MATEMÁTICA DISCRETA - simulado 1

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MATEMÁTICA DISCRETA
	
	
	
	
	
	
	
	
	 1a Questão (Ref.: 200608113966)
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Considere os conjuntos: A={1,{1}} e B={0,1,2,{1}}. Podemos afirmar que: 
		
	
	B-A={2}
	
	Número de Elementos de A = 1
	
	A-B=∅
	
	A∪B={0,1,2}
	
	A∩B={1} 
	
	
	 2a Questão (Ref.: 200608108312)
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Considere A, B e C seguintes:
 
A = {x ЄN | x é par e x < 12 }
B = {x ЄZ | - 2 x < 6} 
C = {x Є| x < 10}
 
 Assinale a alternativa CORRETA para A ∩ B U (A - C)
		
	
	Ø conjunto vazio
	
	{ 2, 4 }
	
	{ 2, 4, 10 }
	
	{ 0 } zero
	
	{ 10 }
	
	
	 3a Questão (Ref.: 200608113954)
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Conversando com um médico, ouvimos dele: "De 100 crianças que examino 65 têm gripe e 45 têm gripe e outra doença". Considerando que todas as crianças que são consultadas por esse médico têm pelo menos gripe ou outra doença, quantas dessas 100 crianças têm somente outras doenças? 
		
	
	20
	
	45
	
	65
	
	35
	
	70
	
	
	 4a Questão (Ref.: 200608113943)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Em uma cidade, os números de telefone têm 7 digitos. Quantos números de telefones podem ser formados, considerando os digitos de 0 a 9? 
		
	
	103
	
	107 
	
	105
	
	104
	
	106 
	
	
	 5a Questão (Ref.: 200608113944)
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Uma empresa de segurança possui um sistema de senhas iniciadas com duas vogais seguidas de três digitos. Qual a quantidade maxima de senhas que o sistema em questão pode produzir? 
		
	
	5.000
	
	50.000
	
	40
	
	10.000
	
	100.000
	
	
	 6a Questão (Ref.: 200608113941)
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Dos 40 alunos de uma turma, 8 foram reprovados em matemática, 6 em português e 5 em ciências. 5 foram reprovados em matemática e português, 3 em matemática e ciências e 2 em português e ciências. Sabendo que dois alunos forma reprovados nas três matérias, diga quantos foram reprovados só em matemática. 
		
	
	5
	
	3
	
	2
	
	6
	
	1
	
	
	 7a Questão (Ref.: 200608113969)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Seja o conjunto A={  Ø , a , { b} , c , { c } e { c , d }}. Considere as sentenças:
 I. a∈A 
II. b⊂A
III. {c,d}∈A 
 Podemos afirmar que são verdadeiras as afirmativas : 
		
	
	Somente I e II.
	
	Somente III.
	
	Somente II.
	
	Todas as afirmativas.
	
	Somente I.
	
	
	 8a Questão (Ref.: 200608108337)
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Considere os conjuntos A, B e C seguintes:
A = { 1, 2, 3, 4 } 
 	B = { 3, 4, 5, 6 }
 	C = { 5, 6, 7, 8 }
Escolha a alternativa correta para A (C B )
		
	
	{ 3, 4, 5, 6 }
	
	{ 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
	
	{ 3, 4 }
	
	{ 1, 2, 3, 4 }
	
	{ 0 }
	
	
	 9a Questão (Ref.: 200608074020)
	
	Uma senhora esqueceu a sua senha bancária. O que ela lembra ao certo é que essa senha é formada por quatro algarismos distintos, e que o primeiro algarismo é o 5. A senhora se recorda ainda que o algarismo 6 aparece em alguma outra posição. 
Quantas tentativas devem ser permitidas para que esta senhora possa ter a certeza de realizar o saque?  
		
	
Sua Resposta: .
	
Compare com a sua resposta: 
A senha é constituída de 4 algarismos distintos. 
Começa com 5:
5 ___ ___ ___ 
O algarismo 6 aparece em alguma posição.
Pensemos se o algarismo 6 estiver na segunda posição:
5 6 ___ ___
 
Como já utilizamos dois algarismos, precisamos calcular o arranjo de 8 algarismos, dois a dois. 
A8,2=8!6!=56
 
Como esse raciocínio pode ser feito nas 3 posições que o algarismo 6 pode estar, ficamos com 
56⋅3=168´
	
	
	 10a Questão (Ref.: 200608074037)
	
	O acesso a uma rede de computadores é feito através de uma senha formada por uma sequencia de quatro letras distintas seguidas por dois algarismos também distintos. 
Quantas senhas podemos formar que apresentem simultaneamente apenas consoantes e algarismos maiores que 5? 
		
	
Sua Resposta: .
	
Compare com a sua resposta: 
Usando o Principio Fundamental da Contagem 
Consoantes distintas: 
C C C C 
21 * 20 * 19 * 18 = 143.640 
Algarismos maiores que 5: 6,7,8,9 
4*3=12 
Ficamos então com 143.640 * 12 = 1.723.680 senhas 
Observação: O exercício pode ser resolvido utilizando a fórmula de Arranjo.