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1 Condução de calor: sistemas sem geração Parede cilindrica, espessura critica de isolamento: Rk Rce Fluido a Tf UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS FACULDADE DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA DISCIPLINA: FTQ022-FENÔMENOS DE TRANSPORTE (II) PROFESSOR: JOHNSON PONTES DE MOURA 2 Condução de calor: sistemas sem geração Parede cilindrica, espessura critica de isolamento: Rk Rce Fluido a Tf 3 Taxa de calor: T f1 2 12 f1 R )TT( Lr2 1 Lk2 )r/rln( )TT( Q Lr2 1 Rc ; Lk2 )r/rln( R ;RRR 2 12 kckT Quando r2 aumenta mantido r1 fixo, Rk aumenta, mas Rc diminui. O que acontece com resistência Total? 4 Pode-se avaliar os pontos críticos da função que determina a dependência de RT Lr2 1 Lk2 )r/rln( R 2 12 T Nos pontos críticos: 0 dr dR 2 T Assim 0 hr2 1 kr2 1 2 22 ou h k r*2 5 r2 * = raio critico e 12 rre É a espessura crítica. Por que? Porque neste ponto a resistência total é máxima ou Mínima. E como saberemos se é um ponto de máximo ou de Mínimo? Pelo sinal da derivada segunda. hr 1 kr2 1 dr Rd 3 2 2 2 2 2 T 2 No ponto critico r2=k/h, então: 0 h/k2 1 h)h/k( 1 )h/k(k2 1 dr Rd 2332 h k r 2 2 T 2 2 6 A derivada segunda é sempre positiva, então o ponto é de mínimo: 0 h/k2 1 h)h/k( 1 )h/k(k2 1 dr Rd 2332 h k r 2 2 T 2 2 r2 RT r2 * 7 Como: T f1 2 12 f1 R )TT( Lr2 1 Lk2 )r/rln( )TT( Q O fluxo de calor será máximo no ponto crítico r2 Q r2 * 8 – Um tubo de diâmetro externo D=2cm é mantido a uma temperatura constante, estando recoberto por um material isolante (k=0,18 W/moC) para reduzir a perda de calor. O calor é dissipado por convecção natural para o ar ambiente com um coeficiente de transferencia de calor por convecção h0=12W/(m 2oC). a) Determine a espessura critica do isolamento Calcule a razão entre o calor perdido com isolamento e sem isolamento, nos seguintes casos: b) A espessura do isolamento igual a espessura critica do isolamento. c) A espessura do isolamento igual a 2,5 cm maior que a espessura critica do isolamento. EXERCÍCIO (04)-LISTA DE EXERCÍCIOS 9 Considere uma esfera maciça de raio R no qual é gerado energia a uma taxa de G=G0r, enquanto a superfície externa é mantida a uma temperatura constante TS. No estado estacionário, a) Desenvolver a expressão da distribuição de temperatura T(r) e do fluxo de calor, unidimensional, radial. b) Calcular a temperatura em r=0,5 cm e o fluxo de calor em r=1 cm, no seguinte caso: R=1,5 cm, G0=2x10 8 W/m3, k=54 W/(moC) e TS=80 oC. EXERCÍCIO (05)-LISTA DE EXERCÍCIOS
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