FÓRMULAS DE CÁLCULO

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FÓRMULAS DE CÁLCULO - prof. Antônio Alvares da Costa 
 
(D) DERIVADAS 
1) 
  0 cd
 2) 
  )()( vdudvud 
 
3) 
  )( udccud 
 4) 
  1  nn xnxd
 
5) 
  uunud nn  1 
 6) 
  vuuvvud  
 
7) 
2
 
v
vuuv
v
u
d







 8) 
 
u
u
ud
2
 


 
9) 
 
n kn
n k
un
uk
ud


 
 10) 
 
u
u
d

uln 
 
11) 
  ln(a) uu auad 
 12) 
  uu eued  
 
13) 
 
ln(a)


u
u
ud alog 
 14) 
  uuud cossen 
 
15) 
  uuud sen cos 
 16) 
  uuud 2sectan 
 
17) 
  uuud 2seccoscot 
 
18) 
  uuuud tansecsec 
 
19) 
  uuuud cotseccosseccos 
 
20) 
 
21
sen 
u
u
uarcd



 21) 
 
21
cos 
u
u
uarcd



 
22) 
 
21
 tan 
u
u
uarcd



 23) 
 
21
cot 
u
u
uarcd



 
(E) INTEGRAL 
1) 
Cxdx 
 2) 
C
n
x
dxx
n
n 



 1
1
 com 
1n
 
3) 
C
n
u
duu
n
n 



 1
1
 com 
1n
 4) 
Cu
u
du
 ln
 
5) 
Cedue uu 
 6) 
C
a
a
dua
u
u  ln
 
7) 
Cuduu  cossen 
 8) 
Cuduu  sen cos
 
9) 
CuCuduu  )(sec)(cos tan lnln
 10) 
Cuduu  )sen (cot ln
 
11) 
Cuduu  tansec 2
 12) 
Cuduu  cotseccos 2
 
13) 
Cuduuu  sectansec
 14) 
Cuduuu  seccoscotseccos
 
15) 
Cuuduu  )tan(secsec ln
 16) 
Cuuduu  )cotsec(cos seccos ln
 
17) 
C
a
u
arc
ua
du


 sen 22
 18) 
C
a
u
arc
aua
du

 tan
1
22
 
19) 
C
nm
unm
nm
unm
dunumu 





 )(2
])cos[(
)(2
])cos[(
)cos()(sen
 
20) 
C
nm
unm
nm
unm
dunumu 





 )(2
])[(sen
)(2
])[(sen
)(sen)(sen
 
21) 
C
nm
unm
nm
unm
dunumu 





 )(2
])[(sen
)(2
])[(sen
)cos()(cos
 
FÓRMULAS DE CÁLCULO 
prof. Antônio Alvares da Costa 
 
(A) VOLUME 
1) Vparalelepípedo = cba  2) Vprisma = hB  (onde B: área da base e h: altura) 
3) Vpirâmide = 
hB 
3
1
(onde B: área da base e h: altura) 4) Vcilindro = hR  2 (onde R: raio da base e h: altura) 
5) Vcone = 
hR  2
3
1

(onde R: raio da base e h: altura) 6) Vesfera = 
3
3
4
R
(onde R: raio da esfera) 
 
(B) ÁREAS 
1) Aretângulo = hb  onde, b:base e h: alura 2) Atriângulo = 
2
hb 
 onde, b: base e h: altura 
3) Atrapézio =  
2
21 hbb 
 
onde, b1: base maior 
b2: base menor e h: altura 
4) Alosango = 
2
21 dd 
 
onde, d1: diagonal maior e 
 d2: diagonal menor 
5) Acírculo = 2R onde, R: raio 6) Asetor circular = 
2
2R
 onde, R: raio 
7) Asetor circular = 
2
RI 
 
onde, I: comprimento do setor 
 R: raio 8) Asetor circular = 
2
RI 
 
onde, I: comprimento do setor 
 R: raio 
9) Asegmento circular=
  sen 
2
2

R
 
onde, R: raio e 

:ângulo em radianos 
10) Acoroa circular = 
 22 rR 
 
onde, R: raio do círculo maior 
 r: raio do círculo menor 
 
(C) FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS 
1) 
1cossen 22  xx
 2) 
x
x
x
cos
sen 
tan 
 
3) 
x
x
x
sen 
cos
cot 
 4) 
x
x
cos
1
sec 
 
5) 
x
x
sen 
1
seccos 
 6) 
xx 22 sec1tan 
 
7) 
xx 22 seccoscot1 
 8) 
xxx cossen 22sen 
 
9) 
xxx 22 sencos2cos 
 10) 
 xx 2cos1
2
1
cos 2 
 
11) 
 xx 2cos1
2
1
sen 2 
 12) 
x
x
x
2tan1
tan2
2tan


 
13) 
aaa 3sen4sen 33sen 
 14) 
aaa cos3cos43cos 3 
 
15) 
  bababa sen sen coscoscos 
 16) 
  abbaba cossen cossen sen 
 
17) 
  bababa sen sen coscoscos 
 18) 
  abbaba cossen cossen sen 
 
19) 
 
ba
ba
ba
tantan1
tantan
tan



 20) 
 
ba
ba
ba
tantan1
tantan
tan



 
21) 
2
cos
2
cos2coscos
baba
ba




 22) 
2
sen
2
sen 2coscos
baba
ba




 
23) 
2
cos
2
sen 2sen sen 
baba
ba




 24) 
2
cos
2
sen 2sen sen 
baba
ba



