Exercícios Cálculo I - 003

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CÁLCULO I
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Exercício: CEL0497_EX_A3_201401255949  Matrícula: 201401255949
Aluno(a): DAMIÃO ARLINDO GOUVÊA Data: 25/04/2015 07:50:23 (Finalizada)
  1a Questão (Ref.: 201401291771)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Considerando  que  função  derivada  de  f(x)  é  o  cálculo  da  derivada  em  um  ponto
genéricox,  considerando  ainda  que  o  domínio  dessa  função  é  o  conjunto  dos  valores
de  x  para  os  quais  existe  a  derivada  de  f(x),  bem  como  as  afirmativas  sobre  as
propriedades operatórias
(I) se f(x) = k . g(x) então f´(x) = k . g´(x).
(II) se f(x) = u(x) + v(x) então f´(x) = u´(x) + v´(x).
É correto afirmar que:
Somente (II) é verdadeira.
Somente (II) é falsa.
Somente (I) é verdadeira.
  Ambas são verdadeiras.
Ambas são falsas.
  2a Questão (Ref.: 201401293736)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Um professor está tratando em sala de aula a derivada do quociente de duas funções com a notação de
Liebnitz. Ele suposas derivadas f(x) e g(x) funções diferenciáveis em um número x1 e supos g(x1)≠0. Então,
seh(x)=f(x)g(x) ,  h(x) diferenciável em x1 será definida como:
dhdx(x1)=g(x1)∙dfdx(x1)+f(x1)∙dgdx(x1)[g(x1)]2;
  dhdx(x1)=g(x1)∙dfdx(x1)­f(x1)∙dgdx(x1)[g(x1)]2;
dhdx(x1)=g(x1)∙dfdx(x1)­f(x1)∙dgdx(x1)g(x1).
dhdx(x1)=f(x1)∙dgdx(x1)­g(x1)∙dfdx(x1)[g(x1)]2;
  dhdx(x1)=f(x1)∙dgdx(x1)+g(x1)∙dfdx(x1)[g(x1)]2;
  3a Questão (Ref.: 201401519064)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Determinando a derivada da questão f(x) = (x2 + 10x) . (3x4 ­ 10).
18x5 + 15x4 ­ 20x
  18x5 + 150x4 ­ 20x ­ 100
x5 + x4 ­ 5x
18x5 + x4 ­ 5x  ­ 100
8x5 + 5x4 ­ 2x
  4a Questão (Ref.: 201401518992)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Encontre a derivada da função ln(sen 3x)
1/(sen 3x)
  3cotg (3x)
  3 tg (3x)
2 tg (3x)
3/(sen 3x)
  5a Questão (Ref.: 201401338816)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Uma função composta h(x) é definida como h(x) = g(f(x)). Baseada em tal informação podemos garantir que
para derivação da função h(x) devemos utilizar a regra de derivação:
Regra do quociente
  Regra da cadeia
Regra da Soma
Nenhuma das respostas anteriores
Regra do produto
  6a Questão (Ref.: 201401338226)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Diferencie a função f(x) aplicando as regras básicas para diferenciação.
    
   
 x10+ x5
10x + 5x + 6
0