Aulaaovivo Fisica Movimento Retilineo Uniformemente Variado 15 02 2017

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Movimento 
retilíneo unifor-
memente varia-
do (MUV)
15
fev
01. Resumo
02. Exercícios de Aula
03. Exercícios de Casa
04. Questão Contexto
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Fí
s.
RESUMO
Ao estudarmos o Movimento Uniformemente Varia-
do (ou MUV) estamos nos referindo aos movimentos 
em que existe aceleração, ou seja, em que a veloci-
dade não é constante.
A taxa com que a velocidade varia é chamada de 
aceleração (a) e podemos calcular a aceleração mé-
dia com a seguinte relação:
am= ΔV/Δt
Em que:
ΔV: variação da velocidade
Δt: variação do tempo
Equação horária da posição
A característica principal da equação horária no 
MRUV é que se trata de uma equação do 2º grau.
S=S0+V0t+(at²)/2
Equação horária da velocida-
de:
Como a velocidade irá variar neste movimento, utili-
zaremos a seguinte equação para determinar a velo-
cidade do corpo em cada instante:
V=V0+at
Equação de Torricelli
Utilizada quando não existem informações sobre o 
intervalo de tempo do movimento.
V2=V0
2+2aΔS
Classificação do movimento
 ✓ Acelerado: quando a velocidade final do corpo 
tiver um valor maior do que a velocidade inicial (ace-
leração positiva).
 ✓ Retardado: quando a velocidade final do cor-
po tiver um valor menor do que a velocidade inicial 
(aceleração negativa).
Gráficos
Assim como no UM, existem 3 gráficos que podem 
ser apresentados para você: Sxt, Vxt e Axt, posição 
pelo tempo, velocidade pelo tempo e aceleração 
pelo tempo, respectivamente.
Sxt
Como a equação horária da posição é uma equa-
ção do 2º grau, o gráfico será sempre uma parábola. 
Concavidade para cima indica aceleração positiva e 
para baixo indica aceleração negativa.
Vxt
Como a equação horária da velocidade é uma equa-
ção do 1º grau, o gráfico será sempre uma reta. Reta 
crescente indica aceleração positiva e decrescente 
indica aceleração negativa.
Axt
Como sempre utilizaremos acelerações constante, 
o gráfico será sempre uma reta horizontal. Se esta 
reta estiver acima do eixo das abscissas tem-se ace-
leração positiva e se a reta estiver abaixo, tem-se 
aceleração negativa.
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s.
2.
4.
Um objeto, movendo-se em linha reta, tem, no instante 4,0 s, a velocidade de 6,0 
m/s e, no instante 7,0 s, a velocidade de 12,0 m/s. Sua aceleração média, nesse 
intervalo de tempo, é, em m/s²?
a) 1,6
b) 2,0
c) 3,0
d) 4,2
e) 6,0
1.
A função horária da posição de um móvel que se desloca sobre o eixo do x é, no 
Sistema Internacional de Unidade, x = -10 + 4t + t². A função horária da velocida-
de para o referido movimento é:
a) v = 4 + 2t.
b) v = 4 + t.
c) v = 4 + 0,5t.
d) v = -10 + 4t.
e) v = -10 + 2 t.
Com relação ao que foi dado, assinale as alternativas corretas:
(01) o carro possui movimento retardado.
(02) o carro parará no instante t = 5 s.
(04) ao parar, o carro terá percorrido uma distância igual a 50 m.
(08) a aceleração do carro é, em módulo, igual a 4 m/s2.
(16) a velocidade inicial do carro é igual a 20 m/s.
(32) até o instante t = 0,5 s, o carro terá percorrido 9 m.
(64) de 0 a 2 s a velocidade média do carro é igual a 16 m/s.
Dê como resposta a soma das afirmativas corretas.
EXERCÍCIOS DE AULA
3. Na figura a seguir são dadas as distâncias percorridas por um carro, em movi-mento retilíneo uniformemente variado, em intervalos de tempo de 1 segundo.
O gráfico abaixo representa o movimento de uma partícula.
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s.
5.
Analise as afirmativas seguinte:
I- A velocidade escalar média entre t = 4s e t = 6s é de -1m/s.
II- O módulo do deslocamento entre t = 4s e t = 10s é de 1m.
III- A distância total percorrida desde t = 0 até t = 10s vale 8m.
a) somente I é correta.
b) somente I e II são corretas.
c) somente I e III são corretas.
d) somente II e III são corretas.
e) I II e III são corretas.
Dois pontos materiais P1 e P2 movimentam-se sobre a mesma reta e no instante 
t = 0 passam pelo ponto A da trajetória. A partir daquele instante suas velocida-
des, em função do tempo, são representadas no gráfico abaixo pelas retas r1 e 
r2, respectivamente:
As acelerações escalares dos pontos P1 e P2 valem, respectivamente:
a) 2m/s² e 1,6m/s² 
b) 1,6m/s³ e 0,4m/s²
c) 2,0m/s² e 0,4m/s²
d) 0,4m/s² e 2m/s²
e) nenhum dos valores acima.
EXERCÍCIOS PARA CASA
1. Um móvel parte do repouso e, ao fim de 200m, tem velocidade de 40m/s. A ace-leração do movimento vale:
a) 5m/s²
b) 0,5m/s²
c) 4m/s²
d) 8m/s²
e) 9,8m/s²
2. Um móvel parte do repouso e adquire movimento retilíneo com aceleração cons-tante de 2m/s². Depois de 5 segundos de movimento, ele percorreu, em m:
a) 1
b) 2
c) 5
d) 25
e) 50
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s.
Um trem deve partir de uma estação A e parar na estação B, distante 4 000m de 
A. A aceleração e a desaceleração podem ser, no máximo, de 5,0m/s² e a maior 
velocidade que o trem atinge é de 20m/s. O tempo mínimo para o trem comple-
tar o percurso de A a B é, em segundos, de:
a) 98
b) 100
c) 148
d) 196
e) 204
3.
4.
O gráfico da velocidade escalar de um ponto material em função do tempo é o 
da figura:
O gráfico abaixo representa a velocidade escalar de um corpo, em função do 
tempo.
Pode-se concluir corretamente, de acordo com o gráfico, que o módulo da ace-
leração escalar do corpo, em m/s², e o espaço percorrido, em m, nos dois segun-
dos iniciais são, respectivamente,
a) 2,0 e 8,0
b) 2,0 e 4,0
c) 1,3 e 4,0
d) 1,3 e 3,0
e) zero e 3,0
5.
Pode-se dizer que o movimento é:
a) acelerado durante todo tempo.
b) retardado nos trechos AB, CD, DE.
c) só retardado no trecho AB.
d) é retardado nos trechos AB e CD.
e) nenhuma das anteriores.
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s.
6. O diagrama abaixo representa a velocidade escalar de um móvel, em trajetória retilínea, em função do tempo.
O espaço total percorrido de t=0s até t=30s é:
a) 300m
b) 275m
c) 225m
d) 200m
e) 125m
A função de movimento S = f(t) de uma partícula tem a representação gráfica a 
seguir. Tendo como referência esse gráfico, são feitas as seguintes afirmações 
sobre o movimento dessa partícula.
7.
I.A partícula parte da origem S0 = 0 em t0 = 0 e atinge a posição S1 com veloci-
dade constante em movimento progressivo.
II. Entre os instantes t1 e t3, a partícula realiza movimento retilíneo uniforme pro-
gressivo.
III. A partir do instante t3, a partícula inicia seu retorno à posição inicial S0, com 
aceleração negativa em movimento retilíneo retardado.
Assinale a alternativa correta:
a) Apenas a afirmação I está correta.
b) Apenas as afirmações I e II estão corretas.
c) Apenas as afirmações I e III estão corretas.
d) As afirmações I, II e III estão corretas.
e) Apenas a afirmação III está correta.
8. Um ponto material se move em uma dimensão tal que sua posição em função do tempo é dada pelo gráfico a seguir:
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s.
Considere as afirmativas:
I. No trecho 0A, a velocidade é constante e a aceleração é nula.
II. No trecho BC, a velocidade é nula.
III. No trecho CD, a velocidade é nula.
IV. No trecho EF, o movimento da partícula ocorre no sentido positivo do eixo X.
V. A velocidade, em todos os trechos é positiva.
VI. A aceleração média, no trecho BD, é nula.
Estão corretas apenas as afirmativas:
a) I e II.
b) I e V.
c) V e VI.
d) III e IV.
e) II e III.
9. O gráfico do espaço (S) em função do tempo (t) de uma partícula está registrado a seguir. Com relação ao movimento da partícula, é correto afirmar que:
a) a trajetória foi retilínea.
b) a velocidade foi sempre positiva.
c) a aceleração foi sempre positiva.
d) a velocidade foi nula em três instantes.
e) o movimento foi uniforme.
10. O gráfico mostra a variação da velocidade com o tempo. A variação de espaçoe a aceleração escalar média entre 0 s e 10 s foram, respectivamente:
a) 110 m e -3 m/s².
b) 100 m e 2 m/s².
c) 140 m e -1,5 m/s².
d) 140 m e 2 m/s².
e) 110 m e -1,2 m/s².
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s.
01.
Exercícios para aula
1. b
2. a
3. 95 (01+02+04+08+16+64)
4. e
5. c
02.
Exercícios para casa
1. c
2. d 
3. e 
4. b
5. d
6. c
7. a
8. a
9. d
10. a
GABARITO