Lista 10 - Matemática Básica - GABARITO

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Profº. Carlos Henrique (Bochecha) – Lista 09 
 
GABARITO 
 
Resposta da questão 1: [D] 
 
O paciente I tomou 
15 5 75 60 = 
 gotas e os pacientes II, III e V não respeitaram a quantidade de gotas por dose. 
Portanto, o único paciente que tomou o remédio de acordo com as orientações foi o IV. 
 
Resposta da questão 2: [C] 
 
Serão necessários 
2 81 190 352 + =
 metros de tela para cercar o terreno. Logo, como cada rolo tem 
48
 metros 
de comprimento, segue-se que o número de rolos necessários é o menor número inteiro maior do que 
352
7,3,
48

 ou 
seja, 
8.
 
 
Resposta da questão 3: [B] 
 
A pessoa inicialmente foi até o mercado com 
96
 garrafas vazias e, a cada 
8
 vazias trocou por 
1
 litro de refrigerante. 
Logo, 
96 8 12 =
 litros na primeira troca. Após esvaziar as 
12
 garrafas recebidas, retornou ao mercado e trocou as 
12
 garrafas por mais um litro de refrigerante (pois apenas a cada 
8
 garrafas vazias é possível fazer a troca). Assim, 
ao final das trocas a pessoa teria recebido o equivalente a 
12 1 13 litros+ =
 de refrigerante. 
 
Resposta da questão 4: [D] 
 
Calculando: 
 
Gasolina 
3240 km dia 20 litros dia R$ 3,50 m R$ 70 dia
12 km L
→ =  =
 
GNV 
3 3
3
240 km dia
16 m dia R$ 2,00 m R$ 32 dia
15 km m
→ =  =
 
Economia por dia 
70 32 38 reais→ − =
 
 
3.819
100,5 101dias
38
= →
 
 
Resposta da questão 5: [E] 
 
Fazendo os cálculos: 
x 4 x 4 7 11 x 11 7 18 x 18 7 25 x 25 7 32 x 32 7 39
y 0 y 0 11 y 11 18 29 y 29 25 54 y 54 32 86 y 86 39 125
=  = + =  = + =  = + =  = + =  = + =
=  = +  = + =  = + =  = + =  = + =
 
Resposta da questão 6: 
 Sejam 
s
 e 
a,
 respectivamente, o número de latas de sardinha e o número de latas de atum, com 
s 1,
 
a 1
 e 
s, a .+
 Logo, vem 
60 3s
300s 400a 6000 a .
4
−
+ =  =
 
Para que o total de latas seja máximo, o número de latas de atum deve ser mínimo e o de sardinhas deve ser máximo. 
Assim, vem 
s 16=
 e 
a 3.=
 Em consequência, a resposta é 
s a 19.+ =
 
 
Resposta da questão 7: 
 a) Calculando: 
2
2
x x 2 0
( 1) 4 1 ( 2) 1 8 9
x 2
1 9
x ou
2 1
x 1
− − =
 = − −   − = +   =
=

= 

= −
 
 
b) Calculando: ( )
2
2
22 2 2 2
2
x 3x 6 2x
x 3x 6 2x x 3x 6 4x 0 3x 3x 6 0
3 4 ( 3) 6 9 72 81
x 2
3 81
x ou
2 ( 3)
x 1
+ + =
 + + =  + + − =  − + + = 
 
 = −  −  = +   =
=

= 
 −
= −
 
 
Assim: 
22 6 6 4 x 2+ + =  =
 é solução em 
2( 1) 3 6 2 x 1− − + = −  = −
 não é solução em 
 
Resposta da questão 8: [B] 
 
Calculando: 
Aluno 1: 
2
i
i
b 12x ' 2
ax bx c 0 Girard
c 28x '' 14
4a 12 2 28 0 4a 4 a 1
==
+ + =   
= −= −
+  − =  =  =
 
 
Aluno 2: 
i2
i
b 18x ' 2
ax b x c 0 Girard
x '' 16 c 32
= −=
+ + =   
= =
 
 
Equação correta: 
2 2 x ' 4ax bx c 0 x 12x 32 0
x '' 8
= −
+ + =  + + = 
= −
 
 
Resposta da questão 9: [D] 
Sejam e 
g
,
3
 respectivamente, o número de latinhas e o número de garrafas de vidro entregues pelo primeiro grupo. 
Temos 
g
10
5 9
+ =
 e 
g
20,
5 3
+ =
 implicando em 
25=
 e 
g 45.=
 
 
A resposta é 
45
 e 
25.
 
 
Resposta da questão 10: [E] 
 
Calculando: 
2 1
Custo 18 14,70 16,90
3 3
2 1 2x
16,90 x 15,30 11,8 x 17,70 Redução de R$ 0,30.
3 3 3
=  +  =
=  +   =  = 