Viga 25

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2KN/m 4KN
A B C D E F G H I
RESOLUÇÃO: 4KN
Como sempre, começamos nossa análise verificando F G H
qual a parte da viga se apoia sobre as outras.
O trecho FGH começa e termina com rótulas, é 
evidente que essa viga se apoia sobre as outras
e portanto devemos começar por ela nossos  Σ MF = 0
cálculos. Hy * 6m ‐ 4KN * 3m = 0 ∴ Hy = 2KN
Os apoios coloridos indicam as rótulas que aparecem
ao dividirmos a viga. Σ Fy = 0 ∴ Fy ‐ 4KN + 2KN = 0 
Fy = 2KN
Fy = 2KN As reações Fy e Hy encontradas acima,
1KN/m devem ser colocadas nas vigas a direita e
esquerda com o sentido contrário.
1KN/m
3,0 m 8,0 m 3,0 m 4,0 m 3,0 m 3,0 m 3,0 m 4,0 m
3,0m 3,0m
D E
Σ Md = 0 ∴ Ey * 4m ‐ 2KN * 7m ‐ 1KN/m * 7m * 3,5m = 0 ∴  Ey = 9,63KN
Σ Fy = 0 ∴ Dy + 9,63KN ‐ 1KN/m * 7m ‐ 2KN = 0 ∴ Dy =  ‐ 0,63KN
O valor de Dy é negativo
o que significa que o 
Dy = 0,63KN sentido arbitrado no início
esta invertido.
B C
Σ Mb = 0 ∴ Cy * 8m + 0,63KN * 11m ‐ 2KN/m * 3m * ½ * 9m ‐ 2KN/m * 8m * 4m + 2KN/m * 3m * ½ * 1m = 0
Cy = 10,13 KN
Σ Fy = 0 ∴ By + 10,13KN + 0,63KN ‐ 2 * (2KN/m * 3m * ½) ‐ 2KN/m * 8m = 0
By = 11,24 KN
Hy = 2KN Σ Mi = 0 ∴ 2KN * 4m ‐ Mi = 0 ∴ Mi = 8KNm
Σ Fy = 0 ∴ Iy ‐ 2KN = 0  ∴ Iy = 2 KN
I
3,0 m
2KN/m
4,0 m
4,0 m 3,0 m
3,0 m 8,0 m
Realização: FERNANDO OLIVEIRA                                           Coordenação: Prof. Dr. LUIZ ANTONIO B. DA CUNDA
2KN/m 4KN
8KNm
A B C D E F G H I
2KN
11,24KN 10,13KN 9,63KN
D.E.C.   (KN)
Equações Para Efeito Cortante
Não há nenhuma dificuldade para
Trecho 0 < X < 3m a montagem do D.E.C. nesta viga
V = 2KN * X * ⅓ * X *½ resta apenas saber em que ponto
0,63
4,63
7,76
4,0 m
8,24
3,0
2,0
2,0
2,37
5,0
8,0 m 3,0 m 4,0 m 3,0 m 3,0 m 3,0 m
1KN/m
3,0 m
V = ‐ 2KN * X * ⅓ * X *½ resta apenas saber em que ponto
o gráfico corta o eixo do "X"
Trecho 3m < X < 11m
V = ‐ 3KN + 11,24KN ‐ 2KN/m * (X‐3m) Para isso temos que montar as
equações de esforço cortante.
Trecho 11m < X < 14m
V = ‐3KN + 11,24KN ‐ 16KN + 10,13KN + 2KN * (X ‐ 11m) * ⅓ * (X ‐ 11m) * ½ ‐ 2KN/m * (X ‐ 11m) 2KN
Trecho 14m < X < 18m
V = ‐3KN + 11,24KN ‐ 16KN + 10,13KN ‐ 3KN ‐ 1KN/m * (X ‐ 14m)
x
Trecho 18m < X < 21m
V = ‐3KN + 11,24KN ‐ 16KN + 10,13KN ‐ 3KN ‐ 4KN + 9,63KN ‐ 1KN/m * (X ‐ 18m) 3,0 m
Trecho 21m < X < 24m q = 2KN * X * ⅓
V = ‐3KN + 11,24KN ‐ 16KN + 10,13KN ‐ 3KN ‐ 4KN + 9,63KN ‐ 3KN
Trecho 24m < X < 27m
V = ‐3KN + 11,24KN ‐ 16KN + 10,13KN ‐ 3KN ‐ 4KN + 9,63KN ‐ 3KN ‐ 4KN
=
Trecho 27m < X < 31m
V = ‐3KN + 11,24KN ‐ 16KN + 10,13KN ‐ 3KN ‐ 4KN + 9,63KN ‐ 3KN ‐ 4KN
+
q
Realização: FERNANDO OLIVEIRA                                           Coordenação: Prof. Dr. LUIZ ANTONIO B. DA CUNDA
D.M.F.   (KNm)
No trecho com 3m<X<11m
Equações Para Momento fletor precisamos achar o momento
máximo. Pra isso precisamos
Trecho 0 < X < 3m encontrar o ponto onde o
M = 2KN * X * ⅓ * X *½ * X * ⅓ D.E.C corta  o eixo X
Trecho 3m < X < 11m
3,0
13,7
1,08
0,6
10,5
6,0
8,0
Trecho 3m < X < 11m
M = 3KN * (X ‐ 2m) ‐ 11,24KN * ( X ‐ 3m)  + 2KN/m * (X‐3m) * (X ‐ 3m) * ½
Trecho 11m < X < 14m
M = 3KN*(X‐2m) ‐ 11,24KN*(X‐3m) + 16KN*(X‐7m) ‐ 10,13KN*(X‐11m) + 2KN/m * (X‐11m) * (X‐11m) * ½ ‐
  ‐  2KN * (X‐11m) *  ⅓ * (X‐11m) * ½ * (X‐11m) * ⅓
Trecho 14m < X < 18m
M = 3KN*(X‐2m) ‐ 11,24KN*(X‐3m) + 16KN*(X‐7m) ‐ 10,13KN*(X‐11m) + 3KN*(X‐12m) + 1KN/m*(X‐14m)*(X‐14m)*½
Trecho 18m < X < 21m
M  =    3KN*(X‐2m) ‐ 11,24KN*(X‐3m) + 16KN*(X‐7m) ‐ 10,13KN*(X‐11m) + 3KN*(X‐12m) + 4KN*(X‐16m) ‐ 
 ‐ 9,63KN*(X‐18m) + 1KN/m*(X‐18m)*(X‐18m)*½
Trecho 21m < X < 24m
M    =  3KN*(X‐2m) ‐ 11,24KN*(X‐3m) + 16KN*(X‐7m) ‐ 10,13KN*(X‐11m) + 3KN*(X‐12m) + 4KN*(X‐16m) ‐ 
 ‐ 9,63KN*(X‐18m) + 3KN*(X‐19,5)
Trecho 24m < X < 27m
M    =  3KN*(X‐2m) ‐ 11,24KN*(X‐3m) + 16KN*(X‐7m) ‐ 10,13KN*(X‐11m) + 3KN*(X‐12m) + 4KN*(X‐16m) ‐ 
 ‐ 9,63KN*(X‐18m) + 3KN*(X‐19,5) + 4KN*(X‐24)
Trecho 27m < X < 31m
M    =  3KN*(X‐2m) ‐ 11,24KN*(X‐3m) + 16KN*(X‐7m) ‐ 10,13KN*(X‐11m) + 3KN*(X‐12m) + 4KN*(X‐16m) ‐ 
 ‐ 9,63KN*(X‐18m) + 3KN*(X‐19,5) + 4KN*(X‐24m) 
Realização: FERNANDO OLIVEIRA                                           Coordenação: Prof. Dr. LUIZ ANTONIO B. DA CUNDA