Cálculo de Juros para Concursos

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Amigos concurseiros 
Votos de sucesso na prova, 
Lauro de Freitas, Ba. 15/01/2014 
Paulo Roberto 
http://cantinhodamatematica123.blogspot.com.br/2013/12/regra-de-tres-
simples.html 
http://cantinhodoconcurso.blogspot.com.br/2014/01/dissilaba-oxitona-objeto-
indireto.html 
Contato: cantinhodoconcurso@gmail.com 
 
Cantinho do Concurso 
Paulo Roberto Ribeiro Silva 
 
 
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2 
Sumário 
Juros .................................................................................................................................................. 5 
CALCULANDO OS JUROS – TEMPO E TAXA EXPRESSO EM ANOS. ............................. 9 
Resolvendo pela fórmula............................................................................................................ 9 
A mesma operação anterior usando a técnica do cancelamento, ou seja, os valores 
cancelados no numerador deverão ser cancelados também no denominador. .......... 10 
Também podemos efetuar o cancelamento dessa maneira: ......................................... 10 
Resolvendo pela propriedade da proporção. ........................................................................ 10 
A mesma operação anterior, usando a técnica do cancelamento. ................................ 12 
Resolvendo pela regra de três. ............................................................................................... 12 
A mesma operação anterior aplicando a técnica do cancelamento . ............................ 13 
Também podemos aplicar a técnica do cancelamento assim:....................................... 13 
Resolvendo pelo fator multiplicativo. ...................................................................................... 13 
Multiplicando o capital pela taxa unitária e pelo tempo. ...................................................... 14 
CALCULANDO OS JUROS – TEMPO E TAXA EXPRESSO EM MESES. ......................... 15 
Resolvendo pela fórmula.......................................................................................................... 15 
A mesma operação anterior aplicando a técnica do cancelamento. ............................. 15 
Resolvendo pela propriedade da proporção. ........................................................................ 16 
A mesma operação anterior, usando a técnica do cancelamento. ................................ 16 
Resolvendo pela regra de três. ............................................................................................... 17 
A mesma operação anterior aplicando a técnica do cancelamento . ............................ 18 
Resolvendo pelo fator multiplicativo. ...................................................................................... 18 
Multiplicando o capital pela taxa unitária e pelo tempo. .................................................. 19 
CALCULANDO OS JUROS – TEMPO EXPRESSO EM MESES E TAXA EXPRESSA EM 
ANOS. ............................................................................................................................................. 19 
Resolvendo pela fórmula.......................................................................................................... 19 
A mesma operação anterior aplicando a técnica do cancelamento. ............................. 20 
A mesma operação anterior aplicando a técnica do cancelamento. ............................. 21 
Resolvendo pela regra de três. ............................................................................................... 21 
A mesma operação anterior aplicando a técnica do cancelamento. ............................. 22 
A mesma operação anterior aplicando a técnica do cancelamento de outra maneira.
 .................................................................................................................................................. 22 
Ainda pela regra de três. ...................................................................................................... 23 
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3 
A mesma operação anterior aplicando a técnica do cancelamento. ............................. 23 
Resolvendo pelo fator multiplicativo ....................................................................................... 24 
Resolvendo multiplicando o capital pela taxa unitária e pelo tempo. ................................ 24 
CALCULANDO OS JUROS – TEMPO EXPRESSO EM ANOS E TAXA EXPRESSA EM 
MESES. ........................................................................................................................................... 25 
Calculando pela fórmula. .......................................................................................................... 25 
Resolvendo pela propriedade da proporção. ........................................................................ 26 
A mesma operação anterior simplificando a razão, ou seja, dividindo o antecedente 
e o consequente pelo mesmo valor. ................................................................................... 26 
Resolvendo pela regra de três. ............................................................................................... 27 
A mesma operação anterior aplicando a técnica do cancelamento. ............................. 28 
Resolvendo pelo fator multiplicativo ....................................................................................... 28 
Multiplicando o capital pela taxa unitária e pelo tempo. ...................................................... 29 
CALCULANDO OS JUROS – TEMPO EXPRESSO EM MESES E TAXA EXPRESSA EM 
DIAS. ............................................................................................................................................... 29 
Resolvendo pela fórmula .......................................................................................................... 30 
Resolvendo pela propriedade da proporção. ....................................................................... 30 
A mesma operação anterior aplicando a técnica do cancelamento. ............................. 31 
Resolvendo pela regra de três ................................................................................................ 32 
A mesma operação anterior aplicando a técnica do cancelamento. ............................ 32 
Resolvendo pelo fator multiplicativo. ...................................................................................... 33 
Resolvendo pela multiplicação do capital pela taxa unitária e o valor obtido multiplicado 
pelo tempo .................................................................................................................................. 33 
CALCULANDO OS JUROS – TEMPO EXPRESSO DIAS E TAXA EXPRESSA EM 
ANOS. ............................................................................................................................................. 34 
Resolvendo pela fórmula.......................................................................................................... 34 
A mesma operação anterior aplicando a técnica do cancelamento. ............................. 35 
Resolvendo pela propriedade da proporção. ........................................................................ 36 
A mesma operação anterior aplicando a técnica do cancelamento. ............................. 36 
Resolvendo pela regra de três ................................................................................................ 37 
A mesma operação anterior aplicando a técnica do cancelamento. ............................. 37 
Resolvendo pelo fator multiplicativo. ......................................................................................38 
Resolvendo pela multiplicação do capital pela taxa unitária e o valor obtido multiplicado 
pelo tempo. ................................................................................................................................. 38 
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4 
EXERCÍCIO .................................................................................................................................... 39 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5 
 
JUROS 
 
Você exagerou um pouco nas compras do final de ano, mas, só percebeu 
isso quando tirou o extrato de sua conta bancária agora no início do mês de 
janeiro e observou que ao seu saldo devedor foi acrescentado um valor 
com a denominação de juros. 
Se a fatura do seu cartão de crédito veio alta e você não tem como efetuar o 
pagamento total, esse restante virá na próxima fatura e nela também estará 
escrito a palavra juros. 
Se você fez umas compras modestas e em dezembro resolveu aplicar o seu 
13º salário na caderneta de poupança, agora, no mês de janeiro você 
também verá no extrato de sua conta a palavra juros, mas, esse será a seu 
favor e irá somar ao saldo já existente. Mesmo que você não faça mais 
nenhum depósito e desde que também não faça retiradas, no mês de 
fevereiro, você verá novamente a palavra juros em seu extrato e esse será 
um pouco maior que o valor creditado no mês de janeiro porque a 
remuneração incidirá sobre o valor que você depositou e sobre os juros 
creditados em janeiro. Os juros da caderneta de poupança são chamados 
de juros compostos. 
Juros é uma remuneração sobre o valor que você emprestou ou tomou 
emprestado. 
Trataremos aqui, apenas dos juros simples. 
Nos problemas que envolvem juros nós temos: Os juros, o capital, a taxa e o 
tempo. 
Para encontrar os juros podemos utilizar: a fórmula, a propriedade da 
proporção encontrando a 4ª proporcional, uma regra de três, aplicando o 
fator multiplicativo ou multiplicando o capital pela taxa unitária e o produto 
obtido pelo tempo. 
 
 
 
 
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6 
Sempre que possível procure trabalhar com tempo e taxa na mesma 
grandeza: 
Tempo Taxa 
Se o tempo está expresso em ano Trabalhe com taxa anual 
Se o tempo está expresso em meses Trabalhe com taxa mensal 
Se o tempo está expresso em dias Trabalhe com taxa diária 
 
Se o tempo e a taxa estiverem na mesma grandeza a base é 100 
Ou seja a fórmula será J = 
 
 
 
 
Se o tempo está expresso em meses e a taxa é anual a base é 1200 
( 100 x 12 meses ) a fórmula será: J = 
 
 
 
 
Se o tempo está expresso em dias e a taxa é anual a base é 36000 
( 100 . 360 dias ) a fórmula será: J = 
 
 
 
 
 
Para transformar uma taxa percentual em uma taxa unitária divida por 100 
Exemplo: 
20% é uma taxa percentual. 
 
 
 é a forma fracionária da taxa percentual 20% 
20% = 
 
 
 = 0,2 
0,2 é uma taxa unitária. 
 
 
 é uma razão, 20 é o antecedente e 100 é o consequente 
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7 
Taxa 
percentual 
Forma 
Fracionária 
Taxa unitária 
0,1% 0,1 / 100 0,001 
0,2% 0,2 / 100 0,002 
0,3% 0,3 / 100 0,003 
0,4% 0,4 / 100 0,004 
0,5% 0,5 / 100 0,005 
0,6% 0,6 / 100 0,006 
0,7% 0,7 / 100 0,007 
0,8% 0,8 / 100 0,008 
0,9% 0,9 / 100 0,009 
1% 1 / 100 0,01 
1,1% 1,1 / 100 0,011 
1,5% 1,5 / 100 0,015 
2% 2 / 100 0,02 
3% 3 / 100 0,03 
4% 4 / 100 0,04 
5% 5 / 100 0,05 
6% 6 / 100 0,06 
7% 7 / 100 0,07 
8% 8 / 100 0,08 
9% 9 / 100 0,09 
10% 10 / 100 0,1 
11% 11 / 100 0,11 
12% 12 / 100 0,12 
13% 13 / 100 0,13 
14% 14 / 100 0,14 
15% 15 / 100 0,15 
16% 16 / 100 0,16 
17% 17 / 100 0,17 
18% 18 / 100 0,18 
19% 19 / 100 0,19 
20% 20 / 100 0,2 
30% 30 / 100 0,3 
40% 40 / 100 0,4 
50% 50 / 100 0,5 
60% 60 / 100 0,6 
70% 70 / 100 0,7 
80% 80 / 100 0,8 
90% 90 / 100 0,9 
100% 100 / 100 1 
110% 110 / 100 1,1 
120% 120 / 100 1,2 
130% 130 / 100 1,3 
 
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8 
Exercício 
 
Marque com um “ x “ a resposta certa. 
 
20% é uma taxa 
( ) Unitária 
( ) Percentual 
 
 
 
 
 
( ) é a forma unitária de 30% 
( ) é a forma fracionária de 30% 
( ) é a forma percentual de 30% 
 
 
0,001 
( ) é a taxa unitária de 10% 
( ) é a taxa unitária de 0,1% 
( ) é a taxa unitária de 1% 
 
 
Para transformar a taxa percentual em taxa unitária. 
( ) dividimos a taxa percentual por 10 
( ) multiplicamos a taxa percentual por 10 
( ) dividimos a taxa percentual por 100 
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9 
CALCULANDO OS JUROS – TEMPO E TAXA EXPRESSO EM ANOS. 
 
Quais os juros produzidos por R$ 500,00 aplicados à taxa de 10%a.a. 
durante 5 anos? 
Lembre-se: 
R$ 500,00 é o capital. 
10% - corresponde à taxa. 
5 anos – corresponde ao tempo que o capital passou empregado. 
Faltam os juros. 
 
Lembre-se: 
a.a. = ao ano 
a.m = ao mês 
a.d. = ao dia 
Caso a taxa não venha seguida dessa informação ( a.a. , a.m. ou a.d. ) 
subentende-se que ela é anual. 
 
Resolvendo pela fórmula. 
 
J = 
 
 
 
 
Onde: 
J = juros 
C = capital 
I = taxa 
T = tempo 
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10 
J = 
 
 
 = 
 
 
 = 
 
 
 = 250,00. 
 
Resposta: Os juros são R$ 250,00. 
 
A mesma operação anterior usando a técnica do cancelamento, ou seja, os 
valores cancelados no numerador deverão ser cancelados também no 
denominador. 
J = 
 
 
 = 
 
 
 = 
 
 
 = 250,00 
 
Resposta: Os juros são R$ 250,00. 
 
Também podemos efetuar o cancelamento dessa maneira: 
 
J = 
 
 
 = 
 
 
 = 
 
 
 = 250,00 
 
Resposta: Os juros são R$ 250,00. 
 
 
Resolvendo pela propriedade da proporção. 
 
A taxa é 10% a.a. 
O tempo é 5 anos. 
Multiplicando a taxa pelo tempo encontramos a taxa percentual que os 
juros representam do capital. 
10% . 5 = 50% 
Recordando: 
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11 
 
 
 é uma razão. 
100 é o antecedente. 
500,00 é o consequente. 
 
Duas razões formam uma proporção quando o produto dos extremos é igual 
ao produto dos meios. 
 
 
 
 = 
 
 
 
 
100% e x são os extremos. 
500,00 e 50% são os meios. 
 
Encontre a 4ª proporcional. 
 
 
 = 
 
 
 
 
100 . x = 50 . 500,00 
100 . x = 25000,00 
X = 
 
 
 
X = 250,00 
Resposta: Os juros são R$ 250,00.Cantinho do Concurso 
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12 
A mesma operação anterior, usando a técnica do cancelamento. 
 
 
 
 = 
 
 
 
1 . x = 50 . 5,00 
1 . x = 250,00 
X = 
 
 
 
X = 250,00 
 
Resposta: Os juros são R$ 250,00 
 
 
Resolvendo pela regra de três. 
 
A taxa é 10% a.a. 
O tempo é 5 anos. 
 
Multiplique: 
10% . 5 = 50% 
 
Os juros representam 50% do valor do capital. 
Arme uma regra de três. 
 
100% corresponde a 500,00 
50% corresponderá a “x” 
X = ( 50 . 500,00 ) : 100 
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13 
X = 25000,00 : 100 
X = 250,00 
Resposta: Os juros são R$ 250,00. 
 
 
A mesma operação anterior aplicando a técnica do cancelamento . 
 
X = ( 50 . 5ØØ,00 ) : 1ØØ 
X = 250,00 : 1 
X = 250,00 
 
Resposta: Os juros são R$ 250,00. 
 
Também podemos aplicar a técnica do cancelamento assim: 
 
X = ( 5Ø . 5Ø0,00 ) : 1ØØ 
X = 250,00 : 1 
X = 250,00 
 
Resposta: Os juros são R$ 250,00. 
 
Resolvendo pelo fator multiplicativo. 
 
A taxa é 10% a.a. 
O tempo é 5 anos. 
 Multiplique: 
10% . 5 = 50% 
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14 
 
Lembre-se: 
50% = 
 
 
 = 0,5 
 
Multiplique o capital pelo fator multiplicativo. 
500,00 . 0,5 = 250,00 
 
Resposta: Os juros são R$ 250,00. 
 
 
Multiplicando o capital pela taxa unitária e pelo tempo. 
 
A taxa é 10% a.a. 
O tempo é 5 anos. 
 
Lembre-se: 
Para encontrar a taxa unitária dividimos a taxa percentual por 100 
10% = 
 
 
 = 0,1 
500,00 . 0,1 . 5 = 250,00 
 
Resposta: Os juros são R$ 250,00. 
 
 
 
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CALCULANDO OS JUROS – TEMPO E TAXA EXPRESSO EM MESES. 
 
Qual o juro produzido por R$200,00 aplicados durante 5 meses à taxa de 2% 
a.m. 
 
Resolvendo pela fórmula. 
 
J = 
 
 
 
 
Onde: 
J = juros 
C = capital 
I = taxa 
T = tempo 
 
J = 
 
 
 = 
 
 
 = 
 
 
 = 20,00 
Resposta: Os juros são R$ 20,00. 
 
A mesma operação anterior aplicando a técnica do cancelamento. 
 
J = 
 
 
 = 
 
 
 = 
 
 
 = 20,00 
 
Resposta: Os juros são R$ 20,00. 
 
 
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16 
Resolvendo pela propriedade da proporção. 
 
A taxa é 2% a.m. 
O tempo é 5 meses. 
 
Multiplique: 
2% . 5 = 10% 
 
Os juros correspondem a 20% do valor do capital. 
 
Encontre a 4ª proporcional. 
 
 
 = 
 
 
 
100 . x = 10 . 200,00 
100 . x = 2000,00 
X = 
 
 
 
X = 20,00 
Resposta: Os juros são R$ 20,00. 
 
A mesma operação anterior, usando a técnica do cancelamento. 
 
Encontre a 4ª proporcional. 
 
 
 = 
 
 
 
1 . x = 10 . 2,00 
1 . x = 20,00 
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17 
X = 
 
 
 
X = 20,00 
 
Resposta: Os juros são R$ 20,00. 
 
 
Resolvendo pela regra de três. 
 
A taxa é 2% a.m. 
O tempo é 5 meses. 
 
Multiplique: 
2% . 5 = 10% 
 
Os juros correspondem a 10% do valor do capital 
 
Arme uma regra de três. 
 
100% corresponde a 200,00 
10% corresponderá a “x” 
 
X = ( 10 . 200,00 ) : 100 
X = 2000,00 : 100 
X = 20,00 
Resposta: Os juros são R$ 20,00. 
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A mesma operação anterior aplicando a técnica do cancelamento . 
 
Arme uma regra de três. 
100% corresponde a 200,00 
10% corresponderá “x” 
 
X = ( 10 . 2ØØ,00 ) : 1ØØ 
X = 20,00 : 1 
X = 20,00 
 
Resposta: Os juros são R$ 20,00. 
 
Resolvendo pelo fator multiplicativo. 
 
A taxa é 2% a.m. 
O tempo é 5 meses. 
 
Multiplique: 
2% . 5 = 10% 
 
Lembre-se: 
10% = 
 
 
 = 0,1 
200,00 . 0,1 = 20,00 
 
Resposta: Os juros são R$ 20,00. 
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Multiplicando o capital pela taxa unitária e pelo tempo. 
 
2% = 
 
 
 = 0,02 
 
200,00 . 0,02 . 5 = 20,00 
 
Resposta: os Juros são R$ 20,00 
 
 
 
CALCULANDO OS JUROS – TEMPO EXPRESSO EM MESES E TAXA 
EXPRESSA EM ANOS. 
 
Qual o juro produzido por R$ 200,00 aplicado durante 8 meses à taxa de 
6%a.a.? 
 
 
Resolvendo pela fórmula. 
 
Transforme a taxa anual em mensal. 
6 : 12 = 0,5 
Aplique a fórmula. 
J = 
 
 
 = 
 
 
 = 
 
 
 = 8,00 
 
Resposta: Os juros são R$ 8,00 
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A mesma operação anterior aplicando a técnica do cancelamento. 
 
J = 
 
 
 = 
 
 
 = 
 
 
 = 8,00 
 
Resposta: Os juros são R$ 8,00 
 
 
OU 
 
Aplique a fórmula: J = 
 
 
 
 
Onde: 
J = juros 
C = capital 
I = taxa 
M = meses. 
1200 → o ano tem 12 meses, multiplique: 12 . 100 = 1200 
 
J = 
 
 
 = 
 
 
 = 
 
 
 = 8,00 
 
Resposta: Os juros são R$ 8,00 
 
 
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A mesma operação anterior aplicando a técnica do cancelamento. 
 
J = 
 
 
 = 
 
 
 = 
 
 
 = 8,00 
 
Resposta: Os juros são R$ 8,00 
 
 
Resolvendo pela regra de três. 
 
 
Transforme a taxa anual em mensal. 
6 : 12 = 0,5 
 
Multiplique a quantidade de meses pela taxa mensal. 
8 . 0,5 = 4 
Os juros correspondem a 4% do valor do capital. 
 
Arme a regra de três. 
100% corresponde a 200,00 
4% corresponderá a “x” 
 
X = 4 . 200,00 : 100 
X = 800,00 : 100 
X = 8,00 
Resposta: Os juros são R$ 8,00 
 
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22 
A mesma operação anterior aplicando a técnica do cancelamento. 
 
Arme a regra de três. 
100% corresponde a 200,00 
4% corresponderá a “x” 
X = ( 4 . 2ØØ,00 ) : 1ØØ 
X = 8,00 : 1 
X = 8,00 
 
Resposta: Os juros são R$ 8,00 
 
 
A mesma operação anterior aplicando a técnica do cancelamento de outra 
maneira. 
 
 
Arme a regra de três. 
1ØØ% corresponde a 2ØØ,00 
4% corresponderá a “x” 
X = ( 4 . 2,00 ) : 1 
X = 8,00 : 1 
X = 8,00 
 
Resposta: Os juros são R$ 8,00 
 
 
 
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23 
Ainda pela regra de três. 
 
Multiplique a quantidade de meses do ano por 100 
12 . 100 = 1200. 
 
Multiplique a taxa pelo tempo 
6 . 8 = 48 
 
Arme a regra de três 
1200 corresponde a 200,00 
48 corresponderá a “x” 
 
X = ( 48 . 200,00 ) : 1200 
X = 960000 : 1200 
X = 8,00 
 
Resposta: Os juros são R$ 8,00 
 
A mesma operação anterior aplicando a técnica do cancelamento. 
 
Arme a regra de três 
1200 corresponde a 200,00 
48 corresponderá a “x” 
 
X = ( 48 . 2ØØ,00 ) : 12ØØ 
X = 96,00 : 12 
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24 
X = 8,00 
 
Resposta: Os juros são R$ 8,00 
 
Resolvendo pelo fator multiplicativo 
 
Transforme a taxa anual em mensal. 
6 : 12 = 0,5 
 
Multiplique a quantidade de meses pela taxa mensal. 
8 . 0,5 = 4 
4% = 
 
 
 = 0,04 
 
200,00 . 0,04 = 8,00 
 
Resposta: Os juros são R$ 8,00 
 
 
Resolvendo multiplicando o capital pela taxa unitária e pelo tempo. 
 
Transforme a taxa anual em mensal. 
6 : 12 = 0,5 
200,00 . 0,5 . 8 = 8,00 
 
Resposta: Os juros são R$ 8,00 
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25 
CALCULANDO OS JUROS – TEMPO EXPRESSO EM ANOS E TAXA 
EXPRESSA EM MESES. 
 
 
Quais os juros produzidos por R$ 650,00 empregados durante 2 anos à taxa 
de 3% a.m. ? 
 
Calculando pela fórmula. 
 
Transforme a taxa mensal em taxa anual. 
3 . 12 = 36%a.a. 
 
Aplique a formula. 
J = 
 
 
 = 
 
 
 = 
 
 
 = 468,00 
 
Resposta: os Juros são R$ 468,00 
 
OU 
 
Transforme os anos em meses. 
2 . 12 = 24 meses 
Aplique a fórmula. 
J = 
 
 
 = 
 
 
 = 
 
 
 = 468,00 
 
Resposta: os Juros são R$ 468,00 
 
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Resolvendo pela propriedade da proporção. 
 
Transforme a taxa mensal em taxa anual. 
3 . 12 = 36%a.a. 
 
Multiplique: 36 . 2 = 72 
Os juros correspondem a 72% do valor do capital. 
 
 
 
 = 
 
 
 
 
Encontre a 4ª proporcional 
X = ( 72 . 650,00 ) : 100 
X = 4680000 : 100 
X = 468,00 
 
Resposta: os Juros são R$ 468,00 
 
A mesma operação anterior simplificando a razão, ou seja, dividindo o 
antecedente e o consequente pelo mesmo valor. 
 
 
 
 = 
 
 
 
 
 
 = 
 
 
 
 
X = ( 72 . 6,50 ) : 1 
X = 468,00 : 1 
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27 
X = 468,00 
 
Resposta: os Juros são R$ 468,00 
 
Resolvendo pela regra de três. 
 
Transforme a taxa mensal em taxa anual. 
3 . 12 = 36%a.a. 
 
Multiplique taxa . tempo 
36 . 2 = 72 
 
Os juros representam 72% do valor do capital. 
 
 
 
Arme uma regra de três. 
100% corresponde a 650,00 
72% corresponderá a “x” 
X = ( 72 . 650,00 ) : 100 
X = 46800,00 : 100 
X = 468,00 
 
Resposta: Os juros são R$ 468,00 
 
 
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28 
A mesma operação anterior aplicando a técnica do cancelamento. 
 
Arme uma regra de três. 
10Ø% corresponde a 65Ø,00 
72% corresponderá a “x” 
X = ( 72 . 65,00 ) : 10 
X = 4680,00 : 10 
X = 468,00 
 
Resposta: Os juros são R$ 468,00 
 
 
Resolvendo pelo fator multiplicativo 
 
Transforme a taxa mensal em taxa anual. 
3 . 12 = 36%a.a. 
 
Multiplique taxa . tempo 
36 . 2 = 72 
Os juros representam 72% do valor do capital. 
72% = 
 
 
 0,72 
 
650,00 . 0,72 = 468,00 
 
Resposta: Os juros são R$ 468,00 
 
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29 
Multiplicando o capital pela taxa unitária e pelo tempo. 
 
Transforme a taxa mensal em taxa anual. 
3 . 12 = 36%a.a. 
Transforme a taxa percentual em taxa unitária. 
 
 
 = 0,36 
 
Multiplique: 
650,00 . 0,36 . 2 = 468,00 
 
Resposta: Os juros são R$ 468,00 
 
 
CALCULANDO OS JUROS – TEMPO EXPRESSO EM MESES E TAXA 
EXPRESSA EM DIAS. 
 
Qual o juro produzido por R$ 900,00 aplicados durante 3 meses à taxa de 1% 
a.d.? 
 
Lembre-se: 
O mês comercial tem 30 dias. 
 
Multiplique: 
3 . 30 = 90 dias 
Transforme a taxa diária em mensal. 
1% . 30 = 30%a.m 
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30 
 
Resolvendo pela fórmula 
 
J = 
 
 
 = 
 
 
 = 
 
 
 = 810,00 
Resposta: Os juros são R$ 810,00 
 
 
OU 
 
Transforme os meses em dias. 
3 . 30 = 90 dias. 
 
Aplique a fórmula 
 
J = 
 
 
 = 
 
 
 = 
 
 
 = 810,00 
 
Resposta: Os juros são R$ 810,00 
 
Resolvendo pela propriedade da proporção. 
 
Multiplique meses . dias 
3 . 30 = 90 dias 
Multiplique a taxa . dias. 
1% . 90 = 90% 
Os juros correspondem a 90% do valor do capital. 
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31 
 
 
 
 = 
 
 
 
 
X . 100 = 90 . 900,00 
X . 100 = 8100000 
X = 
 
 
 
X = 810,00 
 
Resposta: Os juros são R$ 810,00 
 
 
A mesma operação anterior aplicando a técnica do cancelamento. 
 
Os juros correspondem a 90% do valor do capital. 
 
 
 
 = 
 
 
 
 X . 1 = 90 . 9,00 
X . 1 = 810,00 
X = 
 
 
 
X = 810,00 
 
Resposta: Os juros são R$ 810,00 
 
 
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32 
Resolvendo pela regra de três 
 
Multiplique meses . dias 
3 . 30 = 90 dias 
Multiplique a taxa . dias. 
1% . 90 = 90% 
 
Os juros correspondem a 90% do valor do capital. 
 
Arme a regra de três. 
100% corresponde a 900,00 
90% corresponderá a “x” 
 
X = ( 90. 900,00 ) : 100 
X = 8100000 : 100 
X = 810,00 
 
Resposta: Os juros são R$ 810,00 
 
 
 
A mesma operação anterior aplicando a técnica do cancelamento. 
 
Arme a regra de três. 
1ØØ% corresponde a 9ØØ,00 
90% corresponderá a “x” 
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33 
 
X = ( 90. 9,00 ) : 1 
X = 81000 : 1 
X = 810,00 
Resposta: Os juros são R$ 810,00 
 
 
Resolvendo pelo fator multiplicativo. 
 
Multiplique meses . dias 
3 . 30 = 90 dias 
 
Multiplique a taxa . dias. 
 
1% . 90 = 90% 
90% == 0,9 
900,00 . 0,9 = 810,00 
 
Resposta: Os juros são R$ 810,00 
 
 
Resolvendo pela multiplicação do capital pela taxa unitária e o valor obtido 
multiplicado pelo tempo 
 
Multiplique taxa . dias 
1% . 30 = 30% 
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34 
 
Transforme a taxa percentual em taxa unitária. 
30% = 
 
 
 = 0,3 
 
900,00 . 0,3 . 3 = 810,00 
 
Resposta: Os juros são R$ 810,00 
 
 
 
CALCULANDO OS JUROS – TEMPO EXPRESSO DIAS E TAXA EXPRESSA 
EM ANOS. 
 
 
R$ 400,00 esteve empregado durante 60 dias a uma taxa de 720% a.a. Qual o 
valor dos juros? 
 
 
Resolvendo pela fórmula. 
 
Transforme a taxa anual em taxa diária. 
Lembre-se: 
O ano comercial tem 360 dias. 
720% : 360 = 2% a.d. 
 
J = 
 
 
 = 
 
 
 = 
 
 
 = 480,00 
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35 
 
Resposta: os juros correspondem a R$ 480,00 
 
OU 
Aplique a fórmula: J = 
 
 
 
 
Onde: 
J = juros 
C = capital 
I = taxa 
D = dias. 
36000 → o ano comercial tem 360 dias, multiplique: 360 . 100 = 36000 
 
J = 
 
 
 = 
 
 
 = 
 
 
 = 480,00 
 
Resposta: os juros correspondem a R$ 480,00 
 
 
 
A mesma operação anterior aplicando a técnica do cancelamento. 
 
J = 
 
 
 = 
 
 
 = 
 
 
 = 480,00 
Resposta: os juros correspondem a R$ 480,00 
 
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36 
Resolvendo pela propriedade da proporção. 
 
Multiplique taxa . tempo 
720 . 60 = 43200 
 
 
 
 = 
 
 
 
 
x . 36000 = 43200 . 400,00 
x . 36000 = 1728000000 
x = 
 
 
 = 480,00 
 
Resposta: os juros correspondem a R$ 480,00 
 
A mesma operação anterior aplicando a técnica do cancelamento. 
 
 
 
 = 
 
 
 
 
x . 36 = 43200 . 40 
x . 36 = 1728000 
x = 
 
 
 = 480,00 
 
Resposta: os juros correspondem a R$ 480,00 
 
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37 
Resolvendo pela regra de três 
 
Multiplique taxa . tempo 
720 . 60 = 43200 
 
36000 corresponde a 400,00 
43200 corresponderá a “x” 
 
X = 43200 . 400,00 : 36000 
X = 1728000000 : 36000 
X = 480,00 
 
Resposta: os juros correspondem a R$ 480,00 
 
 
A mesma operação anterior aplicando a técnica do cancelamento. 
 
36ØØØ corresponde a 40Ø,00 
432ØØ corresponderá a “x” 
 
X = 432 . 40,00 : 36 
X = 1728000 : 36 
X = 480,00 
 
Resposta: os juros correspondem a R$ 480,00 
 
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38 
Resolvendo pelo fator multiplicativo. 
 
Transforme a taxa anual em taxa diária. 
 
Lembre-se: 
O ano comercial tem 360 dias. 
720% : 360 = 2% a.d. 
 
Multiplique taxa . tempo 
 
2 . 60 = 120% 
120% = 
 
 
 = 1,2 
400,00 . 1,2 = 480,00 
 
Resposta: os juros correspondem a R$ 480,00 
 
 
Resolvendo pela multiplicação do capital pela taxa unitária e o valor obtido 
multiplicado pelo tempo. 
 
720% : 360 = 2% a.d. 
2% = 
 
 
 = 0,02 
400,00 . 0,2 . 60 = 480,00 
Resposta: os juros correspondem a R$ 480,00 
 
 
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39 
EXERCÍCIO 
 
1 - O capital de R$ 100,00 esteve empregado durante 3 anos à taxa de 
10%a.a. Calcule os juros. 
 
2 - Quais os juros produzido por R$200,00 empregado durante 2 anos à taxa 
de 5%a.a.? 
 
3 – Se aplicarmos R$ 600,00 à taxa de 12% a.a. durante 8 meses quanto 
receberemos de juros? 
 
4 – R$ 340,00 esteve empregado à taxa de 24% a.a. durante 6 meses quais 
os juros? 
 
5 – Quais os juros produzidos por R$ 400,00 empregado durante 90 dias à 
taxa de 360% a.a. 
 
6 – Se empregarmos R$ 500,00 durante 40 dias à taxa de 720%a.a. quanto 
receberemos de juros? 
 
7 – R$ 850,00 esteve empregado durante 3 anos à taxa de 2% a.m. Quais os 
juros produzidos? 
 
8 – Quais os juros produzidos por R$ 700,00 empregado durante 2 anos à 
taxa de 3% a.m.? 
 
9 – Calcule os juros produzidos por R$ 100,00 empregado durante 3 meses 
à taxa de 1%a.d. 
 
10 – Quais os juros produzidos por R$ 300,00 empregado durante 2 meses à 
taxa de 2% a.d.?