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UFJF – MÓDULO I DO PISM – TRIÊNIO 2012-2014 – GABARITO DA PROVA DE FÍSICA 
PARA O DESENVOLVIMENTO E A RESPOSTA DAS QUESTÕES, SÓ SERÁ ADMITIDO USAR CANETA ESFEROGRÁFICA AZUL OU PRETA 
 
 
1 
 
 
 
 
Na solução da prova, use quando necessário: g = 10 m/s2. 
 
 
Questão 1 – Em outubro de 2012, o austríaco 
Felix Baumgartner se tornou o primeiro homem 
a romper a barreira do som ao saltar de uma 
cápsula, presa a um balão, a mais de 39 
quilômetros acima da superfície da Terra. 
Durante a queda, Baumgartner atingiu a incrível 
velocidade de 1.342,8km/h. Como nessa altitude 
o ar é muito rarefeito e as temperaturas são 
muito baixas, ele teve que usar um traje 
pressurizado. 
A figura ao lado resume alguns pontos 
importantes desse feito. A figura não está em 
escala. 
 
Suponha que, no momento do salto, o balão 
está parado em relação à superfície da Terra, e 
que a velocidade inicial do paraquedista em 
relação ao balão seja nula. Após atingir a 
velocidade máxima em B, o paraquedista entra 
numa região da atmosfera onde a resistência do 
ar não pode mais ser desprezada. No trecho BC, 
sua velocidade diminui devido à força de atrito com o ar. Suponha que entre os pontos B e C ele percorreu 
2.558,6 metros em 15,7 segundos e a partir do ponto C entrou num regime de velocidade limite, ou seja, entre os 
pontos C e D a força de atrito passou a ser igual à força da gravidade. De acordo com tais condições, calcule: 
 
a) Quanto tempo ele levou para atingir a velocidade recorde de 1.342,8km/h. (No primeiro trecho a 
resistência do ar é desprezível). 
 
 
tgVV o .+= sm
hkm / 373
6,3
/ 8,342.1
= 
2373 0,0 10 . t 37,3 s
m m m
t
s s s
= + ⇒ = 
 
 
b) A distância percorrida pelo paraquedista até atingir a velocidade recorde. 
 
 
2
.
2tghh o += 
2 2
2
(37,3)0,0 10 . h 6956,45 m
2
m sh m
s
= + ⇒ = 
 
 
c) A velocidade média do paraquedista entre os pontos C e D. 
 
t
SVm ∆
∆
= 
36575 6956,45 2558,8
27060,95 27061
258 37,3 15,7
205
CD AD AB BC
CD
CD
CD AD AB BC
CD
CD
S S S S
S m m m
S m m
T T T T
T s s s
T s
∆ = ∆ − ∆ − ∆
∆ = − −
∆ = ≅
∆ = ∆ − ∆ − ∆
∆ = − −
∆ =
 
km/h 475,1 m/s 132
205
27061
⇒==
s
mVm 
 
 
 
 
UFJF – MÓDULO I DO PISM – TRIÊNIO 2012-2014 – GABARITO DA PROVA DE FÍSICA 
PARA O DESENVOLVIMENTO E A RESPOSTA DAS QUESTÕES, SÓ SERÁ ADMITIDO USAR CANETA ESFEROGRÁFICA AZUL OU PRETA 
 
 
2 
 
 
 
 
Questão 2 – Newton, brincando com seu filho Einstein, constrói um pequeno canhão para lançar bolas. Para isso, 
ele utiliza um tubo de plástico com 40cm de comprimento, uma mola com comprimento de 20cm e uma bola de 
tênis com massa igual a 235g. A bola de tênis é colocada dentro do canhão e empurrada até que a mola se 
comprima à metade do comprimento inicial, conforme figura abaixo. Considere a massa da mola desprezível. 
Quando disparado na vertical, a bola atinge a altura de 90cm acima da base do canhão. Considerando que o 
sistema não dissipa energia, calcule: 
 
a) O valor da constante elástica da mola. 
 
 
Considerando a origem como sendo a base, a energia total do sistema é obtida 
calculando a energia no ponto mais alto a 0,9m da base: 
22
2
1
2
1 kxmghmvE ++=
 
mghE =
 
2
2
2
.115,29,0.10.235,0
s
mkg
m
s
mkgE ==
 
JE 115,2=
 
Onde: m é a massa da bola em kg, v a velocidade no ponto mais alto em m/s, g o 
módulo da aceleração da gravidade em m/s2 e h a altura em m. 
Com a energia total do sistema se conserva podemos calcular a constante da mola no 
ponto de maior compreensão (x = 0,1m). 
22
2
1
2
1 kxmghmvE ++=
 
2
2
1 kxmghE =−
 
22
22
2
)1,0(
2
11,0.10.235,0.115,2 mkm
s
mkg
s
mkg
=−
 
22
2
2
)1,0(
2
1.88,1 mk
s
mkg
=
 
mN
s
kgk 376376 2 == 
 
 
 
b) A velocidade com que a bola deixa o tubo em A. 
 
 
No ponto A, a altura é igual a 0,4m em relação à base (origem adotada no item a). Assim, 
22
2
1
2
1 kxmghmvE ++=
 
mghmvE += 2
2
1
 
2
2
2
2
2
.94,0.1175,0.115,2
s
mkg
vkg
s
mkg
+=
 
2
.1175,094,0115,2 vkgJJ =−
 
2
2
2
.1175,0.175,1 vkg
s
mkg
=
 
2
2
2 10
s
m
v =
 
smv /10=