Maria José - Introdução ao estudo das barragens de terra parte 1

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Con struc 
tria José C. F? Alves de Lima 
SFAO TRANSVERSAL DA 
BARIRAGEM DE T E R W 
ORIENTAÇÃO PARA O PREDIMENSIONAMENTO DA SEÇÃO 
TRANSVERSAL DE UMA BARRAGEM DE TERRA 
O projeto de uma barragem de terra envolve a solução mais econômica, obtida por tentativas, 
satisfazendo, com o fator de segurança adequado, as seguintes condiçoes básicas: 
a) O aterro deve estar seguro contra o transbordamento, durante a ocorrência da descarga 
de cheia do projeto, pela adoçáo de vertedouros com suficiente capacidade de vazão. 
b) Os taludes do aterro devem ser estáveis durante a construção e sob quaisquer 
condições de operação do reservatório. 
c) O aterro deve ser projetado de modo que não submeta as fundações a tensões 
excessivas. 
d) A percolação através o aterro, fundação e ombreira deve ser controlada a fim de que 
não haja erosão interna nem perda d'água excessiva prejudicando a obra. 
e) O aterro não deve sofrer transbordamento pela ação da onda. 
f ) O talude de montante deve ser protegido contra a erosão por ação da onda; a crista e o 
talude de jusante contra erosão devida ao vento e a chuva. 
2) TERMINOLOGIA TECNICA DE BARRAGENS 
Apresentamos a seguir os termos mais usualmente empregados em barragens, de acordo com a 
Comissão Técnica de Nomenclatura do Comitê Brasileiro de Grandes Barragens. 
(Construção Pesada - Fevl76) 
Altura acima do terreno natural - Altura desde o ponto mais baixo do terreno natural, 
(Height above ground Level) geralmente no leito do rio, até a crista da barragem. 
Altura da barragem 
(Height of dam) 
- Altura acima do ponto mais baixo da fundação. 
O mesmo que Altura Estrutural da Barragem. 
Altura da trincheira de vedação - Distância entre a parte mais baixa da superfície e o 
(Height of Foundation) fundo da trincheira, desde que este não tenha menos 
I que 10 metros de largura. O termo "Profundidade da 
I Trincheira" é preferido em muitos países. 
I Área de drenagem 
I (Drainage area) 
- Em relação a uma barragem, é a área na qual qual- 
quer precipitação nela incidente se dirige ao ponto 
onde está localizada (O mesmo que Bacia Hidrográfica 
e Bacia de Drenagem). 
OBRAS DE TERRA BARRAGENS - ANTEPROJETO DA SEÇÃO TRANSVERSAL - 2 
Área do reservatório 
(Reservoir area) 
- Área da superfície do reservatório medida em um 
plano horizontal e em uma elevação correspondente 
ao nível máximo de armazenamento do reservatório. 
Não estão incluídas as áreas inundadas referentes a 
superelevação e remanso. 
Bacia de Dissipação - Bacia, canal, reservatório natural ou artificial, formados 
(Stilling Basin) a jusante da barragem principal, normalmente por meio 
de uma estrutura submersa ou pequena barragem 
auxiliar, com o objetivo de proteger o leito do no contra 
a erosão provocada pelas descargas do vertedor ou de 
outros dispositivos. 
Barragem 
(Dam) 
- Obra artificial construída através de um curso d'água, 
para acumulação, controle e desvio de água. 
Designam-se como obras secundárias, as barragens 
que completam o fechamento de um reservatório nas 
suas zonas periféricas. 
Barragem de Aterro Compactado - Maciço de terra ou rocha, no qual o material é 
(Rolled Fill Dam) colocado em camadas e compactado com uso de 
equipamento de compactação apropriado. 
Barragem de Terra 
(Earthfill dam) 
- Barragem construída basicamente de argila com- 
pactada, com seções homogêneas ou zoneadas e 
contendo mais do que 50% de terra. 
Barragem de terra de seção homogênea - Maciço construído apenas de material argiloso, mais 
(Homogeneous earth-fill dam) ou menos uniforme, exceto os drenos internos ou 
tapetes drenantes e enrocamentos de proteçâo. 
Barragem de terra zoneada 
(Zoned earthfill) 
- 
Tipo de barragem de terra cuja seção transversal é 
constituida de zonas de materiais selecionados com 
diferentes graus de porosidade, permeabilidade e 
densidade. 
Borda livre - Distância vertical entre o nível do coroamento da 
(Freeboard) barragem e cada um dos níveis característicos do 
armazenamento d'água, tais como nível máximo de 
cheia e nível normal de retenção, denominados, 
respectivamente, Borda Livre Mínima e Borda Livre 
Normal. 
Coroamento 
t 
Borda Mlnirna 
1 1 : gorda NO' rrnal I 
OBRAS DE TERRA BARRAGENS - ANTEPROJETO DA SEÇÂO TRANSVERSAL - 3 
Base da Barragem 
(Base of dam) 
Canal de descarga 
(Sluice way) 
- Área da fundação da parte mais baixa do corpo 
principal da barragem, isto é, a área de fundação, 
excluindo as ombreiras. 
- Dispositivo de passagem de água, através ou em torno 
de uma barragem. Termo aplicado a um canal de 
escoamento livre ou calha. 
Comprimento de Crista - Distância entre as extremidades da barragem, medida 
(Length of dam) no coroamento. Inclui-se o vertedor, tomada d'água, 
estruturas para navegação e outras, desde que 
formem estruturas com a barragem. 
Comprimento do reservatório 
(Length of reservoir) 
Coroamento da barragem 
(Crest of dam) 
Divisor de águas 
(Cathment boundaiy) 
Eixo da Barragem 
Enrocamento de proteção 
(R~P rap) 
Ensecadeira 
(Cofferdam) 
Estrada da crista 
(Roadway of dam) 
- Distância máxima medida da barragem até a cabeceira 
do reservatório, aproximadamente horizontal, seguindo 
a linha de centro do curso do rio principal, conside- 
rando-se o reservatório no nível normal de retenção. 
Para reservatórios que têm cursos d'água com mean- 
dros e com margens bastante irregulares, considera-se 
como comprimento a mais prática e direta distância de 
barco. 
- Termo usado para significar a parte mais alta da 
barragem, excluindo-se os parapeitos, corrimãos, etc. 
- Linha que limita uma bacia hidrográfica. 
- Plano vertical ou superfície curva de referência entre 
as ombreiras, em tomo do qual a barragem é projetada 
e locada. 
A locaçâo deste plano e referência pode diferir entre 
os projetistas de barragens. 
- Camada de grandes pedras, blocos premoldados ou 
outro material adequado, colocados nos taludes de 
montante de um maciço ou ao longo de um curso 
d'água para proteção contra a a@o de ondas ou 
correntes. 
- Estrutura temporária, isolando ou protegendo toda a 
parte da área de construção, a fim de que esta possa 
ser executada a seco. 
- Parte da crista da barragem preparada para tráfego de 
veículos. 
OBRAS DE TERRA BARRAGENS - ANTEPROJETO DA SEÇÃO TRANSVERSAL - 4 
Fetch - É a distância na qual o vento pode atuar sobre as 
limite do reçewatõrio águas. Geralmente é definida pelo ponto mais a 
, 
montante até a estrutura, na direção do vento. 
, 
, 
/ 
. - 
, 
/ 
/ 
- - 
. 
Filtro 
(Filter zone) 
Fundação de uma barragem 
(Foundation of a dam) 
Largura da base 
(Base thickness) 
Largura da Crista 
(Top width) 
Margem do reservatório 
(Reservoir shore) 
Muro contra ondas 
(Wave wall) 
Nível máximo de cheias 
(Maximum water level) 
Nível mínimo de operação 
(Mínimum operating level) 
- Zona do maciço constituída de material granular adja- 
cente a zona impermeável, para prevenir a migração 
de material de uma zona para outra. AS vezes as zo- 
nas de transição são também providas para agir como 
drenos. 
- Material natural indeformado abaixo da superfície de 
escavação sobre o qual a estrutura da barragem é 
colocada. O termo fundação inclui qualquer tratamento 
tal como estacas de vedação, cortinas e septos de 
vedação, excluídas as trincheiras. 
- Largura máxima de projeto de uma barragem na sua 
base, medida horizontamente entre as faces de mon- 
tante e jusante, perpendicular ao eixo. Excluída qual- 
quer estrutura para dispositivo de descarga ou órgão 
semelhante. 
- Largura da parte superior da barragem, definida pela 
distância horizontal entre as faces de montante e 
jusante, medida perpendicularmente ao eixo. 
- Área de terreno imediatamente acima e ao longoda 
linha d'água do reservatório. 
- Muro colocado no lado de montante ao longo da crista 
de barragens ou seções de barragem não vertedora, 
para refletir ondas. 
- Nível mais elevado da superfície de água para o qual a 
estrutura foi projetada. É geralmente fixado com o 
nível correspondente a sobrelevação máxima, quando 
da ocorrência da cheia de projeto. 
- Menor nível para a qual o reservatório pode ser 
rebaixado mantendo-se as condições de operação 
para as quais o aproveitamento foi projetado, tais 
como geração de energia ou irrigação. Abaixo deste 
nível o reservatório pode ser eventualmente rebaixado 
por outros dispositivos de descarga. 
OBRAS DE TERRA 
I 
Nível normal de retenção 
(Normal top water Ievel) 
Núcleo impermeável 
(Impewious core or Zone) 
Ombreira 
(Abutment) 
Ombreira direita 
(Right abutment) 
Ombreira esquerda 
(Lefi abutment) 
Pé de jusante 
(Toe of dam) 
Pé de montante 
(Hell of dam) 
Percolação 
(Seepage) 
Ponto mais baixo da fundação 
(Lowest Point) 
Proteção de taludes 
(Slope protection) 
Superelevação 
(Surcharge) 
Coroamento 
c, 
1 \ f 
Borda Mínima 
1 
BARRAGENS - ANTEPROJETO DA SEÇÃO TRANSVERSAL - 5 
- Elevação máxima de armazenamento do nível de água 
correspondendo ao nível máximo do resewatório para 
o qual a barragem foi projetada, sem considerar o 
efeito de superelevação. 
- Trecho de uma barragem de terra zoneada ou de enro- 
camento, construido de material de baixa permeabi- 
lidade a fim de limitar a percolação através do maciço. 
- É o terreno natural situado na encosta do vale e que 
constitui o apoio para a fundação da barragem. 
- Ombreira situada no lado direito de um observador, 
quando este está olhando para jusante. 
- Ombreira situada no lado esquerdo do rio conside- 
rando-se o observador olhando para jusante. É a om- 
breira situada na margem esquerda. 
- Encontro do paramento de jusante com a superfície da 
fundação. 
- Encontro do paramento de montante com a superfície 
da fundação. 
- Fluxo ou movimento de água através de uma 
barragem, de sua fundação ou ombreiras. 
- Parte mais baixa da escavação para a fundação da 
barragem, incluindo as partes em trincheira, desde que 
o fundo da trincheira tenha menos que 10 metros de 
largura. São excluidos os meios de vedação, cortina 
de estacas e poços isolados da escavação, os quais 
não são representativos da fundação da barragem. 
- Proteção dos taludes da barragem contra ação de 
ondas ou outros agentes erosivos. Pode ser de várias 
formas, tal como rip-rap, lajes de concreto, solo estabi- 
lizado com cimento, concreto asfáltico, cascalho, 
malha de ferro ou vegetação. 
- Volume num reservatório situado entre o nivel normal 
de retenção e o nível máxima de cheia. Pode também 
ser expresso pela dimensão vertical. O volume de 
água relativo a sobre-elevação não pode ser retirado 
no reservatório e escoará pelo vertedor até que o nível 
normal de retenção seja atingido. 
OBRAS DE TERRA BARRAGENS - ANTEPROJETO DA SEÇÃO TRANSVERSPL - 6 
Trincheira de Vedação 
(Cut-off trench) 
Tapete de Montante 
(Upstream Blanket) 
Vertedor 
(Spillway) 
Vertedor de Tulipa 
(Moming Glory Spillway) 
Volume útil (Usable storage) 
- Trincheira escavada abaixo do nível geral da base de 
uma barragem para ligar a zona impermeável da 
mesma a uma camada impermeável mais profunda. 
- Camada de material impermeável colocada no terreno 
a montante da barragem, para controlar a percolação 
de água através da fundação ou sobre o parametro de 
montante no caso de uma barragem em vedação por 
montante. 
- Soleira, conduto, túnel, canal ou outra estrutura proje- 
tada para descarregar água do reservatório, contro- 
lando os seus níveis. 
O vertedor é destinado principalmente a descarregar 
vazões de enchente mas também pode ser utilizado 
para descarregar água para outros objetivos. O verte- 
dor pode ser sem ou com comportas. No caso de se 
usar comportas, o vertedor será denominado Vertedor 
Controlado. 
- Vertedor em forma circular ou de tulipa, normalmente 
isolado no reservatório, que conduz, com forte declivi- 
dade, as águas que sobem acima do seu topo. 
É assim chamado pela semelhança de sua forma com 
uma tulipa. 
- Parte do volume do reservatório situado acima do nível 
do mais baixo dispositivo de descarga, propiciando a 
utilização do reservatório para outras finalidades que a 
da geração de energia. 
OBRAS DE TERi7A BARRAGENS - ANTEPROJETO DA SEÇAO TRANSVERSAL - 7 
SEÇÃO TRANSVERSAL E FUNDAÇÃO Largura da crista 
----- 
da 
gem 
C Largura da base 
Cortina de injep3o 
RESERVATÓRIO E OBRAS ACESSÓRIAS 
__--. 
, -. 
I '. ----- 
' ,* 
-- Vertedoura auxiliar 
. Eixo da Barragem 
ouro - Comprimento 
, 
Bacia Hidrogrhfica 
ORRAS DE TERRA BARRAGENS - ANTEPROJETO DA SECÃO TRANSVERSAL - 8 
3) DIMENSIONAMENTO DA SEÇÃO DA BARRAGEM 
3.1 - Segurança ao Transbordamento 
Uma barragem de terra ou enrocamento é incapaz de trabalhar como estrutura vertedora sem 
um alto risco de colapso por erosão. 
Devido as implicações catastróficas de uma rotura deste tipo, a probabilidade de sua ocorrência 
deve manter-se muito baixa. 
Nessas condições, a descarga de cheia para o projeto de uma barragem de terra deve ser maior 
do que o adotado em uma barragem de concreto. A segurança contra o transbordamento durante 
uma máxima cheia é obtida através um balanceamento entre o volume do reservatório e a 
capacidade do vertedouro. 
Por outro lado, quando o vento começa a soprar sobre uma superfície de águas calmas, ocorre 
uma transferência de energia do vento para a superfície da água e há a formação de ondas. 
A elevação da água contra a barragem dependerá então da altura de onda formada pelo vento, da 
profundidade da água em frente a barragem e da geometria e material da face de montante da 
barragem. 
Assim, além da atenção especial no dimensionamento dos órgãos estravasores de cheias como 
já mencionado, há que adotar ainda uma folga ou borda livre conveniente. 
Para a fixação da borda livre de uma barragem, considera-se o nível máximo de operação da 
barragem e tem-se como objetivo, ao determinar esse valor: 
evitar o transbordamento pela ação das ondas, que pode coincidir com a máxima 
enchente; 
fornecer um fator de segurança contra imprevistos tais como recalque da barragem, 
ocorrência de uma cheia maior do que a prevista no projeto ou mau funcionamento do 
vertedouro, acarretando um nível d'água mais alto do que o previsto. 
A determinação do valor da borda livre baseia-se na previsão da altura e ação das ondas. Essa 
previsão, entretanto, não é baseada em processos matemáticos precisos. 0 s melhores recursos 
disponíveis apoiam-se em experiências passadas, extrapoladas por vários processos matemáticos e 
estatísticos. 
A borda livre pode ser dada pela expressão: 
v,' B = o,75Ho + - (1) 
2g 
em que H. é a altura da onda V. a sua velocidade de propagação. 
A altura das ondas H,, é geralmente estimada através fórmulas empíricas em função da 
velocidade do vento e do fetch. 
As fórmulas de Stevenson, modificadas por Molitor, usadas há muitos anos, e têm as 
expressões: 
onde: H0 - altura da onda F - fetch U - velocidade do vento, segundo o fetch 
(m) (km) (kmlh) 
ORRAS DE TERRA BARRAGENS - ANTEPROJETO DA SECÃO TRANSVERSAL - 9 
Quando o fetch excede 20 km a fórmula pode ser simplificada para 
Recomenda-se a instalação de um anemômetro no local da obra, colocado a uma altura de 10m 
acima do futuro nível do reservatório e exposto ao máximo fetch. 
Só se deve levar em conta os ventos com ocorrência provável durante o período de águas 
máximas no reservatório. 
A direção do vento e do fetch adotado também devem se correlacionar. 
Para ondas com altura de 0,3 a 2m, a velocidade de propagação pode ser determinadapela 
fórmula de Gaillard: 
V = 1,5+2H0 (4) 
em que V é expressa e mls e H,, em metro 
Para o projeto de pequenas barragens de terra, o "Bureau of Reclamation" indica as folgas 
normais e mínimas a adotar, considerando uma proteção em enrocamento e baseadas respec- 
tivamente, em velocidades do vento de 50 a 100 milhas por hora. 
TABELA 1 
3.2 - Coroamento 
A largura do coroamento de uma barragem depende de vários fatores tais como: 
Folga Mínima 
(metro) 
0,9 
1 2 
1 3 
1 3 
2,1 
"Fetch" 
(km) 
1,6 
1,6 
4 8 
8,O 
16,O 
características dos solos utilizados no maciço; 
Folga Normal 
(metro) 
1 2 
1,5 
1 3 
2,4 
3 9 
comprimento mínimo da linha de percolação através o aterro, para o nível de retenção 
normal do reservatório; 
altura e importância da obra; 
facilidade de construção; 
Além desses fatores, muitas vezes a largura depende das características de uma estrada que 
passa sobre a barragem. 
Por razões construtivas, a largura do coroamento não deve ser inferior a 5m. O estabelecimento 
de tal largura é baseado em casos precedentes, recorrendo-se as fórmulas empíricas, entre as 
quais a recomendada pelo Bureau of Reclamation. 
OBRAS DE TERRA BARRAGENS - ANTEPROJETO DA SECÃO TRANSVERSAL - 10 
onde H altura da barragem em metros. 
A fim de se facilitar a drenagem superficial, deve-se dar ao coroamento, transversalmente, uma 
ligeira sobrelevação (pelo menos 10 cm) ao longo do eixo ouincliná-lo totalmente para montante. 
3.3 - Inclinação dos Taludes 
Em princípio, praticamente, qualquer material ou conjunto de materiais pode servir para a 
construção de uma barragem de terra. 
Entretanto. o proieto do aterro deve ser elaborado de acordo com o tipo de fundacão em causa 
. . . 
que, juntamente com as característticas mecânicas de resistência, ~om~ressibilidade e permea- 
bilidade dos materiais terrosos disponíveis, governarão a geometria do maciço. 
Não há regras específicas para a seleçáo da inclinação dos taludes externos. O processo geral 
é fazer uma escolha com base na experiência pessoal com barragens semelhantes e modificá-la de 
acordo com os resultados da análise de estabilidade. 
O Bureau of Reclamation (Design of Small Dams) elaborou tabelas que podem orientar a 
escolha inicial da inclinação dos taludes de pequenas barragens de terra compactada, considerando- 
se como tal aquelas cuja altura máxima não exceder 15 metros. 
Reproduzimos a seguir algumas das tabelas do Bureau of Reclamation 
Na tabela 2 apresentam-se as inclinações dos paramentos de montante e de jusante para o 
caso de barragens homogêneas, sobre fundações estáveis. 
OBRAS DE TERRA BARRAGENS - ANTEPROJETO DA SECÃO TRANSVERSAL - 11 
TABELA 2 
INCLINAÇÃODOSTALUDESDEBARRAGENS 
HOMOGÊNEAS SOBRE FUNDAÇOES ESTÁVEIS 
Nesta tabela consideram-se os casos do reservatório poder ou não ser sujeito a esvaziamenos 
rápidos, admitindo-se como tal os que apresentam velocidades mínimas de descida do nível, de 
15cm por dia. 
O projeto de uma barragem do tipo zoneado torna-se econômico quando há uma variedade de 
solos disponíveis, pois permitem o uso de taludes mais íngremes, com uma conseqüente redução no 
volume total do material a ser empregado no maciço. 
Jusante 
(permeável) 
2 : 1 
2,5 : 1 
2,5 :I 
(permeável) 
2 : 1 
2,5 : I 
2,5 :I 
Sujeitas a 
esvaziamento 
rápido 
Não 
Sim 
O esquema de zoneamento pode dividir a barragem em três ou mais seções, dependendo do 
intervalo de variação das características e gradação dos materiais de construção disponíveis. 
0 s materiais permeáveis e portanto com melhores condições de estabilidade são colocados nas 
faces de montante e jusante, permitindo a dissipação de pressões no abaixamento rápido e evitando 
o aumento das pressões de percolação e abaixamento da linha de saturação, mantendo-a no interior 
do maciço. 
Símbolo do grupo 
do solo 
GW, GP, SW, SP 
GC, GM, SC, SM 
CL, ML 
CH MH 
GW, GP, SW, SP 
GC, GM, SC, SM 
CL, ML, 
CH, MH 
As inclinações necessárias para a estabilidade de uma barragem zoneada são funções das 
dimensões relativas do núcleo impermeável e das abas permeáveis. 
Montante 
Não adequado 
2,5 : 1 
3 : 1 
3,5 : 1 
Não adequado 
3 : 1 
3,5 : 1 
4 : 1 
OBRAS DE TERRA BARRAGENS - ANTEPROJETO DA SEÇAO TRANSVERSAL - 12 
A figura seguinte mostra o esquema de zoneamento de uma barragem para as seguintes 
situações: 
a) barragem construida sobre fundação impermeável ou permeável completamente 
atravessada por uma trincheira de vedação. Neste caso temos um núcleo denominado 
de núcleo mínimo com largura na base 1-1. 
b) barragem construida sobre fundação permeável sem "cut-off". 
A largura 2-2 representa a dimensão de um núcleo mínimo para esta situação. 
c) o núcleo máximo para uma barragem do tipo zoneado (3-3). 
Se o núcleo for menor do que o mínimo indicado em cada condição, a barragem é considerada 
do tipo diafragma, se o núcleo é mais largo do que o valor indicado como máximo, as zonas 
permeáveis não colaboram na estabilidade do aterro e a barragem será considerada homogênea. 
A tabela 3 apresenta inclinações recomendadas para pequenas barragens zoneadas com 
núcleos máximos e mínimos. 
Também neste caso os valores da tabela devem ser tomados como ponto de partida, pois tem- 
se notícias de barragens que funcionam adequadamente com núcleo de largura L = 0,30 a 0,50 H,, 
sendo H, a altura da água. 
1 - 1 Núcleo mínimo sobre fundações impermeáveis ou permeáveis com cut-off 
2 - 2 Núcleo mínimo para barragens sobre fundações permeáveis sem cut-off 
3 -3 Núcleo máximo 
OBRAS DE TERRA BARRAGENS - ANTEPROJETO DA SEÇAO TRANSVERSAL - 13 
Inclinações dos taludes de barragens zonadas sobre fundações estáveis. 
TABELA 3 
No caso de fundações constituídas por solos finos saturados, com espessuras maiores que a 
altura do aterro, podem seguir-se as recomendações contidas na figura abaixo e tabela 4. 
Tipo 
Núcleo 
Mínimo 
Núcleo 
Máximo 
Núcleo 
Máximo 
? 
-1nclinaçáo dos taludes não inferior a 3:l 
Sujeitas a 
esvaziamento 
rápido 
Condição não 
Crítica 
Não 
Sim 
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 
.................... 
................ 
............ 
Aterro projetado 
Vala de ligaiáo dreno de pé 
Solos dos 
maciços laterais 
Enrocamento; 
GW, GP 
SW (seixo) 
SP (seixo) 
Idem 
Idem 
SOLOS FINOS. SATURADOS 
Montante 
x : I 
2 : 1 
2 : 1 
2,25 : 1 
2,5 : 1 
3 : 1 
2,5 : 1 
2,5 : 1 
3 : 1 
3,5 : 1 
Solos do núcleo 
GC, GM 
SC, CM 
CL, ML 
CH, MH 
GC, GM 
SC, CM 
CL, ML 
CH, MH 
GC, GM 
SC, CM 
CL, ML 
CH, MH 
Jusante 
y : l 
2: 1 
2 : 1 
2,25 : 1 
2,5 : 1 
3 : 1 
2 : 1 
2,25 : 1 
2,5 : 1 
3 : 1 
OBRAS DE TERRA BARRAGENS - ANTEPROJETO DA SEÇÃO TRANSVERSAL - 14 
TABELA 4 
INCLINAÇÕES DOS TALUDES DE ATERROS ESTABILIZADORES 
Consistência 
Mole 
Média 
Dura 
Rija 
Número médio 
de golpes no 
ensaio de 
penetração 
(SPT) relativo 
a uma prof. de 
funda@o igual 
a altura da 
barragem 
4 
--- 
4a10 
11 a 20 
> 20 
Símbolo do grupo 
do solo 
requer análise 
SM 
SC 
ML 
CL 
MH 
CH 
SM 
SC 
ML 
CL 
MH 
CH 
SM 
SC 
ML 
CL 
MH 
CH 
Inclinação dos taludes do aterro estabilizador 
para diversas alturas da barragem. 
15m 12m 9 m 
3 : 1 
4 : 1 
4 : 1 
4 : 1 
4,5 : 1 
7 : 1 
3 : l 
3,5 : 1 
3,5 : 1 
3,5 : 1 
4 : 1 
6 : 1 
3 : 1 
3 : 1 
3,5:1 
3 : 1 
3 : 1 
5,5:1 
especial 
4 ,5 :1 
6 : 1 
6 : 1 
6,5:1 
7 : 1 
13: 1 
4 : 1 
5,5 : 1 
5,5 : 1 
6: 1 
6,5:1 
1 1 : l 
3,5:1 
5 : 1 
5 : 1 
5 : 1 
5 ,5 :1 
1 0 : l 
4 : l 
5 : 1 
5 : 1 
5 : l 
5,5 : 1 
1O : l 
3,5:1 
4,5 : 1 
4,5 : 1 
4,5 : 1 
5 : l 
9 : l 
3 : l 
4 : 1 
4 : 1 
4 : 1 
4 : l 
8 : l 
6 m 
--- 
3 : 1 
3 : 1 
3 : 1 
3 : 1 
3,5 : 1 
4 : 1 
3 : 1 
3 : 1 
3 : 1 
3 : 1 
3 : 1 
3 : 1 
3 : 1 
3 : 1 
3 : l 
3 : 1 
3 : 1 
3 : l 
3 m 
3 : 1 
3 : 1 
3 : 1 
3 : 1 
3 : 1 
3 : 1 
3 : 1 
3 : 1 
3 : 1 
3 : 1 
3 : 1 
3 : 1 
3 : 1 
3 : 1 
3 : 1 
3 : 1 
3 : 1 
3 : 1 
OBRAS DE TERRA BARRAGENS - ANTEPROJETO DA SEÇÃO TRANSVERSAL - 15 
4) DRENAGEM INTERNA 
O sistema de drenagem interna constitui o elemento vital na segurança de uma barragem de 
terra e deve ser dimensionado de modo a atingir os seguintes objetivos: 
a) reduzir a pressão neutra na área de jusante da barragem e portanto aumentar a estabi- 
lidade de jusante contra o deslizamento; 
b) controlar a percolaçáo da água na face de jusante da barragem de tal modo que a água 
não carregue qualquer partícula do maciço, isto é, que não se desenvolva o fenômeno de 
"piping". 
A eficiência do dreno ou filtro na redução das pressões neutras depende em princípio da sua 
localização e extensão. 
Por outro lado, o "piping" ou entubamento é controlado construindo-se os drenos com um mate- 
rial de granulometria adequada a funcionar como filtro do solo constituinte do maciço. 
Existem numerosos tipos de sistemas de drenagem interna em barragens de terra, sendo que o 
tipo a ser adotado para uma obra determinada dependerá de diversos fatores relativos ás permea- 
bilidades do maciço e da fundação bem como das características dos materiais drenantes 
disponíveis. Serão apresentados, a seguir, em termos muito sucintos, os principais tipos geralmente 
adotados. 
As barragens homogêneas mais antigas apresentam esse tipo de drenagem para evitar a 
diminuição de resistência do material no pé do talude. Empregam-se apenas em barragens de 
pequena altura, constituídas de solos homogêneos de baixa permeabilidade. 
Podem ser dos tipos: 
OBRAS DE TERRA BARRAGENS - ANTEPROJETO DA SEÇÃO TRANSVERSAL - 16 
Recomenda-se que o dreno de pé penetre um pouco no terreno de fundação porque o contacto 
da barragem com a fundação é um caminho preferencial. 
O dreno de pé pode ser utilizado associado no trecho final de um tapete drenante como 
mostrado na figura 6. 
4.2 - Drenos Longitudinais e Tapetes Drenantes 
O mais econômico tipo de dreno para uma barragem é o constituído por um conduto perfurado 
envolvido por filtros de transição, posicionado longitudinalmente com relação ao eixo da barragem, a 
meia distancia entre o eixo e o pé de jusante. Esse sistema só deve ser adotado no caso da 
barragem ser apoiada sobre uma fundação relativamente uniforme e do maciço compactado ser 
constituído por solos de mesmas permeabilidade vertical e horizontal. 
Quanto mais elevado o grau de estratificação do maciço, representado pela relação entre a 
permeabilidade horizontal k, e a permeabilidade vertical k,, mais extenso deve ser o dreno, 
chegando-se no limite do tapete drenante que se estende até ao pé do talude de jusante da 
barragem. 
O comprimento do tapete filtrante basear-se-á na posição que se pretende para a linha freática, 
no interior do maciço, devendo-se notar que a descarga percolada aumenta com o comprimento do 
tapete. Esse aumento, entretanto, é recompensado pela melhoria na estabilidade, pois mantem-se 
seco grande parte do paramento de jusante da barragem. 
OBRAS DE TERRA BARRAGENS - ANTEPROJETO DA SEÇÃO TRANSVERSAL - 17 
A tentativa inicial na escolha da posição do tapete drenante poderá ser a recomendada por 
Creager, adotando um comprimento de 0,3 a 0,5 L, sendo L a distância do eixo da barragem ao pé 
do talude de jusante. 
Uma das principais desvantagens do tapete drenante horizontal resulta do fato de que o maciço 
de uma barragem de terra tende a ser estratificada (k,, > k,) como já mencionado. Pode ainda, 
ocasionalmente, acontecer que camadas horizontais muito mais permeáveis do que a média do 
material empregado sejam colocadas no maciço, de modo que, a despeito do dreno horizontal, a 
água pemla horizontalmente na superiície de uma camada relativamente impermeável e surge no 
talude do jusante. 
4.3 - Cortina Drenante 
Este tipo de drenagem é constituído por um dreno vertical posicionado ligeiramente a jusante do 
eixo da barragem e prolongado para jusante por um tapete drenante horizontal. Foi adotado pela 
primeira vez por K. Terzaghi para a barragem de Vigário no Brasil (atualmente denominada Barragem 
Terzaghi, em homenagens ao projetista). 
O dreno verical tem a grande vantagem de interceptar qualquer fissuração do maciço e de 
coletar os fluxos que poderiam percolar através de tais fissuras. São geralmente projetados com 
uma espessura variando de 0,9 a 2,O m, sendo que, na maioria dos casos, essas espessuras são 
fixadas por motivos de ordem construtiva. 
Em várias barragens mais recentes de maiores alturas, a cortina drenante tem forte inclinação 
para montane ou para jusante. 
Com a inclinação para montante, tem-se a vantagem de eliminar riscos de trincas longitudinais 
na crista no caso da barragem ser apoiada sobre uma fundação rígida. 
Por outro lado um dreno inclinado para jusante apresenta a vantagem de melhorar as condic6es 
de estabilidade do talude de montante durante o rebaixamento rápido do reservatório. 
Seguem-se exemplos de várias soluç5es que podem ser adotadas em cortinas drenantes 
OBRAS DE TERRA BARRAGENS - ANTEPROJETO DA SEÇÃO TRANSVERSAL - 18 
Tipos de sistemas de drenagem interna de barragens com cortinas drenantes 
OBRAS DE TERRA BARRAGENS - WTEPR.OJETO DA SEÇÃO TRA-NSVERS-AL - 19 
5 - PROJETO DE FILTROS 
NA A água que percola através 
- - - - de uma barragem de terra e suas 
fundações pode carregar pai?- 
culas que estejam livies e não 
/' regressivo ofereçam resistência ao carrea- '-1- mento. 
Nas seguintes situações ocor- 
reram danos ou o colapso de uma 
barragem de terra por car- 
reamento de material e a ocor- 
rência do fenômeno do piping ou 
entubamento regressivo. 
A água emergindo do talude de jusante saturará, progressivamente, a zona de jusante da 
barragem, causando o amolecimento e o enfraquecimento da mesma e poderá dar início ao 
fenômeno da erosão interna ou piping. 
As partículas da face do paramento de jusante são as primeiras deslocadas, deixando sem 
proteçáo as partículas internas adjacentes que também serão deslocadas a seguir. 
Forma-se, acompanhando a linha de saturação, um tubo que pode levar a barragem a ruptura. 
Zona I - lrn~ermeável 
As forças de percolação nas 
'Ona * - faces de descarga AB e BC tendem a 
mover as partículas de solo erodíveis 
para a zona 2, se tiverem valor 
suficientemente elevado e a zona 2, 
vazios largos o bastante para deixar 
passar as partículas de solo da zona 
1 e do terreno de fundação. 
Areia e siite saturado 
presumido Ida esquerda para a direita) 
. .=... 
subterrâneo que, finalmente, atingiu o fundo do reservatório. 
O aparecimento frequente de 
água borbulhando e abatimentos do 
terreno, junto ao pé de uma 
barragem, levaram a colocação de 
um filtro de pedras da ordem de 
7,5cm de diâmetro. Não obstante, 
após um período de 6 anos a 
barragem, subitamente, rompeu-se 
provavelmente devido ao desenvol- 
vimento progressivo de um tubo 
Esta ruptura poderia ter sido evitada se, no local do filtro de pedra que não foi eficaz na 
retenção das partículas erodíveis da fundação, tivesse sido colocado um filtro com a graduação 
adequada. 
O fenômeno do pipingpode ser evitado pela introdução de filtros. Eles constituem zonas relati- 
vamente delgadas, o que exige que sejam perfeitamente dimensionados, geométrica e granulome- 
tricamente na fase de projeto com a construção bem controlada. 
OBRAS DE TERRA BARRAGENS - ANTEPROJETO DA SEÇÃO TRANSVERSAL - 20 
5.1 - CRITÉRIOS BÁSICOS DE FILTROS 
A granulometria dos filtros deve atender a duas exigências principais quanto a: 
Erosão Interna 
0 s vazios existentes nos filtros em contato com solos erodíveis devem ser 
suficientemente pequenos para evitar que as partículas desses solos sejam 
carreadas através do filtro. 
Permeabilidade 
0 s vazios existentes nos filtros, em contato com solos a serem protegidos, 
devem ser suficientemente grandes para que a permeabilidade do filtro seja maior 
que a do o material protegido ou material de base, a fim de permitir o livre escoa- 
mento das águas infiltradas. 
As funçôes granulométricas dos filtros foram definidas por K.Terzaghi desde 1929 e foram 
enquadradas em regras precisas por Bertram em 1940; a partir de então vem sendo aperfei- 
çoadas por numerosos pesquisadores. 
Entretanto, as regras só são válidas dentro de certos limites, especialmente no que se refere a 
extensão e a uniformidade da curva granulométrica. 
Fora desses limites, será necessário proceder a ensaios visando verificar a estabilidade dos 
filtros. 
0 s critérios dependem ainda dos gradientes hidráulicos máximos, assim como do sentido do 
fluxo de percolação (ascendente, descendente ou horizontal). 
Por outro lado, essas regras de filtro se tornam pouco aplicáveis, em termos técnicos e 
econômicos, quando o material a ser protegido é constituido por solos essencialmente 
argilosos, já que, nesse caso, o material de filtro se tomaria extremamente fino, coesivo e 
fissurável, o que deve ser evitado a qualquer custo, quando se trata de proteger o núcleo de 
uma barragem de terra ou enrocamento. 
Ia Regra: 
F1 5 4, - Diâmetro da partícula do filtro, para o qual 15% em peso 
-<4 a 5 
B85 do solo tem diâmetros inferiores a ele. 
Bs5 - Diâmetro da partícula do material de base, para o qual 
85% em peso do solo tem diâmetros inferiores a ele. 
Quando esta regra é satisfeita, garante-se que o piping será evitado; o mecanismo de funciona- 
mento do filtro está representado na figura. 
2a Regra: 
Esta regra garante que os filtros são substancialmente mais 
permeáveis do que os solos a proteger, geralmente, da ordem de 
10 a 20. 
OBRAS DE TERRA BARRAGENS - ANTEPROJETO DA SEÇAO TRANSVERSAL - 21 
O mecanismo de funcionamento do filtro está representado na figura abaixo 
e foi retido pelas partículas B,, 
do próprio solo. 
Filtro 
3a Regra: 
Recomenda-se escolher material de filtro com uma curva granulométrica, aproximadamente 
paralela a curva do material a ser protegido, o que pode ser traduzido pelas seguintes 
expressões (U.S Army Corps of Engineers): 
1'50 25B50 e I;,, < 20B,, 
4a Regra: 
Os filtros não devem conter mais do que 5% de material mais fino que 0,074mm (peneira 200) 
e ainda devem ser isentos de partículas argilosas, a fi m de não serem coesivos. 
5a Regra: 
';I s 
Quando um tubo perfurado é colocado no 
2 2 interior do filtro, as aberturas do tubo,devem 
Ahrrlrrrn nrhxrrilo </o luho r/c.~cnr,yn ser pequenas o bastante para evitar o piping. 
O conjunto de critérios acima exposto é bastante conservativo e é adequado para a proteção 
de qualquer tipo de solo. Entretanto, os solos argilosos são muito menos suscetiveis ao piping 
do que os solos não coesivos e, consequentemente, são usados critérios menos restritivos nos 
filtros projetados para proteger argilas. 
1,; 5 Uma regra empirica aceita, que nesses casos - 2 10 
4 5 
As especificações do Army Corps of Engineers desprezam a primeira regra básica e aceita para 
as argilas plásticas I'l5 da ordem de 0.4mm. 
OBRAS DE TERRA BARRAGENS - ANTEPROJETO DA SEÇÃO TRANSVERSAL - 22 
EXEMPLO DE ESPECIFICAÇÁO DE UM FILTRO 
Na figura abaixo está representada a curva granulométrica média de um solo onde será 
instalado um dreno. Está representada ainda a curva granulométrica de uma areia que oferece 
condições logisticas e econômicas para ser utilizada como filtro ou material de transição no 
dreno. 
A drenagem será obtida por meio de tubos com orifícios de 1,25mm (112). 
Pede-se verificar a possibilidade de verificar de utilização da areia no filtro e a eventual 
necessidade de projetar-se mais uma camada no dreno. 
SOLUÇÃO: 
Características das curvas granulométricas: 
Solo de Fundação Areia Natural 
B85 0,100mm 1,oomm 
OBRAS DE TERRA BARRAGENS - ANTEPROJETO DA SEÇÃO TRANSVERSAL - 21 
) Verificação das condições limites da areia: 
Limites de Fls 
Limite superior de F50 
Inferior F~~ = 5 B~~ 
A areia satisfaz aos critérios de filtro do material de base e suas curvas granulométricas são 
paralelas. 
Superior ' O menor dos seguintes valores 
Para que o filtro possa estar em contacto com o tubo de drenagem deve ter o diâmetro D85, 
satisfazendo a condição: De5 > 2 x 112 = 25,4mm o que não ocorre. Logo, deve-se interpor, entre o 
tubo e a camada de areia, uma camada de material mais grosso. 
A escolha da granulometria desse material deve obedecer os mesmos critérios anteriores, 
considerando a areia como material de base, ou seja, o material a ser protegido. 
Chega-se a: 
Escolheu-se o material F2, para atender a condição de paralelismo e que apresenta: 
ü15 = 1,40mm e Da5 = 40mm 
DIMENSIONAMENTO DOS DRENOS 
Para aplicar os métodos racionais e experimentais da Mecânica dos Solos, a análise da perco- 
l ago através de drenos, devem ser executados os seguintes procedimentos: 
identificação de todas as fontes possíveis de água que pode penetrar no dreno. 
consideração das condições hidráulicas no interior do dreno 
elaboraçao de um projeto de dreno que garanta uma condutividade hidráulica (K.A), sufi- 
ciente para transportar as águas captadas,sob um gradiente aceitável. 
OBRAS DE TERRA BARRAGENS - ANTEPROJETO DA SEÇÃO TRANSVERSAL - 24 
AVAL~AÇÁO DAS VAZÕES DE ÁGUA 
\ n qat - vazão captada através do maciço da barragem 
qf - vazão captada através da fundação 
q = q,t + qf vazão a ser eliminada pelo dreno 
Os valores de q,t e qf podem ser determinados pela construção de redes de fluxo pelas 
fundaç6es e ombreiras e pelo próprio maciço da barragem. 
DETERMINAÇÁO DA SEÇÁO DE VAZÁO DO DRENO 
Supondo-se que a percolação no interior do filtro ocorre em regime laminar, aplica-se a equação de 
Darcy: 
q = K.i.A onde, q = vazão perwlando pelo meio poroso 
K= coeficiente de permeabilidade 
i = gradiente hidráulico 
A = seção transversal, perpendicular a direção do fluxo 
Escrevendo-se a equação de Darcy sob a forma q 1 i = K.A, a relação q I i representa a 
conductibilidade ou transmissibilidade do dreno. 
O dimensionamento do dreno deve ser feito de acordo com a combinação mais favorável em 
termos construtivos e mais ewnômica em termos de custo, da área drenante A e do coeficiente de 
pemeabilidade K. 
Assim, segue-se o roteiro: 
fixar o valor de I no interior dos drenos, pelos processos aproximados como é usual, levando 
em conta as exigências de estabilidade do talude de jusante. 
verificar os materiais drenantes naturais disponíveis, com seus respectivos coeficientes de 
permeabilidade. 
calcular a área drenante A, com as diversas combinações dos materiais drenantes. 0 s resul- 
tados assim obtidos deverão ser analisados sob o aspecto econômico a fim de verificar se 
as soluçôes obtidas são aceitaveis. 
A permeabilidade do material drenante pode ser obtido em laboratório com um ensaio de 
permeabilidade, realizado com a areia compactada. 
A tabela seguinte fornece valores típicos de permeabilidade de diversos tipos de materiais 
empregados como filtro. 
OBRAS DE TERRA BARRAGENS - ANTEPROETO DASEÇÃO TRANSVERSAL - 25 
VALORES T~PICOS DE COEFICIENTES DE PERMEABILIDADE 
Penneabilidade 
Cascaiho limpo, fino a grosso 
Cascalho fino, uniforme 
Areia média, uniforme 
Areia limpa, bem graduada 
Areia fina, uniforme 
Areia siltosa, bem graduada 
Argila (30 a 50% i 2m) 
No que se refere ao gradiente hidráulico i dentro do dreno, é fixado pela configuração geomé- 
trica da seçSo transversal da barragem. 
Para dimensionamento do dreno horizontal, adota-se, geralmente, valores de i da ordem de 
0,005 a 0,15, ou considerando a expressSo deduzida da equação de Darcy, admitindo-se o 
escoamento laminar. 
OBRAS DE TERRA BARRAGENS - ANTEPROJETO DA SEÇÃO TRANSVERSAL - 26 
Drenos aproximadamente verticais são dimensionados com i = 1,O. 
Na figura a capacidade de descarga do dreno é q,=K,.i,.A,. 
Para drenos aproximadamente verticais, i, pode ser tomado como h, / 4, 
o qual é aproximadamente igual a unidade. 
Se a vazão a ser drenada é elevada, a utilização de um único material filtrante wode conduzir a esoessuras do 
~~ 
dreno excessivas e anti-econÔmicas.Para aumentar-se a conductibilidade do drèno empregam-se os seguintes 
recursos: 
+drenas de filtros graduado, consistindo de duas ou mais camadas de diferentes materiais, 
conhecido pelo nome de sanduiche. Cada camada suceçsiva é escolhida de modo,que satisfaça 
os critérios de drenos já expostos. Como a espessura necessária da camada granular é 
inversamente proporcional ao seu coeficiente de permeabilidade, os drenos sanduiche são mais 
econômicos que os de uma só camada. 
+uma redução sensivel da espessura total de um dreno pode ser obtida pela adoção do dreno 
sanduiche, incorporando-se uma camada de material altamente permeável ou tubo metálico 
perfurado. Nesse caso, o dreno sanduiche é constituido por dois elementos que tem funç6es 
totalmente diferentes: as camadas externas de material fino atuam como filtros de transição e a 
camada interna de material grosso atua como dreno propriamente dito. 
Em muitos casos, a espessura mínima necessária não é fixada pelas exigências hidráulicas, mas 
sim pelas imposições construtivas. 
O método de dimensionamento hidráulico, pela aplicação da lei de Darcy ao fluxo pelo dreno, 
incorpora um fator de segurança, multiplicando a seção drenante, determinada pelos cálculos, por 
um fator que em geral varia de 10 a 100, dependendo da confiabilidade das hipóteses adotadas. 
Esses valores elevados são justificados pelo fato que as incertezas relativas as permeabilidades 
variam na escala logarítmica. 
ESQUEMA DE UM FILTRO DE CAMADAS 
Detalhe 2 
Areia artificial 
V> 
Detalhe 1