viga2

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20kn
10KN/m RESOLUÇÃO:
Iniciamos nossos trabalhos colocando as reações de 
apoio de forma arbitrária. Os cálculos vão mostrar
A C se o sentido inicial da reação está certo.
∑ Mc = 0 ∴  ‐ Ay * 5m + 20Kn * 3m + 10KN/m * 5m * 2,5m = 0 ∴ Ay =  37,0 KN
∑ Fy = 0 ∴ 37 KN ‐ 20 KN ‐ 10KN/m * 5m + Cy = 0 ∴ Cy =  33,0 KN
Quando temos uma carga distribuida precisamos multiplicar
o seu valor pela extensão afim de obter o seu carregamento total
para efeito de cálculo das reações de apoio podemos substituir
a carga distribuida pela sua resultante.
Numa carga retângular a
resultante fica bem na 
metade da extensão
D.E.C.  (KN)
Para um carregamento uniformemente distribuido
vamos ter para o D.E.C uma função do 1° grau.
No ponto onde surge uma carga concentrada vamos 
ter uma descontinuidade na função.
D.M.F.   (KNm)
O D.M.F. é sempre um grau a mais que o D.E.C.  Portanto
se no D.E.C. houver uma função do 1° grau no D.M.F. vai
haver uma função do 2° e assim por diante.
A teoria das áreas para o cálculo do momento  pode
ser aplicado facilmente nesse exemplo 
Área 1 =  [(37 +17) *2]/2    área do trapézio AB
Área 2 =  [(33 +3) *3]/2    área do trapézio BC
3,0
33,0
54,0
Realização: FERNANDO OLIVEIRA                                      Coordenação:  Prof. Dr. LUIZ ANTONIO B. DA CUNDA
37,0
17,0
B
2,0 m 3,0 m
2,5 m 2,5m
5,0 m
10KN/m
A C
X
Equações para efeito cortante: Veja que a medida que nós avançamos 
na viga o carregamento externo vai
trecho 0 < x < 2m aumentando de uma forma linear. 
V =  37 KN ‐ 10 KN/m * X
Se essa função não fosse do 1° grau estaria 
trecho 2m < x < 5m errado.
V = 37 KN ‐ 10KN/m * X ‐ 20 KN
Equações para momento fletor Note que essas equações precisam
ser do 2° já que no D.E.C. a equação
trecho 0 < x < 2m é do 1°.
M = 37KN * X  ‐ 10KN/m * X *  X * ½
Na carga distribuida o 1° X representa
trecho 2m < x < 5m o carregamento e o 2° X dividido
M = 37KN * X  ‐ 10KN/m * X * X * ½  ‐ 20KN * (X ‐ 2,0m) por 2 representa o posicionamento
da resultante em relação ao ponto A
Realização: FERNANDO OLIVEIRA                                      Coordenação:  Prof. Dr. LUIZ ANTONIO B. DA CUNDA
B
2,0 m 3,0 m