Aula 3 - estrutura eletrônica dos átomos [Modo de Compatibilidade]

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EstruturaEstrutura eletrônicaeletrônica dos dos átomosátomos
QUÍMICA GERALQUÍMICA GERAL
EstruturaEstrutura eletrônicaeletrônica dos dos átomosátomos
• Todas as ondas têm um comprimento de onda característico, λ, e 
uma amplitude, A.
• A frequência, ν, de uma onda é o número de ciclos que passam por 
NaturezaNatureza ondulatóriaondulatória dada luzluz
• A frequência, ν, de uma onda é o número de ciclos que passam por 
um ponto em um segundo.
• A velocidade de uma onda, v, é dada por sua frequência 
multiplicada pelo seu comprimento de onda.
• Para a luz, velocidade = c.
νννν. . . . λλλλ = = = = c
Natureza ondulatória da luzNatureza ondulatória da luz
Natureza ondulatória da luzNatureza ondulatória da luz
• A teoria atômica moderna surgiu a partir de estudos sobre a 
interação da radiação com a matéria.
• A radiação eletromagnética se movimenta através do vácuo com 
uma velocidade de 3,00 × 108 m/s.
Natureza ondulatória da luzNatureza ondulatória da luz
• As ondas eletromagnéticas têm características ondulatórias 
semelhantes às ondas que se movem na água.
• Por exemplo: a radiação visível tem comprimentos de onda entre 
400 nm (violeta) e 750 nm (vermelho).
Exercício: como fazer 6.2
A luz amarela emitida por uma lâmpada de vapor de sódio
usada para iluminação pública tem comprimento de onda de
589 nm. Qual a freqüencia desta radiação?589 nm. Qual a freqüencia desta radiação?
Natureza ondulatória da luzNatureza ondulatória da luz
Natureza ondulatória da luzNatureza ondulatória da luz
• Planck: a energia só pode ser liberada (ou absorvida) por átomos 
em certos pedaços de tamanhos mínimos, chamados quantum.
• A relação entre a energia e a frequência é
onde h é a constante de Planck (6,626 × 10-34 J s).
ν= hE
Energia quantizada e fótonsEnergia quantizada e fótons
onde h é a constante de Planck (6,626 × 10-34 J s).
• Para entender a quantização, considere a subida em uma rampa 
versus a subida em uma escada:
• Para a rampa, há uma alteração constante na altura, enquanto na 
escada há uma alteração gradual e quantizada na altura.
Como fazer 6.3:
Calcule a energia de um fóton amarelo cujo comprimento de onda 
é 589 nm.
h = 6,63 x 10-34 J.s
νννν. . . . λλλλ = = = = c E = h. νννν
h = 6,63 x 10-34 J.s
O efeito fotoelétrico e fótons
• O efeito fotoelétrico fornece evidências para a natureza de partícula 
da luz - “quantização”.
• Se a luz brilha na superfície de um metal, há um ponto no qual os 
Energia quantizada e fótonsEnergia quantizada e fótons
• Se a luz brilha na superfície de um metal, há um ponto no qual os 
elétrons são expelidos do metal.
• Os elétons somente serão expelidos se a frequência mínima é 
alcançada.
• Abaixo da frequência mínima, nenhum elétron é expelido.
• Acima da frequência mínima, o número de elétrons expelidos 
depende da intensidade da luz.
O efeito fotoelétrico e os fótons
• Einstein supôs que a luz trafega em pacotes de energia 
denominados fótons.
• A energia de um fóton:
Energia quantizada e fótonsEnergia quantizada e fótons
• A energia de um fóton:
ν= hE
Espectros de linhas
• A radiação composta por um único comprimento de onda é 
chamada de monocromática.
Espectros de linhas e o Espectros de linhas e o 
modelo de Bohrmodelo de Bohr
• A radiação que se varre uma matriz completa de diferentes 
comprimentos de onda é chamada de contínua.
• A luz branca pode ser separada em um espectro contínuo de cores.
• Observe que não há manchas escuras no espectro contínuo que 
corresponderiam a linhas diferentes.
Espectro visível contínuo é produzido quando um feixe estreito de luz branca atravessa o prisma. A 
luz branca poderia ser a luz do sol ou a luz de uma lâmpada incandescente.
Espectro de linhas
• Se a fonte de luz, é um tubo de descarga contendo um
gás, hidrogênio, quando a luz atravessa um prisma, o
resultado, não é um espectro continuo. É produzido uma
linha espectral, ou seja ou conjunto de linhas distintas,
Espectros de linhasEspectros de linhas
linha espectral, ou seja ou conjunto de linhas distintas,
cada uma produzida pela luz de um comprimento de onda
discreta, espectro de linhas.
Espectros de linhas
• Balmer: descobriu que as linhas no espectro de linhas visíveis do 
hidrogênio se encaixam em uma simples equação.
Espectros de linhas e o Espectros de linhas e o 
modelo de Bohrmodelo de Bohr
• Mais tarde, Rydberg generalizou a equação de Balmer 
para:
onde RH é a constante de Rydberg (1,096776 × 107 m-1), h é a 
constante de Planck (6,626 × 10-34 J·s), n1 e n2 são números 
inteiros (n2 > n1).








−





=
λ 2221
111
nnh
RH
O modelo de Bohr
• Rutherford supôs que os elétrons orbitavam o núcleo da mesma 
forma que os planetas orbitam em torno do sol.
Espectros de linhas e o Espectros de linhas e o 
modelo de Bohrmodelo de Bohr
• Entretanto, uma partícula carregada movendo em uma trajetória 
circular deve perder energia.
• Isso significa que o átomo deve ser instável de acordo com a teoria 
de Rutherford.
• Bohr observou o espectro de linhas de determinados elementos e 
admitiu que os elétrons estavam confinados em estados específicos 
de energia. Esses foram denominados órbitas.
O modelo de Bohr
• As cores de gases excitados surgem devido ao movimento dos 
elétrons entre os estados de energia no átomo.
Espectros de linhas e o Espectros de linhas e o 
modelo de Bohrmodelo de Bohr
O modelo de Bohr
• Já que os estados de energia são quantizados, a luz emitida por 
átomos excitados deve ser quantizada e aparecer como espectro de 
linhas.
• Após muita matemática, Bohr mostrou que
Espectros de linhas e o Espectros de linhas e o 
modelo de Bohrmodelo de Bohr
• Após muita matemática, Bohr mostrou que
onde n é o número quântico principal (por exemplo, n = 1, 2, 3, … 
e nada mais).
( ) 





×−= − 2
18 1J 1018.2
n
E
O modelo de Bohr
• A primeira órbita no modelo de Bohr tem n = 1, é a mais próxima 
do núcleo e convencionou-se que ela tem energia negativa.
Espectros de linhas e o Espectros de linhas e o 
modelo de Bohrmodelo de Bohr
• A órbita mais distante no modelo de Bohr tem n próximo ao 
infinito e corresponde à energia zero.
• Os elétrons no modelo de Bohr podem se mover apenas entre 
órbitas através da absorção e da emissão de energia em quantum 
(hν).
O modelo de Bohr
• Podemos mostrar que
( )








−×−=λ=ν=∆
−
22
18 11J 1018.2
if nn
hchE
Espectros de linhas e o Espectros de linhas e o 
modelo de Bohrmodelo de Bohr
• Quando ni > nf, a energia é emitida.
• Quando nf > ni, a energia é absorvida.




λ 22 if nn
O modelo de Bohr
Espectros de linhas e o Espectros de linhas e o 
modelo de Bohrmodelo de Bohr
O modelo de Bohr
• A primeira órbita no modelo de Bohr tem n = 1, é a mais próxima do núcleo e
convencionou-se que ela tem energia negativa.
• A órbita mais distante no modelo de Bohr tem n próximo ao infinito e 
corresponde à energia zero.
• Os elétrons no modelo de Bohr podem se mover apenas entre órbitas através da 
absorção e da emissão de energia em quantum (hν).
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O modelo de Bohr
• Podemos mostrar que
Quando ni > nf, a energia é emitida.
• Quando n > n a energia é absorvida.
( )








−×−=
λ
=ν=∆ − 22
1 8 11J 1 01 8.2
if nn
h chE
• Quando nf > ni, a energia é absorvida.
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Limitações do modelo de Bohr
• Pode explicar adequadamente apenas o espectro de linhas do átomo 
de hidrogênio.
• Os elétrons não são completamente descritos como partículas 
pequenas.
Espectros de linhas e o Espectros de linhas e o 
modelode Bohrmodelo de Bohr
pequenas.
• Sabendo-se que a luz tem uma natureza de partícula, parece 
razoável perguntar se a matéria tem natureza ondulatória.
• Utilizando as equações de Einstein e de Planck, De Broglie 
mostrou:
h
O Comportamento O Comportamento 
ondulatório da matériaondulatório da matéria
• O momento, mv, é uma propriedade de partícula, enquanto λ é uma 
propriedade ondulatória.
• de Broglie resumiu os conceitos de ondas e partículas, com efeitos 
notáveis se os objetos são pequenos.
mv
h
=λ
O princípio da incerteza
• O princípio da incerteza de Heisenberg: na escala de massa de 
partículas atômicas, não podemos determinar exatamente a 
posição, a direção do movimento e a velocidade simultaneamente.
• Para os elétrons: não podemos determinar seu momento e sua 
O Comportamento O Comportamento 
ondulatório da matériaondulatório da matéria
• Para os elétrons: não podemos determinar seu momento e sua 
posição simultaneamente.
• Se ∆x é a incerteza da posição e ∆mv é a incerteza do momento, 
então:
pi
≥∆∆
4
·
h
mvx
• Schrödinger propôs uma equação que contém os termos onda e 
partícula.
Mecânica quântica e Mecânica quântica e 
orbitais atômicosorbitais atômicos
partícula.
• A resolução da equação leva às funções de onda.
• A função de onda fornece o contorno do orbital eletrônico.
• O quadrado da função de onda fornece a probabilidade de se 
encontrar o elétron, isto é, dá a densidade eletrônica para o átomo.
Mecânica quântica e Mecânica quântica e 
orbitais atômicosorbitais atômicos
Orbitais e números quânticos
• Se resolvermos a equação de Schrödinger, teremos as funções de 
onda e as energias para as funções de onda.
• Chamamos as funções de onda de orbitais.
• A equação de Schrödinger necessita de três números quânticos:
Mecânica quântica e Mecânica quântica e 
orbitais atômicosorbitais atômicos
• A equação de Schrödinger necessita de três números quânticos:
1. Número quântico principal, n. Este é o mesmo n de Bohr. 
À medida que n aumenta, o orbital torna-se maior e o elétron 
passa mais tempo mais distante do núcleo. 
Orbitais e números quânticos
2. O número quântico azimuthal, l. Esse número quântico 
depende do valor de n. Os valores de l começam de 0 e 
aumentam até n -1. Normalmente utilizamos letras para l (s, 
p, d e f para l = 0, 1, 2, e 3). Geralmente nos referimos aos 
Mecânica quântica e Mecânica quântica e 
orbitais atômicosorbitais atômicos
p, d e f para l = 0, 1, 2, e 3). Geralmente nos referimos aos 
orbitais s, p, d e f. 
Orbitais e números quânticos
3. O número quântico magnético, ml. Esse número
quântico depende de l. O número quântico magnético
tem valores inteiros entre -l e +l. Fornecem a orientação
do orbital no espaço.
Cada subcamada possui um ou mais orbitais.
Subcamada s possui 1 orbital.
Subcamada p possui 3 orbitais. 
Subcamada d possui 5 orbitais.
Subcamada f possui 7 orbitais. 
Orbitais e números quânticos
Mecânica quântica e Mecânica quântica e 
orbitais atômicosorbitais atômicos
Orbitais e números quânticos
• Os orbitais podem ser classificados em termos de energia para 
produzir um diagrama de Aufbau.
• Observe que o seguinte diagrama de Aufbau é para um sistema de 
um só elétron.
Mecânica quântica e Mecânica quântica e 
orbitais atômicosorbitais atômicos
um só elétron.
• À medida que n aumenta, o espaçamento entre os níveis de 
energia torna-se menor.
Orbitais e números quânticos
Mecânica quântica e Mecânica quântica e 
orbitais atômicosorbitais atômicos
Orbitais e números quânticos
Mecânica quântica e Mecânica quântica e 
orbitais atômicosorbitais atômicos
Como fazer 6.6:
a) Sem consultar a Tabela 6.2, determine o número de subníveis no 
quarto nível, isto é, para n = 4. b) Dê nome para cada um desses 
subníveis. c ) Quantos orbitais existem em cada um desses 
subníveis?
Pratique:
(a) Qual a designação para o subnível n = 5 e l = 1? (b) Quantos 
orbitais existem nesse subnível? (c) Indique os valores de ml para 
cada um desses orbitais.
Orbitais s
• Todos os orbitais s são esféricos.
• À medida que n aumenta, os orbitais s ficam maiores.
• À medida que n aumenta, aumenta o número de nós.
Representações orbitiasRepresentações orbitias
• Um nó é uma região no espaço onde a probabilidade de se 
encontrar um elétron é zero.
• Em um nó, Ψ2 = 0 
• Para um orbital s, o número de nós é n-1.
Representações orbitiasRepresentações orbitias
Orbitais s
Representações orbitiasRepresentações orbitias
Orbitais p
• Existem três orbitais p, px, py, e pz. 
• Os três orbitais p localizam-se ao longo dos eixos x-, y- e z- de um 
sistema cartesiano. 
• As letras correspondem aos valores permitidos de m , -1, 0, e +1.
Representações orbitiasRepresentações orbitias
• As letras correspondem aos valores permitidos de ml, -1, 0, e +1.
• Os orbitais têm a forma de halteres. 
• À medida que n aumenta, os orbitais p ficam maiores.
• Todos os orbitais p têm um nó no núcleo. 
Orbitais p
Representações orbitiasRepresentações orbitias
Orbitais d e f
• Existem cinco orbitais d e sete orbitais f. 
• Três dos orbitais d encontram-se em um plano bissecante aos eixos 
x-, y- e z.
• Dois dos orbitais d se encontram em um plano alinhado ao longo 
Representações orbitiasRepresentações orbitias
• Dois dos orbitais d se encontram em um plano alinhado ao longo 
dos eixos x-, y- e z.
• Quatro dos orbitais d têm quatro lóbulos cada.
• Um orbital d tem dois lóbulos e um anel.
Representações orbitiasRepresentações orbitias
Orbitais e suas energias
• Orbitais de mesma energia são conhecidos como degenerados.
• Para n ≥ 2, os orbitais s e p não são mais degenerados porque os 
elétrons interagem entre si.
• Portanto, o diagrama de Aufbau apresenta-se ligeiramente 
Átomos polieletrônicosÁtomos polieletrônicos
• Portanto, o diagrama de Aufbau apresenta-se ligeiramente 
diferente para sistemas com muitos elétrons.
Orbitais e suas energias
Átomos polieletrônicosÁtomos polieletrônicos
Spin eletrônico e o princípio 
da exclusão de Pauli
• O espectro de linhas de átomos polieletrônicos mostra cada linha 
como um par de linhas minimamente espaçado.
• Stern e Gerlach planejaram um experimento para determinar o 
porquê.
Átomos polieletrônicosÁtomos polieletrônicos
porquê.
• Um feixe de átomos passou através de uma fenda e por um campo 
magnético e os átomos foram então detectados.
• Duas marcas foram encontradas: uma com os elétrons girando em 
um sentido e uma com os elétrons girando no sentido oposto.
Spin eletrônico e o princípio 
da exclusão de Pauli
Átomos polieletrônicosÁtomos polieletrônicos
Spin eletrônico e o princípio
da exclusão de Pauli
• Já que o spin eletrônico é quantizado, definimos ms = número 
quântico de rotação = ± ½.
• O princípio da exclusão de Pauli:: dois elétrons não podem ter a 
mesma série de 4 números quânticos. Portanto, dois elétrons no 
Átomos polieletrônicosÁtomos polieletrônicos
mesma série de 4 números quânticos. Portanto, dois elétrons no 
mesmo orbital devem ter spins opostos.
Spin eletrônico e o princípio
da exclusão de Pauli
• Na presença de um campo magnético, podemos elevar a 
degeneração dos elétrons.
Átomos polieletrônicosÁtomos polieletrônicos
Regra de Hund
• As configurações eletrônicas nos dizem em quais orbitais os 
elétrons de um elemento estão localizados.
• Três regras:
- Os orbitais são preenchidos em ordem crescente de n.
Configurações eletrônicasConfigurações eletrônicas
- Os orbitais são preenchidos em ordem crescente de n.
- Dois elétrons com o mesmo spin não podem ocupar o mesmo 
orbital (Pauli).
- Para os orbitais degenerados, os elétrons preenchemcada orbital 
isoladamente antes de qualquer orbital receber um segundo 
elétron (regra de Hund).
Configurações eletrônica condensadas
• O neônio tem o subnível 2p completo.
• O sódio marca o início de um novo período.
• Logo, escrevemos a configuração eletrônica condensada para o 
Configurações eletrônicasConfigurações eletrônicas
sódio como 
Na: [Ne] 3s1
• [Ne] representa a configuração eletrônica do neônio.
• Elétrons mais internos: os elétrons no [Gás Nobre].
• Elétrons de valência: os elétrons fora do [Gás Nobre].
Metais de transição
• Depois de Ar, os orbitais d começam a ser preenchidos.
• Depois que os orbitais 3d estiverem preenchidos, os orbitais 4p
começam a ser preenchidos.
Metais de transição
Configurações eletrônicasConfigurações eletrônicas
• Metais de transição: são os elementos nos quais os elétrons d são 
os elétrons de valência.
Lantanídeos e actinídeos
• Do Ce em diante, os orbitais 4f começam a ser preenchidos.
• Observe: La: [Kr]6s25d14f1
• Os elementos Ce -Lu têm os orbitais 4f preenchidos e são 
chamados lantanídeos ou elementos terras raras.
Configurações eletrônicasConfigurações eletrônicas
chamados lantanídeos ou elementos terras raras.
• Os elementos Th -Lr têm os orbitais 5f preenchidos e são 
chamados actinídeos.
• A maior parte dos actinídeos não é encontrada na natureza.
• A tabela periódica pode ser utilizada como um guia para as 
configurações eletrônicas.
• O número do periodo é o valor de n.
Configurações eletrônicas Configurações eletrônicas 
e a tabela periódicae a tabela periódica
• Os grupos 1A e 2A têm o orbital s preenchido.
• Os grupos 3A -8A têm o orbital p preenchido.
• Os grupos 3B -2B têm o orbital d preenchido.
• Os lantanídeos e os actinídeos têm o orbital f preenchido.
Configurações eletrônicas Configurações eletrônicas 
e a tabela periódicae a tabela periódica
Fim do Capítulo 6:Fim do Capítulo 6:Fim do Capítulo 6:Fim do Capítulo 6:
Estrutura eletrônica dos átomosEstrutura eletrônica dos átomos