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1a Questão (Ref.:201703531224) Acerto: 1,0 / 1,0 Para conseguir passar para a fase seguinte de um campeonato que envolve raciocínio matemático, os participantes tiveram que encontrar os valores de a, b, c e d das matrizes abaixo. Somente passaram para a fase seguinte os participantes que acertaram a questão e obtiveram para a, b, c e d, respectivamente, os seguintes valores : 1,2, 0, 2 2, 0, 2, 1 1 ,1 , 2, 2 0, 2, 1, 2 0, 0, 1, 2 2a Questão (Ref.:201706368733) Acerto: 0,0 / 1,0 Determine a soma dos elementos da diagonal principal do produto destas matrizes. [ 2013].[ −1102] 7 5 2 0 6 3a Questão (Ref.:201704273193) Acerto: 1,0 / 1,0 A soma de todos os elementos da matriz A = (aij)2x2 definida por aij = 3 i - j será: -8 -16 12 9 0 4a Questão (Ref.:201706294750) Acerto: 1,0 / 1,0 Considere as matrizes A= [012345] e B= [122334] Efetuando-se o produto A.B encontramos uma matriz cuja soma dos elementos da diagonal principal é: 46 36 47 37 25 5a Questão (Ref.:201704145523) Acerto: 1,0 / 1,0 Sabendo-se que, em uma lanchonete, 2 sanduíches e 1 refrigerante custam R$ 12,60 e 1 sanduíche e 2 refrigerantes custam R$ 10,20. Quanto custa 1 sanduíche e 1 refrigerante? R$ 6,50 R$ 8,70 R$ 9,80 R$ 5,40 R$ 7,60 6a Questão (Ref.:201703531216) Acerto: 1,0 / 1,0 O sistema abaixo representa as equações relativas à produção de uma empresa que fabrica caixas de papelão. As caixas são fabricadas por máquinas de processamento que possuem velocidades de produção diferentes e são chamadas de X e Y e Z. A produção PE é dada de acordo com o sistema abaixo indicado. Resolvendo o sistema, podemos afirmar que a as máquinas X , Y e Z produzem, respectivamente, em 1 minuto as seguintes quantidades de caixas: 2, 3, 1 4, 5, 1 2, 1, 3 1, 4, 5 1, 2, 3 Gabarito Coment. 7a Questão (Ref.:201704483362) Acerto: 1,0 / 1,0 Qual é o valor do determinante 3x3 a seguir: 2 3 5 4 -2 3 1 0 0 11 9 -14 6 10 8a Questão (Ref.:201704290103) Acerto: 1,0 / 1,0 Se A e B são matrizes quadradas tais que AxB seja possível, e que det(A) = 3 e det(B) = 5, então o det (AxB) será: 5/3 3/5 8 2 15 9a Questão (Ref.:201704596825) Acerto: 1,0 / 1,0 Qual dos vetores abaixo é uma combinação linear do vetor v=(2,4,8)? (1,4,7) (2,4,1) (2,5,9) (2,4,8) (1,2,4) 10a Questão (Ref.:201704596838) Acerto: 1,0 / 1,0 Qual dos vetores abaixo é uma combinação linear do vetor v=(3,3,6)? (4,4,3) (2,4,6) (3,2,4) (1,2,3) (1,1,2) 1a Questão (Ref.:201706298540) Acerto: 1,0 / 1,0 Considere a matriz A = (2111)X=(abcd). Determe uma matriz X de ordem 2 de modo que AX = I2. [3-1-12] [-1-1-1-2] [1-1-12] [1-1-52] [1-1-14] 2a Questão (Ref.:201706370149) Acerto: 1,0 / 1,0 Uma firma fabrica quatro tipos de aparelhos cirúrgicos utilizando materiais diferentes. Considere a matriz [ 3104025623804751] onde cada elemento aij representa quantas peças do material j serão empregadas para fabricar um aparelho do tipo i. Determine o total do material 2 que será empregado para fabricar oito aparelhos do tipo 1, dois aparelhos do tipo 2, um aparelho do tipo 3 e cinco aparelhos do tipo 4. 10 40 50 20 30 3a Questão (Ref.:201706383096) Acerto: 1,0 / 1,0 Qual é a matriz X tal que: (5141).x=(97) X=(-2-1) X=(21) X=(-21) X=(2-1) X=(-12) 4a Questão (Ref.:201706383130) Acerto: 1,0 / 1,0 Determine a inversa da matriz A =[121112101] A =[1-12213121] A =[1-211012-11] A =[121321201212-112] A =[-1-2-1-1-1-2-10-1] A =[12-132120-12-121-12] 5a Questão (Ref.:201704145605) Acerto: 1,0 / 1,0 Dado o sistema de equações ax + 2y = 3 e 5x + 4y = 6, para que valor de a tem-se um sistema impossível? 3,5 3 2,5 5 4 6a Questão (Ref.:201704083211) Acerto: 1,0 / 1,0 Perguntado sobre a idade de seu filho Júnior, José respondeu o seguinte: "Minha idade quando somada à idade de Júnior é igual a 47 anos; e quando somada à idade de Maria é igual a 78 anos. As idades de Maria e Júnior somam 39 anos." Qual a idade de Júnior? 3 anos 5 anos 2 anos 4 anos 6 anos 7a Questão (Ref.:201704494087) Acerto: 1,0 / 1,0 O determinante de um produto de duas matrizes é igual... Ao quociente de seus determinantes. Sempre será igual a zero. A soma de seus determinantes. A diferença de seus determinantes. Ao produto de seus determinantes. 8a Questão (Ref.:201704290103) Acerto: 1,0 / 1,0 Se A e B são matrizes quadradas tais que AxB seja possível, e que det(A) = 3 e det(B) = 5, então o det (AxB) será: 15 5/3 2 8 3/5 9a Questão (Ref.:201704596848) Acerto: 1,0 / 1,0 O vetor a=(5,5/11/22) é uma combinação linear do vetor b=(22,44,88) devido ter ocorrido uma: divisão por um número impar soma de uma número par multiplicação por um número par divisão por um número par multiplicação por um número impar 10a Questão (Ref.:201704349801) Acerto: 1,0 / 1,0 No sistema linear homogêneo temos: a solução trivial quando ele é sistema possível determinado (SPD) sempre soluções infinitas e portanto ele é SPI soluções vazias, portanto o sistema é impossível (SI) sempre soluções infinitas e portanto ele é SPD a solução trivial quando ele é sistema possível indeterminado (SPI) 1a Questão (Ref.:201706300265) Acerto: 1,0 / 1,0 Uma confecção vai fabricar 3 modelos de vestidos utilizando materiais diferentes. Considere a matriz A = aij, em que aij representa quantas unidades do material j serão empregadas para fabricar um modelo de vestido do tipo i. A=(502013421) Qual é a quantidade total de unidades do material 3 que será empregada para fabricar três vestidos do tipo 2? 6 20 18 9 12 2a Questão (Ref.:201703531224) Acerto: 1,0 / 1,0 Para conseguir passar para a fase seguinte de um campeonato que envolve raciocínio matemático, os participantes tiveram que encontrar os valores de a, b, c e d das matrizes abaixo. Somente passaram para a fase seguinte os participantes que acertaram a questão e obtiveram para a, b, c e d, respectivamente, os seguintes valores : 2, 0, 2, 1 1,2, 0, 2 1 ,1 , 2, 2 0, 2, 1, 2 0, 0, 1, 2 3a Questão (Ref.:201704273193) Acerto: 1,0 / 1,0 A soma de todos os elementos da matriz A = (aij)2x2 definida por aij = 3 i - j será: 9 -8 -16 012 4a Questão (Ref.:201703490699) Acerto: 1,0 / 1,0 Complete a afirmativa, abaixo, com a alternativa correta: Uma matriz A , n x n, é invertível se, e somente se, ... det(A) ≠ 0 A é uma matriz diagonal A possui pelo menos duas linhas múltiplas uma da outra A é singular det(A) = 1 Gabarito Coment. 5a Questão (Ref.:201704145605) Acerto: 1,0 / 1,0 Dado o sistema de equações ax + 2y = 3 e 5x + 4y = 6, para que valor de a tem-se um sistema impossível? 5 2,5 3,5 4 3 6a Questão (Ref.:201704145523) Acerto: 1,0 / 1,0 Sabendo-se que, em uma lanchonete, 2 sanduíches e 1 refrigerante custam R$ 12,60 e 1 sanduíche e 2 refrigerantes custam R$ 10,20. Quanto custa 1 sanduíche e 1 refrigerante? R$ 5,40 R$ 7,60 R$ 8,70 R$ 6,50 R$ 9,80 7a Questão (Ref.:201704483362) Acerto: 1,0 / 1,0 Qual é o valor do determinante 3x3 a seguir: 2 3 5 4 -2 3 1 0 0 9 10 11 6 -14 8a Questão (Ref.:201704290103) Acerto: 1,0 / 1,0 Se A e B são matrizes quadradas tais que AxB seja possível, e que det(A) = 3 e det(B) = 5, então o det (AxB) será: 15 2 5/3 3/5 8 9a Questão (Ref.:201704490274) Acerto: 1,0 / 1,0 Determine o valor de a para que o vetor u = (-1,a,-7) seja combinação linear dos vetores de S = {(1,-3,2),(2,4,-1)}. a = 16 a = 14 a = 15 a = 13 a = 17 10a Questão (Ref.:201704137957) Acerto: 1,0 / 1,0 Seja A e B matrizes de ordem n tais que Det A = -3 e Det B = -2 , podemos afirmar que Det (AB ) é igual a : -5 5 6 -6 2
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