Análise Quantitativa e Lógica Insper
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Vestibular Ibmec S˜ao Paulo 2010 1 An´alise Quantitativa e L´ogica - Prova A
27. O gr´afico abaixo representa as notas d e um grup o de alunos em uma pr ova de matem´atica. A altura
de cada barr a corresp onde `a quantidade de alunos qu e obteve a n ota indicada na base d a resp ectiva
barra.
0
10
20
30
40
50
4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,010,03,0
Numa prova de p ortuguˆes, a m´edia dos mesmos alunos foi um p onto maior do que a m´edia nessa
prova de matem´atica. Dos gr´aficos a seguir, aquele que p o de representar as notas de portuguˆes ´e
(a)
0
10
20
30
40
50
4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,010,03,0
(b)
0
10
20
30
40
50
4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,03,0
(c)
0
10
20
30
40
50
5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,03,0 4,0
(d)
0
10
20
30
40
50
4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,03,0
(e)
10
20
30
40
50
3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,010,0
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Vestibular Ibmec S˜ao Paulo 2010 1 An´alise Quant itativa e L´ogica - Prova A
28. Num certo dia de inverno, exatamente `as 4h40min, hor´ario em que abre uma determinada esta¸ao do
metrˆo de S˜ao Paulo, chega um ´u nico passageiro para acessar o m etrˆo p or esta esta¸ao. O pr´oximo
passageiro chega sozinho 48min d ep ois, e o passageiro seguinte chega tamb´em solit´ario 16min ap´os
o segundo. E assim sucessivamente, os passageiros chegam u m a um , sempre um temp o d epois do
anterior igual a um ter¸co do temp o entre este e aquele qu e o antecedeu. Em algum momento, o inter-
valo de temp o entre dois passageiros consecutivos ser´a t˜ao curto, que estar˜ao chegand o praticamente
juntos. O hor´ario limite p ara que isto acontca ´e
(a) 5h08min (b) 5h30min. (c) 5h52min. (d) 6h14min. (e) 6h36min.
29. Para d iminuir as enchentes, a pr efeitura de uma cidade ir´a ampliar os acessos da ´agua d a chuva ao
sistema sub terrˆaneo de escoamento que j´a existe n a regi˜ao. Para isso, ser˜ao instalados ralos de forma
circular vazados p or divers os orif´ıcios tamb´em de forma circular. Tes pr o jetos para os ralos foram
apresentados:
Pro jeto A:ralos de raio R, com norif´ıcios de raio 4r;
Pro jeto B:ralos de raio R, com 4norif´ıcios de raio r;
Pro jeto C:ralos de raio 2R, com 2n orif´ıcios de raio 2r;
sendo Rern ´umeros reais e num inteiro p ositivo tais qu e qualquer um dos pro jetos A,Bou C
´e fisicamente p oss´ıvel. Se SA,SBeSCrepresentam, resp ectivamente, as ´areas totais ab ertas para
passagem da ´agua nos ralos dos pr o jetos A,BeC, ent˜ao
(a) SA> SB=SC.
(b) SA=SC> SB.
(c) SA> SC> SB.
(d) SA> SB> SC.
(e) SA=SB=SC.
30. Sejam a,b,KeRn ´umeros maiores do qu e 1, sendo a6=beK6=R. O p onto de encontro dos gr´aficos
das fun¸oes f(x) = K axeg(x) = Rbxtem abscissa igual a
(a) log b
a
K
R.
(b) b/a
rK
R.
(c) b
aK
R.
(d) KR
ba.
(e) aK +bR
a+b.
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Vestibular Ibmec S˜ao Paulo 2010 1 An´alise Quantitativa e L´ogica - Prova A
31. Considere a regi˜ao do p lano cartesiano delimitada p elo gr´afico d a fun¸ao f(x) = 2x22, p elo gr´afico
da fu ao g(x) = log 2(x) e p elo eixo O x. A figura que melhor representa o formato desta regi˜ao ´e
(a)
(1,0) (3,0)
(4,2) (b)
(1,0) (3,0)
(4,2)
(c)
(1,0) (3,0)
(4,2) (d)
(1,0) (3,0)
(4,2)
(e)
(3,0)
(4,2)
32. Considere a s eguinte f un¸ao:
f(x) =
2xse 0 < x < 2
4 se 2 x10
4x36 se 10 x12
Colo cando-se num mesmo plano a reta de equa¸ao y= 0,6x+ 1,4 e o gr´afico de f(x), formam-se
dois triˆangulos. A diferen¸ca entre a ´area do maior triˆangulo e a ´area do menor triˆangulo ´e igual a
(a) 6. (b) 7. (c) 8. (d) 9. (e) 10.
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