Aula 02   Propriedades Básicas dos Fluidos
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Aula 02 Propriedades Básicas dos Fluidos


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FENÔMENOS DE 
TRANSPORTE 
Prof. Msc. Guilherme Barros 
 Patrocínio-MG, fevereiro de 2019 
Fenômenos de Transporte 
Graduação em Engenharia Elétrica 
PROPRIEDADES BÁSICAS 
DOS FLUIDOS 
OBJETIVOS 
 
 
 
 
 
Fenômenos de Transporte 
Graduação em Engenharia Elétrica 
\uf0a7 Conhecer e conceituar as propriedades básicas de um 
fluido, especialmente a viscosidade; 
\uf0a7 Conhecer e aplicar o Princípio da Homogeneidade 
Dimensional para cada propriedade dos fluidos; 
\uf0a7 Conceituar o Escoamento Laminar; 
\uf0a7 Aplicar os conceitos em exercícios práticos; 
\uf0a7 Conhecer o Número de Reynolds. 
 
 
 
Quais as diferenças fundamentais entre fluido e sólido? 
 
 
\uf075 Fluido é mole e deformável 
 
\uf075 Sólido é duro e muito pouco 
deformável 
PROPRIEDADES BÁSICAS DOS FLUIDOS 
Fenômenos de Transporte 
Graduação em Engenharia Elétrica 
A diferença fundamental entre sólido e fluido está 
relacionada com a estrutura molecular, já que para o sólido 
as moléculas sofrem forte força de atração, isto mostra o 
quão próximas se encontram e é isto também que garante 
que o sólido tem um formato próprio, isto já não ocorre com 
o fluido que apresenta as moléculas com um certo grau de 
liberdade de movimento, e isto garante que apresentam uma 
força de atração pequena e que não apresentam um formato 
próprio. 
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PROPRIEDADES BÁSICAS DOS FLUIDOS 
Primeira classificação dos fluidos: 
 
 Líquidos \u2013 apesar de não ter um formato 
próprio, apresentam um volume próprio, 
isto implica que podem apresentar uma 
superfície livre. 
 Gases e vapores \u2013 além de apresentarem 
forças de atração desprezível, não 
apresentarem nem um formato próprio e 
nem um volume próprio, isto implica 
que ocupam todo o volume a eles 
oferecidos. 
 
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PROPRIEDADES BÁSICAS DOS FLUIDOS 
O fluido não resiste a 
esforços tangenciais por 
menores que estes sejam, 
o que implica que se 
deformam continuamente. 
 
 
F 
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Já os sólidos, a serem 
solicitados por esforços, podem 
resistir, deformar-se e ou até 
mesmo cisalhar. 
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Princípio de aderência: 
 As partículas fluidas em contato com uma 
superfície sólida têm a velocidade da superfície 
que encontram em contato. 
F 
v 
 v = constante 
 V=0 
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Gradiente de velocidade: 
y 
v 
 v = constante 
 V=0 
representa o estudo da variação da velocidade no 
meio fluido em relação a direção mais rápida desta 
variação. dy
dv
Fenômenos de Transporte 
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PROPRIEDADES BÁSICAS DOS FLUIDOS 
 As equações da Física exprimem relações existentes entre um 
certo número de grandezas. Representam igualdades nas quais os 
dois lados da equação devem ter as mesmas dimensões, isto é, 
devem ser de mesmo grau em relação aos símbolos dimensionais. 
 
 \u201cUma equação física não pode ser verdadeira se não for 
 dimensionalmente homogênea\u201d 
 
Mas nem toda equação dimensionalmente homogênea é 
obrigatoriamente verdadeira fisicamente. Somente fornece uma 
condição para ser verdadeira. 
10 
PRINCÍPIO DA HOMOGENEIDADE DIMENSIONAL 
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Dando continuidade ao nosso estudo, devemos estar 
aptos a responder: 
 
 
 
 
Quem é maior 8 ou 80? 
 
 
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PRINCÍPIO DA HOMOGENEIDADE DIMENSIONAL 
Exemplo 01: 
Para a resposta anterior ... 
Deve-se pensar em definir a grandeza qualitativamente e 
quantitativamente. 
 
Qualitativamente \u2013 a grandeza será definida pela equação 
dimensional, sendo esta constituída pela base MLT ou FLT, e 
onde o expoente indica o grau de dependência entre a 
grandeza derivada e a grandeza fundamental (MLT ou FLT) 
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PRINCÍPIO DA HOMOGENEIDADE DIMENSIONAL 
A definição quantitativa depende do sistema de unidade considerado 
Por exemplo, se considerarmos 
o Sistema Internacional (SI) para 
a mecânica dos fluidos, temos 
como grandezas fundamentais: 
 
M \u2013 massa \u2013 [kg] (quilograma) 
L \u2013 comprimento \u2013 [m] (metro) 
T \u2013 tempo \u2013 [s] (segundo) 
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PRINCÍPIO DA HOMOGENEIDADE DIMENSIONAL 
As demais grandezas são denominadas de grandezas derivadas: 
F \u2013 força \u2013 N (newton) \u2013 [F] = (M*L)/T2 
V \u2013 velocidade \u2013 m/s \u2013 [v] = L/T 
dv/dy \u2013 gradiente de velocidade \u2013 [hz] ou 1/s 
 
T
1
T
L
LT
dy
dv 1-
-1
\uf03d\uf03d\uf03d\uf0fa
\uf0fb
\uf0f9
\uf0ea
\uf0eb
\uf0e9
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PRINCÍPIO DA HOMOGENEIDADE DIMENSIONAL 
Um outro sistema bastante utilizado até hoje é o MK*S 
Nele as grandezas fundamentais adotadas para o estudo de 
mecânica dos fluidos são: 
 
F \u2013 força \u2013 [kgf] \u2013 (1 kgf = 9,8 N) 
L \u2013 comprimento \u2013 [m] \u2013 metro 
T \u2013 tempo \u2013 [s] (segundo) 
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PRINCÍPIO DA HOMOGENEIDADE DIMENSIONAL 
L
TF
M
2\uf0b4
\uf03d
4
2
3 L
TF
L
M \uf0b4
\uf03d\uf03d\uf072
M \u2013 massa \u2013 utm (1 utm = 9,8 kg) \u2013 
 
 
\uf072 - massa específica [kg/m³] - 
 
Lei de Newton da viscosidade: 
Para que possamos entender o valor desta lei, partimos da 
observação de Newton na experiência das duas placas, onde 
ele observou que após um intervalo de tempo elementar 
(dt) a velocidade da placa superior era constante, isto 
implica que a resultante na mesma é zero, portanto isto 
significa que o fluido em contato com a placa superior 
origina uma força de mesma direção, mesma intensidade, 
porém sentido contrário a força responsável pelo 
movimento. 
Esta força é denominada de força de resistência viscosa - F\uf06d 
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VISCOSIDADE 
Determinação da intensidade da força 
de resistência viscosa: 
contatoAF \uf0b4\uf03d\uf074\uf06d
Onde \uf074 é a tensão de cisalhamento que 
será determinada pela lei de Newton da 
viscosidade. 
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VISCOSIDADE 
Enunciado da lei de Newton da 
viscosidade: 
dy
dv
 \uf061\uf074
\u201cA tensão de cisalhamento é diretamente 
proporcional ao gradiente de velocidade.\u201d 
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VISCOSIDADE 
Constante de proporcionalidade da lei 
de Newton da viscosidade: 
A constante de proporcionalidade da lei de 
Newton da viscosidade é a viscosidade dinâmica, 
ou simplesmente viscosidade - \uf06d 
 
Dado em [kg/(m.s)] 
 
 
[\uf06d]= M*L-1*T-1 = F*T*L-2 
 
dy
dv
\uf0b4\uf03d \uf06d\uf074
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VISCOSIDADE 
\uf075 Nos líquidos a viscosidade é diretamente 
proporcional à força de atração entre as moléculas, 
portanto a viscosidade diminui com o aumento da 
temperatura. 
\uf075 Nos gases a viscosidade é diretamente proporcional 
a energia cinética das moléculas, portanto a 
viscosidade aumenta com o aumento da 
temperatura. 
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VISCOSIDADE versus TEMPERATURA 
Segunda classificação dos fluidos: 
\uf075Fluidos newtonianos \u2013 são aqueles que obedecem a lei de 
Newton da viscosidade; 
 
\uf075 Fluidos não newtonianos \u2013 são aqueles que não obedecem 
a lei de Newton da viscosidade. 
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