Atividades de Funções do Primeiro Grau

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Atividades de Funções do Primeiro Grau 
 
 
1) Numa loja, o salário fixo mensal de um vendedor é 500 reais. Além disso, ele recebe de comissão 
50 reais por produto vendido. 
a) Escreva uma equação que expresse o ganho mensal y desse vendedor, em função do número x de 
produto vendido. 
b) Quanto ele ganhará no final do mês se vendeu 4 produtos? 
c) Quantos produtos ele vendeu se no final do mês recebeu 1000 reais? 
 
2) Os calçados são medidos por números: 35, 36 e 37 para a maioria das mulheres e 38, 40 e 41 
para a maioria dos homens. O número y do sapato depende do comprimento x (em cm) do pé, e a 
fórmula para calcular y é: y = (5x + 28) / 4. Com base nessa relação, responda: 
a) Que número calça uma pessoa cujo pé mede 24,8 cm? 
b) Que número calça uma pessoa cujo pé mede 20 cm? 
c) Quanto mede o comprimento de um pé que calça 42? 
 
3) Três planos de telefonia celular são apresentados na tabela abaixo: 
 
Plano Custo fixo mensal 
Custo adicional por 
minuto 
A R$ 35,00 R$ 0,50 
B R$ 20,00 R$ 0,80 
C 0 R$ 1,20 
a) Escreva uma função matemática que determine o preço final mensal pago por um cliente do 
plano B. 
b) Qual é o plano mais vantajoso para alguém que utilize 25 minutos por mês? 
c) A partir de quantos minutos de uso mensal o plano A é mais vantajoso que os outros dois? 
 
4) Dados os conjuntos A = {3, 4, 5, 6} e B = { 7, 9, 11, 13} e a função f : A → B definida por f(x) = 2x + 
1, determine: 
a) O diagrama de flechas da função; 
b) O domínio da função; 
c) O contradomínio da função; 
d) A imagem da função; 
 
 
5) Dado o conjunto A = {3, 4, 5, 6} e a função f : A → B definida por f(x) = -5x + 2, determine: 
a) O diagrama de flechas da função; 
b) O domínio da função; 
c) O contradomínio da função; 
d) A imagem da função; 
Bornattos
Stamp
6) No mês de maio de 2001, os jornais do Brasil divulgaram o plano do governo federal para diminuir 
o consumo de energia elétrica nas regiões Sudeste, Centro – Oeste, Nordeste. Conforme um dos 
jornais, além de várias regras que estabeleciam multas, bônus e corte de luz, haviam sido criadas 
faixas de preços relativos ao consumo mensal: para os primeiros 200 KWh consumidos, o preço de 
cada KWh é R$ 0,24; para os 300 Kwh seguintes consumidos, o preço de cada KWh é R$ 0,36; o 
preço de cada KWh consumido acima de 500 KWh é R$ 0,72. Sendo P(x) o preço em reais referentes 
ao consumo mensal de x KWh, calculando somente com base nessas informações sobre as faixas de 
preços, coloque V para verdadeiro e F para falso. 
 
( ) P(300) = 96. 
( ) P(2x) é sempre o dobro de P(x). 
( ) Para x maior que 500, uma fórmula para calcular o preço é P(x) = 0,72(x - 500) + 156. 
( ) Se 0 ≤ x ≤ 200, então uma fórmula para calcular o preço é P(x) = 0,24x. 
( ) Na faixa de 201 a 500 KWh, o preço de 1 KWh é 50% maior que o de 1 KWh na faixa de zero a 
200 KWh. 
 
 
7)O preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, a bandeirada, e outra depende 
da distância percorrida. Se a bandeirada custa R$ 3,44 e cada quilômetro rodado custa R$ 0,86 então 
a fórmula matemática que define essa função é: 
a) f(x) = 3,44 + 0,86x 
b) f(x) = 0,86x 
c) f(x) = 3,44 
d) f(x) = 3,44 - 0,86x 
e) f(x) = 3,44 + x 
 
8) Sendo f(x) = 2x + 5, obtenha o valor de )0(f
)3(f)3(f −−
. 
 
 
9)No gráfico, representa-se a função f(x), definida no intervalo [ -1, 5]. Se h(x) = f(x -1), então a soma 
h(0) + h(5) é igual a: 
 
 f(x) 
 
 
 1 
 
 -1 0 3 4 5 x 
 
 -1 
a) 2 
b) 1 
c) –1 
d) -2 
e) 3 
 
10) Dada as funções definidas por ( ) ( ) ,1
52
1 +=+= xxgexxf determine o valor de f(2).f(-3). 
 
 
 
11) Obtenha o valor da constante k em f(x) = 2x + k, dado que f(-1) = 5. 
 
 
 
 
 
12) Dado que , obtenha: ( ) 2xxxf 2 −+=
a) f(1) + f (2) 
 
b) f(1+2) 
 
c) x, tal que f(x) = 0 
 
 
 
 
13) Dada a função f(x) = 7x + 2, determine: 
 
a) f( -1) . f(3) 
b)
)0(f
)2(f
 
c) x para que f(x) = 9 
d) x para que f(x) = 
7
2− 
 
 
 
 
14)Se f(0) = 10, f(3) = 80 e, para todo real x, f(x) = , obtenha as constantes a e b. xba ⋅
 
 
 
 
 
 
15)Dado que f(1) =2 e, para todo x, f(x) = 5.f(x -1), obtenha: 
 
a) f(2) 
b) f(3) 
c) f(0) 
d) f(-1) 
 
 
 
16) ( FUVEST - SP ) A função que representa o valor a ser pago após um desconto de 3% sobre o 
valor x de uma mercadoria é : 
a) f(x)= x-3 
b) f(x)= 0,97x 
c) f(x)=1,3x 
d) f(x)=-3x 
e) f(x)= 1,03x 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17) Escreva se o gráfico representa ou não uma função e justifique. 
 
 
 
 a) c) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 b) d) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18)Determine o conjunto imagem de cada função: 
a) D(f) = {1,2,3} 
 y = f(x) = x + 1 
b) D(f) = {1,3,5} 
 y = f(x) = 2x -3 
 
19)O gráfico a seguir representa uma função. Analise-o e responda o que se pede: 
 
 
o 
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) O intervalo numérico que representa o domínio da função. 
b) O intervalo numérico que representa o conjunto imagem da função. 
 
20) Obtenha, nos casos a seguir, o domínio da função f. 
a) f(x) = 
3−x
x
 b) f(x) = x−7 c) f(x) = x2+5x +6 
 
d) f(x) =
86
2
2 +− xx
x
 e) f(x) = 
1
1
−
+
x
x
 f) f(x) = 162 −x 
 
 
21)Represente graficamente a função f:R→R definida por: 
a) f(x) = 2x-1 
b) f(x) = -1/2x+3 
c) f(x) = 4x 
d) f(x) = 1/3x+2 
e) f(x) = -3x+6 
 
22) Determine a raiz ou zero de cada uma das seguintes equações: 
a) f(x) = 2x+5 
b) f(x) = -x+2 
c) f(x) = 1/3x+3 
d) f(x) = 1-5x 
e) f(x) = 4x 
 
23) Esboce o gráfico das funções: 
 
a) y = 3x +1. 
b) f(x) = - xx 4
2 +
 
24) 
Numa fábrica, o custo C de produção de x litros de certa substância é 
dado pela função f(x), cujo gráfico está representado ao lado. 
O custo de R$ 700,00 corresponde à produção de quantos litros? 
 
 25) Assinale a alternativa que corresponde a função de acordo com o gráfico 
 
 
a) f(x)= -x+2 
b) f(x) = -x/2 + 1 
c) f(x)= -x/2 + 2 
d) f(x)=4x 
e) f(x)= -x 
 
 
 
26). Obtenha a função do 1º grau na variável x que passa pelos pontos ( 0, 1 ) e ( -3, 0): 
a) y= x/3 
b) y=-x/3 + 1 
c) y= 2x 
d) y= x/3 +1 
e) y= -x 
 
27)( FGV - SP ) O gráfico da função f(x) = mx + n passa pelos pontos ( 4, 2 ) e ( -1, 6 ). Assim o valor 
de m + n é : 
a) 13/5 
b) 22/5 
c) 7/5 
d) 13/5 
e) 2,4 
28) (UFRN) Seja a função linear y = ax - 4 . Se y = 10 para x = -2 então o valor de y para 
 x = -1 é: 
a) 3 
b) 4 
c) -7 
d) -11 
e) nda 
 
29).(PUC - MG) Uma função do 1o grau é tal que f(-1) = 5 e f(3)=-3. Então f(0) é igual a : 
a) 0 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) -1 
 
30)O gráfico abaixo representa a função f(x)= ax + b. Assinale a alternativa correta: 
 
a) a = 0 ; b = 0 
b) a > 0 ; b > 0 
c) a < 0 ; b > 0 
d) a > 0 ; b = 0 
e) a > 0 ; b < 0 
 
 
 
 
 
 
31) Para fazer a análise do resultado de venda(em reais) de um certo produto de uma empresa, usa-
se a seguinte função: f(x) = 0,60.x – 300, onde x é o número de unidades vendidas. 
 
a) Aplicando a função, complete a tabela e faça um esboço do gráfico da 
função. 
x y 
0 
500 
1 000 
1 500 
2 000 
 
b) A partir de que quantidade vendida há lucro para a empresa? 
 
c) Abaixo de que quantidade vendida há prejuízo? 
 
Para quequantidade vendida não há lucro nem prejuízo? 
 
32) Sabe-se que os pontos ( -1, 3 ) e ( 2, 0 ) pertencem ao gráfico da função f , afim, dada por 
 com a e b constantes reais. Com base nestas informações complete os espaços 
com V para verdadeiro ou F para falso. 
bax)x(f +=
a) ( )o gráfico de passa pela origem. f
b) ( ) é decrescente. f
c) ( ) ( -2) = 0. f
d) ( ) . 1−=+ ba
e) ( ) . f 0)0( <
 
33) Sejam f e g funções de R em R definidas por f (x) = - x + 3 e g (x) = x – 1. Coloque V para 
verdadeiro e F para falso nas afirmativas abaixo: 
( ) f é uma função crescente. 
( ) a reta que representa a função f intercepta o eixo das ordenadas em ( 0, 3). 
( ) – 1 e + 1 são os zeros da função g. 
( ) . { }1y/Ry)fIm( −≥∈=
( ) f(4) + g(2) = 0 
( ) g(3) + f(2)= 21 
 
34) Um comerciante decidiu fabricar camisetas de malha para vendê–las na praia, ao preço de 
R$ 8,00 a unidade. Investiu no negócio R$ 320,00. Sabendo que o lucro (y) obtido é função da 
quantidade de unidades vendidas (x), escreva a função y = f(x) e assinale qual dos gráficos abaixo 
mais se aproxima da representação dessa função. 
 
Gabarito 
 
1) a) y= 500+50x b) 700 c)125 
2) a)38 b)32 c) 28 
3) a)y= 20 + 0,80x b) C c) x> 50 min 
4) a) pessoal b) D ={3,4,5,6} c) CD= { 7,9,11,13} d) Im = { 7,9,11,13} 
5) e) pessoal b) D ={ 3,4,5,6} c) CD = R d) Im = { -13, -18, -23, -28 } 
6) FFVVV 
7) a 
8) -12/5 
9) b 
10) 1 
11) 7 
12) a) 4 b) 10 c) x’ = 1 ou x” = 2 
13) a) -115 b) 8 c) 1 d) -16/49 
14) -3 
15) a) 10 b) 50 
16) b 
17) Representa função: a, d Não representa função: b, c Justificação: pessoal 
18) a)Im = { 2,3,4} b) Im = { -1,3,7} 
19) a)D= [-2, 7) b) Im = [0, 3) 
20) a) D = b) D = }3/{ ≠∈ xRx }7/{ <∈ xRx c) D= R d) D = }42/{ ≠≠∈ ouxxRx 
e) D = f) D = }1/{ ≠∈ xRx }8/{ >∈ xRx 
21) Caso tenha dúvidas na construção dos gráficos, procure seu professor. 
22) a)-5/2 b)2 c)-1/9 d) 1/5 e) 0 
23) Caso tenha dúvidas na construção dos gráficos, procure seu professor. 
24) 20 
25) c 
26) d 
27) b 
28) a 
29) c 
30) e 
31) b) x> 500 c) x< 500 d) x = 500 
32) FVFFF 
34) b 
 
 
 
 
Atividades de funções 
 
01) Sendo f(x) = x – 3 e g(x) = -3x + 4, determine: 
a) f(f(0)) b) g(g(2)) c) f(f(1)) + g(f(3)) 
 
02) Sendo f(x) = x³ e g(x) = x – 1, determine: 
a) f(f(x)) b) g(f(x)) c) f(g(-1)) 
 
03) Sendo f(x) = 3x – 1, g(x) = 1 – x² e h(x) = -x², obtenha: 
a) (f o g)(x) b) (g o h)(x) c) (f o f)(x) d) (g o h)(1) 
 
04) Sendo f(x) = x + a e g(x) = 3x – 1, determine a, de modo que (f o g)(x) = (g o f)(x). 
 
05) Dadas as funções f(x) = x² – x + 1 e g(x) = x + 1, calcule: 
a) f(g(x)) b) (g o f)(x) c) 
))2((
))1((
−fg
gf 
06)(UFRJ) Se f:IR→ IR é uma função definida pela expressão f(x – 1) = x³, então o valor de 
f(3) é: 
a) 0 b) 1 c) 6 d) 15 e) 64 
 
07) Sejam as funções reais f(x) = 2x + 1, g(x) = x² - 1 e h(x) = 3x + 2. Obtenha a lei que 
define h o (g o f). 
 
08) Sejam as funções reais f(x) = 3x - 5 e (f o g)(x) = x² - 3. Determine a lei que define a 
função g. 
09) Sejam as funções reais g(x) = 2x + 3 e (f o g)(x) = 2x² - 4x + 1. Determine a lei que define 
a função f. 
 
10)(PUC-PR) Se 
x
xf −= 1
1)( , então f(f(f(2))) é igual a: 
a) -1 b) 0 c) 1 d) 
2
1 e) 2 
11)(Unifor-CE) Sejam f e g funções de IR em IR definidas por f(x) = 2x – 1 e g(x) = 1 -2x. 
Qual dos pontos seguintes pertence ao gráfico da função g o f? 
a)(1;-3) b)(-1;5) c)(-1;9) d)( )1;
2
1 − e)(1;-1) 
 
12)(UF-MG) Para um número real fixo k, a função f(x) = kx – 2 é tal que f(f(1)) = -3. O valor 
de k é: 
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 
 
13) (UF-MG) Para a função f(x) = 5x +3 e um número b, tem-se f(f(b)) = -2. O valor de b é: 
a) 1 b) 
5
4− c) 
25
17− d)
5
1− e) 2 
 
14) Dadas as funções bijetoras abaixo, determine sua respectivas inversas: 
a) f(x) = 2x – 5 b) 
3
14)( −= xxg 
c) h(x) = x³ + 2 d) 
3
3)( −
+=
x
xxf 
e) 
1
32)( +
+=
x
xxf f) 
13
25)( −
+=
x
xxf 
g) 
x
xxf 24)( += h) 
12
53)( +
−=
x
xxf 
15) Dadas as funções f e g em IR, definidas por f(x) = 3x – 2 e g(x) = 2x + 5, determine a 
função inversa de g o f, ou seja, (g o f) 1− (x). 
 
16)(PUC-MG) Duas funções, f e g, são tais que f(x) = 3x – 1 e f[g(x)] = 2 – 6x. Nessas 
condições, o valor de g(-1) é: 
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 
 
17)(UEL-PR) Se f e g são funções de IR em IR tais que f(x) = 2x -1 e f(g(x)) = x² - 1, então 
g(x) é igual a : 
 
18)(UFViçosa-MG) Se f e g são funções de IR em IR tais que f(x) = 2x – 2 e f(g(x)) = x + 2, 
para todo x real, então g(f(2)) é igual a: 
a) 4 b) 1 c) 0 d) 2 e) 3 
 
19)(Mack-SP) Se f(x) = 3x – 2 e )2
3
())(( += xfxfg são funções reais, então g(7) vale: 
a) 1 b) 3 c) 5 d) 7 e) 9 
 
20 )(Mack-SP) Sejam as funções reais definidas por f(x) = 2x + 5 e f(g(x)) = x. Então g(7) 
vale: 
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 
 
21)(PUC-SP) Se f(x + 1) = x² + 2, então f(3) é igual a: 
a) 2 b) 4 c) 6 d) 11 e) 18 
 
Gabarito 
 
06) e 10) e 11) a 12) a 13) b 16) a 18) e 19) d 20) b 21) c