Aula Análise de Sobrevida

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Análise de Sobrevida
Profº Stanley Xavier
	A análise de sobrevida refere-se ao estudo de dados relacionados ao tempo até a ocorrência de um determinado evento de interesse, a partir de um tempo inicial até um tempo final de estudo predefinidos.
(Medronho et al, 2006)
	A análise de sobrevivência, também chamada de análise de sobrevida, será utilizada quando o tempo for o objeto de interesse, seja este interpretado como o tempo até a ocorrência de um evento ou o risco de ocorrência de um evento por unidade de tempo.
(Carvalho et al, 2011)
As perguntas passíveis de resposta em uma Análise de Sobrevida
	
Qual o efeito de um determinado anticancerígeno sobre o tempo de sobrevivência?
Quais os fatores associados ao tempo de duração da amamentação?
Quais os fatores preditivos para reinternação hospitalar, considerando o tempo entre internações?
Qual o efeito da unidade assistencial na sobrevivência após um infarto agudo do miocárdio?
(Carvalho et al, 2011)
Em que tipo de desenho de estudo se aplica a Análise de Sobrevivência?
	Coorte – observacional ou de intervenção (ensaio clínico) – pressupõe o acompanhamento dos indivíduos ao longo do tempo.
(Carvalho et al, 2011)
Tempo
Tempo inicial
 Final do recrutamento
 Data da aleatorização
 Data do diagnóstico
 Início do ttº
Tempo final
 Óbito
 Ocorrência de doença
 Complicação
 Cura
Tempo até ...
Óbito
Transplante
Doença
Cura
Tempo de sobrevivência (em meses) de 10 pacientes em diálise.
Como medir o tempo...
Cada linha representa a trajetória de um paciente e o símbolo X indica a
ocorrência do evento ou falha.
Como representar o tempo...
Censuras
É uma variável indicadora de perdas
É representada por uma variável dicotômica
Onde:
	1=tempo de sobrevida é observado
	2=tempo de sobrevida censurado (perdas)
Dados de 10 pacientes Notação Clássica: Ti , δ (com censura)
Dados de 10 pacientes Notação em contagem: Ti , δ (com censura)
X indica ocorrência do evento e O corresponde à presença de censura.
	Para cada indivíduo em estudo, variáveis que representam tanto a heterogeneidade existente na população, tais como idade, sexo, tratamento que o paciente é submetido podem ser observados...
... COVARIÁVEIS ou variáveis explicativas.
	O comportamento do tempo de sobrevida pode ser descrito através da probabilidade de um indivíduo não experimentar o evento de interesse até um determinado tempo t. 
	Função de Sobrevida S(t)
Função de Sobrevida 
S(t)= 
Número de indivíduos com tempo de sobrevida ≥ t
Número total de indivíduos em estudo
Calculando...
Mas...
O comportamento do tempo de sobrevida pode também ser descrito através da taxa de falha, que determina que a morte ocorra em um determinado intervalo de tempo.
Tx. de Falha=
Nº de mortes no período (t, t+u)
u x Nº de indivíduos que não falharam até t
u = Intervalo na unidade de tempo em estudo 
Análise de Sobrevida: método de Kaplan-Meier
. A análise de sobrevida através do método de Kaplan-Meier (KM) é a estratégia analítica ideal para se examinar o comportamento temporal do desfecho e ao mesmo tempo levar em consideração as (ou ajustar por) diferenças de tempo de seguimento entre os grupos.
. O método de KM permite estimar as probabilidades do evento “positivo”, por ex, sobrevida ou sobrevida sem recidiva.
. 3 etapas:
 a) cálculo das probabilidades instantâneas do evento
 b) cálculo das probabilidades de sobrevida além do momento em que cada evento ocorre
 c) cálculo das probabilidades cumulativas de sobrevida
a) Cálculo das Probabilidades Instantâneas de Morte
Ou de outro evento como ex: recidiva
Relativas ao momento exato em que cada evento ocorre “q”;
 Obtêm-se estas probabilidades instantâneas através da divisão do nº de eventos que ocorrem em um determinado momento, pelo total da população sob risco do evento no mesmo momento;
O nº de mortes em um momento exato é geralmente 1, já que é pouco provável que + de um evento (morte ou recidiva) ocorra exatamente ao mesmo tempo;
Pode-se calcular a probabilidade instantânea de cada morte dividindo se cada morte pelo nº de indivíduos que caem na linha vertical que a ela corresponde, incluindo a pessoa com o evento;
Método KM: quando ocorre o evento em uma pessoa ou quando a pessoa é “perdida”, ela não fará parte do cálculo das probabilidades instantâneas dos eventos subseqüentes. 
b) Cálculo das probabilidades de sobrevida além do momento em que cada evento ocorre
. Estas probabilidades são os complementos das probabilidades instantâneas do evento (1,0 – q), já que, por ex, se a probabilidade de morte em um determinado momento for igual a 30% (ou 0,3), a probabilidade de sobrevida além deste momento tem de ser igual a 70% (ou 1,0 – 0,3)
c) Cálculo das probabilidades cumulativas de sobrevida a partir do início do seguimento
. Obtidas através da multiplicação das probabilidades de sobrevida além dos momentos em que os eventos ocorrem.
. Estas probabilidades representam a curva de sobrevida. 
. A probabilidade cumulativa diminui a cada momento em que ocorre um evento, o que dá a curva de sobrevida de KM o seu aspecto característico de “degraus”. 
	Ex: O tempo de aleitamento, isto é, o tempo decorrido desde o nascimento até o desmame, pode ser considerado como uma variável tempo de sobrevivência. Suponha que o tempo até o desmame, em meses, tenha sido registrado para 15 crianças e que todas entraram no estudo no mesmo dia:
Tempos de aleitamento: 6 12 10 3 5 1 6 8 1 5 2 2 5 8 1
Considerando que não houve censura:
Represente graficamente os tempos de observação das 15 crianças.
Qual a sobrevida no tempo 6 mês? S(6)=?