Matemática - Ensino Médio 1ª Série - Lista de Exercícios com gabarito - Conjuntos e Funções

Prévia do material em texto

Lista mat 1 - 1os anos 
 
1) Dados os conjuntos A = {3, 4, 5, 6} e B = { 7, 9, 11, 13} e a função f : A → B definida por f(x) 
= 2x + 1, determine: 
 
a) O diagrama de flechas da função; 
b) O domínio da função; 
c) O contradomínio da função; 
d) A imagem da função; 
 
2) Dado o conjunto A = {3, 4, 5, 6} e a função f : A → B definida por f(x) = -5x + 2, determine: 
 
a) O diagrama de flechas da função; 
b) O domínio da função; 
c) O contradomínio da função; 
d) A imagem da função; 
 
3)Determine o conjunto imagem de cada função: 
a) D(f) = {1,2,3} y = f(x) = x + 1 
b) D(f) = {1,3,5} y = f(x) = 2x -3 
 
4) Dado o gráfico da função f mostrada, responda. 
 
a) Qual o domínio e a imagem da função? 
 
b) Em que intervalos a função é crescente? 
 
c) Em que intervalo a função é decrescente? 
 
d) Qual o valor de 
)2()3(
)5(
ff
f
−−
? 
 
 
5 - Os esboços seguintes representam funções; observando-os, determine o domínio 
e o conjunto imagem de cada uma das funções. 
 
 
6) Relacione adequadamente um gráfico a cada situação relatada: 
 
a) Eu tinha acabado de sair de casa, quando percebi que havia esquecido meus livros; então 
eu voltei para buscá-los. 
b) Tudo ia bem até que o pneu furou. 
c) Eu iniciei calmamente, mas aumentei a velocidade quando me dei conta de que iria me 
atrasar. 
d) Sai rapidamente de casa, mas comecei a andar mais lentamente para poder apreciar as 
vitrines das lojas. 
 
 
7) (Enem) No gráfico estão representados os gols marcados e os gols sofridos por uma equipe 
de futebol nas dez primeiras partidas de um determinado campeonato. 
 
 
Considerando que, neste campeonato, as equipes ganham 3 pontos para cada vitória, 1 ponto 
por empate e 0 ponto em caso de derrota, a equipe em questão, ao final da décima partida, 
terá acumulado um número de pontos igual a 
 
A) 15. B) 17. C) 18. D) 20. E) 24. 
 
 
8) Após a ingestão de bebidas alcoólicas, o metabolismo do álcool e sua presença no sangue 
dependem de fatores como peso corporal, condições e tempo após a ingestão. O gráfico 
mostra a variação da concentração de álcool no sangue de indivíduos de mesmo peso que 
beberam três latas de cerveja cada um, em diferentes condições: em jejum e após o jantar. 
Tendo em vista que a concentração máxima de álcool no sangue permitida pela legislação 
brasileira para motoristas é 0,6g/L, o indivíduo que bebeu após o jantar e o que bebeu em 
jejum só poderão dirigir após, aproximadamente, 
 
A) uma hora e uma hora e meia, respectivamente. 
B) três horas e meia hora, respectivamente. 
C) três horas e quatro horas e meia, respectivamente. 
D) seis horas e três horas, respectivamente. 
E) seis horas, igualmente. 
 
9) O excesso de peso pode prejudicar o desempenho de um atleta profissional em corridas de 
longa distância como a maratona (42,2km), a meia-maratona (21,1km) ou uma prova de 10km. 
Para saber uma aproximação do intervalo de tempo a mais perdido para completar uma corrida 
devido ao excesso de peso, muitos atletas utilizam os dados apresentados na tabela e no 
gráfico: 
 
 
 
Usando essas informações, um atleta de ossatura grande, pesando 63kg e com altura igual a 
1,59m, que tenha corrido uma meia-maratona, pode estimar que, em condições de peso ideal, 
teria melhorado seu tempo na prova em 
A) 0,32 minuto. D) 2,68 minutos. 
B) 0,67 minuto. E) 3,35 minutos. 
C) 1,60 minuto. 
 
10) A academia "Fique em Forma" cobra uma taxa de inscrição de R$ 80,00 e uma 
mensalidade de R$ 50,00. A academia "Corpo e Saúde" cobra uma taxa de inscrição de R$ 
60,00 e uma mensalidade de R$ 55,00. 
a) Determine as expressões algébricas das funções que representam os gastos acumulados 
em relação aos meses de aulas, em cada academia. 
b) Qual academia oferece menor custo para uma pessoa que pretende "malhar" durante um 
ano? Justifique, explicitando seu raciocínio. 
 
Gabarito 
1) a) pessoal b) D ={3,4,5,6} c) CD= { 7,9,11,13} d) Im = { 7,9,11,13} 
2) e) pessoal b) D ={ 3,4,5,6} c) CD = R d) Im = { -13, -18, -23, -28 } 
3) a)Im = { 2,3,4} b) Im = { -1,3,7} 
4) a) 
 6,3)( −=fD
 
 3,3)Im( −=f
b) nenhum c) [-3, 2] d) 3/4 5) a) D [-2;3[ Im ]2;-2] b) D ]-2;4[ Im 
]3;-2[ c) D [0;5] Im [0;2] d) D ]-3;3[ Im [3;-1] e) D [-3;4] Im ]3;-2[ f) D ]-3;3[ Im ]3;-1[ 6) 3A 2B 4C 1D 7)C 8 
C 9 E 10 a)f(x) = 80+50x e g(x) = 60+55x b) Fique em Forma