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Apostila Física   Cinemática e Dinâmica

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CINEMÁTICA 
 
Cinemática é o ramo da Física que se ocupa da 
descrição dos movimentos dos corpos, sem se 
preocupar com a análise de suas causas 
 
PONTO MATERIAL: 
 
é todo corpo cujas dimensões não interferem 
no estudo de um determinado fenômeno. É 
também chamado de partícula. 
 
 CORPO EXTENSO: 
 
 é todo corpo cujas dimensões interferem no 
estudo de um determinado fenômeno. 
 
 REFERENCIAL: 
 
é o ponto ou corpo tomado como referência 
para o estudo do movimento. 
 
 REPOUSO E MOVIMENTO: 
 
 Um ponto material está em movimento quando 
sua posição varia no decorrer do tempo em 
relação a um referencial. Se a posição não 
muda, então o corpo está em repouso. 
 
Ex.: uma pessoa sentada dentro de um ônibus 
encontra-se em repouso em relação à outra 
pessoa sentada ao seu lado, ou a outra que 
também esteja dentro do mesmo ônibus. O 
movimento existe quando o corpo analisado 
muda de posição no decorrer do tempo, em 
relação a um dado referencial. 
 
Ex.: um ônibus encontra-se em movimento em 
relação à uma pessoa sentada em um banco de 
praça, ou aguardando atravessar a rua. 
 
Questões: 
1. Um ônibus está andando à velocidade de 40 
km/h. Seus passageiros estão em movimento 
ou repouso? Por que? 
 
 
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2. Uma pessoa, em um carro, observa uma 
árvore na calçada de uma rua, ao passar por 
ela. A árvore está em repouso ou em 
movimento? Explique. 
 
3. Considere o livro que você está lendo. A)Ele 
está em repouso em relação a você? B) E em 
relação a um observador no Sol? 
 
TRAJETÓRIA: é a linha determinada pelas 
diversas posições que um corpo ocupa no 
decorrer do tempo. A trajetória depende do 
referencial adotado. 
 
 
 
4. Sobre o chão de um elevador coloca-se um 
trenzinho de brinquedo, em movimento circular. O 
elevador sobe com velocidade constante. Que 
tipo de trajetória descreve o trenzinho, em 
relação: A) Ao elevador? B) Ao solo? 
 
ESPAÇO (POSIÇÃO ESCALAR): 
 
 
é a medida da distância do corpo até a origem 
das posições, num determinado instante. 
. as posições à direita da origem tem sinal 
positivo 
. as posições à esquerda da origem tem sinal 
negativo 
 
DESLOCAMENTO E CAMINHO PERCORRIDO: 
 
 
 Deslocamento de um móvel num dado 
intervalo de tempo é a diferença entre a 
posição final e a posição inicial que ocupa nos 
extremos desse intervalo de tempo. 
 
Caminho percorrido, também chamado, espaço 
percorrido é e distância efetivamente 
percorrida (andada) pelo móvel. 
 
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3) Numa pista circular de 1600 metros de 
comprimento, um carro dá uma volta completa 
partindo de um certo ponto da pista. Determine 
 
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o seu deslocamento e a distância percorrida 
por ele. 
 
 
EXERCÍCIOS SOBRE TRAJETÓRIA 
 
Exercício 1 
 
(PUC-SP) A afirmação "todo movimento é 
relativo" significa que: 
A) Todos os cálculos de velocidade são 
imprecisos. 
B) Não existe movimento com velocidade 
constante. 
C) A velocidade depende sempre de uma força. 
D) A velocidade depende sempre de uma 
aceleração. 
E) A descrição de qualquer movimento requer 
um referencial. 
Exercício 2 
(UFU-MG) De um avião que voa de leste para 
oeste com velocidade constante, abandona-se 
uma bomba. Despreze o atrito com o ar e 
esboce a trajetória da bomba quando vista: 
A) em relação a um observador fixo no solo. 
B) em relação a um observador no avião. 
 
Exercício 3 
 
(UFMG) Júlia está andando de bicicleta com 
velocidade constante, quando deixa cair uma 
moeda. Tomás está parado na rua e vê a 
moeda cair. Considere desprezível a 
resistência do ar. Assinale a alternativa em que 
melhor estão representadas as trajetórias da 
moeda, como observadas por Júlia e por 
Tomás. 
 
 
Exercício 4 
 
Observe o ponto P, marcado em vermelho, na 
extremidade da hélice de um avião que voa em 
linha reta. 
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Como é a trajetória desse ponto durante o 
voo? 
 
 
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Exercício 5 
 
(UFMG) João, Pedro e Marcos observam um 
ponto P na borda de um disco que gira em um 
plano horizontal (ver figura). João se encontra 
acima do disco, sobre seu eixo. Pedro está no 
mesmo plano do disco e Marcos, entre João e 
Pedro. 
 
As trajetórias do ponto P, observadas por 
João, Marcos e Pedro respectivamente, são 
melhor apresentadas pelas figuras 
da alternativa: 
 
 
Exercício 6 
 
(UEM-PR) Um trem se move com velocidade 
horizontal constante. Dentro dele estão um 
observador A e um garoto, ambos parados em 
relação ao trem. Na estação, sobre a 
plataforma, está o observador B, parado em 
relação a ela. Quando o trem passa pela 
plataforma, o garoto joga uma bola 
verticalmente para cima. 
Desprezando-se a resistência do ar, podemos 
afirmar que: 
01) o observador A vê a bola se mover 
verticalmente para cima e cair nas mãos do 
garoto. 
02) o observador B vê a bola descrever uma 
parábola e cair nas mãos do garoto. 
04) os dois observadores vêem a bola se 
mover numa mesma trajetória. 
08) o observador B vê a bola se mover 
verticalmente para cima e cair atrás do garoto. 
16) o observador A vê a bola descrever uma 
parábola e cair atrás do garoto. 
Dê como resposta a soma dos números 
associados às proposições corretas. 
Exercício 7 
 
(UFB) Uma bicicleta está se deslocando 
horizontalmente para o leste com velocidade 
constante. Pede-se: 
A) O selim (banco) está em repouso ou em 
movimento em relação ao pneu? 
B) Esboce a trajetória de um ponto do pneu, 
vista por um observador fixo no solo. 
 
 
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VELOCIDADE 
 
 
 
 
A velocidade é dada pela razão entre espaço 
percorrido e o intervalo de tempo. Indica a 
rapidez com que um corpo de movimenta. 
 Geralmente as unidades de medias adotadas 
são : 
m/s ou km/h. Mas a unidade padrão do sistema 
internacional (SI) é dada em m/s. 
 
VELOCIDADE MÉDIA 
 
Indica a rapidez que um corpo se desloca em 
um tempo médio. Usamos a seguinte fórmula 
para calcular a velocidade média: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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smV /4
20
80

 
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OS MOVIMENTOS DA TERRA E AS ESTAÇÕES 
DO ANO 
 
 
 
A Terra se movimenta no espaço. Como 
exemplo de movimentos da Terra no espaço, 
podemos citar o de rotação e o de translação, 
cujos efeitos sentimos no nosso dia a dia. 
O movimento de rotação é aquele que a Terra 
faz ao girar em torno do seu próprio eixo. Esse 
movimento é realizado de oeste para leste e 
tem duração aproximadamente de 24 horas. É 
graças a ele que existe o dia e a noite, uma vez 
que o movimento rotativo expõe 
gradativamente partes do planeta ao Sol, na 
mesma medida em que oculta as partes que 
lhes são opostas. As estações do 
ano decorrem durante cerca de três meses, 
nos quais as diferentes regiões da Terra 
recebem menor ou maior quantidade de 
irradiação solar, de acordo com a inclinação do 
planeta em sua órbita ao redor do Sol. Toma-se 
como ponto de referência a linha do Equador 
para se observar