SIMULADO 01 - Cálculo Numérico

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CÁLCULO NUMÉRICO - SIMULADO 01
	
	Abril de 2015
	 1a Questão (Ref.: 201301349217)
	
	Seja a função definida por f(x)= x3 - 3x - 2. Encontre a fórmula iterativa do método de Newton-Raphson para a determinação de raízes reais da equação f(x) = 0:
 
DADO: Xn+1 = Xn - f(xn)/f´(xn), em que f´(x) é a derivada de f(x)
	
Resposta: xk +1 = xk - (x3- 3x - 2)/(3x2 -3)
	
	 2a Questão (Ref.: 201301349139)
	
	As matrizes A, B e C são do tipo m x 3, n x p e 4 x r, respectivamente. Se a matriz transposta de (ABC) é do tipo 5 x 4, determine os valores de m, n , p e r 
		
	
Resposta: m = 4; n = 3; p = 4 e r = 5
	
	 3a Questão (Ref.: 201301307090)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere o valor exato 1,026 e o valor aproximado 1,000. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro relativo.
		
	
	0,024 e 0,026
	
	0,012 e 0,012
	
	0,024 e 0,024
	 
	0,026 e 0,024
	
	0,026 e 0,026
	
	 4a Questão (Ref.: 201301353927)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere uma função f: de R em R tal que sua expressão é igual a f(x) = a.x + 8, sendo a um número real positivo. Se o ponto (-3, 2) pertence ao gráfico deste função, o valor de a é:
	
	3
	
	indeterminado
	
	2,5
	
	1
	 
	2
	
	 5a Questão (Ref.: 201301307086)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere o valor exato 1,126 e o valor aproximado 1,100. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro relativo.
		
	
	0,023 E 0,026
	
	0,013 E 0,013
	
	0,023 E 0,023
	
	0,026 E 0,026
	 
	0,026 E 0,023
	
	 6a Questão (Ref.: 201301307094)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja uma grandeza A = B.C, em que B = 5 e C = 10. Sejam também Ea = 0,1 e Eb = 0,2 os erros absolutos no cálculo A e B, respectivamente. Assim, o erro no cálculo de C é, aproximadamente:
		
	
	0,2
	
	4
	
	0,1
	 
	2
	
	0,3
	
	 7a Questão (Ref.: 201301307137)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:
		
	
	3
	
	-3
	 
	-6
	
	1,5
	
	2
	
	 8a Questão (Ref.: 201301349233)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere o seguinte sistema linear:
 
 
Utilizando o método da eliminação de Gauss Jordan, qual o sistema escalonado na forma reduzida?
 
		
	
	
	
	
	
	
	 
	
	
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201301349145)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os métodos iterativos ou os métodos diretos. É uma diferença entre estes métodos:
		
	
	o método iterativo apresenta resposta exata enquanto o método direto não.
	 
	o método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo pode não conseguir.
	
	os métodos iterativos são mais simples pois não precisamos de um valor inicial para o problema.
	
	no método direto o número de iterações é um fator limitante.
	
	não há diferença em relação às respostas encontradas.
		
	
	 10a Questão (Ref.: 201301466965)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	O método de Gauss-Jacobi é um método iterativo para a resolução de sistemas lineares. Como todo método iterativo, existe a possibilidade ou não de convergência. Um dos critérios adotados para garantir a convergência é denominado:
		
	 
	Critério das linhas
	
	Critério das diagonais
	
	Critério das colunas
	
	Critério das frações
	
	Critério dos zeros