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Aula 11
Matemática e suas Tecnologias p/ ENEM 2016
Professores: Arthur Lima, Hugo Lima
 
 
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MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS P/ ENEM 
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
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AULA 11: Grandezas, unidades de medida, comprimentos, 
ângulos, posições de retas, teorema de Tales 
 
SUMÁRIO PÁGINA 
1. Teoria 02 
2. Resolução de exercícios 16 
3. Questões apresentadas na aula 53 
4. Gabarito 74 
 
Olá! 
Nesta décima primeira aula aprenderemos os tópicos relacionados a 
grandezas, unidades de medida, comprimentos, ângulos, posições de 
retas e teorema de Tales. Tenha uma excelente aula. Permaneço à 
disposição e deixo abaixo meus contatos: 
 
 
E-mail: ProfessorArthurLima@hotmail.com 
Facebook: www.facebook.com/ProfArthurLima 
Ah, e não deixe de me seguir no aplicativo Periscope, onde 
transmito vídeos gratuitos ao vivo com dicas adicionais para seu estudo: 
www.periscope.tv/arthurrrl, ou simplesmente busque @ARTHURRRL no 
aplicativo. 
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1. TEORIA 
1.1 Ângulos 
 Ângulo é a medida de uma abertura delimitada por duas semi-retas. 
Veja na figura abaixo o ângulo A, que é a abertura delimitada pelas duas 
semi-retas desenhadas: 
 
 O ponto desenhado acima no encontro entre as duas semi-retas é 
denominado Vértice do ângulo. 
 Um ângulo é medido de acordo com a sua abertura. Dizemos que 
uma abertura completa (isto é, uma volta completa), como a vista na 
figura abaixo, mede 360 graus (360º): 
 
 Assim, aberturas inferiores a uma volta completa medirão valores 
entre 0 e 360 graus. Veja um exemplo: 
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 O ângulo da figura acima mede 30 graus, que equivale a 1/12 de 
360 graus. Portanto, a soma de 12 ângulos iguais a este equivale a uma 
volta completa (360º). É importante você conhecer alguns ângulos muito 
comuns. 
Como 360o representam uma volta completa, 180o representam 
meia-volta, como você pode ver abaixo: 
180o
 
 Por sua vez, 90o representa metade de meia-volta, isto é, ¼ de 
volta. Este ângulo é conhecido como ângulo reto, e tem uma 
representação bem característica: 
 
Além do ângulo reto (90o), os ângulos podem ser classificados em: 
- Ângulos agudos: são aqueles ângulos inferiores à 90o. Ex.: 30o, 45o, 
60o. 
- Ângulos obtusos: são aqueles ângulos superiores à 90o. Ex.: 100o, 120o, 
140o. 
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* os ângulos de 0 e 180o são denominados de ângulos rasos. 
 Outra classificação de ângulos que você precisa conhecer é: 
- Ângulos congruentes: 2 ângulos são congruentes se possuem a mesma 
medida 
- Ângulos complementares: 2 ângulos são complementares se a sua soma 
é 90o 
- Ângulos suplementares: 2 ângulos são suplementares se a sua soma é 
180o 
 
 Um ângulo pode ser dividido em duas partes iguais pela semi-reta 
denominada Bissetriz: 
 
 Quando duas retas se cruzam, formam-se ângulos interessantes, 
que você também deve conhecer: 
 
 Note, na figura acima, que o vértice dos ângulos A, B, C e D é o 
mesmo (simbolizado pelo ponto). Os ângulos A e C são denominados 
ângulos opostos pelo vértice, e tem o mesmo valor. Da mesma forma, os 
ângulos B e D tem o mesmo valor, pois também são opostos pelo vértice: 
A = C 
B = D 
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 A soma dos ângulos A e B é de 180o (ou seja, são suplementares), 
assim como a soma dos ângulos B e C, C e D, e D e A. 
 'D�PHVPD�IRUPD��TXDQGR�XPD�UHWD�WUDQVYHUVDO��VLPEROL]DGD�SRU�³U´�
QD� ILJXUD� DEDL[R�� FUX]D� GXDV� UHWDV� SDUDOHODV� �³[´� H� ³\´��� IRUPDP-se 
ângulos interessantes: 
 
 Note que os ângulos A e C são iguais (pois são opostos pelo 
vértice), assim como B = D, E = G e F = H. Observe ainda que A + B = 
180o (isto é, são suplementares). O mesmo ocorre com B+C, C+D, E+F 
etc. 
 Os ângulos A e E possuem a mesma medida, sendo chamados de 
ângulos correspondentes. Veja que o mesmo ocorre entre C e G, B e F, D 
e H. 
 Os ângulos A e H somam 180o (são suplementares), sendo 
chamados de ângulos colaterais externos (estão do mesmo lado da reta r, 
e externamente às retas x e y). O mesmo ocorre entre B e G. 
 D+E = 180o também, assim como C+F. Estes são chamados de 
ângulos colaterais internos (estão do mesmo lado da reta r, e 
internamente às retas x e y). 
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 E+F e D+C também são suplementares (somam 180o), sendo 
chamados de ângulos alternos internos (estão em lados alternados da 
reta r, e internamente às retas x e y). 
 Por fim, A+B e G+H somam também 180o e são chamados ângulos 
alternos externos. 
 8PD�RXWUD�XQLGDGH�GH�PHGLGD�GH�kQJXORV�p�FKDPDGD�GH�³UDGLDQRV´��
Dizemos que 180o correspondem a S �³SL´�� UDGLDQRV�� &RP� HVWD�
informação em mãos, conseguimos converter qualquer outro ângulo de 
graus para radianos, ou vice-versa, utilizando uma regra de três simples. 
Exemplificando, vamos converter 30o para radianos: 
180o ---------------------------------------- S radianos 
30o---------------------------------------- X radianos 
 Efetuando a multiplicação cruzada, temos: 
180 30
30 3
180 18
 radianos
6
X
X
X
S
S S
S
u u
u u 
 
 
 Da mesma forma, você verá que 360 2 radianoso S . 
 
1.2 Sistemas de medidas 
 Uma unidade de medida é uma quantidade de uma grandeza física 
TXH�p�XVDGD�FRPR�XP�³SDGUmR´�SDUD�D�PHGLGD�GH�RXWUDV�TXDQWLGDGHV�GD�
PHVPD�JUDQGH]D��3RU�H[HPSOR��R�³PHWUR´�p�XPD�TXDQWLGDGH�HVSHFtILFD�GD�
JUDQGH]D�ItVLFD�³FRPSULPHQWR´��VHQGR�XWLOL]DGR�SDUD�PHGLU�R�FRPSULmento 
de outros corpos. Para cada grandeza física, o Sistema Internacional de 
Unidades define uma unidade padrão de medida. 
 Para efetuar os cálculos de comprimentos, áreas e volumes que 
faremos ao longo desta aula e das próximas duas, você precisa conhecer: 
- qual a unidade padrão de medida daquela grandeza no Sistema 
Internacional de Unidades; 
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- quais os principais múltiplos e submúltiplos da unidade padrão de 
medida; 
- como converter uma medida de um múltiplo para outro. 
1.2.1 Medidas de comprimento 
 A unidade padrão de medida de comprimento é o metro, 
representado pela letra m. Um metro é dividido em 10 decímetros, que 
por sua vez é dividido em 10 centímetros, que por sua vez é dividido em 
10 milímetros. Assim, podemos dizer que 1 metro é dividido em 
100centímetros (10x10), ouem 1000milímetros. Por outro lado, podemos 
dizer que 1 decímetro é igual a 
1
10 metro (0,1 metro), 1 centímetro é 
igual a 
1
100 metro (0,01 metro), e 1 milímetro é equivalente a 0,001 
metro. 
Por sua vez, 10 metros equivalem a 1 decâmetro. 10 decâmetros equivalem a 1 hectômetro, 
e 10 hectômetros equivalem a 1 quilômetro. Veja isso na tabela abaixo: 
Milímetro 
(mm) 
Centímetro 
(cm) 
Decímetro 
(dm) 
Metro 
(m) 
Decâmetro 
(dam) 
Hectômetro 
(hm) 
Quilômetro 
(km) 
1000mm 100cm 10dm 1m 0,1dam 0,01hm 0,001km 
 
 Portanto, se tivermos o valor de um comprimento em qualquer 
dessas unidades, vejamos como obtê-lo em outra unidade. Pela tabela 
DFLPD��UHSDUH�TXH�SDUD�³DQGDU´�SDUD�D�GLUHLWD��EDVWD�GLvidir o número por 
��� �SRU� H[��� ��GP���� � �P��� (�� SDUD� ³DQGDU´� SDUD� D� HVTXHUGD�� EDVWD�
multiplicar por 10 (por ex.: 0,001km x 10 = 0,01hm). 
Sabendo disso, vamos escrever 15 centímetros na unidade 
KHFW{PHWURV��9HMD�TXH�SUHFLVDPRV�DQGDU���³FDVDV´�SDUD�D�GLUHLta 
(passando por dm, m, dam e chegando em hm). Portanto, precisamos 
dividir por 10 quatro vezes em sequência: 15cm / 10 = 1,5dm 
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1,5dm / 10 = 0,15m 
0,15m / 10 = 0,015dam 
0,015dam / 10 = 0,0015hm 
 Portanto, 15 centímetros equivalem a míseros 0,0015 hectômetros. 
Da mesma forma, se quiséssemos escrever 15 hectômetros em 
centímetros, precisaríamos andar 4 casas para a esquerda, portanto, 
precisaríamos multiplicar o número 15 por 10 quatro vezes seguidas, 
obtendo a quantia de 150000cm. 
 
 1.2.2 Medidas de área 
 A unidade padrão de medida de área é o metro quadrado, 
representado pelo símbolo 2m . Veja a tabela de conversão do metro quadrado em seus 
múltiplos e submúltiplos: 
Milímetro 
quadrado 
(mm2) 
Centímetro 
quadrado 
(cm2) 
Decímetro 
quadrado 
(dm2) 
Metro 
quadrado 
(m2) 
Decâmetro 
quadrado 
(dam2) 
Hectômetro 
quadrado 
(hm2) 
Quilômetro 
quadrado 
(km2) 
1.000.000mm2 10.000cm2 100dm2 1m2 0,01dam2 0,0001hm2 0,000001km2 
 
 Repare que agora, ao andar uma casa para a direita, devemos 
dividir por 100, e ao andar uma casa para a esquerda, devemos 
multiplicar por 100, para garantir que obtenhamos a conversão correta. 
 Sabendo disso, vamos escrever 15 centímetros quadrados na 
XQLGDGH� KHFW{PHWURV� TXDGUDGRV�� 3UHFLVDPRV� DQGDU� �� ³FDVDV´� SDUD� D�
direita (passando por dm2, m2, dam2 e chegando em hm2). Portanto, 
precisamos dividir por 100 quatro vezes em sequência: 
15cm2 / 100 = 0,15dm2 
0,15 dm2 / 100 = 0,0015m2 
0,0015m2 / 100 = 0,000015dam2 
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0,000015dam2 / 100 = 0,00000015hm2 
 Portanto, 15 centímetros quadrados equivalem a apenas 
0,00000015 hectômetros quadrados. Da mesma forma, se quiséssemos 
escrever 15 hectômetros quadrados em centímetros quadrados, 
precisaríamos andar 4 casas para a esquerda, portanto, precisaríamos 
multiplicar o número 15 por 100 quatro vezes seguidas, o que equivale a 
escrever o número 15 seguido de 8 zeros (4 x 2), obtendo a quantia de 
1500000000cm2. 
 
1.2.3 Medidas de volume 
 A unidade padrão de medida de volume é o metro cúbico, 
representado pelo símbolo 3m . Veja a tabela de conversão do metro 
cúbico em seus múltiplos e submúltiplos: 
 
Milímetro 
cúbico (mm3) 
Centímetro 
cúbico 
(cm3) 
Decímetro 
cúbico 
(dm3) 
Metro 
cúbico 
(m3) 
Decâmetro 
cúbico 
(dam3) 
Hectômetro 
cúbico 
(hm3) 
Quilômetro 
cúbico (km3) 
1000000000mm3 1000000cm3 1000dm3 1m3 0,001dam3 0,000001hm3 0,000000001km3 
 
 Repare que, ao andar uma casa para a direita, devemos dividir por 
1000, e ao andar uma casa para a esquerda, devemos multiplicar por 
1000, para obter a conversão correta. 
 Sabendo disso, vamos escrever 15 centímetros cúbicos na unidade 
KHFW{PHWURV�F~ELFRV��3UHFLVDPRV�DQGDU���³FDVDV´�SDUD�D�GLUHLWD��SDVVDQGR�
por dm3, m3, dam3 e chegando em hm3). Portanto, precisamos dividir por 
1000 quatro vezes em sequência: 
15cm3 / 1000 = 0,015dm3 
0,015dm3 / 1000 = 0,000015m3 
0,000015m3 / 1000 = 0,000000015dam3 
0,000000015dam3 / 1000 = 0,000000000015hm3 
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 Portanto, 15 centímetros cúbicos equivalem a apenas 
0,000000000015 hectômetros cúbicos. Da mesma forma, se quiséssemos 
escrever 15 hectômetros cúbicos em centímetros cúbicos, precisaríamos 
andar 4 casas para a esquerda, portanto, precisaríamos multiplicar o 
número 15 por 1000 quatro vezes seguidas, o que equivale a escrever o 
número 15 seguido de 12 zeros (4 x 3), obtendo a quantia de 
15.000.000.000.000cm3 (quinze trilhões de centímetros cúbicos). 
 Por fim, é importante você conhecer outra unidade muito utilizada: 
o litro. Sabendo que 1 litro é igual a 1dm3 (decímetro cúbico), você 
consegue descobrir outros valores facilmente. Veja que, como 1000dm3 = 
1 m3, podemos dizer que 1000 litros = 1m3. 
 
1.2.4 Medidas de tempo 
A unidade padrão de medida do tempo é o segundo, representado 
pela letra s. Veja a tabela de conversão do segundo em seus múltiplos e 
submúltiplos: 
Milissegundo 
(ms) 
Segundo 
(s) 
Minuto 
(min) 
Hora (h) Dia 
1.000ms = 1s 1s 
1 min = 
60s 
1 h = 60 min 1 dia = 24 h 
 
É importante você conhecer o milissegundo (ms): 1 segundo 
corresponde a 1000ms. 
Já um minuto corresponde a 60 segundos. Uma hora tem 60 
minutos e um dia 24 horas, logo, para descobrir a quantidade de 
segundos presentes em uma hora e em um dia basta fazer uma regra de 
três simples. Tente fazer sozinho! 
 
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1.2.5 Medidas de massa 
A unidade padrão de medida de massa é o grama, representado 
pela letra g. Veja a tabela de conversão do grama em seus múltiplos e 
submúltiplos: 
Miligrama 
(mg) 
Centigrama 
(cg) 
Decigrama 
(dg) 
Grama 
(g) 
Decagrama 
(dag) 
Hectograma 
(hg) 
Quilograma 
(kg) 
1.000mg 100cg 10dg 1g 0,1dag 0,01hg 0,001kg 
 
Repare que ao andar uma casa para a direita, devemos dividir por 
10, e ao andar uma casa para a esquerda, devemos multiplicar por 10. É 
importante você saber que uma tonelada equivale a 1.000 quilogramas e 
que cada quilograma equivale a 1000 gramas. 
 
1.2.6 Medidas de ângulos 
A unidade padrão de medida de ângulos é o grau, representado 
pelo símbolo o. Veja a tabela de conversão do ângulo em seus 
submúltiplos: 
Graus 
(o) 
Minutos 
(¶) 
Segundos 
(´) 
1 o ��¶ 3600´ 
 
5HSDUH� TXH� �ƒ� HTXLYDOH� D� ��¶� �OHLD-VH�� ��� PLQXWRV�� H� �¶� �XP�
PLQXWR��HTXLYDOH�D���´�����VHJXQGRV���$�SDUWLU�GDt�FKHJDPRV�QD�Uelação 
GH�TXH��ƒ�HTXLYDOH�D�����´�������VHJXQGRV�� 
 
1.2.7 Medidas de Temperaturas 
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A unidade padrão de medida de temperatura é o grau Celsius, 
representado pelo símbolo oC. Esta é a escala mais utilizada a nível 
mundial. No entanto, existem duas outras medidas de temperatura que 
podem ser cobradas: Kelvin e Fahrenheit. 
A escala Kelvin assim se relaciona com a escala Celsius: 
K = C + 273 
 Ou seja, a temperatura em graus Celsius somado a 273 nos dá a 
temperatura em Kelvins. 
Já a escala Fahrenheit assim se relaciona com a escala Celsius: 
32
5 9
C F � 
 
 
1.3 Posição relativa entre retas 
 Analisando a posição de duas retas, uma em relação à outra, 
podemos dizer que elas se classificam como: concorrentes, paralelas ou 
reversas. Vejamos cada caso. 
Dizemos que duas retas são concorrentes entre si quando elas se 
cruzam em um ponto: 
 
 
 
 Duas retas são paralelas quando elas seguem o mesmo caminho 
³ODGR�D�ODGR´��HVWDQGR�VHPSUH�j�PHVPD�GLVWkQFLD�XPD�GD�RXWUD��PDV�QmR�
se cruzam nunca. Veja essas duas: 
 
 
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 Por fim, duas retas são reversas quando elas nunca se cruzam, mas 
também não são paralelas entre si. Isso acontece apenas no espaço 
tridimensional. Veja isso nas duas retas abaixo: 
 
 
 Conseguiu visualizar? Repare que essas duas retas não se cruzam 
em um ponto. Uma reta (vermelha) segue uma aresta superior do 
paralelepípedo desenhado, a outra reta (azul) segue uma aresta na base 
do paralelepípedo. No ponto onde elas parecem se cruzar na figura, na 
realidade uma está abaixo da outra. 
 
1.4 Teorema de Tales 
 Repare na Figura abaixo: 
 
 
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 Ela nos mostra um feixe de retas paralelas m, n e o que são 
³FRUWDGDV´�SHODV�UHWDV�WUDQVYHUVDLV�p e q. O ponto A marca a intersecção 
das retas p e m; o ponto B marca a intersecção das retas p e n; e assim 
por diante. 
 Veja que foram formados alguns segmentos nas retas p e q. Por 
exemplo, temos os segmentos de reta AB, BC e AC sobre a reta p. 
Analogamente, temos os segmentos de reta DE, DF e EF sobre a reta q. 
 Sempre que tivermos uma situação como a descrita acima 
poderemos encontrar várias relações entre os segmentos da reta p que 
serão iguais às correspondentes relações entre os segmentos da reta q, 
conforme apresentado abaixo: 
 
AB = DE 
AC DF 
 
AB = DE 
BC EF 
 
BC = EF 
AC DF 
 
EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO) Na figura abaixo as retas m, n e o são 
paralelas. Deseja-se calcular o valor de x. 
 
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RESOLUÇÃO: 
 Podemos utilizar qualquer das relações advindas do Teorema de 
Talles. Por exemplo, vamos utilizar a seguinte: 
AB = DE 
BC EF 
 
 Substituindo o valor de cada segmento na igualdade acima, temos: 
3 = 2 
4 x 
 
3x = 4.2 
3x = 8 
x = 8/3 
 
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2. RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS 
 
Trabalharemos agora alguns exercícios do ENEM. Lembre-se: é 
muito importante que você execute os cálculos à mão, pois é assim que 
você deverá fazer na hora da prova. Além disso, é com a prática que 
vamos ficar cada vez melhores. 
 
 
 
1. ENEM - 2010)� (PERUD� R� ËQGLFH� GH� 0DVVD� &RUSRUDO� �,0&�� VHMD�
DPSODPHQWH�XWLOL]DGR��H[LVWHP�DLQGD�LQ~PHUDV�UHVWULoõHV�WHyULFDV�DR�XVR�
H�jV�IDL[DV�GH�QRUPDOLGDGH�SUHFRQL]DGDV��2�5HFtSURFR�GR�ËQGLFH�3RQGHUDO�
(RIP), de acorGR� FRP� R� PRGHOR� DORPpWULFR�� SRVVXL� XPD� PHOKRU�
fundamentaçãR�PDWHPiWLFD��Mi�TXH�D�PDVVD�p�XPD�YDULiYHO�GH�GLPHQV}HV�
cúbicas e a altura, uma variável de dimensões lineares. As fórmulas que 
determinam esses índices são: 
 
Se uma menina, com 64 kg de massa, apresenta IMC igual a 25 kg/m2, 
então ela possui RIP igual a 
A) 0,4 cm/kg1/3 
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B) 2,5 cm/kg1/3 
C) 8 cm/kg1/3 
D) 20 cm/kg1/3 
E) 40 cm/kg1/3 
RESOLUÇÃO: 
 Primeiramente vamos descobrir a altura da menina utilizando a 
equação do IMC: 
2
2
2
6425
64 2,56
25
1,60
massaIMC
altura
altura
altura
altura m
 
 
 
 
 
 Agora temos informações suficientes para encontrar o RIP. Repare, 
no entanto, que a fórmula do RIP pede a altura em centímetros! Se você 
não fizesse a conversão de metros para centímetros, haveria uma 
alternativa (errada) para marcar. Portanto, atenção com a unidades de 
medida. Vamos ao RIP: 
3
1/3
3
160 160 40 /
464
alturaRIP
massa
RIP cm kg
 
 
 
Resposta: E 
 
2. ENEM - 2011) A cor de uma estrela tem relação com a temperatura 
em sua superfície. Estrelas não muito quentes (cerca de 3 000 K) nos 
parecem avermelhadas. Já as estrelas amarelas, como o Sol, possuem 
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temperatura em torno dos 6 000 K; as mais quentes são brancas ou azuis 
porque sua temperatura fica acima dos 10 000 K. 
A tabela apresenta uma classificação espectral e outros dados para as 
estrelas dessas classes. 
 
Se tomarmos uma estrela que tenha temperatura 5 vezes maior que a 
temperatura do Sol, qual será a ordem de grandeza de sua luminosidade? 
A) 20 000 vezes a luminosidade do Sol. 
B) 28 000 vezes a luminosidade do Sol. 
C) 28 850 vezes a luminosidade do Sol. 
D) 30 000 vezes a luminosidade do Sol. 
E) 50 000 vezes a luminosidade do Sol. 
RESOLUÇÃO: 
As estrelas amarelas, como o Sol, possuem temperatura em torno 
dos 6 000 K. Veja na tabela abaixo, em destaque, a classe espectral a 
que o sol pertence: 
 
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Perceba então que a luminosidade do sol tem valor 1. 
Uma estrela que tenha temperatura 5 vezes maior que a 
temperatura do Sol, terá uma temperatura em torno de 5 x 5770 = 
28.850 K. Essa estrela estaria na classe espectral em destaque abaixo: 
 
 
Perceba que a luminosidade dessa estrela é 2 x 104. A luminosidade 
dessa estrela dividida pela luminosidade do sol (que é 1) nos dá 20.000, 
que significa que a luminosidade dela é 20.000 vezes a luminosidade do 
sol. 
Resposta: A 
 
3. ENEM - 2008) O gráfico abaixo modela a distância percorrida, em km, 
por uma pessoa em certo período de tempo. 
 
A escala de tempo a ser adotada para o eixo das abscissas depende da 
maneira como essa pessoa se desloca. Qual é a opção que apresentaa 
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melhor associação entre meio ou forma de locomoção e unidade de 
tempo, quando são percorridos 10 km? 
A) carroça ± semana 
B) carro ± dia 
C) caminhada ± hora 
D) bicicleta ± minuto 
E) avião ± segundo 
RESOLUÇÃO: 
 Essa questão avalia nosso bom senso. Comecemos pela letra A: 
carroça ± semana. Olhando pro gráfico teríamos que uma carroça 
percorre 10 km em pouco mais de 2 semanas. Faz sentido? Não! Com 
certeza uma carroça pode percorrer 10 km em um dia. 
 Letra B: carro ± dia. Olhando pro gráfico teríamos que um carro 
percorre 10 km em pouco mais de 2 dias. Faz sentido? Não! Com certeza 
um carro pode percorrer dezenas de vezes mais que 10 km em um dia. 
Letra C: caminhada ± hora. Olhando pro gráfico teríamos que uma 
caminhada de 10 km levaria pouco mais de 2 horas. Faz sentido? Sim! 
Letra D: bicicleta ± minuto. Olhando pro gráfico teríamos que uma 
bicicleta percorre 10 km em pouco mais de 2 minutos. Faz sentido? Não! 
Letra E: avião ± segundo. Olhando pro gráfico teríamos que um 
avião percorre 10 km em pouco mais de 2 segundos. Faz sentido? Não! 
Resposta: C 
 
4. ENEM - 2007) A diversidade de formas geométricas espaciais criadas 
pelo homem, ao mesmo tempo em que traz benefícios, causa dificuldades 
em algumas situações. Suponha, por exemplo, que um cozinheiro precise 
utilizar exatamente 100 mL de azeite de uma lata que contenha 1.200 mL 
e queira guardar o restante do azeite em duas garrafas, com capacidade 
para 500 mL e 800 mL cada, deixando cheia a garrafa maior. Considere 
que ele não disponha de instrumento de medida e decida resolver o 
problema utilizando apenas a lata e as duas garrafas. As etapas do 
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procedimento utilizado por ele estão ilustradas nas figuras a seguir, tendo 
sido omitida a 5ª etapa. 
 
Qual das situações ilustradas a seguir corresponde à 5ª etapa do 
procedimento? 
 
 
 
RESOLUÇÃO: 
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 Veja que na 6ª etapa nós tempos os 100ml de azeite isolados na 
lata de 1200 ml. No entanto, na 4ª etapa tínhamos 900 ml nessa mesma 
lata. Logo, transferimos 800 ml dessa lata para a garrafa de 800 ml. No 
entanto, a garrafa de 800 ml já continha 300 ml na 4ª etapa. Logo, 
primeiro precisamos transferir o conteúdo da garrafa de 800 ml para a 
menor garrafa. É isso que acontece na etapa 5ª e a figura correta é a 
mostrada na letra D. 
Resposta: D 
 
5. ENEM - 2005) Podemos estimar o consumo de energia elétrica de 
uma casa considerando as principais fontes desse consumo. Pense na 
situação em que apenas os aparelhos que constam da tabela abaixo 
fossem utilizados diariamente da mesma forma. 
 
A tabela fornece a potência e o tempo efetivo de uso diário de cada 
aparelho doméstico. Supondo que o mês tenha 30 dias e que o custo de 1 
KWh é de R$ 0,40, o consumo de energia elétrica mensal dessa casa, é 
de aproximadamente 
(A) R$ 135. 
(B) R$ 165. 
(C) R$ 190. 
(D) R$ 210. 
(E) R$ 230. 
RESOLUÇÃO: 
 Veja que temos na tabela uma coluna na unidade KW e uma coluna 
na unidade horas. O enunciado nos deu o preço do KWh, o que nos indica 
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que precisamos multiplicar a coluna em que há a potência em KW pela 
em que há o tempo em horas. Ao trabalho: 
 
Aparelho Potência (KW) Tempo de uso 
diário (horas) 
Consumo (KWh) 
Ar condicionado 1,5 8 12 
Chuveiro Elétrico 3,3 1/3 1,1 
Freezer 0,2 10 2 
Geladeira 0,35 10 3,5 
Lâmpadas 0,10 6 0,6 
 
 Somando os valores de consumo na última coluna obtemos 19,2 
KWh. O custo de 1 KWh é de R$ 0,40, logo, o custo de 19,2 KWh é dado 
por 19,2 x 0,40 = 7,69 reais. Multiplicando esse valor pelos 30 dias do 
mês teremos 230,4 reais. 
Resposta: E 
 
6. ENEM - 2011) Um mecânico de uma equipe de corrida necessita que 
as seguintes medidas realizadas em um carro sejam obtidas em metros: 
a) distância a entre os eixos dianteiro e traseiro; 
b) altura b entre o solo e o encosto do piloto. 
 
Ao optar pelas medidas a e b em metros, obtêm-se, respectivamente, 
A) 0,23 e 0,16. 
B) 2,3 e 1,6. 
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C) 23 e 16. 
D) 230 e 160. 
E) 2 300 e 1 600. 
RESOLUÇÃO: 
 De milímetros para metros precisamos dividir por 1000. Logo, 2300 
mm são 2,3 m. De centímetros para metros precisamos dividir por 100. 
Logo, 160 cm são 1,6 m. 
Resposta: B 
 
7. ENEM - 2011) O consumo atingiu o maior nível da história no ano 
passado: os brasileiros beberam o equivalente a 331 bilhões de xícaras. 
Veja. Ed. 2158, 31 mar. 2010. 
Considere que a xícara citada na notícia seja equivalente a, 
aproximadamente, 120 mL de café. Suponha que em 2010 os brasileiros 
bebam ainda mais café, aumentando o consumo em 
1
5 do que foi 
consumido no ano anterior. De acordo com essas informações, qual a 
previsão mais aproximada para o consumo de café em 2010? 
A) 8 bilhões de litros. 
B) 16 bilhões de litros. 
C) 32 bilhões de litros. 
D) 40 bilhões de litros. 
E) 48 bilhões de litros. 
RESOLUÇÃO: 
 De mililitros para litros dividimos por 1000. Logo, 120 mL são 0,12 
L. 
331 bilhões de xícaras x 0,12 L de café = 39,72 bilhões de litros de café. 
 
 Se o consumo aumentar em 1/5, temos: 
1/5 x 39,72 = 7,94 bilhões de litros de café. 
 
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 Somando este valor ao consumo que já tínhamos antes, temos: 
39,72 + 7,94 = 47,66 bilhões de litros de café. 
 
 A alternativa mais próxima é a da letra E. 
Resposta: E 
 
8. ENEM - 2011) A tabela compara o consumo mensal em kWh, dos 
consumidores residenciais e dos de baixa renda, antes e depois da 
redução da tarifa de energia no estado de Pernambuco. 
 
Considere dois consumidores: um que é de baixa renda e gastou 100 kWh 
e outro do tipo residencial que gastou 185 kWh. A diferença entre o gasto 
desses consumidores com 1 kwh, depois da redução da tarifa de energia, 
mais aproximada é de: 
A) R$ 0,27. 
B) R$ 0,29. 
C) R$ 0,32. 
D) R$ 0,34. 
E) R$ 0,61. 
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RESOLUÇÃO: 
 Abaixo temos a tabela do consumidor que gastou 185 kWh. 
 
 Logo, o gasto desse consumidor com 1 kwh é de 85,56/185 = 0,462 
reais. 
 Abaixo temos a tabela do consumidor que gastou100 kWh. 
 
Logo, o gasto desse consumidor com 1 kwh é de 16,73/100 = 0,167 
reais. 
Assim, a diferença entre os dois é de 0,462 ± 0,167 = 0,29 reais. 
Resposta: B 
 
9. ENEM - 2011) Cerca de 20 milhões de brasileiros vivem na região 
coberta pela caatinga, em quase 800 mil km2 de área. Quando não chove, 
o homem do sertão e sua família precisam caminhar quilômetros em 
busca da água dos açudes. A irregularidade climática é um dos fatores 
que mais interferem na vida do sertanejo. 
Disponível em: http://www.wwf.org.br. Acesso em: 23 abr. 2010. 
Segundo este levantamento, a densidade demográfica da região coberta 
pela caatinga, em habitantes por km2, é de 
A) 250. 
B) 25. 
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C) 2,5. 
D) 0,25. 
E) 0,025. 
RESOLUÇÃO: 
 O enunciado pede a densidade demográfica. Mesmo que você não 
saiba o que é isso, veja eu o exercício nos dá uma dica quando diz a 
unidade de medida: habitantes por km2. 
 Some isso ao fato de que o texto nos traz exatamente essas duas 
informações: 20 milhões de habitantes vivem em quase 800 mil km2 de 
área. Assim, temos que: 
Densidade demográfica = habitantes / área 
Densidade demográfica = 20.000.000 / 800.000 
Densidade demográfica = 200 / 8 
Densidade demográfica = 25 habitantes / km2 
Resposta: B 
 
10. ENEM - 2010) Um dos grandes problemas da poluic ࡤmR� GRV�
PDQDQFLDLV� �ULRV�� FyUUHJRV� H� RXWURV�� RFRUUH� SHOR� KiELWR� GH� MRJDU� yOHR�
XWLOL]DGR� HP� IULWXUDV� QRV� HQFDQDPHQWRV� TXH� HVWmR� LQWHUOLJDGRV� FRP� R�
VLVWHPD� GH� HVJRWR�� 6H� LVVR� RFRUUHU�� FDGD� ��� OLWURV� GH� yOHR� SRGHUmR�
FRQWDPLQDU����PLOK}HV����7��GH�OLWURV�GH�iJXD�SRWiYHO��� 
0DQXDO�GH�HWLTXHWD��3DUWH�LQWHJUDQWH�GDV�UHYLVWDV�9HMD��HG���������&OiXGLD�
(ed. 555), National Geographic (ed. 93) e Nova Escola (ed. 208) 
(adaptado). 
6XSRQKD� TXH� WRGDV� DV� IDPtOLDV� GH� XPD� FLGDGH� GHVFDUWHP� RV� yOHRV� GH�
frLWXUDV�DWUDYpV�GRV�HQFDQDPHQWRV�H�FRQVRPHP������� OLWURV�GH�yOHR�HP�
IULWXUDV�SRU�VHPDQD��4XDO�VHULD��HP�OLWURV��D�TXDQWLGDGH�GH�iJXD�SRWiYHO�
contaminada por semana nessa cidade? 
A) 10í2 
B) 103 
C) 104 
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D) 106 
E) 109 
RESOLUÇÃO: 
³&DGD� ��� OLWURV� GH� yOHR� SRGHUmR� FRQWDPLQDU� ��� PLOK}HV� ���7�� GH�
OLWURV�GH�iJXD�SRWiYHO´��/RJR� 
���OLWURV�GH�yOHR�---------------------- 107 litros de água 
 1000 litros de óleo -------------------- x 
x = 109 litros de água 
Resposta: E 
 
 
11. ENEM ± 2015) A insulina é utilizada no tratamento de pacientes com 
diabetes para o controle glicêmico. Para facilitar sua aplicação, foi 
GHVHQYROYLGD�XPD�³FDQHWD´QD�TXDO�SRGH�VHU�LQVHULGR�XP�UHILO�FRQWHQGR���
mL de insulina, como mostra a imagem. 
 
 
 
 
Para controle das aplicações, definiu-se a unidade de insulina como 0,01 
mL. Antes de cada aplicação, é necessário descartar 2 unidades de 
insulina, de forma a retirar possíveis bolhas de ar. 
A um paciente foram prescritas duas aplicações diárias: 10 unidades de 
insulina pela manhã e 10 à noite. 
Qual o número máximo de aplicações por refil que o paciente poderá 
utilizar com a dosagem prescrita? 
(A) 25 
(B) 15 
(C) 13 
(D) 12 
(E) 8 
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RESOLUÇÃO: 
 A unidade de insulina foi definida como: 
 Assim, o refil, que possui 3 mL de insulina, ao ser convertido em 
unidades apresenta: . O refil, portanto, possui 300 un. 
 Cada aplicação é de 10 unidades. No entanto, cada aplicação vai 
consumir 12 unidades, tendo em vista que o enunciado diz que a cada 
aplicação é necessário descartar 2 unidades de insulina, de forma a retirar 
possíveis bolhas de ar. 
 Assim, cada refil fornecerá , ou seja, 25 aplicações. 
RESPOSTA: A 
 
12. ENEM ± 2015) Deseja-se comprar lentes para óculos. As lentes 
devem ter espessuras mais próximas da medida 3 mm. No estoque de 
uma loja, há lentes de espessuras: 3,10 mm; 3,021 mm; 2,96 mm; 
2,099 mm e 3,07 mm. 
Se as lentes forem adquiridas nessa loja, a espessura escolhida será, em 
milímetros, de 
(A) 2,099. 
(B) 2,96. 
(C) 3,021. 
(D) 3,07. 
(E) 3,10. 
RESOLUÇÃO: 
 Basta obter a diferença entre a espessura de cada tipo de lente e o 
valor 3 mm. Veja que a menor diferença vai estar associada à lente de 
espessura 3,021 mm. 
Resposta: C 
 
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13. ENEM ± 2015) Alguns exames médicos requerem uma ingestão de 
água maior do que o habitual. Por recomendação médica, antes do 
horário do exame, uma paciente deveria ingerir 1 copo de água de 150 
mililitros a cada meia hora, durante as 10 horas que antecederiam um 
exame. A paciente foi a um supermercado comprar água e verificou que 
havia garras dos seguintes tipos: 
Ɣ Garrafa I: 0,15 litro 
Ɣ Garrafa II: 0,30 litro 
Ɣ Garrafa III: 0,75 litro 
Ɣ Garrafa IV: 1,50 litro 
Ɣ Garrafa IV: 3,00 litro 
A paciente decidiu comprar duas garrafas do mesmo tipo, procurando 
atender à recomendação médica e, ainda, de modo a consumir todo o 
líquido das duas garrafas antes do exame. 
Qual o tipo de garrafa escolhida pela paciente? 
(A) I 
(B) II 
(C) III 
(D) IV 
(E) V 
RESOLUÇÃO: 
O enunciado nos diz que a paciente deveria ingerir 1 copo de água 
de 150 mililitros a cada meia hora, durante as 10 horas que antecederiam 
XP�H[DPH��4XDQWDV�³PHLD-KRUDV´�WHPRV�HP����KRUDV"�2UD��VH�HP�XPD�
KRUD� WHPRV� GXDV� ³PHLD-KRUDV´�� SRGHPRV� DILUPDU� TXH� QDV� ��� KRUDV� TXH�
DQWHFHGHP� R� H[DPH� H[LVWHP� ��� ³PHLD-KRUDV´�� 6H� D� FDGD� PHLD-hora a 
paciente ingere 150 ml de água, então nas 20 meias horas ela ingere: 
20 x 150 ml = 3000 ml = 3 litros 
 
O enunciado nos diz ainda que a paciente decidiu comprar duas 
garrafas do mesmo tipo, procurando atender à recomendação médica. 
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Logo, ela vai tomar os 3 litros de água e para isso comprou duas garrafas 
iguais. 3/2 = 1,5 litros. Logo, a paciente comprou duas garrafas de 1,5 
litros. 
Resposta: D 
 
14. ENEM ± 2015) Para economizar em suas contas mensais de água, 
uma família de 10 pessoas deseja construir um reservatório para 
armazenar a água captada as chuvas, que tenha capacidade suficiente 
para abastecer a família por 20 dias. Cada pessoa da família consome, 
diariamente, 0,08 m³ de água. 
Para que os objetivos da família sejam atingidos, a capacidade mínima, 
em litros, do reservatório a ser construído deve ser 
(A) 16. 
(B) 800. 
(C) 1.600. 
(D) 8.000. 
(E) 16.000. 
RESOLUÇÃO: 
 ³&DGD�SHVVRD�GD�IDPtOLD�FRQVRPH��GLDULDPHQWH�������Pñ�GH�iJXD´��
Logo, em 20 dias, cada pessoa da família vai consumir 20 x 0,08 = 1,6 
m3 de água. 
 A família tem 10 pessoas. Cada uma vai consumir 1,6 m3 de água. 
Logo, o consumo das10 pessoas será de 10 x 1,6 m3 = 16 m3 de água. 
 Sabemos que 1 m3 equivale a 1000 litros de água. Logo, 16 m3 são 
16.000 litros de água. 
Resposta: E 
 
15. ENEM - 2009) Joana frequenta uma academia de ginástica onde faz 
exercícios de musculação. O programa de Joana requer que ela faça 3 
séries de exercícios em 6 aparelhos diferentes, gastando 30 segundos em 
cada série. No aquecimento, ela caminha durante 10 minutos na esteira e 
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descansa durante 60 segundos para começar o primeiro exercício no 
primeiro aparelho. Entre uma série e outra, assim como ao mudar de 
aparelho, Joana descansa por 60 segundos. Suponha que, em 
determinado dia, Joana tenha iniciado seus exercícios às 10h30min e 
finalizado às 11h7min. Nesse dia e nesse tempo, Joana 
A) não poderia fazer sequer a metade dos exercícios e dispor dos períodos 
de descanso especificados em seu programa. 
B) poderia ter feito todos os exercícios e cumprido rigorosamente os 
períodos de descanso especificados em seu programa. 
C) poderia ter feito todos os exercícios, mas teria de ter deixado de 
cumprir um dos períodos de descanso especificados em seu programa. 
D) conseguiria fazer todos os exercícios e cumpriria todos os períodos de 
descanso especificados em seu programa, e ainda se permitiria uma 
pausa de 7 min. 
E) não poderia fazer todas as 3 séries dos exercícios especificados em seu 
programa; em alguma dessas séries deveria ter feito uma série a menos 
e não deveria ter cumprido um dos períodos de descanso. 
RESOLUÇÃO: 
Joana iniciou seus exercícios às 10h30min. No aquecimento, ela 
caminha durante 10 minutos na esteira e descansa durante 60 segundos 
para começar o primeiro exercício no primeiro aparelho. Logo, ela começa 
o primeiro aparelho as 10h41min. 
O programa de Joana requer que ela faça 3 séries de exercícios em 
6 aparelhos diferentes, gastando 30 segundos em cada série. Entre uma 
série e outra, assim como ao mudar de aparelho, Joana descansa por 60 
segundos. Veja, portanto, que cada série de 30 segundos vem 
acompanhada por um descanso de 60 segundos. Logo, podemos dizer 
que são consumidos 90 segundos de uma série pra outra. Ao todo são 18 
séries (3 séries em cada um dos 6 aparelhos). Assim, para completar o 
treino são necessários 18 x 90 = 1.620 segundos = 27 minutos. 
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Repare, no entanto, que da forma como fizemos está incluído um 
descanso de 60 segundos após a última série, o que podemos descarta, 
visto que como o treino já estará finalizado, ela pode simplesmente ir 
embora. Assim, somando 26 minutos às 10h41min temos 11h07min. 
Resposta: B 
 
16. ENEM - 2009) A resolução das câmeras digitais modernas é dada 
em megapixels, unidade de medida que representa um milhão de pontos. 
As informações sobre cada um desses pontos são armazenadas, em geral, 
em 3 bytes. Porém, para evitar que as imagens ocupem muito espaço, 
elas são submetidas a algoritmos de compressão, que reduzem em até 
95% a quantidade de bytes necessários para armazená-las. Considere 1 
KB = 1.000 bytes, 1 MB = 1.000 KB, 1 GB = 1.000 MB. Utilizando uma 
câmera de 2.0 megapixels cujo algoritmo de compressão é de 95%, João 
fotografou 150 imagens para seu trabalho escolar. Se ele deseja 
armazená-las de modo que o espaço restante no dispositivo seja o menor 
espaço possível, ele deve utilizar 
A) um CD de 700 MB. 
B) um pendrive de 1 GB. 
C) um HD externo de 16 GB. 
D) um memory stick de 16 MB. 
E) um cartão de memória de 64 MB. 
RESOLUÇÃO: 
 João tem 150 imagens de 2.0 megapixels para armazenar. Logo, ao 
todo João tem 150 x 2 = 300 megapixels para armazenar. Cada 
megapixel representa um milhão de pontos. Logo, 300 megapixels 
equivalem a 300 x 1.000.000 = 3 x 108 pontos. As informações sobre 
cada um desses pontos são armazenadas, em geral, em 3 bytes. Logo, as 
informações de 3 x 108 pontos vão consumir 3 x 108 x 3 = 9 x 108 bytes. 
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 Quando submetidas ao algoritmo de compressão, essa quantidade 
de bytes é reduzida em 95%. Logo, sobram apenas 5% para serem 
armazenados, ou seja, 5% x 9 x 108 = 45 x 106 bytes. 
 1 KB = 1.000 bytes, logo 45 x 106 bytes são 45 x 103 KB. 
 1 MB = 1.000 KB, logo 45 x 103 KB são 45 MB. 
 Assim, o cartão de memória de 64 MB é o que permite o 
armazenamento das fotos de forma a ter o menor espaço restante no 
dispositivo. 
Resposta: E 
 
17. ENEM - 2009) O quadro apresenta informações da área aproximada 
de cada bioma brasileiro. 
 
É comum em conversas informais, ou mesmo em noticiários, o uso de 
múltiplos da área de um campo de futebol (com as medidas de 120 m x 
90 m) para auxiliar a visualização de áreas consideradas extensas. Nesse 
caso, qual é o número de campos de futebol correspondente à área 
aproximada do bioma Pantanal? 
A) 1.400 
B) 14.000 
C) 140.000 
D) 1.400.000 
E) 14.000.000 
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RESOLUÇÃO: 
 Veja na Tabela que a área do Pantanal é de 150.355 km2. O campo 
de futebol tem dimensões 120 m x 90 m, o que é o mesmo que dizer 
0,120 km x 0,09 km. Portanto, a área de um campo de futebol, em km2, 
é de 0,0108. 
 Para descobrir a quantos campos de futebol corresponde o 
Pantanal, basta dividir a área deste pela daquele, ou seja, 
150.355/0,0108 = 13,9 milhões. Nas alternativas o valor mais próximo 
está na letra E. 
Resposta: E 
 
18. ENEM - 2009) Rotas aéreas são como pontes que ligam cidades, 
estados ou países. O mapa a seguir mostra os estados brasileiros e a 
localização de algumas capitais identificadas pelos números. Considere 
que a direção seguida por um avião AI que partiu de Brasília ± DF, sem 
escalas, para Belém, no Pará, seja um segmento de reta com 
extremidades em DF e em 4. 
 
Suponha que um passageiro de nome Carlos pegou um avião AII, que 
seguiu a direção que forma um ângulo de 135º graus no sentido horário 
com a rota Brasília ± Belém e pousou em alguma das capitais brasileiras. 
Ao desembarcar, Carlos fez uma conexão e embarcou em um avião AIII, 
que seguiu a direção que forma um ângulo reto, no sentido anti-horário, 
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com a direção seguida pelo avião AII ao partir de Brasília-DF. 
Considerando que a direção seguida por um avião é sempre dada pela 
semirreta com origem na cidade de partida e que passa pela cidade 
destino do avião, pela descrição dada, o passageiro Carlos fez uma 
conexão em 
A) Belo Horizonte, e em seguida embarcou para Curitiba. 
B) Belo Horizonte, e em seguida embarcou para Salvador. 
C) Boa Vista, e em seguida embarcou para Porto Velho. 
D) Goiânia, e em seguida embarcou para o Rio de Janeiro.E) Goiânia, e em seguida embarcou para Manaus. 
RESOLUÇÃO: 
Ao seguir a direção que forma um ângulo de 135º graus no sentido 
horário com a rota Brasília ± Belém, o avião AII voou na direção apontada 
pelo segmento de reta em vermelho no mapa abaixo: 
 
 
Nesse momento, é importante olhar as alternativas de respostas. 
Veja que apenas a cidade de Belo Horizonte se apresenta como 
compatível com a rota mostrada acima. 
Ao desembarcar, pegou o avião AIII que seguiu a direção que forma 
um ângulo reto, no sentido anti-horário, com a direção seguida pelo avião 
AII ao partir de Brasília-DF. Veja no mapa abaixo, na cor marron, a 
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direção tomada pelo avião AIII, direção essa que forma 90 graus com a 
direção do avião AII. 
 
 
 
 Olhando novamente para as respostas, a única compatível com 
situação é Salvador. 
Resposta: B 
 
19. ENEM - 2009) Segundo as regras da Fórmula 1, o peso mínimo do 
carro, de tanque vazio, com o piloto, é de 605 kg, e a gasolina deve ter 
densidade entre 725 e 780 gramas por litro. Entre os circuitos nos quais 
ocorrem competições dessa categoria, o mais longo é Spa-
Francorchamps, na Bélgica, cujo traçado tem 7 km de extensão. O 
consumo médio de um carro da Fórmula 1 é de 75 litros para cada 100 
km. 
Suponha que um piloto de uma equipe específica, que utiliza um tipo de 
gasolina com densidade de 750 g/L, esteja no circuito de Spa-
Francorchamps, parado no box para reabastecimento. Caso ele pretenda 
dar mais 16 voltas, ao ser liberado para retornar à pista, seu carro deverá 
pesar, no mínimo, 
A) 617 kg. 
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B) 668 kg. 
C) 680 kg. 
D) 689 kg. 
E) 717 kg. 
RESOLUÇÃO: 
 Para dar 16 voltas, ele precisará andar 16 x 7 = 112 km. O 
consumo médio de um carro da Fórmula 1 é de 75 litros para cada 100 
km. Logo: 
Km ------------- Litros 
100 75 
112 x 
x = 84 litros 
 
 A gasolina tem densidade de 750 g/L. Logo: 
 
Massa (g) ------------- Litros 
750 1 
x 84 
x = 63.000 g = 63 kg 
 
 Somando ao peso mínimo do conjunto carro e piloto, que é de 605 
kg, temos que seu carro deverá pesar no mínimo 605 + 63 = 668 kg. 
Resposta: A 
 
20. ENEM - 2009) Técnicos concluem mapeamento do aquífero Guarani. 
O aquífero Guarani localiza-se no subterrâneo dos territórios da 
Argentina, Brasil, Paraguai e Uruguai, com extensão total de 1.200.000 
quilômetros quadrados, dos quais 840.000 quilômetros quadrados estão 
no Brasil. O aquífero armazena cerca de 30 mil quilômetros cúbicos de 
água e é considerado um dos maiores do mundo. Na maioria das vezes 
em que são feitas referências à água, são usadas as unidades metro 
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cúbico e litro, e não as unidades já descritas. A Companhia de 
Saneamento Básico do Estado de São Paulo (SABESP) divulgou, por 
exemplo, um novo reservatório cuja capacidade de armazenagem é de 20 
milhões de litros. 
Disponível em: http://noticias.terra.com.br. Acesso em: 10 jul. 2009 
(adaptado). 
Comparando as capacidades do aquífero Guarani e desse novo 
reservatório da SABESP, a capacidade do aquífero Guarani é 
A) 1,5 x 102 vezes a capacidade do reservatório novo. 
B) 1,5 x 103 vezes a capacidade do reservatório novo. 
C) 1,5 x 106 vezes a capacidade do reservatório novo. 
D) 1,5 x 108 vezes a capacidade do reservatório novo. 
E) 1,5 x 109 vezes a capacidade do reservatório novo. 
RESOLUÇÃO: 
 O reservatório da SABESP tem capacidade de armazenagem de 20 
milhões de litros. Já o aquífero armazena cerca de 30 mil quilômetros 
cúbicos de água. Veja a tabela abaixo: 
 
Milímetro 
cúbico (mm3) 
Centímetro 
cúbico 
(cm3) 
Decímetro 
cúbico 
(dm3) 
Metro 
cúbico 
(m3) 
Decâmetro 
cúbico 
(dam3) 
Hectômetro 
cúbico 
(hm3) 
Quilômetro 
cúbico (km3) 
1000000000mm3 1000000cm3 1000dm3 1m3 0,001dam3 0,000001hm3 0,000000001km3 
 
 Nesta tabela percebemos que 1000 dm3 equivalem a 10-9 km3. 
Dessa forma, 1 dm3 equivale a 10-12 km3. 
1 dm3 ---------------- 10-12 km3 
 x ------------------ 30.000 km3 
x = 30.000 x 1012 dm3 
x = 3 x 1016 dm3 
 
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Sabemos que 1 dm3 é igual a 1 litro. Logo, dividindo a capacidade d 
aquífero guarani pela capacidade do reservatório da SABESP temos: 
3 x 1016 litros / 20 milhões de litros = 
= 3 x 1016 litros / 20 x 106 litros 
= 3 x 1016 litros / 2 x 107 litros 
= 1,5 x 109 
Resposta: E 
 
21. ENEM - 2014) A maior piscina do mundo, registrada no livro 
Guiness, está localizada no Chile, em San Alfonso dei Mar, cobrindo um 
terreno de 8 hectares de área. 
Sabe-se que 1 hectare corresponde a 1 hectômetro quadrado. 
Qual é o valor, em metros quadrados, da área coberta pelo terreno da 
piscina? 
A) 8 
B) 80 
C) 800 
D) 8 000 
E) 80 000 
RESOLUÇÃO: 
1 hectare corresponde a 1 hectômetro quadrado. Logo, 8 hectares 
de área correspondem a 8 hectômetros quadrados. Veja a tabela abaixo: 
 
Milímetro 
quadrado 
(mm2) 
Centímetro 
quadrado 
(cm2) 
Decímetro 
quadrado 
(dm2) 
Metro 
quadrado 
(m2) 
Decâmetro 
quadrado 
(dam2) 
Hectômetro 
quadrado 
(hm2) 
Quilômetro 
quadrado 
(km2) 
1.000.000mm2 10.000cm2 100dm2 1m2 0,01dam2 0,0001hm2 0,000001km2 
 
Pela tabela vemos que 1 metro quadrado equivale a 0,0001 
hectômetro quadrado, portanto 1 hectômetro quadrado equivale a 10.000 
metros quadrados. 
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Assim concluímos que 8 hectômetros quadrados são correspondem 
a 80.000 metros quadrados. 
Resposta: E 
 
22. ENEM - 2014) Durante uma epidemia de uma gripe viral, o 
secretário de saúde de um município comprou 16 galões de álcool em gel, 
com 4 litros de capacidade cada um, para distribuir igualmente em 
recipientes para 10 escolas públicas do município. O fornecedor dispõe à 
venda diversos tipos de recipientes, com suas respectivas capacidades 
listadas: 
‡��������Recipiente I: 0,125 litro 
‡��������Recipiente II: 0,250 litro 
‡��������Recipiente III: 0,320 litro 
‡��������Recipiente IV: 0,500 litro 
‡��������Recipiente V: 0,800 litro 
O secretário de saúde comprará recipientes de um mesmo tipo, de modo 
a instalar 20 deles em cada escola, abastecidos com álcool em gel na sua 
capacidade máxima, de forma a utilizar todo o gel dos galões de uma só 
vez. 
Que tipo de recipiente o secretário de saúde deve comprar? 
A) I 
B) II 
C) III 
D) IV 
E) V 
RESOLUÇÃO: 
O total adquirido de álcool em gel pelo secretáriofoi de 16 
recipientes de 4 litros, totalizando 16 x 4 = 64 litros. Essa quantidade 
deverá ser dividida em 20 recipientes para cada uma das 10 escolas, 
portanto será dividida em 20 x 10 = 200 partes. 
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Assim calculamos que os 64 litros de álcool em gel divididos em 200 
partes serão melhor divididos em recipientes de 64 / 200 = 0,32 litros, ou 
seja, com o fornecedor III. 
Resposta: C 
 
23. ENEM - 2014) Os vidros para veículos produzidos por certo 
fabricante têm transparências entre 70% e 90%, dependendo do lote 
fabricado. Isso significa que. quando um feixe luminoso incide no vidro, 
uma parte entre 70% e 90% da luz consegue atravessá-lo. Os veículos 
equipados com vidros desse fabricante terão instaladas, nos vidros das 
portas, películas protetoras cuja transparência, dependendo do lote 
fabricado, estará entre 50% e 70%. Considere que uma porcentagem P 
da intensidade da luz, proveniente de uma fonte externa, atravessa o 
vidro e a película. 
De acordo com as informações, o intervalo das porcentagens que 
representam a variação total possível de P é 
A) [35 ; 63]. 
B) [40 ; 63]. 
C) [50 ; 70]. 
D) [50 ; 90]. 
E) [70 ; 90]. 
RESOLUÇÃO: 
 Repare que a questão nos pede o intervalo das porcentagens que 
representam a variação total possível de P. Esta variável P nada mais é 
que a transparência obtida com o conjunto vidro e película juntos. Para 
obtermos o intervalo que contém P precisamos trabalhar os extremos, ou 
seja, o caso de menor transparência e o caso de maior transparência. 
Todas as outras combinações possíveis de valores de transparências de 
vidro e de película estariam entre esses extremos. 
Assim, vamos supor que temos a combinação de vidro e película 
com menores valores de transparência possíveis, ou seja, o vidro teria 
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transparência de 70% e a película de 50%. Assim, o valor de P para essa 
combinação de vidro e película é de: 
70% 50%u 
70 50
100 100
u
 
3500 35 35%
10000 100
 
 
 
Agora vamos supor que temos a combinação de vidro e película com 
maiores valores de transparência possíveis, ou seja, o vidro teria 
transparência de 90% e a película de 70%. Assim, o valor de P para essa 
combinação de vidro e película é de: 
90% 70%u 
90 70
100 100
u
 
6300 63 63%
10000 100
 
 
 
Assim, o intervalo das porcentagens que representam a variação 
total possível de P é [35 ; 63]. 
Resposta: A 
 
24. ENEM - 2014) Um show especial de Natal teve 45 000 ingressos 
vendidos. Esse evento ocorrerá em um estádio de futebol que 
disponibilizará 5 portões de entrada, com 4 catracas eletrônicas por 
portão. Em cada uma dessas catracas, passará uma única pessoa a cada 
2 segundos. O público foi igualmente dividido pela quantidade de portões 
e catracas, indicados no ingresso para o show, para a efetiva entrada no 
estádio. Suponha que todos aqueles que compraram ingressos irão ao 
show e que todos passarão pelos portões e catracas eletrônicas indicados. 
Qual é o tempo mínimo para que todos passem pelas catracas? 
A) 1 hora. 
B) 1 hora e 15 minutos. 
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C) 5 horas. 
D) 6 horas. 
E) 6 horas e 15 minutos. 
RESOLUÇÃO: 
 Vejamos os dados: temos 5 portões de entrada, com 4 catracas 
eletrônicas por portão. Logo, ao todo temos 5 x 4 = 20 catracas 
eletrônicas. 
 O público foi igualmente dividido pela quantidade de portões e 
catracas, indicados no ingresso para o show, para a efetiva entrada no 
estádio. Assim, por cada uma das 20 catracas eletrônicas entrarão 45.000 
÷ 20 = 2.250 pessoas. 
 Cada pessoa leva 2 segundos para passar pela catraca. Assim, 
2.250 pessoas levarão 2.250 x 2 = 4.500 segundos para passarem em 
uma determinada catraca eletrônica. 
 Cada conjunto de 60 segundos formam 1 minuto, assim, 4.500 
segundos formam 4.500 ÷ 60 = 75 minutos. 
 Cada conjunto de 60 minutos formam 1 hora. Assim, 75 minutos 
podem ser escritos como 60 + 15 minutos, ou seja, 1 hora e 15 minutos, 
que é o gabarito da questão. 
Resposta: B 
 
25. ENEM - 2014) Diariamente, uma residência consome 20.160 Wh. 
Essa residência possui 100 células solares retangulares (dispositivos 
capazes de converter a luz solar em energia elétrica) de dimensões 6 cm 
x 8 cm. Cada uma das tais células produz, ao longo do dia, 24 Wh por 
centímetro de diagonal. O proprietário dessa residência quer produzir, por 
dia, exatamente a mesma quantidade de energia que sua casa consome. 
Qual deve ser a ação desse proprietário para que ele 
atinja o seu objetivo? 
A) Retirar 16 células. 
B) Retirar 40 células. 
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C) Acrescentar 5 células. 
D) Acrescentar 20 células. 
E) Acrescentar 40 células. 
RESOLUÇÃO: 
Primeiramente vamos calcular qual a capacidade de produção das 
células do proprietário: 
Sabemos que cada célula produz 24Wh por centímetro de diagonal. 
Vamos então calcular a diagonal da célula, que é retangular com as 
medidas de 6x8 cm. Podemos dividir a célula retangular em dois 
triângulos retângulos. E calcular a diagonal pela fórmula de Pitágoras, 
assim temos 
2 2 2
2 2 2
2 2
1 2
6 8
6 8 36 64
100 10
diagonal lado lado
d
d
d
 �
 �
 � �
 
 
A diagonal de cada célula é de 10 cm. Portanto a capacidade de 
geração de energia de cada célula é de 10*24Wh = 240Wh. 
O proprietário possui 100 células solares, ou seja, a capacidade 
total de geração é de 100 x 240 = 24.000 Wh por dia. Para que o 
proprietário produza exatamente a mesma quantidade de energia que sua 
residência consome ele precisa retirar 24.000-20.160 = 3.840 Wh, para 
sabermos quantas células, dividimos a diferença pela capacidade de cada 
célula que é 3.840/240 = 16 células que devem ser retiradas. 
Resposta: A 
 
26. ENEM - 2014) Um executivo sempre viaja entre as cidade A e B, que 
estão localizadas em fusos horários distintos. O tempo de duração da 
viagem de avião entre as duas cidades é de 6 horas. Ele sempre pega um 
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voo que sai de A às 15h e chega à cidade B às 18h (respectivos horários 
locais). 
Certo dia, ao chegar à cidade B, soube que precisava estar de volta à 
cidade A, no máximo, até às 13h do dia seguinte (horário local de A). 
Para que o executivo chegue à cidade A no horário correto e admitindo 
que não haja atrasos, ele deve pegar um voo saindo da cidade B, em 
horário local de B, no máximo à(s) 
A) 16h. 
B) 10h. 
C) 7h. 
D) 4h. 
E) 1h. 
RESOLUÇÃO: 
 Ele sempre pega um voo que sai de A às 15h e chega à cidade B às 
18h. O voo dura 6 horas. Logo, quando ele chegaem B às 18h horário 
local, na cidade A são 15 + 6 = 21h. Ou seja, o fuso horário de A é de 21 
± 18 = 3h à frente da cidade B. 
 Assim, se ele precisa estar de volta em A às 13h horário local, isso 
equivale a 10h horário local de B. Como o voo tem 6 horas de duração, 
ele precisa sair de B às 10 ± 6 = 4h da manhã. 
Resposta: D 
 
27. ENEM - 2013) Uma torneira não foi fechada corretamente e ficou 
pingando, da meia-noite às seis horas da manhã, com a frequência de 
uma gota a cada três segundos. Sabe-VH� TXH� FDGD� JRWD� G¶DJXD� WHP�
volume de 0,2 mL. 
Qual foi o valor mais aproximado do total de água desperdiçada nesse 
período, em litros? 
A) 0,2 
B) 1,2 
C) 1,4 
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D) 12,9 
E) 64,8 
RESOLUÇÃO: 
 Em 6 horas temos um total de 6 x 60 x 60 = 21.600 segundos, 
visto que cada hora tem 60 minutos e cada minuto tem 60 segundos. 
Como temos uma gota a cada 3 segundos, então teremos um total de 
21.600 / 3 = 7.200 gotas. 
 Cada gota tem 0,2 ml. Assim, 7200 gotas tem 7200 x 0,2 = 1440 
ml, o que equivale a 1,44 litros. 
Resposta: C 
 
28. ENEM - 2013) Nos Estados Unidos a unidade de medida de volume 
mais utilizada em latas de refrigerante é a onça fluida (fl oz), que 
equivale a aproximadamente 2,95 centilitros (cL). Sabe-se que o centilitro 
é a centésima parte do litro e que a lata de refrigerante usualmente 
comercializada no Brasil tem capacidade de 355 mL. Assim, a medida do 
volume da lata de refrigerante de 355 mL, em onça fluida (fl oz), é mais 
próxima de 
A) 0,83. 
B) 1,20. 
C) 12,03. 
D) 104,73. 
E) 120,34. 
RESOLUÇÃO: 
 355 ml correspondem a 35,5 cl. Uma onça fluida, ou seja 1 fl oz, 
corresponde a 2,95 cl. Assim, 35,5 cl corresponderá a 35,5 / 2,95 = 
12,03 fl oz. 
Resposta: C 
 
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29. ENEM - 2012) A capacidade mínima, em BTU/h, de um aparelho de 
ar-condicionado, para ambientes sem exposição ao sol, pode ser 
determinada da seguinte forma: 
‡�600 BTU/h por m2, considerando-se até duas pessoas no ambiente; 
‡�para cada pessoa adicional nesse ambiente, acrescentar 600 BTU/h; 
‡�acrescentar mais 600 BTU/h para cada equipamento eletroeletrônico em 
funcionamento no ambiente. 
Será instalado um aparelho de ar-condicionado em uma sala, sem 
exposição ao sol, de dimensões 4 m x 5 m, em que permaneçam quatro 
pessoas e possua um aparelho de televisão em funcionamento. A 
capacidade mínima, em BTU/h, desse aparelho de ar-condicionado deve 
ser 
A) 12 000. 
B) 12 600. 
C) 13 200. 
D) 13 800. 
E) 15 000. 
RESOLUÇÃO: 
A sala tem 4 x 5 = 20 m2. São 600 BTU/h por m2, logo, ao todo 
precisamos de 600 x 20 = 12.000 BTU/h. 
Para cada pessoa adicional nesse ambiente, acrescentar 600 BTU/h. 
Como temos 2 pessoas, devemos adicionar 2 x 600 = 1.200 BTU/h. 
Acrescentar mais 600 BTU/h para cada equipamento 
eletroeletrônico em funcionamento no ambiente. Como temos uma TV, 
devemos adicionar 600 BTU/h. 
A capacidade mínima, em BTU/h, desse aparelho de ar-
condicionado deve ser de 12.000 + 1.200 + 600 = 13.800 BTU/h. 
Resposta: D 
 
30. ENEM - 2012) Os hidrômetros são marcadores de consumo de água 
em residências e estabelecimentos comerciais. Existem vários modelos de 
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mostradores de hidrômetros, sendo que alguns deles possuem uma 
combinação de um mostrador e dois relógios de ponteiro. O número 
formado pelos quatro primeiros algarismos do mostrador fornece o 
consumo em m3, e os dois últimos algarismos representam, 
respectivamente, as centenas e dezenas de litros de água consumidos. 
Um dos relógios de ponteiros indica a quantidade em litros, e o outro em 
décimos de litros, conforme ilustrados na figura a seguir. 
 
Considerando as informações indicadas na figura, o consumo total de 
água registrado nesse hidrômetro, em litros, é igual a 
A) 3 534,85. 
B) 3 544,20. 
C) 3 534 850,00. 
D) 3 534 859,35. 
E) 3 534 850,39. 
RESOLUÇÃO: 
Observando o mostrador vamos ler a quantidade de 3.534,85 
metros cúbicos e transformá-los em litros, chegando a 3.534.850 litros. 
Vamos adicionar a essa quantidade também os valores observados 
nos ponteiros em que temos 9 litros e 35 décimos de litros, ou seja 9,35 
litros. Então a quantidade total registrada no hidrômetro é de 3.534.850 
+ 9,35 = 3.534.859,35 litros. 
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Resposta: D 
 
31. ENEM - 2012) Em 20 de fevereiro de 2011 ocorreu a grande erupção 
do vulcão Bulusan nas Filipinas. A sua localização geográfica no globo 
terrestre é dada pelo GPS (sigla em inglês para Sistema de 
Posicionamento GOREDO�� FRP� ORQJLWXGH� GH� ���ƒ�¶�´� D� OHVWH� GR�0HULGLDQR�
de Greenwich. 
'DGR���ƒ�HTXLYDOH�D���¶�H��¶�HTXLYDOH�D���´� 
PAVARIN, G. Galileu, fev. 2012 (adaptado). 
A representação angular da localização do vulcão com relação a sua 
longitude na forma decimal é 
A) 124,02°. 
B) 124,05°. 
C) 124,20°. 
D) 124,30°. 
E) 124,50°. 
RESOLUÇÃO: 
3DUD�WHUPRV�D�IRUPD�GHFLPDO�GH����ƒ�¶�´��SUHFLVDPRV�WUDQVIRUPDU�R�
�¶� HP� JUDXV�� 6DEHPRV� TXH� ��¶� HTXLYDOH� D� �ƒ�� ID]HQGR� XPD� UHJUD� GH� ��
simples vamos calcular quantos décimos de graus equivalHP�RV��¶�� 
��¶�BBB��ƒ 
�¶���BBB�[ 
X= (1 x 3) / 60=0,05 graus. 
6DEHPRV�TXH��¶�VmR�����ƒ��3RUWDQWR����ƒ�¶�´�p�HTXLYDOHQWH�D�������
0,05 = 124,05° 
Resposta: B 
 
32. ENEM - 2012) A Agência Espacial Norte Americana (NASA) informou 
que o asteroide YU 55 cruzou o espaço entre a Terra e a Lua no mês de 
novembro de 2011. A ilustração a seguir sugere que o asteroide percorreu 
sua trajetória no mesmo plano que contém a órbita descrita pela Lua em 
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torno da Terra. Na figura, está indicada a proximidade do asteroide em 
relação à Terra, ou seja, a menor distância que ele passou da superfície 
terrestre. 
 
Com base nessas informações, a menor distância que o asteroide YU 55 
passou da superfície da Terra é igual a 
A) 3,25 × 102 km. 
B) 3,25 × 103 km. 
C) 3,25 × 104 km. 
D) 3,25 × 105 km. 
E) 3,25 × 106 km. 
RESOLUÇÃO: 
 Pela Figura, a menor distância que o asteroide YU 55 passou da 
superfície da Terra é igual a 325 mil km. Utilizando nossos conhecimentos 
de notação científica, vamos reescrever este número: 
325 mil km = 
325 x 103 km = 
3,25 x 102 x 103 km = 
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3,25 x 102+3 km = 
3,25 x 105 km 
Resposta: D 
 
 
 
 
 
 
Fim de aula!!! Nos vemos na aula12. 
Abraço, 
Prof. Arthur Lima 
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3. QUESTÕES APRESENTADAS NA AULA 
 
1. ENEM - 2010)� (PERUD� R� ËQGLFH� GH� 0DVVD� &RUSRUDO� �,0&�� VHMD�
DPSODPHQWH�XWLOL]DGR��H[LVWHP�DLQGD�LQ~PHUDV�UHVWULoõHV�WHyULFDV�DR�XVR�
H�jV�IDL[DV�GH�QRUPDOLGDGH�SUHFRQL]DGDV��2�5HFtSURFR�GR�ËQGLFH�3RQGHUDO�
(RIP), de aFRUGR� FRP� R� PRGHOR� DORPpWULFR�� SRVVXL� XPD� PHOKRU�
fundamentaçãR�PDWHPiWLFD��Mi�TXH�D�PDVVD�p�XPD�YDULiYHO�GH�GLPHQV}HV�
cúbicas e a altura, uma variável de dimensões lineares. As fórmulas que 
determinam esses índices são: 
 
Se uma menina, com 64 kg de massa, apresenta IMC igual a 25 kg/m2, 
então ela possui RIP igual a 
A) 0,4 cm/kg1/3 
B) 2,5 cm/kg1/3 
C) 8 cm/kg1/3 
D) 20 cm/kg1/3 
E) 40 cm/kg1/3 
 
2. ENEM - 2011) A cor de uma estrela tem relação com a temperatura 
em sua superfície. Estrelas não muito quentes (cerca de 3 000 K) nos 
parecem avermelhadas. Já as estrelas amarelas, como o Sol, possuem 
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temperatura em torno dos 6 000 K; as mais quentes são brancas ou azuis 
porque sua temperatura fica acima dos 10 000 K. 
A tabela apresenta uma classificação espectral e outros dados para as 
estrelas dessas classes. 
 
Se tomarmos uma estrela que tenha temperatura 5 vezes maior que a 
temperatura do Sol, qual será a ordem de grandeza de sua luminosidade? 
A) 20 000 vezes a luminosidade do Sol. 
B) 28 000 vezes a luminosidade do Sol. 
C) 28 850 vezes a luminosidade do Sol. 
D) 30 000 vezes a luminosidade do Sol. 
E) 50 000 vezes a luminosidade do Sol. 
 
3. ENEM - 2008) O gráfico abaixo modela a distância percorrida, em km, 
por uma pessoa em certo período de tempo. 
 
A escala de tempo a ser adotada para o eixo das abscissas depende da 
maneira como essa pessoa se desloca. Qual é a opção que apresenta a 
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melhor associação entre meio ou forma de locomoção e unidade de 
tempo, quando são percorridos 10 km? 
A) carroça ± semana 
B) carro ± dia 
C) caminhada ± hora 
D) bicicleta ± minuto 
E) avião ± segundo 
 
4. ENEM - 2007) A diversidade de formas geométricas espaciais criadas 
pelo homem, ao mesmo tempo em que traz benefícios, causa dificuldades 
em algumas situações. Suponha, por exemplo, que um cozinheiro precise 
utilizar exatamente 100 mL de azeite de uma lata que contenha 1.200 mL 
e queira guardar o restante do azeite em duas garrafas, com capacidade 
para 500 mL e 800 mL cada, deixando cheia a garrafa maior. Considere 
que ele não disponha de instrumento de medida e decida resolver o 
problema utilizando apenas a lata e as duas garrafas. As etapas do 
procedimento utilizado por ele estão ilustradas nas figuras a seguir, tendo 
sido omitida a 5ª etapa. 
 
Qual das situações ilustradas a seguir corresponde à 5ª etapa do 
procedimento? 
 
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5. ENEM - 2005) Podemos estimar o consumo de energia elétrica de 
uma casa considerando as principais fontes desse consumo. Pense na 
situação em que apenas os aparelhos que constam da tabela abaixo 
fossem utilizados diariamente da mesma forma. 
 
A tabela fornece a potência e o tempo efetivo de uso diário de cada 
aparelho doméstico. Supondo que o mês tenha 30 dias e que o custo de 1 
KWh é de R$ 0,40, o consumo de energia elétrica mensal dessa casa, é 
de aproximadamente 
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(A) R$ 135. 
(B) R$ 165. 
(C) R$ 190. 
(D) R$ 210. 
(E) R$ 230. 
 
6. ENEM - 2011) Um mecânico de uma equipe de corrida necessita que 
as seguintes medidas realizadas em um carro sejam obtidas em metros: 
a) distância a entre os eixos dianteiro e traseiro; 
b) altura b entre o solo e o encosto do piloto. 
 
Ao optar pelas medidas a e b em metros, obtêm-se, respectivamente, 
A) 0,23 e 0,16. 
B) 2,3 e 1,6. 
C) 23 e 16. 
D) 230 e 160. 
E) 2 300 e 1 600. 
 
7. ENEM - 2011) O consumo atingiu o maior nível da história no ano 
passado: os brasileiros beberam o equivalente a 331 bilhões de xícaras. 
Veja. Ed. 2158, 31 mar. 2010. 
Considere que a xícara citada na notícia seja equivalente a, 
aproximadamente, 120 mL de café. Suponha que em 2010 os brasileiros 
bebam ainda mais café, aumentando o consumo em 
1
5 do que foi 
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consumido no ano anterior. De acordo com essas informações, qual a 
previsão mais aproximada para o consumo de café em 2010? 
A) 8 bilhões de litros. 
B) 16 bilhões de litros. 
C) 32 bilhões de litros. 
D) 40 bilhões de litros. 
E) 48 bilhões de litros. 
 
8. ENEM - 2011) A tabela compara o consumo mensal em kWh, dos 
consumidores residenciais e dos de baixa renda, antes e depois da 
redução da tarifa de energia no estado de Pernambuco. 
 
Considere dois consumidores: um que é de baixa renda e gastou 100 kWh 
e outro do tipo residencial que gastou 185 kWh. A diferença entre o gasto 
desses consumidores com 1 kwh, depois da redução da tarifa de energia, 
mais aproximada é de: 
A) R$ 0,27. 
B) R$ 0,29. 
C) R$ 0,32. 
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D) R$ 0,34. 
E) R$ 0,61. 
 
9. ENEM - 2011) Cerca de 20 milhões de brasileiros vivem na região 
coberta pela caatinga, em quase 800 mil km2 de área. Quando não chove, 
o homem do sertão e sua família precisam caminhar quilômetros em 
busca da água dos açudes. A irregularidade climática é um dos fatores 
que mais interferem na vida do sertanejo. 
Disponível em: http://www.wwf.org.br. Acesso em: 23 abr. 2010. 
Segundo este levantamento, a densidade demográfica da região coberta 
pela caatinga, em habitantes por km2, é de 
A) 250. 
B) 25. 
C) 2,5. 
D) 0,25. 
E) 0,025. 
 
10. ENEM - 2010) Um dos grandes problemas da poluic ࡤmR� GRV�
PDQDQFLDLV� �ULRV�� FyUUHJRV� H� RXWURV�� RFRUUH� SHOR� KiELWR� GH� MRJDU� yOHR�
XWLOL]DGR� HP� IULWXUDV� QRV� HQFDQDPHQWRV� TXH� HVWmR� LQWHUOLJDGRV� FRP� R�
sistHPD� GH� HVJRWR�� 6H� LVVR� RFRUUHU�� FDGD� ��� OLWURV� GH� yOHR� SRGHUmR�
FRQWDPLQDU����PLOK}HV����7��GH�OLWURV�GH�iJXD�SRWiYHO��� 
0DQXDO�GH�HWLTXHWD��3DUWH�LQWHJUDQWH�GDV�UHYLVWDV�9HMD��HG���������&OiXGLD�
(ed. 555), National Geographic (ed. 93) e Nova Escola (ed. 208) 
(adaptado). 
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