Matematica 1400 Questoes Resolvidas
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Matematica 1400 Questoes Resolvidas

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CURSO DE MATEMÁTICA COMPLETO PARA OS CONCURSOS:

BANCO DO BRASIL E CAIXA ECONÔMICA FEDERAL

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CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

 Página

 1 – NÚMEROS REAIS
 (Naturais, Inteiros, Racionais e Irracionais, Operações, Exercícios)..................................................... 3 / 13
 2 – SISTEMA DE MEDIDAS
 (Comprimento, Massa, Superfície, Capacidade, Tempo, Exercícios).................................................... 14 / 19
 3 – EQUAÇÃO DO 1º GRÁU
 (Equações, Inequações, Sistemas e Problemas, Exercícios)............................................................... 20 / 26
 4 – EQUAÇÃO DO 2º GRÁU
 (Equações, Inequações e Problemas, Exercícios).............................................................................. 27 / 32
 5 – FUNÇÕES
 (Domínio, Imagem, Funções do 1º gráu, 2º gráu, Exponencial, Logarítmica, Exercícios)...................... 33 / 53
 6 – RAZÃO E PROPORÇÃO
 (Razões, Grandezas, Divisão Proporcional, Exercícios)....................................................................... 54 / 61
 7 – REGRA DE TRÊS
 (Regra de três Simples e Composta, Exercícios).............................................................................. 62 / 68
 8 – PROGRESSÕES ARITMÉTICAS E GEOMÉTRICAS
 (Definição, Propriedades, Termo geral, Interpolação, Soma, Soma Finita, Exercícios).......................... 69 / 74
 9 – ANÁLISE COMBINATÓRIA
 (Princípio Fundamental da Contagem, Permutações, Arranjos e Combinações, Exercícios)................... 75 / 82
 10 – NOÇÕES DE PROBABILIDADE
 (Espaço Amostral, Eventos, Probabilidade, Propriedades, Exercícios).................................................. 83 / 91
11 – PORCENTAGEM
 (Taxa Porcentual, Operações c/ mercadorias, Exercícios).................................................................. 92 / 99
12 – JUROS SIMPLES
 (Juros Comerciais, Juros Exatos, Montante, Taxas Equivalentes, Exercícios)....................................... 100/107
13– DESCONTOS SIMPLES
 (Valor Nominal, Valor Líquido, Desconto Racional, Desconto Comercial, Exercícios)............................. 108/111
14– JUROS COMPOSTOS
 (Capitalização, Taxas Efetiva, Nominal, Equivalente, Proporcional, Real e Aparente, Exercícios)........... 112/116
15– DESCONTOS COMPOSTOS
 (Desconto Racional Composto, Desconto Comercial Composto, Equivalências, Exercícios)................... 117/121
16– CÁLCULO FINANCEIRO
 (Fluxos de Caixa, Avaliação de Alternativas de investimento, Taxa Interna de Retorno, Exercícios)...... 122/ 129
17– RENDAS CERTAS
 (Uniformes, Variáveis, Antecipadas, Postecipadas, Diferidas, Anuidades, Exercícios)............................ 130/135
18– SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO
 (Amortização, Sistemas: Price, SAC e SAM, Exercícios)...................................................................... 136/140

19– TABELAS FINANCEIRAS................................................................................................. 141/142
20– RACIOCÍNIO LÓGICO..................................................................................................... 143/167

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NÚMEROS REAIS

O conjunto dos números reais, por definição, é formado
pela união dos números racionais com os irracionais.

O esquema abaixo mostra a composição de todo o
conjunto dos números reais:
 Naturais e Inteiros
 Racionais ou Fracionários Decimais Finitos.
Reais Dízimas Periódicas
 Irracionais
Vejamos, a seguir, cada um destes conjuntos numéricos.
1. CONJUNTO DOS NÚMEROS NATURAIS (N)

 N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,...}

2. CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS (Z)

 O conjunto dos números naturais reunidos com os
números inteiros negativos forma o Conjunto dos Números
Inteiros Relativos.
 Z = {... –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4...}
OBS: O uso do asterisco (*) junto ao símbolo de um conjunto
numérico qualquer que compreenda originalmente o elemento
zero, indica que este elemento foi retirado do conjunto.
Ex: N* = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,...}
 Z* = {... –4, –3, –2, –1, 1, 2, 3, 4...}
3. CONJUNTO DOS NÚMEROS RACIONAIS (Q)

É o conjunto dos números que podem ser escritos em
forma de fração. A letra “Q” que representa o conjunto dos
números racionais vem da palavra quociente, isto é, um
número racional é o resultado do quociente (divisão) entre dois
números inteiros.

 Q = {a a e b Є Z e b ≠ 0}
 b
Na divisão entre dois números inteiros, podem ocorrer três
resultados: número inteiro, número decimal com casas decimais
finitas, ou dízimas periódicas.
3.1. Números Inteiros

O número inteiro é racional, uma vez que pode ser o
resultado de uma divisão de dois números inteiros e, portanto,
pela definição, faz parte do conjunto dos racionais.
Ex: 15 = 3, 8 = 4, –16 = –4, 21 = –7
 5 2 4 –3
3.2. Números Decimais Finitos

Todos os números em sua forma decimal, que
contenham uma quantidade finita de algarismos após a vírgula,
também são resultado de uma fração entre dois números
inteiros.
Ex: 3 = 1,5 5 = 0,5 326 = 0,326 1 = 0,125
 2 10 1000 8
3.3. Dízimas Periódicas

São números decimais com uma infinidade de números
após a vírgula, os quais se repetem. A parte que se repete é
chamada de período. Estes números também resultam de uma
fração entre dois inteiros.
Ex: 2/9 = 0,222..., 1/3 = 0,3333..., 2/3= 0,6666...

OBS: Não faça contas com dízimas periódicas.
Substitua a dízima periódica por sua fração
geratriz. (A fração que gerou a dízima).

Determinação da fração geratriz:
Ex: 0,222... ⇒ x = 0,222...(1)
 10x = 2,222...(2)
 (mult. Por 10 porque o período tem 1 algarismo).
(2) – (1) ⇒ 10x – x = 2,222 – 0,222
 9x = 2 ⇒ x = 2/9
Ex: 5,83232... ⇒ x = 5,832...(1)
 100x = 583,232...(2)
 (mult. Por 100 porque o período tem 2 algarismos).
(2) – (1) ⇒ 100x – x = 583,232 – 5,832 ⇒ 99x = 577,4
 x = 577,4/99 ⇒ x = 5774/990
Ex: 0,734444... ⇒ x = 0,734...(1)
 10x = 7,344...(2)
 (mult. Por 10 porque o período tem 1 algarismo).
(2) – (1) ⇒ 10x – x = 7,344 – 0,734⇒ 9x = 6,61
 x = 6,61/9 ⇒ x = 661/900
Ex: 6,034034... ⇒ x = 6,034...(1)
 1000x = 6034,034...(2)
 (mult. Por 1000 porque o período tem 3 algarismos).
(2) – (1) ⇒ 1000x – x = 6034,034 – 6,034
 999x = 6028 ⇒ x = 6028/999
4. CONJUNTO