Cálculo de Diagrama de Esforços em Viga

Prévia do material em texto

RESOLUÇÃO:
10KN
5KN/m
20KNm Mais uma vez não há nada de novo
nesta viga. 
A E
Σ Ma = 0 ∴ By * 6,7m ‐ 20KNm ‐ 5KN/m * 2,4m * 3,7m ‐ 10KN *1m = 0 ∴ By = 11,10 KN
Σ Fy = 0 ∴ Ay + 11,10KN ‐ 10KN ‐ 5KN/m * 2,4m = 0 ∴ Ay = 10,90 KN
D.E.C   (KN)
Veja que não há mistério para
a montagem do diagrama.
X Mais uma vez temos que saber
onde o gráfico corta o eixo.
11,1 KN ∴ X = 2,22 m
5KN/
0,9
X =
1,0 m 1,5m 2,4 m 1,8 m
B C D
10,9
5KN/m
D.M.F.    (KNm)
No ponto E existe um momento aplicado
por isso e apenas por isso o valor sobre o
apoio de 2º gênero é diferente de zero
Temos dois triângulos no D.E.C., um com
base X e outro com base 2,4 ‐ X
Agora basta calcular as áreas.12,2
10,9
20
X = 
12,3
11,1
Realização: FERNANDO OLIVEIRA                                        Coordenação: Prof. Dr. LUIZ ANTONIO B. DA CUNDA
10KN
5KN/m
20KNm
A B C D E
Equações do Efeito Cortante
Trecho 0 < X 1m
V = 10,9KN
Trecho 1m < X 2,5m
V = 10,9KN ‐ 10KN
Trecho 2,5m < X 5,9m
V = 10,9KN ‐ 10KN ‐ 5KN/m * (X ‐ 2,5)
Trecho 5,9m < X 6,7m
V = 10,9KN ‐ 10KN ‐ 12KN
1,0 m 1,5m 2,4 m 1,8 m
X
Equações do Momento Fletor
Trecho 0 < X 1m
M = 10,9KN * X
Trecho 1m < X 2,5m
M = 10,9KN * X  ‐ 10KN * (X‐1m)
Trecho 2,5m < X 5,9m
M = 10,9KN * X  ‐ 10KN * (X ‐ 1) ‐ 5KN/m * (X ‐ 2,5) * (X ‐ 2,5) * ½
Trecho 5,9m < X 6,7m
M = 10,9KN * X ‐ 10KN * ( X ‐ 1)  ‐ 12KN * (X ‐ 3,7) + 20KNm
Realização: FERNANDO OLIVEIRA                                        Coordenação: Prof. Dr. LUIZ ANTONIO B. DA CUNDA