Astronomia Fundamental

Prévia do material em texto

ASTRONOMIA FUNDAMENTAL E ASTROMETRIA
Marcelo Assafin
 OV/UFRJ
					 
Apresentação......................................................................................................................3
1. Introdução........................................................................................................................4
2. Posições de Objetos Astronômicos.................................................................................5
 2.1. Sistema de Coordenadas Equatorial Celeste e Altazimutal.....................................7
 2.1.1 A Esfera Celeste ....................................................................................................7
 2.1.2 Sistema de Coordenadas Altazimutais.................................................................10
 2.1.3 Sistema de Coordenadas Equatoriais Celestes....................................................11
 2.2 Variação de Coordenadas Devido a Rotação da Terra ...........................................13
 2.2.1 Marés .....................................................................................................................15
 2.3 Variação de Coordenadas Devido a Precessão e Nutação .....................................16
 2.4 Variação de Coordenadas Devido ao Movimento do Polo ......................................18
 2.5 Variação de Coordenadas Devido ao Movimento Orbital da Terra...........................19
 2.5.1 Paralaxe Anual.......................................................................................................20
 2.5.2 Aberração Anual.....................................................................................................21
 2.6 Movimento do Sol na Galáxia....................................................................................22
 2.6.1 Sistema de Coordenadas Galácticas......................................................................23
 2.7 Relação entre Sistemas de Coordenadas .................................................................24
 3. Tempo..............................................................................................................................27
 3.1 Tempo Solar ..............................................................................................................28
 3.1.1 Fusos Horários .......................................................................................................29
 3.2 Tempo Sideral ...........................................................................................................31
 3.3 Tempo das Efemérides e Tempo Dinâmico................................................................32
 3.4 Tempo Atômico...........................................................................................................32
 3.5 Tempo Universal Coordenado....................................................................................33
 3.6 Calendários.................................................................................................................34
4. Catálogos Astrométricos ..................................................................................................35
 4.1 Catálogos de Posição - Histórico................................................................................35
 4.2 Catálogos de Posição Modernos................................................................................39
 4.3 Os Novos Catálogos Astrométricos na Era HIPPARCOS..........................................41
 4.4 Catálogos Astrométricos: como se apresentam e como acessá-los?........................44
 4.5 Catálogos das Futuras Missões Espaciais: Astrometria Aplicada a Astrofísica.........45
 4.5.1 A Missão SIM...........................................................................................................45
 4.5.1.1 Populações Galácticas.........................................................................................47
 4.5.1.2 Estrutura da Galáxia.............................................................................................48
 4.5.1.3 Astronomia Extragaláxia.......................................................................................48
 4.5.2 A Missão GAIA.........................................................................................................49
 
									Rio – Março, 2004
�
APRESENTAÇÃO
Este texto abrange o conteúdo de 4 horas de aula do tema Astronomia Fundamental e Astrometria da disciplina “Fundamentos da Astronomia”, oferecida na Física.
São apresentados o cenário passado e atual da área, e as idéias básicas, acessíveis para estudantes do segundo grau e do primeiro ano de cursos universitários nas áreas de física, matemática, astronomia ou cursos correlatos.
O objetivo é apresentar os conceitos básicos de posição dos astros, sistemas de referência de espaço e de tempo, mostrar a importância dos catálogos de posição, da determinação de distâncias, a relação da Astronomia Fundamental e da Astrometria com as demais ciências astrofísicas, a descrição de fenômenos astronômicos e terrestres relacionados aos movimentos da Terra no espaço, aplicações da Astronomia Fundamental à vida civil (principalmente o tempo). Para tanto, reforçamos alguns conceitos básicos de astronomia já introduzidos, e introduzimos sucintamente novos.
O texto está estruturado de forma que as idéias centrais estão no texto principal, que é subdivido em seções, algumas delas com subseções. No meio do texto, alguns exercícios são apresentados, quando necessário, as vezes com sugestões e roteiros para serem solucionados. Eles devem ser examinados, analisados cuidadosamente e resolvidos pelos estudantes interessados em bem assimilar o conteúdo do curso. A dificuldade destes exercícios é variável e muitos deles apresentam resultados interessantes. Não são dadas respostas, os alunos devem trazer os exercícios resolvidos e discutí-los em sala.
Algumas das figuras foram tiradas de textos na Internet e em textos de astronomia apresentados na forma de CD. Muitas aparecem em vários textos diferentes, o que dificulta ou impossibilita a definição clara de sua origem. Algumas das figuras, porém, creditamos aqui a notas de aula eletrônicas gentilmente cedidas pelos Profs. Roberto Boczko e Prof. Gastão B. Lima Neto do IAG/USP, e Prof. Alexandre H. Andrei do ON/MCT-OV/UFRJ-GEA. Para simplificação, os créditos de todas as figuras foram omitidos.
 �
1. INTRODUÇÃO
 Fig. 1.1 – Observatório do Valongo/UFRJ.
Na figura 1.1 vemos o campus do Observatório do Valongo (OV), da UFRJ. Ele está localizado no alto de um morro, bem próximo ao centro financeiro da cidade do Rio de Janeiro. A partir da Rua Marechal Floriano, segue-se a pé (pela calçada) ou de carro (pelo asfalto), seguindo o sentido do trânsito, por uma rua secundária, a Rua Senador Pompeu, até chegar ao No. 43 da Ladeira do Pedro Antônio. Veja abaixo, na fig.1.2, o mapa da região, que mostra como chegar ao OV, para fazer Astronomia.
Fig. 1.2 – Mapa da região do entorno do Observatório do Valongo, UFRJ.
	Repare no conjunto de regras, convenções e nomenclaturas usadas para designar a localidade, o endereço do Observatório, e as vias de acesso ao mesmo, ou seja, o mapa da região. Falamos em ruas e calçadas, falamos em sentidos, falamos em nomenclaturas específicas (Rua, números, etc), representamos esses elementos com símbolos específicos, e com regras específicas. Com a Astronomia Fundamental, dá-se o mesmo. É a Astronomia Fundamental a ciência responsável pela cartografia do Universo, isto é, pela definição de sistemas de referência espaciais e temporais, segundo um conjunto de convenções e normas de valor universal. É seu papel realizar o censo de todos os corposcelestes, isto é, determinar suas posições espaciais no tempo.
2. POSIÇÕES DE OBJETOS ASTRONÔMICOS
	É essencial o conhecimento da posição, em qualquer instante de tempo, dos corpos celestes na investigação do Cosmos. Isto é, saber em que direção no céu se encontram, qual a sua distância até nós, de onde e para onde se movem. A medida em que o Curso avança, vai ficando mais claro que tipo de conhecimento se busca, a partir da informação da posição espacial dos corpos celestes em função do tempo.
Do ponto de vista do conhecimento científico atual, devemos definir de forma matematicamente fundada, um sistema de referência de forma que, considerando o próprio observador e o astro sendo observado, esse sistema possa descrever da forma mais simples e coerente a posição e movimento do astro. Uma vez estabelecido o sistema de referência, passamos a definir o sistema de coordenadas, que igualmente deve ser escolhido de forma a tornar mais simples e adequada a descrição da posição e movimento do astro dentro do sistema de referência escolhido. Um exemplo muito familiar é o sistema de coordenadas cartesiano, com seus 3 eixos ortogonais x, y e z. Mas há outros: cilíndricos, esféricos, etc.
Em Astronomia, é muito comum usar o sistema de coordenadas esférico. Você já conhece esse sistema: lembre-se das coordenadas geográficas da Terra, latitude e longitude. Apenas os sistemas de coordenadas astronômicos mais importantes, serão apresentados neste Curso, e mesmo assim sucintamente, pois uma abordagem mais profunda foge ao nosso escopo. Apesar de conceitualmente diferentes, em geral costuma-se empregar indistintamente os termos “sistema de referência” e “sistema de coordenadas”. Por motivos de simplificação, faremos o mesmo aqui, porém ressaltando a diferença, caso seja importante.
De um ponto de vista mais conceitual, não é qualquer sistema de referência que nos permite acessar a posição, distância e movimento de um corpo celeste, rigorosamente de acordo com a Mecânica Newtoniana. Neste caso, o sistema de referência a ser adotado deve ser inercial e a medida do tempo associada a medida de movimento, deve ser uniforme. Em outras palavras, um corpo se movendo no espaço tendo sobre ele a ação de uma força resultante nula, deve ter uma trajetória descrita como sendo igual a de uma linha reta, onde distâncias iguais são cobertas em intervalos de tempos iguais nesse referencial. A trajetória do corpo pode ainda ser descrita por um ponto fixo, no caso particular de velocidade nula. Sendo assim, há dois tipos de referenciais astronômicos que precedem a própria Mecânica Newtoniana, um espacial, outro temporal. Eles devem estar previamente disponíveis, para que o movimento dos corpos celestes possa ser descrito e interpretado de forma coerente na Mecânica Newtoniana. São eles o referencial inercial, ligado ao espaço propriamente dito, e ao qual nós vínhamos nos referindo, e o referencial de tempo uniforme, mais comumente referido em termos de escalas de tempo.
 
A Astronomia Fundamental, sendo o ramo que idealiza e estuda os referenciais em Astronomia, tem como tema chave a concepção e a materialização dos referenciais inerciais espaciais e das escalas de tempo uniforme. Na verdade, hoje em dia, apenas a tarefa da concepção de uma escala uniforme de tempo e sua interrelação com as demais escalas é efetivamente da responsabilidade da Astronomia Fundamental, posto que a materialização mais precisa e prática é hoje feita com relógios atômicos, e faz parte do “universo” da engenharia eletrônica. Falaremos mais sobre escalas de tempo no Capítulo 3.
A materialização dos eixos de um referencial inercial depende de direções baseadas nas posições aparentes observadas de corpos celestes, como estrelas, por exemplo. Pergunta: pode, do ponto de vista conceitual, existir uma materialização perfeita de um referencial inercial? (responda com suas palavras, como exercício).
Materializar um referencial inercial significa estabelecer eixos, ou ainda planos, cujas direções no espaço sejam conhecidas no tempo, e possam ser reproduzidas. Essa materialização traduz-se em catálogos de objetos celestes, cuja posição e movimento (entre outras informações, como brilho, etc) são listados de acordo com um sistema de coordenadas conveniente. Catálogos criados com o fim de representarem ou materializarem sistemas de referência são ditos catálogos astrométricos.
A percepção dos planos fundamentais e do sistema de coordenadas mais adequado foi mudando com o passar do tempo, e mesmo na antiguidade, quando registram-se os primeiros catálogos estelares da história, ainda era bem remota a idéia de inercialidade e da uniformidade do tempo, até porque a Mecânica Newtoniana ainda nem havia nascido. Na época atual, os catálogos com posições óticas mais precisas originam-se de missões espaciais, como a do Satélite HIPPARCOS. Há também os catálogos de posições rádio, obtidas a partir de medidas simultâneas de quasares, com antenas rádio espalhadas em todo o globo, usando técnicas de interferometria.
Fig. 2.1. Evolução da precisão das posições de catálogos representativos de cada época.
Na faixa ótica do espectro eletromagnético, via de regra os catálogos listam posições e movimento de estrelas, já que esses são os objetos celestes visíveis mais comuns de nossa Galáxia e, uma vez podendo ser acessadas de qualquer ponto da Terra, e uma vez sendo relativamente abundantes, tornam-se pontos fiduciais ideais para representar um dado sistema de referência. No Capítulo 4, damos um histórico da evolução dos catálogos, desde a antiguidade até os dias atuais.
A medida que o tempo passa, mais estrelas, de brilho mais fraco, vão sendo incluídas nos catálogos, com precisão cada vez melhor. Pergunta: você sabe o que é “precisão”?(responda como exercício).
Tendo em vista levar o sistema inercial a objetos de brilho cada vez menor, modernamente tem sido levado a cabo programas de construção de catálogos astrométricos de virtualmente milhões de estrelas. É o caso do catálogo UCAC (do inglês “USNO CCD Astrograph Catalog”) do United States Naval Observatory (USNO), de 40 milhões de estrelas com precisão de 20mas a 70mas (1mas = 0”,001 ou 1 mili-segundo de arco), e do USNO-B1 de 500 milhões de estrelas com precisão de 200mas.
	Quanto melhor a precisão na medida da posição e do movimento de um astro, melhor será a qualidade da informação da cinemática desse corpo, seja qual for a estrutura no Universo da qual ele faça parte (sistema solar, aglomerado, Galáxia, etc). A Fig. 2.1 dá uma idéia da evolução da precisão da medida da posição dos astros ao longo da história. Em geral, ao conjunto de técnicas envolvidas na determinação precisa da posição dos astros, dá-se o nome de Astrometria. Em grande parte, a evolução da precisão das medidas astrométricas vem da evolução dos instrumentos de observação utilizados, em particular a partir da introdução dos telescópios desde Galileu (1609), e agora com o advento de missões espaciais astrométricas como a missão HiPParCoS (High Precision Paralaxis Collecting Sattelite). A palavra paralaxe está associada a determinação de distância, tema que veremos mais adiante (Seção 2.5.1).
	Estude a Fig. 2.1. Pergunta: qual deve ser a precisão da posição para daqui a 30 anos? (responda como exercício).
2.1 Sistema de Coordenadas Equatorial Celeste e Altazimutal
	Um sistema de coordenadas esféricas muito importante em Astronomia foi concebido e pela primeira vez apresentado por Hevelius, já em 1690. Ele consiste basicamente em estender o nosso conhecido Sistema de Coordenadas Geográficas para o céu. É o chamado Sistema de Coordenadas Equatoriais Celestes. Antes, porém, vamos definir alguns elementos básicos.
2.1.1 A Esfera Celeste
No Universo, os astros se distribuem em um espaço tridimensional. Contudo, devido a imensa distância que separa estes astros da Terra, ao observarmos o céu nos temos a impressão que todos estes astros se encontram em uma esfera,a que denominamos Esfera Celeste. A Esfera Celeste não tem um raio definido, assim consideramos este raio como infinito. Como a distância entre um observador qualquer e o centro da Terra (cerca de 6400 km) é muito menor que a distância aos astros (a Lua está, em média a 380.000 km, o Sol a 150 milhões de km ou 1U.A., e as estrelas estão muito alem do sistema solar) o erro que se faz é, na maioria dos casos, desprezível.
Fig. 2.2 – A Esfera Celeste.
A Fig. 2.2 ilustra a visão da Esfera Celeste, para um observador situado na superfície da Terra. O ponto imediatamente a sua cabeça recebe o nome de Zênite. O Plano do Horizonte, ou simplesmente Horizonte, é o plano perpendicular a linha imaginária que liga o observador ao Zênite. Todos os elementos descritos estão envolvidos pela Esfera Celeste. É em sua superfície que descrevemos a posição aparente dos astros no céu.
A Esfera Celeste pode estar centrada no observador, porém as vezes é mais conveniente admitirmos que o centro esteja em algum outro ponto, no centro da Terra ou no centro do Sol, ou mesmo ainda no baricentro do sistema solar (veja a Fig. 2.3). Pergunta: as coordenadas dos corpos celestes mudam se mudamos o centro da Esfera Celeste? (responda como exercício).
Fig. 2.3a – Centrando a Esfera Celeste.
Fig. 2.3b – Vista do céu projetada numa Esfera Celeste, de dentro para fora, centrada em um observador na superfície terrestre.
A Fig. 2.3b apresenta a Esfera Celeste, com algumas das principais estrelas, constelações, o equador terrestre e o Pólo Sul projetados, mais a indicação da trajetória aparente do Sol (linha tracejada, que passa pelas chamadas Constelações do Zodíaco). Apesar de parecer à mesma distância, por um efeito de perspectiva, as estrelas das constelações estão na verdade distribuídas tridimensionalmente em regiões distintas no espaço, como mostra a Fig. 2.3c.
Fig. 2.3c – Constelações: efeito de perspectiva.
A posição de um astro qualquer na Esfera Celeste pode ser definida sem ambiguidade
através de dois ângulos em relação ao sistema de coordenadas adotado, que por sua vez é definido a partir de um ponto central. A escolha precisa de um sistema de coordenadas ligado à Esfera Celeste vai depender sobretudo da análise ou problema que se queira resolver. Para uma esfera (qualquer uma em princípio), os sistemas de referências utilizados são definidos por um plano principal, que divide a esfera em duas partes iguais, definindo-se assim um grande círculo (Ex: o Horizonte na Fig. 2.2; veja a Fig. 2.4 abaixo). Definimos arbitrariamente um ponto de origem neste círculo principal, por onde passa o meridiano principal, outro grande círculo perpendicular ao grande círculo precedente. Os (pequenos) círculos paralelos ao círculo principal definem as latitudes da esfera, enquanto que os grandes círculos perpendiculares ao círculo principal definem as longitudes. Estes ângulos são similares ao que utilizamos para localizar um ponto na superfície terrestre, a longitude e a latitude.
Fig. 2.4 – Esquema de elementos gerais de um
Sistema de Coordenadas Esféricas
2.1.2 Sistema de Coordenadas Altazimutais
Fig. 2.5 – Sistema de Coordenadas Altazimutais.
	Antes de introduzir o Sistema de Coordenadas Equatoriais, iremos introduzir um outro importante sistema, o Sistema de Coordenadas Altazimutais. Este sistema (Fig. 2.5) tem um valor prático de destaque, por ser o ideal para descrever o movimento diurno aparente dos astros na Esfera Celeste, do ponto de vista do observador. O movimento diurno aparente dos astros refere-se a trajetória aparente dos astros no céu, conforme a Terra gira em torno do seu eixo de rotação.
O plano principal do sistema de coordenadas horizontais é definido como sendo o plano que contem o Horizonte do observador. Os dois ângulos que definem a posição de um astro qualquer são a altura, h, e o azimute, A, como mostra a figura. O horizonte do observador deve ser definido corretamente. O horizonte visível ou aparente é sujeito às irregularidades topográficas, não definindo necessariamente desta forma um grande círculo e, consequentemente, não servindo como base para a definição de um sistema de coordenadas. Assim, definimos o horizonte astronômico como sendo o círculo centrado no observador, perpendicular a sua vertical (definida como paralela ao campo gravitacional), independentemente de acidentes geográficos. A intersecção desta mesma vertical com a esfera celeste, define o Zênite e o Nadir (ponto oposto ao Zênite). A altura de um astro é medida a partir do horizonte astronômico, sendo positivo quando o astro está acima do horizonte e negativo no caso contrário. Assim o zênite tem por definição uma altura de 900 e o nadir, -900. O azimute é por definição medido a partir do meridiano Sul (00) do observador e os ângulos são contados no sentido ( Oeste (900) ( Norte (1800) ( Leste (2700). Por ser uma definição arbitrária, o meridiano de origem do azimute é as vezes localizado no Norte, ao invés do Sul. 
Devemos notar ainda que neste sistema, as coordenadas de um astro variam com o tempo devido sobretudo ao movimento diário (rotação da Terra). De fato, o azimute de um astro sempre aumenta durante o decorrer de um dia (exceto pela descontinuidade a 3600).
2.1.3 Sistema de Coordenadas Equatoriais Celestes
	Este sistema é uma realização muito boa de um referencial inercial, motivo pelo qual é na prática muito utilizado até hoje. No sistema equatorial, o plano principal é a projeção do Equador Terrestre na esfera celeste, chamado Equador Celeste (Fig. 2.5). As projeções dos pólos terrestres na esfera celeste definem os Pólos Celestes Norte e Sul. A origem do sistema de coordenadas é definido pela intersecção do Equador Celeste com a Eclíptica (a trajetória aparente do Sol na esfera celeste durante um ano). Este ponto é chamado Equinócio Vernal ou Primeiro Ponto de Áries (usamos o símbolo ( ). Quando o Sol está neste ponto, temos o início do outono no hemisfério Sul, e da primavera no Norte. Veja a Fig. 2.6a.
A Declinação, (, de um ponto M é a distância angular medida sobre o meridiano que passa por este ponto a partir do Equador Celeste. Quando medido na direção do pólo norte celeste ( > 0, caso contrário a declinação é negativa. A Ascensão Reta, (, é o ângulo entre o Ponto Vernal e o meridiano do astro M. A ascensão reta á medida na direção Leste. Note que a ascensão reta cresce no sentido oposto ao azimute das coordenadas horizontais e que a ascensão reta aumenta no sentido do movimento anual do Sol e do movimento direto do planetas.
Fig. 2.6a – Sistema de Coordenadas Equatoriais Celestes. O astro M tem coordenadas ascensão reta (() e declinação ((). A inclinação do equador celeste em relação à Eclíptica é de aproximadamente ( = 230 26’ 21”.
Por convenção, a ascensão reta é medida um horas, minutos e segundos como o tempo (ao invés de graus, minutos e segundos de arco). A relação é simplesmente 1h=150. A ascensão reta e a declinação de uma estrela não se altera devido ao movimento diurno de rotação da Terra. Isto não significa que no sistema equatorial não haja uma variação das coordenadas com o tempo, mas esta variação é muito mais lenta que no caso das coordenadas altazimutais.
	Desde 1998, a União Astronômica Internacional (UAI), adotou um novo sistema de referência, que é na verdade uma continuidade do Sistema de Coordenadas Equatoriais Celestes. É o ICRS (do inglês “International Celestial Reference System”, ou Sistema Internacional de Referência Celeste). Ele é materializado pela posição de longínquos quasares, cuja lista com 608 objetos (ver Fig. 2.6b) é denominada de ICRF (do inglês “International Celestial Reference Frame”, ou Rede Internacional de Referência Celeste). Essas posições, com precisão de 1mas ou melhor, foram obtidas por milhões de observações interferométricas na faixa rádio, usando radiotelescópios espalhados por todo o planeta.
Nas próximas seções deste Capítulo, mostraremos deforma superficial, sem entrar em grandes detalhes, fenômenos ligados ao movimento da Terra no espaço que têm, entre outras consequências, a de causar importantes variações nas coordenadas dos astros. Aqui, é importante ter a noção da ordem de grandeza dessas variações, e criar uma idéia da relação dessa ordem de grandeza com a ordem de grandeza das escalas de distância envolvidas. Paralelamente, algumas noções de Tempo irão sendo naturalmente introduzidas, antes de tomarmos efetivamente este tema, já no próximo Capítulo 3.
Fig. 2.6b – O ICRS e o ICRF.
2.2 Variação de Coordenadas Devido a Rotação da Terra
	A rotação da Terra pode ser constatada por vários fenômenos, como por exemplo pelo movimento diurno aparente do Sol ao longo do dia, que nasce no horizonte a leste e se põe a oeste, ou pelo movimento aparente das estrelas a noite, no mesmo sentido. Aliás, esse movimento aparente que todos os astros compartilham no céu recebe o nome indistinto de movimento diurno.
Constata-se que leva um certo período de tempo para que a rotação da Terra se complete para que ela dê uma volta completa em torno de seu eixo de rotação. Esse período pode ser medido tomando-se como referência um corpo celeste qualquer e a própria Terra. Se queremos escolher um ponto fixo como referência, podemos escolher uma estrela, já que no período de rotação da Terra, podemos considerar que para todos os efeitos práticos uma estrela, pela sua distância a Terra, está parada no espaço (o que, a rigor, não é verdadeiro). Por outro lado, se queremos escolher um astro de fácil reconhecimento, de importância na marcação do tempo na vida civil, podemos escolher o Sol. Dependendo de qual desses astros é tomado como referência, medimos o mesmo período de rotação da Terra em escalas de tempo diferentes, cada uma arbitrada em 24hs. Assim, tomando a estrela como referência, temos que o período de rotação da Terra é de “24 horas siderais”. Tomando o Sol como referência, temos que o período de rotação terrestre é de “24 horas solares”. Em outras palavras, o período de rotação da Terra define o dia sideral (24 horas siderais) ou o dia solar (24 horas solares), conforme o astro de referência seja respectivamente uma estrela ou o Sol. O importante aqui é perceber que a medida do tempo, do ponto de vista da Astronomia, é feita associando-se a passagem do tempo com configurações de astros (no caso, o alinhamento do centro da Terra e do observador, com uma estrela ou com o Sol). Essas duas escalas de tempo, sideral e solar, apresentam uma marcha de tempo diferente, pois as configurações (alinhamento) dos astros estrela ou Sol repetem-se em intervalos diferentes de tempo, como mostra a Fig. 2.7.
Fig 2.7 – Dia sideral e dia solar.
Se definimos como sendo 24hs solares ou um dia solar, o intervalo de tempo decorrido entre dois alinhamentos sucessivos entre o centro da Terra, o observador e o Sol, fica fácil perceber que o intervalo de tempo decorrido para que haja o alinhamento com a estrela é mais curto, devido ao movimento orbital da Terra em torno do Sol e devido ao sentido da rotação da Terra em torno se seu eixo (ambos dando-se no sentido trigonométrico, i.e., contrário ao ponteiro dos relógios, quando vistos de cima). Assim, o dia sideral que tem 24hs siderais, quando medido em horas solares mede 23h 56m 04s. O alinhamento com o Sol dá-se 3m 56s solares depois de a Terra alinhar-se com a estrela. Do mesmo modo, 1 dia solar medido em horas siderais leva 24hs 03m 56s. Se dois relógios, um marcando horas siderais outro marcando horas solares, forem deixados funcionando, ao fim de 1 dia solar o relógio sideral estará marcando mais 0hs 3m 56s, enquanto que ao fim de 1 dia sideral o relógio solar estará marcando 23h 56m 04s.
	O movimento diurno dos astros é realmente prova da rotação da Terra? Não poderia a Terra estar de fato parada e toda a abóboda celeste estar afinal, girando ao nosso redor? A prova definitiva de que é a Terra que de fato gira foi dada por Galileu Galilei, ao aplicar a experiência do Pêndulo de Foucalt em um ponto bem ao norte da Europa. Já era sabido que o plano de oscilação do Pêndulo de Foucalt muda quando o ponto de apoio do pêndulo é submetido a uma força externa, como o atrito por exemplo, e vice-versa, na ausência de forças externas, o plano permanece invariante. Galileu idealizou um experimento. Construiu um Pêndulo de Foucalt o mais próximo que podia do polo norte, garantindo dentro da capacidade tecnológica da época que não houvesse atrito no ponto de sustentação, e garantindo um perfeito alinhamento do prumo na vertical, em repouso. Também montou um sistema preciso de medição da orientação do plano de oscilação. Sua hipótese era a de que, na ausência de forças externas, a constatação de uma eventual mudança na orientação do plano de oscilação seria a prova do giro da Terra. E foi o que de fato aconteceu. A explicação era a de que o plano de oscilação de fato ficava parado, mas era o próprio chão que girava, e no sentido coerente com o movimento de rotação da Terra. Evidentemente, seria no polo que o efeito seria maximizado. O esquema da experiência é mostrado na Fig. 2.8.
Fig. 2.8 – Experiência com o Pêndulo de Foucault no polo: prova da rotação da Terra.
2.2.1 Marés
	As marés marítimas de nosso planeta são causadas pelo desbalanço da força da gravidade, principalmente devido à presença da Lua e em menor grau do Sol. Isto ocorre quando consideramos as forças atuantes na metade de trás e na metade da frente da Terra, voltada à Lua (ou Sol), lembrando que a força da gravidade é proporcional as massas, mas inversamente proporcional a distância (veja a Fig. 2.9). Mas não são só os oceanos os únicos constituintes de nosso planeta que podem ser deformados devido ao desbalanço gravitacional causado pela atraçao de Lua e Sol. A crosta terrestre não é inteiramente rígida e deforma-se também em até cerca de 15cm de altura com o efeito. O interior da Terra, sendo constituído de um magma pastoso, com certeza também sofre os efeitos de maré.
Fig. 2.9 – As marés, como resultado da atração Gravitacional da Lua.
Devido a órbita da Lua em torno da Terra, e mesmo pela órbita da Terra em torno do Sol, as marés tem uma natureza cíclica. O resultado é que as marés causam atrito em todos os constituintes da Terra: magma, crosta, oceanos. Com esse atrito há dissipação de energia cinética de rotação, resultando na diminuição da taxa de rotação da Terra em torno de seu eixo como um todo, a uma taxa de 1,5 milisegundos/dia/século. O mesmo aconteceu com a Lua, que foi diminuindo a sua taxa de rotação até que o seu período de rotação ficasse igual ao período de revolução em sua órbita em torno da Terra, de cerca de 28 dias. De fato, num futuro distante, o período de rotação da Terra tenderá a igualar-se com o período orbital da Lua, e ambos tenderão a diminuir ainda mais a sua taxa de rotação, igualando no final seu período de rotação com o período orbital da Terra em torno do Sol, devido a maré causada pelo Sol.
2.3 Variação de Coordenadas Devido a Precessão e Nutação
	Assim como os constituintes de nosso planeta apresentam um caráter até certo ponto “fluido”, resultando no fenômeno da marés, não podemos esquecer que o planeta acima de tudo apresenta características de um corpo rígido. Assim, o mesmo desbalanço gravitacional responsável pelo fenômeno das marés, aplicado a um corpo rígido em rotação causa um torque que faz com que o eixo de rotação, antes fixo, gire. Quando consideramos as atrações gravitacionais de vários corpos, como o Sol, a Lua e os planetas, percebemos que o resultado final no giro do eixo de rotação no espaço é a soma dos vários torques. Esse resultado final, entretanto, costuma ser apresentado na forma de um somatório de várias componentes, cada uma com amplitudes e períodos cada vez menores.
A Terra orbita o Sol num plano denominado de Eclítica. A projeção para cima, de uma normal a Eclítica, define o polo norte da Eclítica (PNE).O eixo de rotação da Terra forma um ângulo de aproximadamente 230 27’ com o PNE. Este ângulo é chamado de obliquidade da Eclítica. É o mesmo ângulo formado entre a Eclítica e o Equador da Terra, projetado no espaço. As componentes mais importantes do torque gravitacional gerado por Sol, Lua e planetas no eixo de rotação da Terra, são chamadas de Precessão e de Nutação. As Figs. 10a,b ilustram de forma qualitativa o giro do eixo de rotação, segundo a Precessão, e o efeito associado a Nutação. Na precessão, o eixo de rotação da Terra gira em relação ao PNE, de forma a descrever um cone completo com ângulo de vértice igual a obliquidade da eclítica, a cada 26 mil anos. Se imaginarmos uma linha representando a interseção entre a Eclítica e o Equador, esta linha dá um giro completo de 26 mil anos devido a precessão, movendo-se a uma velocidade de 51” por ano. É a Linha dos Equinócios.
 
 Fig. 2.10a – O fenômeno da Precessão. Aqui, PN = polo norte.
Fig. 2.10b – Nutação. PNE = polo norte da eclítica (plano orbital da Terra ao redor do Sol)
A nutação tem como período principal o de 18,6 anos, com amplitude máxima de 9”,2 em relação ao PNE, e de 17”,2 de atraso ou adiantamento na direção da precessão. 
Fig. 2.11 – Hiparco de Nicea e a descoberta da Precessão.
	A existência da precessão foi primeiramente levantada por Hipparcos, em 129 A.C. A Fig. 2.11 ilustra como. A técnica mais precisa da época, para medir a posição de uma estrela, era usar eclipses lunares e determinar a distância angular entre a estrela e a Lua. Usando como origem do sistema de coordenadas a linha dos equinócios, media-se com facilidade a longitude do Sol no plano da Eclítica (deduzida pela época da observação no ano). A longitude da estrela era deduzida a partir das medidas entre a Lua e estrela, porque nos eclipses lunares, a longitude da Lua era dedutível: igual a do Sol mais 1800. E mais, para astros fixos como estrelas, a longitude teria que ser sempre a mesma. Timocharis havia medido com essa técnica a longitude de Spica, e encontrou em 273 A.C., L=1720. Hipparcos, remedindo observações daquele astrônomo grego, encontrou L=1740. A diferença de 2 graus não podia ser explicada por movimento próprio da estrela, erros de medida ou de cálculo. A única conclusão plausível era a de que a Linha dos Equinócios retrocedeu 2 graus em 144 anos. Era constatada a existência da precessão. Somente em 1748, o astrônomo inglês Bradley constatou a Nutação ao observar variações comuns nas coordenadas aparentes das estrelas. A Fig. 2.12 ilustra um exemplo desse efeito na ascensão reta e declinação de Gama Draconis.
 
		Fig. 2.12 – Bradley e a descoberta da Nutação.
2.4 Variação de Coordenadas Devido ao Movimento do Polo
	Devido a movimentos e deformações da crosta terreste, a longitude e latitude terrestres ou geográficas de um lugar podem sofrer variações. Visualmente, o fenômeno tem o efeito de fazer parecer com que o eixo de rotação da Terra, apesar de fixo em relação ao espaço (aproximação válida para curtos períodos de tempo), parecer “furar” o solo em pontos diferentes, como se estivesse a deriva. Somente a posteriori a magnitude do efeito pode ser constatada e corrigida. O efeito é importante na relação entre sistemas de coordenadas terrestres (ou geográficos) e sistemas de coordenadas celestes. A Fig. 2.13 exemplifica o fenômeno.
Fig. 2.13 – Movimento dos polos.
2.5 Variação de Coordenadas Devido ao Movimento Orbital da Terra
Fig. 2.14 – Representações do plano orbital da Terra, a Eclítica, no espaço ena representação em Esfera Celeste (ver mais tarde uma definição de Esfera Celeste).	
A Terra orbita o Sol, a uma distância média de 1 U.A., numa trajetória aproximadamente circular (é, a rigor, uma elipse), num período de aproximadamente 365,25 dias solares, isto é, passam-se aproximadamente 365,25 dias solares para a Terra completar uma volta em torno do Sol em relação a um ponto fixo. O plano orbital da Terra em sua órbita em torno do Sol é chamado de Plano da Eclítica, ou simplesmente, Eclítica. A linha resultante da interseção do plano da Eclítica com o Plano do Equador, é chamada Linha dos Equinócios. Essa linha aponta para dois sentidos. Um deles é o chamado Primeiro Ponto de Aires ou Equinócio Vernal ((). Veja a Fig 2.14.
As estações do ano, ao contrário do que é muitas vezes propalado erroneamente em alguns livros texto, não são causadas pela variação na distância da Terra ao Sol. A causa é o resultado da conjugação do movimento de translação da Terra em torno do Sol com a inclinação do eixo de rotação da Terra em relação a Eclítica (Obliquidade da Eclítica, de aproximadamente 230,5. As configurações para Verão, Inverno, Primavera e Outono são auto-explicativas, conforme mostrado na Fig. 2.15.
Fig. 2.15 – Estações do ano.
	Que provas temos de que o movimento orbital é efetivamente da Terra ao redor do Sol, e não o contrário? Há duas constatações que provam que de fato é a Terra que orbita o Sol. São efeitos mensuráveis, causados por esse movimento orbital, que ocasionam variações na posição aparente das estrelas. Esses efeitos recebem o nome de paralaxe anual e de aberração anual. 
2.5.1 Paralaxe Anual
	De fato, se considerarmos a posição de uma estrela vista da Terra em um dado instante, e 6 meses depois, verificamos que ela não é a mesma, em relação a um ponto fixo (ponto fixo que pode ser, por exemplo, outra estrela bem mais distante). Isto não poderia acontecer se fosse a Terra o centro do Sistema Solar, com o Sol girando em torno dela. Somente a órbita da Terra ao redor do Sol explica essa variação. A diferença angular na posição da estrela num dado instante e 6 meses depois recebe o nome de paralaxe anual. Falaremos sobre isso de novo no Capítulo 5, pois é com medidas de paralaxe anual que se determina de forma a mais independente possível, a distância de um astro. Nenhuma estrela possui paralaxe maior que 1”, sendo o valor típico em geral bem menor. O efeito é ilustrado na Fig. 2.16.
Fig. 2.16 – Distância de uma estrela medida pela paralaxe.
2.5.2 Aberração Anual
	Em 1728, o astrônomo Inglês Bradley observou outro tipo de variação na posição das estrelas, que dependia da época do ano em que fossem observadas. O efeito fazia com que a posição de todas as estrelas aparentemente se deslocassem na direção de um mesmo ponto no espaço, que era, na verdade, a direção para a qual a Terra se movia. O efeito é análogo ao que observamos dentro de um carro em movimento, quando chove. Os pingos parecem inclinados, mas se paramos o carro, verificamos que os pingos caem na horizontal. Mudança de ventos? Não. A explicação está na relação da direção de um ponto observado, quando nos encontramos em um referencial parado e em um referencial em movimento. 
Fig. 2.17a – O fenômeno da Aberração anual.
Novamente, aqui, se a Terra estivesse imóvel, tal fenômeno não poderia ser observado. Além disso, conforme Bradley demonstrou, a direção do desvio relacionava-se diretamente com a direção da velocidade orbital que a Terra teria em uma órbita ao redor do Sol. A esse fenômeno de variação na posição aparente dos astros, dá-se o nome de aberração anual. O efeito é tal que as estrelas, em verdade, parecem descrever no céu, durante o ano, um círculo com a forma perfeitamente proporcional a órbita da Terra (elas descrevem, a rigor, uma elipse, já que a órbita da Terra ao redor do Sol não é perfeitamente circular). As Figs. 2.17a,b ilustram o efeito. Seu tamanho é da ordem de 0”,3.
Fig. 2.17b – Efeito da Aberração anual na posição aparente de uma estrela.
2.6 Movimento do Sol na Galáxia
	Todas as estrelas de nossa Galáxia orbitam o centro de massa, localizado em algum ponto próximo ao centro geométrico da Via-Láctea. O Sol não é exceção. Distante cerca de 8Kpc do centro galáctico, estima-se que ele dê uma volta completa ao redor da Galáxia a cada 250milhões de anos, próximo ao plano galáctico.
Fig. 2.18 – O Sol orbitando nossa Galáxia.
	A velocidade orbital das estrelas da Galáxia segue um padrão tal que é mais intensa no bojo (seu centro) em menos pronunciada nos braços, havendo um ponto máximo, a partir do qual se distingue o bojo do disco.
Fig. 2.19 – Rotação diferencial da Galáxia.
	É preciso lembrar que o movimento da Terra “não pára por aí”. A nossa Galáxia está inserida, e orbita o centro de massa, de um grupo local de Galáxias, compreendendo distânicas da ordem de Mpcs. Este grupo, por sua vez, orbita o centro de massa de um super-aglomerado bem maior, compreendendo dezenas de Mpcs, e assim sucessivamente. A medida desses movimentos torna-se menos precisa, a medida em que as variações nas posições desses objetos é cada vez menor, forçando o emprego de métodos indiretos de detecção desses movimentos.
2.6.1 Sistema de Coordenadas Galácticas
Para as coordenadas galácticas, o plano principal é definido pelo plano do disco da Via Láctea (nossa Galáxia é uma espiral, provavelmente barrada). A origem é dada pela direção do centro galáctico, que se encontra na Constelação de Sagitário (veja Fig. 2.20). Este sistema é utilizado normalmente em Astronomia Extragaláctica (como no estudo do grupo local de galáxias, no qual a Via Láctea e a Galáxia de Andrômeda são seus membros principais) ou em problemas ligados à nossa Galáxia como um todo (por exemplo, o movimento das estrelas do disco da Via Láctea).
Fig. 2.20 – Sistema de Coordenadas Galácticas. O astro M tem coordenadas longitude galáctica (l) e latitude (b). O ponto N é a intersecção do plano galáctico com o equador celeste (o nodo), C.G. é a direção do centro da Galáxia (que fica na constelação de Sagitário) e i é a inclinação do plano galáctico em relação ao equador celeste.
2.7 Relação Entre Sistemas de Coordenadas
	Como dissemos, existem outros sistemas de coordenadas, mais úteis que os aqui apresentados, de acordo com o problema astronômico abordado. Por exemplo, existe o Sistema de Coordenadas Elípticas, onde o plano fundamental é, no lugar do Equador Celeste, o plano da Eclíptica. Este sistema é particularmente útil no estudo do movimento dos planetas e de corpos do sistema solar que orbitam o Sol. Outro é o Sistema Horário de Coordenadas, muito similar ao Equatorial Celeste, mas onde no lugar da Ascensão Reta, a posição é medida em função do chamado Ângulo Horário, que mede a distância angular do astro ao meridiano do observador.
	Na maioria dos telescópios de hoje, para apontá-lo em direção ao objeto que se quer observar, basta introduzir as coordenadas Ascensão Reta e Declinação nos círculos graduados do instrumento, ou eventualmente o Ângulo Horário. Muitos telescópios, automatizados, dispensam uma interferência direta do observador no instrumento, bastando fornecer por computador as coordenadas ((,(), que o mesmo se encarrega de acionar os motores e apontar o telescópio na direção desejada.
	Foge ao nosso escopo neste Curso, demonstrar, e mesmo mostrar, as relações matemáticas, ou fórmulas, que relacionam as coordenadas de um astro, dadas segundo dois ou mais distintos sistemas de coordenadas. Essas relações são obtidas por Trigonometria Esférica, ou ainda, de forma mais intuitiva, por Rotação de Matrizes.
	Por outro lado, falemos de um importante aspecto que relaciona o Sistema de Coordenadas Geográficas (latitude e longitude terrestres), o Sistema Altazimutal e o Sistema de Coordenadas Equatoriais Celestes.
Fig. 2.21a – Movimento diurno e a visibilidade das estrelas. N = ponto cardeal norte, S = ponto cardeal Sul, Z = Zênite, PN = polo norte, PS = polo sul. O plano da figura é o plano do meridiano do lugar.
A Fig. 2.21a ilustra o movimento diurno de estrelas para um observador no Hemisfério Sul. Podemos tecer interessantes conclusões a respeito dessa figura, que relaciona diversos aspectos ligados aos 3 sistemas de coordenadas supracitados. Por exemplo, se medirmos a altura h do polo sul (PS), obtemos a latitude geográfica ( do observador. O PS é o polo elevado porque o observador encontra-se no Hemisfério Sul. Polo elevado é um ponto relativamente simples de ser caracterizado, pois o movimento diurno faz com que todos os astros movam-se ao seu redor na esfera celeste (veja a Fig. 2.21b).
Fig. 2.21b – Visão da cúpula do telescópio de 1.60m do LNA, Itajubá, MG.
A foto foi feita a noite, com horas de tempo de exposição. 
O plano da Fig. 2.21a é o plano do meridiano do lugar, ou simplesmente meridiano do lugar, pois contém o Zênite e o polo elevado. Se medirmos a altura h de um astro quando esse cruza o meridiano do lugar, em seu movimento diurno, obtemos a Declinação ( do astro. Pergunta: qual é a fórmula que relaciona a altura h do astro, a latitude geográfica ( e a Declinação ( do astro na sua passagem pelo meridiano do lugar? (Resolva como exercício).
	Mais ainda, o próprio meridiano do lugar define os pontos cardeais Norte, Sul, Leste e Oeste de um observador. Os pontos cardeais norte e sul resultam da intersecção do Meridiano do Lugar e do Horizonte com a Esfera Celeste, sendo o ponto Norte aquele voltado para o lado do Polo Norte, e o ponto Sul aquele voltado para o lado do Polo Sul. Os pontos Leste e Oeste são definidos a partir de linhas perpendiculares a linha Norte-Sul. Pergunta: o Sol sempre nasce no ponto cardeal Leste e sempre põe-se no ponto cardeal Oeste? (responda como exercício).
	Ainda analisando a Fig. 2.21a, podemos notar que, para um dado observador a uma dada latitude geográfica ( qualquer, nem todas as estrelas ficam visíveis. No exemplo da figura, a partir de uma dada declinação (, nenhuma estrela ao norte do equador é visível. Por outro lado, dentro de uma certa faixa de declinações, no Hemisfério Sul Celeste, próximas ao polo elevado, no caso o polo Sul, todas as estrelas dessa faixa ficam visíveis: são as estrelas circumpolares. Numa situação intermediária, há ainda aquelas estrelas que permanecem visíveis por um determinado período, e invisíveis no outro. Pergunta 1: Dada a latitude geográfica ( de um local, deduza expressões para determinar quando uma estrela é circumpolar, e quando é invisível, em função de sua declinação (. Pergunta 2: como determinar a latitude ( de um lugar observando a passagem meridiana de estrelas circumpolares? (dica: use a altura h no problema). (Responda como exercício).
Fig. 2.21c – Duração do dia claro.
É interessante notar o movimento diurno do Sol, no decorrer do ano. Em função da inclinação do eixo de rotação da Terra, o Sol cruza o meridiano do lugar em diferentes pontos ao longo do ano. A Fig. 2.21c ilustra isso, para o Verão, Inverno e estações da Primavera e Ountono. O fato de o Sol cruzar o meridiano do lugar em pontos distintos, faz com que a duração do dia claro (Sol acima do Horizonte) seja diferente. No Verão, é maior o período de iluminação, ao passo que no inverno, é maior a noite. Para saber se uma estrela é ou não observável em uma data e instante qualquer, é fundamental saber se ela está acima do Horizonte, à noite. Isso é possível, usando as expressões de visibilidade que você deduziu no problema anterior, estabelecendo os instantes de nascer e ocaso da estrela para a data, e finalmente, descobrindo se o Sol está abaixo do Horizonte no instante dado. 
3. TEMPO
	Evitaremos falar aqui de Tempo como conceito filosófico. Em Astronomia, o Tempo vale mais pela sua materialização em escalas, de preferência uniformes, dentro do escopo da Mecânica Newtoniana. Em relação a essas escalas, medimos outras grandezas de interesse astrofísico.
	Cada escala de tempo é definida segundo as características de seus elementos padrão: origem, época, data, instante, intervalo de tempo, unidade, mecanismos de contagem. A Fig. 3.1 descreve de forma intuitiva a relação entre esses elementos.
Fig. 3.1 - Escalas de tempo e seus elementos padrão: origem, época,data, instante, intervalo de tempo, unidade, mecanismo de contagem.
	Um simples relógio com seus ponteiros é um exemplo de elemento de contagem. Porém, em Astronomia, o mecanismo clássico de contagem é fornecido pela observação das posições aparentes das estrelas e do Sol no céu. Em particular, o Sol e a noção do dia claro e do dia escuro, fornecem a primeira unidade de tempo que a Humanidade adotou. Veja as várias definições de dia na Fig. 3.2. 
Fig. 3.2 – Várias definições de dia.
	Nas seções seguintes, serão apresentadas agora, de forma sucinta, as mais importantes escalas de tempo usadas na Astronomia. Alguns elementos relativos a sua definição, como dia solar e dia sideral, já foram dadas e serão reforçadas. O estudante deve ter em mente que, como objetivo final, essas escalas de tempo buscam ser uniformes na medida do possível, e ser reproduzíveis em quaisquer condições de observação astronômica. Em geral, elas estão associadas ao movimento de rotação da Terra, em relação a algum ponto de referência, como estrelas ou Sol. Para torná-las práticas ou compatíveis com a cultura civil, muitas vezes convenções artificiais são adotadas. Veremos ao final que, devido a precisão do mecanismo de contagem, hoje em dia o melhor padrão uniforme de tempo é o dado pelos relógios atômicos.
3.1 Tempo Solar
	Essa escala de tempo depende da rotação da Terra, e tem como referência o Sol. A unidade de tempo, o dia solar, é definido pelo intervalo de tempo entre duas passagens consecutivas do Sol pelo meridiano de um lugar (ver Fig. 3.3a).
O tempo civil como o conhecemos está de forma indireta relacionada a essa escala de tempo, usando-se um Sol médio como ponto de referência, isto é, um Sol artificial que, se existisse, equivaleria a uma Terra ideal orbitando esse Sol num círculo perfeito. Quando o Sol médio passa pelo meridiano do lugar, é meio dia. À diferença entre o tempo solar verdadeiro local (T(VL) e o tempo solar médio local (T(ML) dá-se o nome de Equação do Tempo (Fig. 3.3b). A forma dela reflete as diferenças na velocidade orbital da Terra em sua órbita ao redor do Sol, e a inclinação do eixo de rotação com o plano orbital (Eclítica).
Fig 3.3a – Tempo Solar
Fig. 3.3b – Equação do Tempo.
3.1.1 Fusos Horários
	A Hora Legal, também denominada Tempo Legal (TL) está baseada no padrão de tempo solar médio. Ela é igual ao T(ML de meridianos bem definidos, distribuídos de modo a formar os 24 fusos horários da Terra (veja as Fig. 3.4a e b). Ela vem da necessidade de os países estabelecerem sua hora de acordo com sua conveniência, mas respeitando convenções que viabilizam, entre outras coisas, o transporte aéreo, marítimo e terrestre entre as nações. 
Fig. 3.4a – Hora Legal e Fusos horários.
Fig. 3.4b – Hora Legal e Fusos horários no mundo e no Brasil.
	O Tempo Universal (UT, de “Universal Time” em inglês), assim chamado, é a Hora Legal, ou Tempo Legal TL, exatamente no meridiano de Greenwhich, de modo que em outro fuso horário qualquer, UT=Fuso+TL.
3.2 Tempo Sideral
Fig. 3.5a – Tempo Sideral.
Fig. 3.5b – Relação entre Tempo Sideral e Tempo (Hora) Legal
	O Tempo Sideral também é baseado na rotação da Terra, mas tendo como ponto de referência um ponto fixo no espaço. No lugar de uma estrela, que pode ter movimento próprio, esse ponto fixo é o Ponto Vernal (veja a Fig. 3.5a). Da mesma forma que com o Tempo Solar, aqui temos o tempo sideral verdadeiro (TSV) e o tempo sideral médio TSM. Porém, os significados mudam: o TSV está associado ao Ponto Vernal propriamente dito, que na verdade move-se no espaço por causa da Precessão e Nutação, principalmente, ao passo em que o TSM é associado a um ponto que corresponde a direção do Ponto Vernal, se apenas o termo constante da Precessão fosse considerado. Se o Meridiano local for o de Greenwhich, temos TSVG e TSMG, analogamente a nomenclatura do Tempo Solar. A Fig. 3.5b mostra a relação linear que existe entre a marcha de Tempo Solar e a de Tempo Sideral médios (veja a discussão de dia solar e dia sideral na página 14, Fig. 2.7).
3.3 Tempo das Efemérides e Tempo Dinâmico
Já nos anos 20 ficou claro que a escala de tempo baseada no dia solar ( e mesmo no dia sideral) sofria de muitas irregularidades, devido à rotação terrestre, principalmente devido à diminuição progressiva da velocidade de rotação da Terra, causada pelos efeitos de maré luni-solar. A necessidade de uma escala mais uniforme levou ao desenvolvimento do Tempo das Efemérides (ET) nos anos 40 e sua adoção em 1952, baseada nas equações de movimento dos planetas e da Lua. Para tanto, foi introduzido um fator de conversão entre o Tempo Universal UT e o Tempo das Efemérides ET (do inglês “Ephemeris Time”), tal que (ET = ET-UT, valor esse de ano em ano publicado.
O Tempo Dinâmico (TD) é a variável independente que aparece nas equações de movimento dos corpos celestes. Na Física Newtoniana, a escala de Tempo Dinâmico é absoluta, invariante para qualquer observador, e confunde-se com o Tempo das Efemérides ET. Contudo, segundo a teoria da relatividade, o Tempo Dinâmico depende do sistema de coordenadas utilizado. Assim, defini-se o Tempo Dinâmico Terrestre, TDT, referente à Terra, e o Tempo Dinâmico Baricêntrico, TDB, referente ao baricentro do sistema solar (aproximadamente o centro do Sol). A menos que se queira uma precisão muito alta (melhor que um milisegundo), podemos admitir que TDT = TDB = TD.
3.4 Tempo Atômico
A definição do sistema de Tempo Atômico (TAI, de Tempo Atômico Internacional) não está relacionado à Astronomia, mas sim à Física atômica. O tempo atômico é baseado em uma transição hiperfina do Césio-133 (veja o esquema da Fig.3.6). Desde 1972, o TAI é utilizado oficialmente como escala de tempo padrão, a partir da qual as outras escalas de tempo podem ser derivadas. A grande vantagem do TAI sobre o Tempo Dinâmico é que o TAI não depende da análise das observações dos movimentos dos astros e pode ser obtido imediatamente. Além disso, o TAI é determinado com uma precisão de 10-12 segundos, podendo num futuro próximo chegar a 10-14 segundos. Em 1972, quando foi introduzido, a relação entre o TAI e o Tempo das Efemérides, ET, foi fixada da seguinte forma: ET = TAI + 32s,184 (atualmente, utilizamos TD = TAI + 32s,184). Desta forma, a escala ‘TAI + 32,184’ pode ser considerada como uma extensão da escala baseada no Tempo das Efemérides. Finalmente, é importante notar que o segundo do tempo atômico foi definido de forma a ser idêntico a fração 1/31.556.925,9747 do ano trópico de 1900. Isto é, um segundo do TAI foi fixado de forma a ser idêntico ao segundo médio medido em 1900, de acordo com a definição do segundo do Sistema Internacional feita em 1956. Esta definição do segundo tem uma consequência importante quando comparado com o segundo baseado na rotação da Terra (em Tempo Universal), como veremos a seguir.
Fig. 3.6 – Padrão de frequência de relógio atômico, baseado no átomo de Césio.
3.5 Tempo Universal Coordenado
Fig. 3.7 – Relações entre as escalas de tempo uniformes TE, TD, TAI e UCT.
A partir do Tempo Atômico Internacional, definiu-se o Tempo Universal Coordenado, UTC (do inglês “Universal Time Coordenated”). UTC é simplesmente TAI mais um número inteiro de segundos, de modo a que a diferença entre UTC e UT1 (UT1 = UT + correções do movimento do polo que afetam a taxa do UT), não seja nunca superior a um segundo. A diferença entre UT1 e UTC (ou TAI) é simplesmente devido a frenagem da rotação da Terra e das definições de segundo no TAI e no UT. Como vimos, esta desaceleração é de 1,5 milissegundos por dia por século, atualmente. Este efeito é muito pequeno e só tem um efeito notável em intervalos de tempo geológicos. Pergunta: quantos anos levaria para que a Terra girasse em torno do seu eixo no mesmo período de tempo que a Lua leva para orbitar a Terra, isto é, 28 dias?(Resolva este exercício).
Além do mais, é muito provável que a frenagem era mais importante no passado, que hoje. Contudo, atualmente o dia medido em Tempo Universal ganha cerca de 0,002 segundos (de TAI) por dia. Este efeito é cumulativo e a cada 400–500 dias (ou um ano e meio) aproximadamente, a diferença entre UT1 e UTC chega a um segundo. Disto, vem a necessidade da introdução de um segundo a mais no ano. Este segundo é chamado segundo intercalar (em inglês, “leap second”). Por convenção, o segundo intercalar é sempre somado ao último segundo do mês de Junho ou Dezembro, quando necessário (ver Fig. 3.7).
Curiosamente, não temos “leap second” desde 1999, como era de se prever, o que significa que as irregularidades na taxa de rotação da Terra foram mínimas. 
3.6 Calendários
O primeiro conceito de tempo do homem, e o mais natural de todos, é o passar dos dias e noites. Também é dos primórdios da humanidade o conhecimento do mês lunar, que se dá com o retorno sucessivo das fases lunares. Mais tarde, em função de necessidades religiosas surgiu o conceito de semana. O conhecimento do ano solar foi uma necessidade do homem, quando se tornou sedentário e passou a cultivar a terra. Precisava, então, prever as estações de chuva de seca, frio e calor, para corretamente plantar e colher.
Assim, foram então estabelecidos os calendários. Dentre os calendários históricos, os mais importantes foram o do Egito, o da Babilônia e o da Grécia. O calendário egípcio era somente solar, já que as preocupações desta nação eram em estabelecer corretamente as épocas de inundação do Nilo, de semeadura e de colheita. O calendário babilônico era luni-solar, tendo 12 meses regidos pelas fases da lua e um décimo terceiro mês em alguns anos para se manter a correspondência com as estações do ano. O calendário grego era também luni-solar e a inclusão do décimo terceiro mês se dava baseada nos estudos de Meton, que viveu em Atenas por volta de 430 AC, e que verificou por meio de observações que em 19 anos solares a lua nova voltava a ocorrer nas mesmas datas.
Os calendários modernos são o calendário Juliano e o Gregoriano. O Juliano foi estabelecido por Julio César em Roma no ano 46 AC e estabelecia o ano de 365 dias com a inclusão de um dia a mais a cada quatro anos, o chamado ano bissexto. O Gregoriano foi estabelecido pelo Papa Gregório XIII em 1582, para acertar a data da páscoa em relação ao ano tropical, uma vez que o ano tropical tem 365,242199 dias solares, sendo ligeiramente inferior a 365,25 que é o valor médio do ano Juliano. Assim, houve uma correção de dez dias em outubro de 1582. Isto é, ao dia 4, uma quinta-feira, seguiu-se a sexta-feira dia 15. Além disto, a partir de então, ficou estabelecida a diminuição de três dias a cada quatro séculos da seguinte forma: o ano final dos séculos, cujo número for divisível por quatro, será ainda assim considerado normal, em vez de bissexto, exceto na virada dos milênios. O ano Gregoriano tem em média 365,2425 dias, sua diferença para o ano tropical é de um dia a cada 3322,2 anos.
Como os anos não tem sempre o mesmo tamanho, para se fixar instantes separados por grandes intervalos de tempo, os astrônomos, por sugestão de Joseph Scaliger (1540 – 1609), introduziram o chamado Período Juliano. O período juliano tem seu início fixado às 12 horas do dia 1o de janeiro de 4713 AC. A partir de então, é calculada dia a dia, a Data Juliana. A Data Juliana 2.451.545 tem seu início às 12 horas do dia 1o de janeiro de 2000. O século Juliano é um período de 36.525 dias julianos.
Os egípcios dividiram o dia, do nascer ao ocaso, inicialmente em quatro partes e mais tarde em doze horas. A noite não era dividida. Os romanos dividiram a noite em quatro vigílias de modo a estabelecer as trocas de guarda. Na medida em que os relógios foram adquirindo precisão, foi que se tornou possível dividir a hora em minutos, e mais tarde, no segundo minuto, ou simplesmente em segundos, como hoje o designamos. Essa notação hexadecimal para o tempo, que já era adotada para as coordenadas angulares, vem dos Babilônios.
4. CATÁLOGOS ASTROMÉTRICOS
 	Desde que a Humanidade se reconhece como tal, isto é, há mais de pelo menos 10 mil anos, o Homem necessitou de referências geográficas e de maneiras para contar a passagem do tempo, para sobreviver no seu dia a dia. Com a necessidade de exploração de novos terrenos e rotas de migração, pelos nossos ancestrais primatas, o Homem aprendeu a assimilar aspectos do relevo, por exemplo, e aprendeu a contagem do tempo pela noção de dia claro e da noite. Aos poucos e continuamente, foi desenvolvendo e aprimorando seus mapas com a concepção de sistemas de referência espaciais e temporais, cada vez mais abstratos. O grau de sofisticação dos mesmos era suficiente para atender as necessidades de cada época do desenvolvimento de cada civilização. 
	Interessante notar que, nesse contexto, o uso do céu como sistema de referência, foi universal, aparecendo em todas as civilizações da História, independentemente do grau de complexidade das mesmas (Fig. 4.1). Com suas configurações de estrelas tão familiares quanto eternas, acessíveis em qualquer lugar do globo, do polo norte ao polo sul, não era o céu um mapa perfeito? Um perfeito sistema de referência? Para onde quer que o Homem migrasse, principalmente nas longas distâncias, a atenção à localização no céu das constelações, ou mesmo à estrelas em particular, sempre seria um guia seguro. No decorrer do ano, a mesma atenção permitia ao Homem prever a chegada das estações, conferindo-lhe então um sistema de contagem de tempo cíclico de escala mais longa – os primórdios de nosso calendário. 
Fig.4.1 – Registros de sistemas de referência baseados na observação do céu, presentes em diversas civilizações antigas, no oriente e no ocidente. 
4.1 Catálogos de Posição - Histórico
	Na Fig. 4.1, mapas rudimentares, representativos de objetos celestes como Lua, Sol e planetas, ilustram as primeiras tentativas de registrar a localização de astros no céu. Assim como os mapas geográficos do Homem moderno, as representações das estrelas pelas constelações, um dia representaram um elemento importante na História da Civilização (Fig. 4.2).
			Fig.4.2 – Ilustração de carta celeste “Uranometria” de Bayer, 1603.
Cerca de 4mil anos A.C., começaram a ser produzidas as primeiras tabelas com posições de estrelas, planetas, Sol e Lua, pelas civilizações da China, da Arábia e pelos Gregos. Essas tabelas eram grifadas em pedras ou material durável, e representam um marco. Pela primeira vez o Homem explicitamente demonstra a importância na perpetuação e disseminação dos registros da posição de astros no céu. Essas tabelas são os primórdios do que hoje chamamos de catálogos astrométricos de posição. A Tabela 4.1 resume essas primeiras tentativas bem sucedidas de registro da posição de corpos celestes.
Tabela 4.1 - Primeiras tentativas de registro de posição de corpos celestes.
Britânicos 	– 4000 AC (Stonehenge)
Assírios 	– 3000 AC
Babilônios 	– 3000 AC (movimento da Lua e planetas, sistema sexagesimal)
Egípcios	– 3000 AC (posição de Polaris)
Chineses	– 700 AC (cometas, meteoros e meteorítos)
Gregos	– 650 AC (Timocaris,Tales, Pitagoras, Aristoteles, Heraclides, Aristarco)
Hiparco 	– 150 AC – 850 estrelas
Ptolomeu 	– 150 (DC) – Almagesto – 1030 estrelas
Chineses 	– 185, 393, 1006, 1054, 1181, 1572, 1604 (supernovas)
Hindus 	– 700 (sistemas de coordenadas)
Maias 	– 750 (calendários)
Árabes 	– 1000 (efemérides de planetas)
Astecas 	– 1300 (Vênus)
Persas 	– 1400 (Beg Ulugh, observações meridianas – Al Sufi, catálogo sul)
Firmicus 	– 1499 – Aidus Manutius
	Com relação a Tabela 4.1, é digno de nota a introdução do sistema sexagesimal dos Babilônios, seguido pelos Gregos e até hoje empregados nos sistemas de medida angulares e de tempo, em particular nos sistemas de coordenadas espaciais e de medida de tempo astronômicos.A contribuição de Hiparco de Nicea, cerca de 150AC, é também reconhecida. Ele fez muitas contribuições no sentido de estabelecer elementos padrão para facilitar a descrição da posição das estrelas no céu. Por exemplo, demonstrou a utilidade do uso de um elemento que fica relativamente fixo no céu, uma linha imaginária definida pela trajetória aparente do Sol e dos planetas no céu. Também descobriu a Precessão dos Equinócios. (Veremos estes fenômenos, e a definição de outros elementos geométricos projetados no céu, mais adiante). 
	Finalmente, Ptolomeu em 150DC publica o Almagesto, um compêndio que tem como maior valor a tentativa do ilustre pensador em sintetizar e sistematizar o conhecimento da época. A posição de cerca de 1000 estrelas as mais brilhantes do céu, já era conhecida com precisão da ordem do grau. Esta pouca precisão devia-se ao uso de instrumentos muito rudimentares e à pouca sistematização das observações, mas era suficiente para as demandas da época. Curiosamente, como mostra a Tabela 4.1, muitas civilizações orientais também trabalharam no sentido de valorizar o registro da posição de estrelas em tabelas, e mesmo civilizações na América produziram artefatos que serviam como registro astronômico e como calendário.
	A partir dos anos 1300, com as primeiras sementes do Renascentismo sendo plantadas na Europa, e com os primeiros passos sendo dados em direção a Era das Grandes Navegações, a Astronomia deu um grande salto no sentido de produzir tabelas de posições cada vez mais precisas, e instrumentos cada vez melhores. Isso era necessário, para se navegar grandes distâncias até um porto seguro, sem errar muito na sua localização. A partir daí, a demanda por posições de estrelas mais precisas nunca parou. Ela resultou não só no desenvolvimento de instrumentos cada vez mais robustos e mais precisos, como também acarretou em toda uma mudança nos padrões de sistemas de coordenadas e na sistemática das observações. E principalmente, demandou novas teorias sobre a dinâmica dos corpos celestes. A Tabela 4.2 ilustra as principais contribuições deste período de mudanças profundas na Astronomia. 
 
Tabela 4.2 - Posições de corpos celestes no começo da Renascença.
Tycho Braher	– 1598, criação do sextante
Bayer 		– 1603, Uranometria
Kepler		– 1606, De Stella Nova, heliocentrismo, leis do movimento planetario
Tycho Braher teve como mérito principal a idealização e confecção de novos e precisos instrumentos de medida da posição de estrelas e planetas no céu. Dentre eles, temos por exemplo o enorme Círculo Vertical de mais de 27m de diâmetro. As medidas da época eram precisas ao nível do minuto de arco. A forma sistemática de observar os astros, principalmente os cuidados em repetir as condições metrológicas e metodológicas, conferiam ao astrônomo alemão que morava na Bélgica, o título de melhor observador de sua geração. De fato, foram suas observações de décadas dos planetas e do Sol, que permitiram a Kepler confirmar definitivamente a Teoria Heliocêntrica de Copérnico, e ir um pouco além, postulando 3 leis de movimento planetário, as famosas Leis de Kepler. Estas leis formaram um importante anteparo para que Isaac Newton em seu Principia (1670) formulasse, com a sua a Mecânica Newtoniana, a Lei da Gravitação Universal.
 
	Nos séculos seguintes, com os crescentes movimentos Absolutistas, além da crescente importância da navegação em si, agora com o Mercantilismo, devemos também salientar a importância da demarcação dos territórios das nações européias, seja em solo europeu, seja nas colônias por todo o mundo. É nesse período que se consolida o sistema de coordenadas geográficas, longitude e latitude. E esse sistema de coordenadas tem relação direta com a medida da posição das estrelas e do Sol (veremos mais detalhes a respeito em outra seção mais adiante). Assim, outra motivação, agora de caráter náutico-militar, surgia no sentido de se aprimorar ainda mais os sistemas de coordenadas empregados para descrever a posição das estrelas no céu. A Tabela 4.3 aponta algumas das principais contribuições da Astronomia nesse novo período.
Tabela 4.3 - Posições de corpos celestes no começo do Absolutismo.
Hevelius 	– 1690 – Firmamentum
Halley 	– 1712 – Southern Star Catalog
Flamsteed 	– 1729 – Atlas Coelestis
Lacalle 	– 1752 – Table des Ascensions Droites
Messier 	– 1779 – Carte Celeste
Bode 		– 1801 – Uranographia
Wollaston 	– 1811 – A Portraiture of the Heavens
Argenlander	 – 1843 – Neue Uranometria
	Hevelius (1690) teve o mérito de sintetizar o conhecimento da época e propor pela primeira vez o Sistema de Coordenadas Equatoriais, cuja concepção com características de inercialidade e de praticidade (uso em telescópios), é útil até hoje. Aqui, uma marco importante, digno de nota, é a contribuição do astrônomo inglês Halley (o do cometa), que pela primeira vez, concebe uma lista de posições (no sistema equatorial de Hevelius), que muito se aproxima do que hoje chamamos de catálogo astrométrico. Também digno de nota é sua preocupação em cobrir o céu austral, carente de observações sistemáticas. Esse problema para a Astronomia simplesmente não existia, uma vez que os europeus não haviam colonizado terras austrais até então.
	Com o também inglês Flamsteed (1729), a determinação da posição dos astros começa a atingir patamares de precisão nunca antes imaginados. Sua contribuição é conjugar o telescópio ao antigo círculo vertical, tornando as medidas angulares muito mais precisas, e para objetos de brilho muito mais fraco. Esse instrumento concebido por Flamsteed, o chamado Círculo Meridiano, teve emprego rotineiro até recentemente no século passado. A precisão atingida é da ordem de 2” (dois segundos de arco!). O astrônomo Messier também dá sua contribuição, ao catalogar a posição, brilho e forma de objetos difusos, as chamadas nebulosas de Messier, na verdade cometas, nebulosas planetárias e galáxias, dando margem ao aparecimento de toda uma nova Cosmologia, mais tarde.
	Neste período, dada a importância da Astronomia para a navegação marítima e, agora também terrestre (definição precisa da hora nas diversas estações das malhas ferroviárias), e dado o papel da Astronomia no mapeamento do território de uma nação, começaram a ser montados os primeiros observatórios astronômicos do mundo, muitos dos quais existem até hoje na Europa, nos Estados Unidos e nos demais continentes. É também no fim deste período que definitivamente, começam a se estabelecer novas grandes áreas de estudo na Astronomia. A Astronomia tradicional, de caráter estritamente utilitário, restrita a descrição da posição aparente dos astros no céu, para fins geodésicos, náuticos e de cronologia do tempo, passa a ser denominada de Astronomia Fundamental, termo que empregamos até hoje. Por outro lado, a Mecânica Celeste e uma nova área, a Cosmologia, surgem no cenário das ciências. É tempo dos grandes matemáticos da época começarem a dar importantíssimas contribuições e a aprofundar as consequências da Mecânica Newtoniana ao movimento dos corpos do sistema solar, tornando esse ramo da Astronomia, a Mecânica Celeste, um ramo realmente distinto. Finalmente, com o desenvolvimento dos telescópios, uma série de indagações a respeito da natureza, origem e localização de novos objetos de morfologia intrigante (nebulosas de Messier), deu origem a um novo ramo da Astronomia, a Cosmologia. Mais tarde, já no início do século passado, essa nova Cosmologia finalmente amadurece, desdobrando-se nas outras atuais grandes áreas da Astronomia: Astrofísica Estelar, Galáctica e Extragaláctica. Isso se deu graças ao grande desenvolvimento da Física ao longo do século passado, com o advento da Espectroscopia, o desenvolvimento do Eletromagnetismo e com o estabelecimento da Mecânica Quântica e da Relatividade. Aliás, a Cosmologia como hoje a conhecemos, é agora uma grande área da Física, mas com importantes interseções com a Astrofísica Extragaláctica. 
4.2 Catálogos de Posição ModernosCom o desenvolvimento instrumental vivido em fins do século 19 e início do século 20, principalmente com o advento da Fotografia, já era possível observar objetos até magnitude 13. Isto envolvia basicamente estrelas e alguns poucos objetos extragalácticos, além é claro dos planetas e alguns de seus satélites naturais. Por outro lado, o desenvolvimento das novas áreas da Astronomia, particularmente a da Astrofísica Estelar, demandava o conhecimento mais completo possível do maior número possível de estrelas. Isto incluía o conhecimento não só do brilho aparente, mas também da posição aparente no céu, distância e movimento próprio das estrelas. É em fins do século 19 e início do século 20 que os astrônomos de todo o mundo começam a se organizar, fundando a conhecida União Astronômica Internacional (UAI, ou IAU do inglês “International Astronomical Union). Nesse fórum, de caráter puramente científico, decisões são tomadas com vistas a organização de grandes projetos observacionais multinacionais.
	Os projetos observacionais da UAI, traçados no início do século 20, para a determinação das distâncias, posições aparentes e movimentos próprios para o maior número possível de objetos do céu, são um marco para a história da Astronomia Fundamental. Não só os clássicos Círculos Meridianos seriam utilizados, mas agora também seriam usados telescópios refratores especialmente desenvolvidos para a tarefa, os astrógrafos, capazes de oferecer campos fotográficos da ordem do grau quadrado, com um mínimo de distorção óptica. A idéia era materializar um rígido sistema de referência com os Círculos Meridianos clássicos por um lado, e por outro estender este sistema até o limite de magnitude do astrógrafo. O conjunto de técnicas observacionais, instrumentais e de redução desenvolvidas para estes projetos fez nascer dentro da Astronomia Fundamental um novo ramo, a Astrometria.
O resultado desses grandes projetos observacionais, foram sintetizados na forma do que chamamos catálogos astrométricos de posição. Distintamente de outras formas de catálogos astronômicos estelares ou de objetos de outra natureza, os catálogos astrométricos caracterizam-se pelo extremo cuidado na obtenção da posição de seus objetos (usualmente estrelas), isto é, caracteriza-se pelo emprego de Astrometria. Isto significa que as posições e movimentos próprios das estrelas listadas nesses catálogos é de excelente qualidade. A Tabela 4.4 lista os catálogos mais importantes produzidos nesses grandes projetos formulados pela IAU (nem todos são estritamente astrométricos).
Tabela 4.4 – Catálogos de Posição - Grandes Projetos da UAI, Séculos 19/20
Bonner Durchmusterung (BD) – 1860 – 325.037 estrelas
Cape Photographic Durchmusterung (CPD) – 1896 – 450.000 estrelas
Carte du Ciel – 1890/1910 – 10.000.000 estrelas
Henry Drapper (HD) – 1924 – 225.300 estrelas
AGK1, 2, 3 – 1924 a 1963 – 500.000 estrelas
AGKR (1, ..., 3) – 1923 a 1960
Yale – 1925/1971 – 210.000 estrelas
General Catalog Boss – 1936 – 33.000 estrelas
Hamburg Sternwarfe – 1958/1975 – 265.000 estrelas
Fundamental Katalogue (FK, ..., 5) – 1923 a 1988 – 1535+3117 estrelas
Smithonian Star (SAO) Catalog – 1966 – 260.000 estrelas
Catalog of Nearby Stars (Gliese) – 1969 – 900 estrelas
	Enquanto os Catálogos BD e HD (refratores comuns) foram produzidos basicamente para obter-se de forma padronizada as magnitudes (nas bandas do visível e do azul) das estrelas até o limite de magnitude 13, os catálogos CPD, Care du Ciel, AGK1, Yale e Hamburg (todos com astrógrafos) serviam de base para a determinação astrométrica das posições e movimentos próprios dessas estrelas, em todo o céu. Já os catálogos GC, e principalmente os da série FK e AGKR (Círculo Meridiano), formavam a base, a materialização de um sistema fundamental de referência para ser estendido aos catálogos astrográficos. Em particular, o catálogo SAO, muito empregado nas décadas de 60 a 80 na Astronomia, é um catálogo astrométrico de posições e movimentos próprios resultante da compilação de outros catálogos de diferentes épocas e origens instrumentais. Essa técnica astrométrica de compilação de catálogos é hoje em dia muito utilizada, principalmente para revitalizar catálogos antigos dentro de novos sistemas fundamentais de referência. Cabe ressaltar também a importante contribuição do Catálogo de Estrelas Próximas de Gliese, onde são listadas as distâncias calculadas astrometricamente para 900 estrelas. O fato de essas estrelas estarem próximas não é por acaso, pois a distância de uma estrela está relacionada a uma medida angular menor que 1’’, chamada paralaxe, e em geral só pode ser obtida, com telescópios de terra, para estrelas relativamente próximas a nós (falaremos oportunamente sobre o cálculo da paralaxe mais tarde, em outra seção).
	Em relação a época média dos catálogos astrométricos, a precisão atingida nas coordenadas equatoriais é em geral de 0’’,05 a 0’’,10 para os catalogos fundamentais (Círculo Meridiano), e de 0’’,3 a 1’’ para os demais (astrógrafo). Embora mais precisos, esses catálogos fundamentais compreendem apenas um milhar de estrelas, ao passo que os astrográficos, embora menos precisos, são da ordem de 100 vezes mais densos de estrelas. Em relação a precisão dos movimentos próprios, ela era de 0’’,002 por ano para os catálogos fundamentais, e de 0’’,005 a 0’’,010 por ano para os demais, se disponíveis.
	
Os catálogos CAMC, PPM e ACRS foram durante as décadas de 70 e 80, os principais catálogos astrométricos usados pela comunidade astronômica, porque aliavam razoável precisão (0’’,30 a 0’’,45) e densidade estelar. Por outro lado, a idéia de catálogo astrométrico denso, com estrelas de magnitude maior que 13, só foi realmente realizada com a confecção do GSC. Este catálogo foi concebido para ter pelo menos precisão de 1’’ para servir de guia ao Telescópio Espacial Hubble. Para isso, todo o céu foi observado com Telescópios Schmidt. Os métodos de medida empregados eram então revolucionários, com a medida das placas fotográficas sendo feitas de maneira impessoal, com máquinas semi-automáticas chamadas microdensitômetros. Isso sem falar no tratamento astrométrico inovador empregado às imagens digitalizadas, que ao mesmo tempo serviam de teste de conceito às observações a serem realizadas com a Câmara Planetária do Telescópio Hubble. Mais tarde, esses algorítmos impessoais de medida e tratamento de dados seriam rapidamente incorporados, e até aprimorados, à rotina de redução astrométrica nos trabalhos de alto nível dos grupos mais ativos da área, no mundo. Não foi atoa que o advento rotineiro do detetor CCD nas observações, a partir da década de 90, encontrou a maior parte da comunidade astrométrica já adaptada ao seu uso. Listamos estes catálogos na Tabela 4.5.
Tabela 4.5 – Catálogos de Posição – Extensão do Sistema Fundamental até mag=16
Positions and Proper Motions (PPM) – 1991 – 378.910 estrelas
Astrographical Catalogue Reference Stars (ACRS) – 1991 – 380.000 estrelas
Carlsberg Meridian Catalogues (CAMC) – 1999 – 262.080 estrelas
Guide Star Catalogue (GSC 1.2) – 1990 - 15.000.000 objetos
4.3 Os Novos Catálogos Astrométricos na Era HIPPARCOS
A década de 90 foi uma década de resurgimento para a Astronomia Fundamental e para a Astrometria. É inegável o grande esforço despendido pela comunidade da Astronomia Fundamental nos citados grandes projetos da UAI, fornecendo importantes resultados na forma dos catálogos astrométricos em si, e principalmente em relação aos movimentos próprios. Os esforços das décadas de 70 e de 80 em produzir catálogos mais densos e precisos, na medida do possível, também são louváveis. Por outro lado, as demandas da Astrofísica por dados mais precisos de distância e velocidade, para objetos cada vez mais fracos e distantes de nós, cedo passou a não poder ser mais suprida de forma minimamente satisfatória pela Astronomia Fundamental. Assim, em 1966 já era proposto a ESA (‘’European Space Agency’’, ou Agência