1 Experimento Eletricidade Hugo Tenorio

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SUMÁRIO 
 
1. Objetivos ................................................................................................................................. 7 
2. Introdução Teórica .................................................................................................................. 7 
3. Procedimento Experimental ................................................................................................. 11 
4. Resultados ............................................................................................................................. 12 
4.1 Exercícios ....................................................................................................................... 13 
6. Conclusão ............................................................................................................................. 17 
7. Referências ........................................................................................................................... 17 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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LISTA DE ILUSTRAÇÕES 
 
Figura 1. Fonte variável MPL-3305. .......................................................................................... 7 
Figura 2. Multimetros DT830 de diferentes fabricantes............................................................. 8 
Figura 3. A direita, um protoboard visto de frente e, a esquerda, o interior. ............................. 9 
Figura 4. Curva característica de um condutor ôhmico. ........................................................... 10 
Figura 5. Circuito utilizado no experimento. O resistor R foi trocado pelos resistores de outros 
valores assim que acabassem as medições. .............................................................................. 11 
Figura 6. Curva V=f(I) para o resistor R1. ............................................................................... 13 
Figura 7. Curva V=f(I) para o resistor R2. ............................................................................... 14 
Figura 8. Curva V=f(I) para o resistor R3. ............................................................................... 14 
Figura 9. Curva V=f(I) para o resistor R4. ............................................................................... 15 
Figura 10. Circuitos referentes à quarta questão. ..................................................................... 16 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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LISTA DE TABELAS 
 
Tabela 1. Faixa de operação, resolução e incerteza do multímetro DT-830. ........................... 12 
Tabela 2. Resistores utilizados no experimento. Os valores de suas resistências foram medidos 
utilizando-se o multímetro. ....................................................................................................... 12 
Tabela 3. Resultado das medições de corrente com a variação de tensão nos quatro resistores.
 .................................................................................................................................................. 13 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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LISTA DE QUADROS 
 
Quadro 1. Comparação entre os valores das resistências medidas com o multímetro com as 
resistências calculas a partir do gráfico. ................................................................................... 16 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
1. Objetivos 
 
 O objetivo do primeiro experimento realizado pela disciplina de Eletricidade Básica foi 
familiarizar os alunos com os equipamentos básicos e o processo de medições. Foram 
apresentados os equipamentos Fonte variável, Multímetro e o Protoboard. Utilizando os 
equipamentos, foram realizados medições de resistência, tensão e corrente elétrica. 
Demonstrando, assim, os princípios da Lei de Ohm. 
 
2. Introdução Teórica 
 
 Esse experimento estudou a Lei de Ohm por meio de medições realizadas com o auxílio 
de equipamentos básicos que todo estudante deve se familiarizar com a sua utilização. 
 O primeiro equipamento a ser visto foi a fonte de saída variável. A fonte utilizada foi a 
MPL-3305 fabricada pela Minipa [1], e que pode ser vista na Fig. 1. Esta fonte possui três saídas 
de tensão, duas variáveis e uma fixa. As saídas variáveis entregam uma tensão entre 0 e 32V 
com corrente entre 1 e 5ª. Já a saída fica possui 5V e 3ª. Além disso, a fonte pode operar em 
série ou paralelo, aumentando, assim, a sua saída máxima. 
 
Figura 1. Fonte variável MPL-3305. 
 
Fonte: Baú da Eletrônica - Fonte de Alimentação DC MPL-3305M – Minipa1. 
 
 
1 Disponível em: < http://www.baudaeletronica.com.br/fonte-de-alimentac-o-dc-mpl-3305-minipa.html>. Acesso 
em: 10 de novembro de 2017. 
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O próximo equipamento foi o multímetro, que é um equipamento que incorpora diversos 
instrumentos de medidas elétricas em um único aparelho. Geralmente um multímetro digital 
possui um visor LCD onde é exibido o resultado da aferição e um botão giratório para escolha 
da grandeza a ser medida e em qual faixa de valores desejamos efetuar a medição. Foi utilizado 
o multímetro da série DT830, que incorpora um voltímetro, amperímetro e ohmímetro, além de 
possuir uma saída para testar transistores. Este multímetro foi produzido na china e copiado por 
diferentes empresas, todos com o mesmo número de referência, uma vez que são baseados na 
série de chips 830 [2]. Também é interessante notar que o design externo do equipamento é 
praticamente o mesmo, mudando apenas o nome do fabricante (quando vem incluído) ou até 
mesmo a cor. Inclusive, o esquema elétrico do multímetro é facilmente encontrado na internet. 
Na Fig. 2 podemos ver três multímetros da série DT830 de diversos fabricantes. 
 
Figura 2. Multimetros DT830 de diferentes fabricantes. 
 
Fonte: Montagem feita pelo autor com base em imagens encontradas na internet2. 
Como todos os multímetros DT830 possuem o mesmo chip principal, mudando apenas 
os componentes passivos, podemos utilizar o datasheet da fabricante All-Sun para verificar qual 
a resolução e acurácia do equipamento [3]. 
 
2 Imagens disponíveis em, da esquerda para a direita: 
< https://www.cirilocabos.com.br/multimetro-digital-portatil-visor-lcd---dt-830b-multimeter-precision-7496/p>. 
Acesso em 10 de novembro de 2017. 
< https://www.cpeletronicos.com.br/ferramentas/multimetros-testadores/multimetro-digital-dt830b-multitoc-cod-
1197>. Acesso em 10 de novembro de 2017. 
< http://www.tmatlantic.com/e-store/index.php?SECTION_ID=363&ELEMENT_ID=31636>. Acesso em 10 de 
novembro de 2017. 
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Por fim, temos o Protoboard. Este equipamento consiste em uma placa com orifícios 
conectados em grupos dispostos na vertical e horizontal e isolados um do outro, de modo a 
permitir a montagem de diversos circuitos elétricos para experimentação. Sua grande vantagem 
reside no fato de não ser necessário a soldagem dos componentes para testar um circuito. 
Existem vários modelos de protoboards diferentes, mas a sua estrutura básica é a mesma. Comopodemos ver na Fig. 3, os orifícios das colunas “a” até “e” estão interligados pela linha “1” e 
isolados das demais linhas. Nas extremidades temos duas colunas interligadas na vertical e 
isoladas na horizontal. E no centro temos um gap que é utilizado para a colocação de CIs. 
 
Figura 3. A direita, um protoboard visto de frente e, a esquerda, o interior. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
A Lei de Ohm, que recebe o nome do seu formulador Georg Simon Ohm (1789-1854) 
[4], é tida como uma das principais formulas utilizadas na engenharia elétrica. Está lei afirma 
que, para um condutor mantido à uma temperatura constante, a razão entre a tensão e corrente 
elétrica entre dois pontos distintos desse condutor é constante [5]. Sendo essa razão denominada 
de resistência elétrica. Essa lei está expressa pela equação: 
𝑅 =
𝑉
𝐼
 (1) 
10 
 
 
onde R é a resistência em ohms, V é a tensão em volts e I é a corrente em amperes. 
 A partir da Eq. (1) encontramos as equações para as outras duas principais grandezas da 
elétrica: 
𝐼 =
𝑉
𝑅
 (2) 
e 
𝑉 = 𝑅𝐼 (3) 
 Estas equações foram descobertas a partir de um experimento realizado por Georg S. 
Ohm, no qual ele conectou uma fonte de tensão em um condutor e percebeu a existência de 
uma corrente elétrica circulando pelo mesmo. Em seguida, Ohm começou a variar a tensão e 
percebeu que, para cada valor diferente de tensão, existia uma corrente de intensidade diferente. 
Ao levantar uma curva de tensão em função da corrente ele percebeu que essa curva apresentava 
um comportamento linear. E, por ser uma curva linear, podemos facilmente utilizar as relações 
trigonométricas em um triângulo retângulo para obter a curva. Logo, temos que a curva linear 
é dada pela equação: 
tan 𝛼 =
∆𝑉
∆𝐼
= 
𝑉𝑏−𝑉𝑎
𝐼𝑏−𝐼𝑎
 (4) 
 Onde V(a,b) e I(a,b) são obtidos em dois pontos diferentes do gráfico. Ohm então percebeu 
que a Eq. (4) representava a resistência elétrica de um determinado condutor à passagem de 
corrente elétrica. 
O comportamento linear da resistência elétrica que resulta na Eq. (4) pode ser melhor 
observada na Fig. 4. 
Figura 4. Curva característica de um condutor ôhmico. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
11 
 
 É importante ressaltar que nem todo condutor apresenta uma curva de resistência 
elétrica linear. Materiais semicondutores variam sua resistência em função da tensão elétrica, 
independente da temperatura, uma vez que sua condutividade depende da quantidade de energia 
necessária para seus elétrons transporem a banda de valência. O diodo e transistor são bons 
exemplos de condutores não ôhmicos. 
 
3. Procedimento Experimental 
 
O experimento foi realizado utilizando-se 4 resistores aleatórios que deveriam ser 
submetidos a diferentes valores de tensão e corrente com o intuito de elaborar sua curva de 
resistência. Após uma explicação do funcionamento dos equipamentos descritos na Introdução 
Teórica foram distribuidos 4 resistores os quais foram medidos utilizando-se o multímetro. 
Logo em seguida, o circuito da Fig. 5 foi montado para cada um dos resistores. 
 
Figura 5. Circuito utilizado no experimento. O resistor R foi trocado pelos resistores de outros valores 
assim que acabassem as medições. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
O circuito foi alimentado com tensões começando de 0 até 12V e com incremento de 
2V. A cada nova tensão aplicada no circuito, foi medido tanto a corrente quanto a queda de 
tensão no resistor. Os resultados obtidos serão expostos e discutindo na Seção 4, a seguir. 
 
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4. Resultados 
 
 Para realizar uma aferição correta, é necessário considerar a resolução e incerteza dos 
instrumentos utilizados. Logo, a Tab. 1 exibe alguns dos valores de resolução e incerteza 
disponíveis em [3]. 
 
Tabela 1. Faixa de operação, resolução e incerteza do multímetro DT-830. 
Grandeza Faixa de operação Resolução Incerteza 
Tensão CC 
2000mV 1mV 
± 0,5% 
20V 10mV 
Corrente CC 
2000µA 1µA 
± 1,0% 
20mA 10µA 
200mA 100µA ± 1,2% 
Resistência 
2000Ω 1Ω 
± 1,0% 
20KΩ 10Ω 
 
 Já na Tab. 2 temos os valores dos quatro resistores utilizados. Os valores foram aferidos 
com o multímetro e a incerteza do mesmo foi incluída. 
Tabela 2. Resistores utilizados no experimento. Os valores de suas resistências foram medidos utilizando-
se o multímetro. 
Resistor Resistência nominal (Ω) 
R1 1,96K ± 19,60 
R2 1,95K ± 19,50 
R3 2,17K ± 21,70 
R4 460 ± 4,60 
 
 Como descrito na Seção 3, o circuito exibido na Fig. 5 foi montado para cada um dos 
resistores. Em seguida a tensão foi ajustada e a corrente medida. O resultado pode ser visto na 
Tab. 3. 
 
 
13 
 
Tabela 3. Resultado das medições de corrente com a variação de tensão nos quatro resistores. 
 R1 R2 R3 R4 
V I(mA) I(mA) I(mA) I(mA) 
0 0 0 0 0 
2 1,00 ± 0,010 1,00 ± 0,010 0,90 ± 0,01 4,26 ± 0,043 
4 1,99 ± 0,020 1,99 ± 0,020 1,79 ± 0,018 8,47 ± 0,085 
6 3,00 ± 0,030 3,00 ± 0,030 2,70 ± 0,027 12,70 ± 0,1270 
8 4,01 ± 0,040 4,02 ± 0,040 3,61 ± 0,036 16,90 ± 0,1690 
10 5,02 ± 0,050 5,00 ± 0,050 4,52 ± 0,045 21,50 ± 0,2150 
12 6,02 ± 0,060 6,04 ± 0,060 5,42 ± 0,054 25,80 ± 0,2580 
 
 
4.1 Exercícios 
 
 Nesta seção serão respondidos os exercícios presentes no Guia de Laboratório. 
1) Com os valores obtidos, levante o gráfico de V=f(I) para cada resistor. 
- As Fig. 6-9 mostram, respectivamente, os gráficos para cada resistor com base na Tab. 
3. Os gráficos foram feitos no software OriginPro [6], que é voltado para análise de 
dados e geração de gráficos. 
Figura 6. Curva V=f(I) para o resistor R1. 
 
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Fonte: Elaborada pelo autor. 
Figura 7. Curva V=f(I) para o resistor R2. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 
Figura 8. Curva V=f(I) para o resistor R3. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
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Figura 9. Curva V=f(I) para o resistor R4. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 
 
2) Determine, por meio do gráfico, o valor de cada resistência, preenchendo o quadro. 
- As Eq. (5) a (8) foram calculadas a partir do gráfico. Foi optado por estabelecer um 
padrão para a escolha dos pontos para realizar o cálculo, desse modo, foram sempre 
escolhidos os valores de corrente referentes as tensões de 12V e 8V. Assim, o resultado 
pode ser visto no Quadro 1. 
 
Para o resistor R1, temos, de acordo com a Eq. (4): 
𝑅 = tan 𝛼 = 
12−8
(6,02−4,01)×10−3
= 
4
2,01×10−3
= 1,99 × 103 ± 19,9 Ω (5) 
 
Para o resistor R2, temos: 
𝑅 = tan 𝛼 = 
12−8
(6,03−4,01)𝑚
= 
4
2,02𝑚
= 1,98𝐾 ± 19,8 Ω (6) 
 
Para o resistor R3, temos: 
𝑅 = tan 𝛼 = 
12−8
(5,42−3,61)𝑚
= 
4
1,81𝑚
= 2,21𝐾 ± 22,1Ω (7) 
 
E, finalmente, para o resistor R4, temos: 
𝑅 = tan 𝛼 = 
12−8
(25,80−16,95)𝑚
= 
4
8,85𝑚
= 0,45198 × 103 = 451,98 ± 4,5198Ω (8) 
 
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Quadro 1. Comparação entre os valores das resistências medidas com o multímetro com as resistências 
calculas a partir do gráfico. 
Resistor Valor nominal Valor determinado 
R1 1,96K ± 19,60Ω 1,99K ±19,9Ω 
R2 1,95K ± 19,50Ω 1,98𝐾 ± 19,8Ω 
R3 2,17K ± 21,70Ω 2,21𝐾 ± 22,1Ω 
R4 460 ± 4,60Ω 451,98 ± 4,5198Ω 
 
3) Explique as discrepância dos valores nominais. 
- Vamos analisar o resultado de cada resistor. 
* Para o resistor R1, temos um valor nominal que varia entre 1940,40 até 1979,60Ω já 
o valor determinado varia entre 1970,10 até 2009,90Ω. 
* Para o resistor R2, temos um valor nominal que varia entre 1930,50 até 1969,50Ω já 
o valor determinado varia entre 1960,20 até 1999,80Ω. 
* Para o resistor R3, temos um valor nominal que varia entre 2148,30até 2191,70Ω já 
o valor determinado varia entre 2187,90 até 2232,10Ω. 
* Para o resistor R4, temos um valor nominal que varia entre 455,40 até 464,60Ω já o 
valor determinado varia entre 447,4602 até 456,4998Ω. 
 
Como todas as medições e cálculos levaram em conta a incerteza atribuída ao 
instrumento de medição, percebemos que não houve discrepância entre os resultados, 
uma vez que ambos se encontram dentro dos limites um do outro. Percebemos que todos 
os resultados dos valores determinados pelos gráficos foram iguais aos valores medidos 
pelo multímetro. Caso esse experimento tivesse sido realizado sem levar em 
consideração a incerteza dos instrumentos, os resultados dariam uma falsa diferença 
pois nenhuma aferição de grandeza pode ser realizada sem uma margem de incerteza 
inerente ao instrumento utilizado. 
4) Nos circuitos da Fig. 10, calcule o valor lido pelos instrumentos. 
Figura 10. Circuitos referentes à quarta questão. 
 
Fonte: Retirada do Guia de Experimentos. 
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- Primeiro de tudo, ao analisar os instrumentos, percebemos que eles estão dispostos 
corretamente e no sentido da corrente (assumindo que está saia do polo positivo da fonte 
e percorra o circuito em sentido anti-horário). Assim, para o circuito 1 percebemos que 
o resistor se encontra em paralelo com a fonte, logo, a tensão no resistor é a mesma da 
fonte, ou seja, VR1=VE=15V. Já para a corrente, pela Eq. (2), temos que I=5,55mA. 
No circuito 2 o resistor também se encontra em paralelo com a fonte, logo, 
VR2=VE=5,6V. Para a corrente, temos que I=1,78mA. 
 
5) Determine o valor de uma resistência elétrica, que quando submetida a uma tensão de 
5V, é percorrida por uma corrente de 200mA. 
- Pela Eq. (1), temos que R=25Ω. 
 
6. Conclusão 
 
O experimento foi importante para familiarizar os alunos que nunca tiveram contato 
com instrumentos de medidas elétricas, bem como para relembrar para os alunos que já haviam 
tido contato anterior com os instrumentos. Além disso, é interessante realizar experimentos 
práticos para demonstrar leis e fórmulas matemáticas. 
Além disso, como optei por levar em consideração a incerteza dos instrumentos, pude 
constatar que o resultado não difere entre a medição com o multímetro e com a análise do 
gráfico. Algo que, se pararmos para considerar, faz todo o sentido. Pois foi utilizado o mesmo 
instrumento. Ressaltando que os pontos escolhidos para utilizar na Eq. (4) foram aferidos com 
o multímetro. Caso os pontos fossem escolhidos aleatoriamente na reta, os resultados seriam 
um pouco diferentes, pois teríamos de considerar o ajuste linear necessário para transformar os 
pontos de medição em uma reta. 
 
7. Referências 
 
[1] MINIPA, Fontes de alimentação MPL-3305. Disponível em: < 
http://www.minipa.com.br/instrumentos-de-bancada/fontes-de-alimentacao/139-mpl-3305m>. 
Acesso em: 10 de novembro de 2017. 
 
[2] PETER J. VIS, DT830D Digital Multimeter. Disponível em: < 
https://www.petervis.com/meters/dt830d/dt830d.html>. Acesso em: 10 de novembro de 2017. 
 
[3] ALL-SUN, DT830 Manual. Disponível em: < 
https://www.petervis.com/meters/dt830d/dt830d.html>. Acesso em: 10 de novembro de 2017. 
 
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[4] FIND A GRAVE, Georg Simon Ohm. Disponível em: < 
https://www.findagrave.com/memorial/5767#>. Acesso em: 10 de novembro de 2017. 
 
[5] HALLIDAY, RESNICK, WALKER; Fundamentos da Física, Vol. 3, 8ª Edição, LTC, 
2009. 
[6] OriginLab, Origin and OriginPro. Disponível em: 
<https://www.originlab.com/index.aspx?go=Products/Origin>. Acesso em: 10 de novembro de 
2017.