Matemática Pré Vestibular Impacto Sequências P.G. Soma dos Termos I

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JACKY11/03/08
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
P.G. (SOMA DE TERMOS)
FAÇO IMPACTO - A CERTEZA DE VENCER!!!
 
PROFº: GEORGE CHRIST 
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CONTEÚDO 
A Certeza de Vencer 
05
3 
1. SOMA DOS TERMOS DE UMA P.G. FINITA. 
Podemos calcular a soma de termos de uma P.G. se 
conhecer o primeiro termo da progressão e a razão: 
 
 
 
Onde: 
- nS é a soma de n termos da progressão; 
- 1a é o primeiro termo; 
- q é a razão. 
 
Exemplos: 
01. Calcule a soma dos 10 primeiros termos da P.G. 
1 , 1, ...
2
⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
02. Calcule a soma dos termos da P.G. ( )5, 20, ..., 1280 . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. EXERCÍCIOS (DESTRUIÇÃO TOTAL) 
 
01. (SANTA CASA-SP) Os frutos de uma árvore, 
atacados por uma moléstia, foram apodrecendo dia após 
dia, segundo os termos de uma progressão geométrica de 
primeiro termo 1 e razão 3, isto é, no primeiro dia 
apodreceu 1 fruto, no segundo dia 3 outros, no terceiro dia 
9 outros, e assim sucessivamente. Se, no sétimo dia, 
apodreceram os últimos frutos, o número de frutos ataca-
dos pela moléstia foi: 
a) 363 c) 729 e) 1 093 
b) 364 d) 1 092 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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n −
−= 
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 FAÇO IMPACTO – A CERTEZA DE VENCER!!!
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02. Uma pessoa aposta na loteria durante cinco semanas, 
de tal forma que, em cada semana, o valor da aposta é o 
dobro do valor da aposta da semana anterior. Se o valor 
da aposta da primeira semana é R$ 60, 00, qual o total 
apostado após as cinco semanas? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
03. (UFV) Uma bactéria de determinada espécie divide-se 
em duas a cada 2h. Depois de 24h, qual será o número de 
bactérias originadas de uma bactéria? 
a) 1024 c) 4096 e) 16777216 
b) 24 d) 12 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
04. (UEPA) Um empresário comprou na ilha de Marajó 
uma fazenda com 64 cabeças de búfalo. Após n anos 
administrando a fazenda, observou que seu rebanho teve 
um crescimento anual segundo uma progressão 
geométrica de razão 2, passando atualmente para 1.024 
cabeças. O valor de n é: 
a) 2 c) 4 e) 6 
b) 3 d) 5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
05. (UFRA) “O agronegócio da avestruz (estrutiocultura) 
ganha cada vez mais espaço no mercado brasileiro (...) 
Há cerca de seis anos, não havia mais que 500 animais 
no país, hoje o plantel é formado por cerca de 50 mil aves 
e 700 criadores (Fonte: ACAB – Associação de Criadores 
de Avestruz do Brasil) o que já torna possível viabilizar a 
comercialização da carne.” (Escala Rural, nº 22). 
Com os dados do texto e supondo que o crescimento da 
população de avestruz no país se dá em P.G. (Progressão 
Geométrica), daqui há quantos anos essa população 
atingirá 5 milhões de aves? 
a) 5 c) 9 e) 18 
b) 6 d) 12 
 
RESOLUÇÃO 
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