, quanto é 20% deste número? 
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 Por um descuido meu, perdi R$ 336,00 dos R$ 1.200,00 que eu tinha em meu bolso. Quantos por cento eu perdi desta quantia? 
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 Ao comprar um produto que custava R$ 1.500,00 obtive um desconto de 12%. Por quanto acabei pagando o produto? Qual o valor do desconto obtido? 
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Próxima Aula
Aula 2: Função do 1º Grau e Aplicação de métodos quantitativos à Administração
- Função do 1º grau
- Gráficos da função
- Função Custo
- Função Receita
- Função Lucro
- Análise do ponto de equilíbrio
- Função Oferta e Demanda
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