Matriz_inversa_e_determinante

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Matriz inversa e 
determinante 
 
UFRJ - 2013 
Trabalho de álgebra linear 
• Professor Mário Jorge 
• Integrantes: 
 Alessandra Beatriz Moura 
 Christiana Couto 
Guilherme Ottoni 
Mateus Borges 
 Sara Lourenço da silva 
Matriz Inversa 
Ideia de matriz inversa: 
A ideia por detrás de uma matriz inversa é a de, 
dado uma determinada transformação de 
coordenadas, tentar obter outra aplicação, que é 
chamada de aplicação inversa, de forma a se 
obter as relações que se tinha antes desta 
transformação ser aplicada. 
 
Conclusões sobre Matriz Inversa: 
As matrizes inversas são de grande importância 
tanto na Matemática como na Física. Elas permitem 
modelar sistemas com alto número de variáveis por 
meio de equações matriciais que podem ser 
resolvidas através de sistemas lineares. 
Aplicações importantes também se dão na Teoria 
dos Grafos, onde dinamizam um problema que 
antes seria considerado estacionário (caso dos 
grafos orientados). 
 
Determinantes 
 
Ideia de Determinante: 
O determinante surge quando se precisa de um 
número, em nosso caso, real que possa 
determinar características de algumas matrizes 
sem que seja necessário realizar muitas 
computações. Embora hoje em dia o 
determinante já esteja bem fundamentado 
matematicamente, ainda é assunto de suma 
importância para a classificação das matrizes. 
 
Conclusões sobre determinantes: 
Os determinantes permitem dizer certas 
propriedades das matrizes sem que se precise fazer 
muitas contas. Além disso, encontra aplicações em 
diversos ramos da Matemática, dentre eles a 
Análise, conforme foi mostrado. Permitem 
também resolver sistemas de equações lineares, 
embora para sistemas muito grandes não seja um 
método eficiente, preferindo-se métodos como o 
de Gauss-Jordan. Determinantes possibilitam 
também determinar a inversa de uma matriz. 
 
Bibliografia: 
• Mathematical Physics, Sadri Hassani. 
• Álgebra Linear, Gregorio Malajovich. 
• Álgebra Linear, David Poole. 
• Calculus, Tom M. Apostol. 
• Linear Algebra, Stephen H. Friedberg, et al. 
• Matemática para Físicos, João Barcelos Neto. 
 
 
 
 
 
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