Cálculo de Esforços em Viga Isostática

Prévia do material em texto

100KN RESOLUÇÃO:
O trecho AB é
isostático os demais
A B C D E F trechos se apoiam
nele.
20KN/m
Veja que o trecho EF não tem como permanecer
estável sem o apoio do restante da viga, por isso
nossos trabalhos vão começar por ele. E' F
Σ Me' = 0
Ey' = 30KN Fy*3m ‐ 20KN/m*3m*1,5m = 0
100 KN Fy = 30KN
20KN/m
Σ Fy = 0 
30KN ‐ 20KN/m*3m + Ey' = 0
D Ey' = 30KN
Σ Md = 0  ∴  ‐ By'*4m + 100KN*2m ‐ 30KN*2m ‐ 20KN/m*2m*1m = 0  ∴ By' = 25KN
3,0 m
20KN/m
3,0 m 3,0 m2,0 m2,0 m 2,0 m
2,0 m 2,0 m 2,0 m
B'
Σ Fy = 0  ∴ Dy ‐ 25KN ‐ 100KN ‐ 30KN ‐ 20KN/m * 2m = 0 ∴ Dy = 145KN
By' = 25KN
Σ Md = 0  ∴  ‐ 25KN*3m ‐ Ma = 0 ∴ Ma = 75KNm
A
Σ Fy = 0  ∴  Ay ‐  25KN = 0  ∴ Ay = 25KNm
100KN
25KN
A B C D E F
75KNm
145KN 30KN
A montagem dos gráficos não apresenta
nenhuma grande dificuldade, basta lembrar
que nas rótulas o momento fletor é zero
20KN/m
3,0 m 2,0 m 2,0 m 2,0 m 3,0 m
3,0 m
Realização:  FERNANDO OLIVEIRA                                           Coordenação: Prof. Dr. LUIZ ANTONIO B. DA CUNDA
D. E. C.   (KN)
D. M. F.     (KNm)
Equações Para Efeito Cortante
75 30
25
70
75
50
100
22,5
Trecho 0 < X < 5m
V = 25 KN
Trecho 5m< X < 7m
V = 25 KN ‐ 100KN
Trecho 7m< X < 12m
V = 25 KN ‐ 100KN + 145KN ‐ 20KN*(X‐7m)
Equações Para  Momento Fletor
Trecho 0 < X < 5m
M = 75 KNm ‐ 25KN * X
Trecho 5m< X < 7m
M = 75 KNm ‐ 25KN * X + 100KN * (X ‐ 5m)
Trecho 7m< X < 12m
M = 75 KNm ‐ 25KN * X + 100KN * (X ‐ 5m) ‐ 145KN * (X ‐ 7m) + 20KN/m * (X ‐ 7m) * (X ‐ 7m) * ½
Realização:  FERNANDO OLIVEIRA                                           Coordenação: Prof. Dr. LUIZ ANTONIO B. DA CUNDA