g12010 1a UFOP 2010 1

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FÍS.– 1 
 
1º Vestibular UFOP 2010 
GRUPO 1 – TIPO A 
 
FÍSICA 
 
Questões de 01 a 04 
 
 
01. Um hotel necessita aquecer, de 25 oC a 75 oC, 100 litros de água, em 24 horas, 
utilizando um sistema de aquecimento solar. Sabendo que a radiação solar média 
por unidade de área é de 650 W/m2, durante 8 horas por dia, e que a eficiência do 
coletor é de 20%, calcule qual a área do coletor solar necessária para aquecer essa 
quantidade de água. 
 
Dados: Calor específico da água c = 4190 J/kgoC 
 Densidade da água d=1 kg/l. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
02. Um transformador tem os seguintes valores nominais: 110 V, 220 V e 2200 W. 
Sabendo que o enrolamento cujos terminais indicam 110 V tem 250 espiras, 
determine: 
 
A) o número de espiras do enrolamento correspondente à força eletromotriz de 220 V; 
 
 
 
 
 
 
 
B) a intensidade da corrente em cada terminal quando se utiliza esse transformador 
para ligar uma televisão, com valores nominais de 220 V e 880 W, a uma tomada 
que fornece 110 V; 
 
 
 
 
 
C) a intensidade máxima da corrente em cada terminal. 
 
 
 
 
 
 
FÍS. – 2 
 
 
1º Vestibular UFOP 2010 
GRUPO 1 – TIPO A 
 
03. Um jogador de basquete treina com uma bola cuja massa é de 2 kg. A bola é 
abandonada a 1 m de altura e, ao chocar-se com o solo, perde 50 % de sua energia. 
Usando g= 10 m/s2, calcule: 
 
A) a energia cinética da bola imediatamente após o primeiro choque; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
B) a velocidade da bola ao atingir o solo pela segunda vez; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
C) depois de qual choque a bola irá adquirir a energia aproximada de 0,08 J. 
 
 
 
FÍS.– 3 
 
1º Vestibular UFOP 2010 
GRUPO 1 – TIPO A 
 
04. O olho humano, em condições normais, é capaz de alterar sua distância focal, 
possibilitando a visão nítida de objetos situados desde o "infinito" (muito afastados) 
até aqueles situados a uma distância mínima de aproximadamente 25 cm. Em 
outras palavras, o ponto remoto desse olho está no infinito e o seu ponto próximo, a 
25 cm de distância. Uma pessoa com hipermetropia não consegue enxergar objetos 
muito próximos porque o seu ponto próximo está situado a uma distância maior do 
que 25 cm. Com base nessas informações, resolva as questões propostas. 
 
A) Que tipo de lente uma pessoa com hipermetropia deve usar? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
B) Supondo que o ponto próximo de um hipermétrope esteja a 100 cm de seus 
olhos, determine, em valor e em sinal, quantos "graus" devem ter os óculos 
dessa pessoa para que ela veja um objeto a 25 cm de distância. 
 
 
 
 
 
 
 
MAT. – 4 
 
 
1º Vestibular UFOP 2010 
GRUPO 1 – TIPO A 
 
MATEMÁTICA 
 
Questões de 05 a 08 
 
 
05. Para quais valores reais de k o determinante da matriz seguinte pertence ao 
domínio da função f dada por )3log()( −= xxf ? 
 












−
+
−
−
11
010
0111
110
kk
kk
kk
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MAT.– 5 
 
1º Vestibular UFOP 2010 
GRUPO 1 – TIPO A 
 
06. Considere o triângulo isósceles ABC, em que os ângulos Bˆ e Cˆ da base medem 
72º e seus lados congruentes medem 1 unidade de comprimento. A bissetriz CD do 
ângulo Cˆ subdivide o ABC∆ em dois triângulos: BCD∆ e .CDA∆ Com base nesses 
dados, faça o que se pede. 
 
A) Mostre que os triângulos BCD∆ e CDA∆ são isósceles. 
 
 
 
 
 
B) Mostre que os triângulos CDB∆ e ABC∆ são semelhantes e, com isso, calcule a 
medida da bissetriz CD. 
 
 
 
 
 
 
C) Trace a bissetriz do ângulo Aˆ e use os itens anteriores para calcular )18( 0sen . 
 
 
 
MAT. – 6 
 
 
1º Vestibular UFOP 2010 
GRUPO 1 – TIPO A 
 
07. Determine os valores reais de a de modo que o gráfico da função 
6)( 2 −+= axaxxf
 não intersecte o eixo das abscissas. 
 
 
 
 
 
MAT.– 7 
 
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GRUPO 1 – TIPO A 
 
08. Uma caixa contém uma nota de R$2,00, duas notas de R$5,00 e uma nota de 
R$10,00. Retira-se aleatoriamente uma nota, anota-se o seu valor e devolve-se a 
cédula à caixa. Em seguida, repete-se o procedimento anterior. Calcule a 
probabilidade de que a soma dos valores anotados seja maior do que R$10,00. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUÍ. – 8 
 
 
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GRUPO 1 – TIPO A 
 
QUÍMICA 
 
Questões de 09 a 12 
 
09. O óxido nítrico é um poluente atmosférico que pode ser reduzido na presença de 
hidrogênio, conforme a seguinte equação: 
 
 
 
A velocidade inicial de formação de N2 foi medida para várias concentrações iniciais 
diferentes de NO e H2, e os resultados são os seguintes: 
 
Experimento N° [NO] 
(mol/L) 
[H2] 
(mol/L) 
Velocidade inicial 
(molL-1s-1) 
1 0,20 0,10 4,92 x 10-3 
2 0,10 0,10 1,23 x 10-3 
3 0,10 0,20 2,46 x 10-3 
4 0,05 0,40 1,23 x 10-3 
 
Fazendo uso desses dados, determine: 
 
A) a equação de velocidade para a reação; 
 
 
 
 
B) o valor da constante de velocidade da reação; 
 
 
 
 
 
C) a velocidade inicial da reação quando [NO]= 0,5 mol/L e [H2]= 1,0 mol/L. 
 
 
 
 
 
 
2NO(g) + 2H2(g) N2(g) + 2H2O(g)
 
QUÍ.– 9 
 
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GRUPO 1 – TIPO A 
 
10. Considere o gráfico a seguir, que mostra a variação de energia da reação para a 
obtenção do metanol a partir do clorometano. 
 
 
 
A) Classifique esta reação. 
 
 
 
 
B) Em quantas etapas esta reação se processa? Justifique. 
 
 
 
 
 
C) Esta reação é exotérmica ou endotérmica? Justifique. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
D) Qual é o valor da energia de ativação? 
 
 
 
 
 
QUÍ. – 10 
 
 
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GRUPO 1 – TIPO A 
 
11. O hidrogênio, por ser mais leve que o ar, foi muito usado no passado para encher 
balões dirigíveis. Em 1937, um desses balões movidos a gás hidrogênio, o 
Hindenburg, explodiu, provocando um incêndio de grandes proporções. O acidente 
pôs fim a esse curioso meio de transporte. A produção de hidrogênio pode ser 
realizada a partir do metano com vapor de água segundo a seguinte reação não 
balanceada: 
 
 
 
 
A) Qual a massa de CH4, em Kg, consumida nesse processo para produzir um volume 
de gás hidrogênio nas CNTP capaz de encher um balão dirigível de 560 m3? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
B) Considerando os gases que participam da obtenção do hidrogênio, complete o 
seguinte quadro: 
 
Molécula Estrutura de Lewis Geometria molecular Polaridade 
 
CH4 
 
 
 
 
H2O 
 
 
 
 
CO2 
 
 
 
 
CH4(g) + H2O(g) CO2(g) + H2(g)
 
QUÍ.– 11 
 
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GRUPO 1 – TIPO A 
 
12. O benzaldeído, ou aldeído benzóico, é um líquido incolor com cheiro de amêndoas 
amargas, presente em muitos óleos voláteis, tais como os de caroços de pêssegos e 
os de semente de uva. O benzaldeído apresenta a fórmula molecular C7H6O. 
 
Com relação a esse composto, pede-se: 
 
A) a sua fórmula estrutural; 
 
 
 
 
 
B) o número de ligações sigma C-H do tipo sp2-s; 
 
 
 
C) a estrutura do(s) produto(s) obtido(s), quando o benzaldeído reagir conforme 
indicado a seguir. 
 
benzaldeído
HNO3/H2SO4
1)CH3MgBr/éter etílico
2)H3O+
A)
B)