Resposta - Questão de Matriz Resolvida

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Questão de Matriz Resolvida 
 
 
Cinco cidades, numeradas de 1 a 5, devem ser visitadas por um vendedor. Na matriz 
abaixo, a distância (em km) entre a cidade de número i e a cidade de número j é dada 
pelo elemento aij. 
 
 
[
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ]
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Uma viagem da cidade 3 até a cidade 1, passando pela cidade 4, a uma velocidade 
média de 80km/h, teria quanto tempo de duração? 
 
 
Resolução: 
 
 
Na matriz dada está representada a relação entre as cinco cidades, que no caso é a 
distância entre as cidades relacionadas. 
 
Ao colocar a numeração das cidades em uma ordem em forma de coluna e na mesma 
ordem em forma de linhas obtém-se uma tabela com os valores da matriz. 
 
 
 
 
 
 
 
 
[
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ]
 
 
 
 
 
 
 
Os números em vermelho são as numerações das cidades que são colocadas em uma 
ordem nas colunas e nas linhas simultaneamente. 
 
As cidades se relacionam da seguinte forma: 
Quando a cidade 1 em coluna se relaciona com ela mesmo, ou seja, com a cidade 1 em 
linha o resultado é 0 que significa que é 0 km a distância dela para ela mesmo. 
 
Exemplo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
[
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ]
 
 
 
 
 
 
 
 
Quando a cidade 1 em coluna se relaciona com a cidade 2 em linha o resultado é 18, ou 
seja, a distância da cidade 1 para a cidade 2 é 18 km. 
 
Exemplo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
[
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ]
 
 
 
 
 
 
Tanto faz se essa relação for da coluna para a linha (em verde) ou da linha para a coluna 
(em azul). 
 
 
Com os exemplos anteriores é possível perceber que a distância da cidade 3 para a 
cidade 4 é 14, e a distância da cidade 4 para a 1 é 16, então: 
 
14 + 16 = 30 
 
30 km é a distância da cidade 3 até a 1 passando pela cidade 4. 
 
Tendo os valores da questão e da soma dos elementos da matriz você pode fazer uma 
regra de 3: