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Curso de Metrologia da Grandeza 
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Curso de Metrologia da Grandeza 
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Curso de Metrologia da Grandeza 
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Instrutores:
Jackson da Silva Oliveira – jsoliveira@inmetro.gov.br
Paulo Roberto G. Couto – prcouto@inmetro.gov.br
Walmir Sérgio da Silva - wssilva@inmetro.gov.br
Marcelo Ricardo Magalhães - mrmagalhaes@inmetro.gov.br
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Conteúdo Programático
• INTRODUÇÃO (Importância da Metrologia para a Qualidade; O Verdadeiro papel
de um Laboratório de acordo com a realidade nacional na Indústria; Rastreabilidade
e confiabilidade metrológica; Considerações sobre a NBR ISO 17025 e ISO 9000;
Importância do Laboratório de Metrologia no Contexto da Globalização de
Mercados);
• VOCABULÁRIO INTERNACIONAL DE METROLOGIA - VIM 2008 (Exatidão,
Repetibilidade, Valor verdadeiro, Grandezas de Influência, Resultado de uma
medição, Erro, Incerteza, etc.);
• INCERTEZA DE MEDIÇÃO – ISO GUM 2008 (Conceito e Relevância; Incerteza
padrão (tipo A e tipo B); Correlação de Incertezas; Incerteza Combinada; Incerteza
Expandida; Utilização do ISO GUM como gerenciador dos processos de medição;
Metodologias Alternativas de Estimativa da Incerteza de Medição; Método de
Simulação de Monte Carlo; Exercícios com a elaboração de planilha de cálculo
Excel);
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Conteúdo Programático
• A GRANDEZA PRESSÃO (Introdução à Grandeza Pressão e sua padronização;
Modalidades da Grandeza Pressão; Sistema Internacional de Unidades - Unidades
de Medição de Pressão; Medidores Fundamentais de Pressão (Manômetro de
Coluna Líquida, Barômetro e Balança de Pressão); Medidores Indiretos de Pressão
(Manômetro e Transdutores de Pressão);
• CALIBRAÇÃO DE UM MANÔMETRO (Determinação das características
metrológicas; Erro, Repetibilidade, Histerese, Linearidade e Curva de Calibração;
Incerteza referente à Curva de Calibração; Elaboração de Planilha de cálculos
Excel e Certificado de Calibração);
• CALIBRAÇÃO DE UM TRANSDUTOR DE PRESSÃO (Determinação das
características metrológicas; Erro, Repetibilidade, Histerese, Linearidade e Curva de
Calibração; Incerteza referente à Curva de Calibração; Elaboração de Planilha de
cálculos Excel e Certificado de Calibração;
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Conteúdo Programático
• CAPACIDADE DE MEDIÇÃO E CALIBRAÇÃO (CMC);
• AULA PRÁTICA (Calibração de Manômetro com Manômetro Padrão; Calibração de
Transdutor com Balança de Pressão).
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Literaturas Básicas
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“Importância da Metrologia para a Qualidade”
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Fundamento
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“Sempre afirmo que se você puder medir aquilo de que estiver falando e
conseguir expressá-lo em números, você conhece alguma coisa sobre o
assunto – mas quando você não pode expressá-lo em número seu
conhecimento é pobre e insatisfatório”.
Lord Kelvin , físico inglês.
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Reflexão
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EXISTE ALGUMA DÚVIDA SOBRE A IMPORTÂNCIA 
DA METROLOGIA????
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Concepção artística do módulo Philae descendo rumo ao cometa Churyumov-
Gerasimenko – Fonte – Folha de São Paulo
EXISTE ALGUMA DÚVIDA SOBRE A IMPORTÂNCIA 
DA METROLOGIA????
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EXISTE ALGUMA DÚVIDA SOBRE A IMPORTÂNCIA 
DA METROLOGIA????
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Cuba de Eletroforese
Cromatógrafo Espectrofotômetro Espectrômetro de massa
Titulador Citômetro de Fluxo Absorção Atômica
Rancimat
Ponto de Fulgor
Microscópio Eletrônico
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Motivação Inicial
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CAN THE ECONOMY SURVIVE WITHOUT A NATIONAL
MEASUREMENT SYSTEM?
Meeting of the Parliamentary and Scientific Committee on Tuesday 15th February 2011.
Dr Brian R Bowsher
Managing Director of the National Physical Laboratory, the UK’s National Measurement
Institute
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ANP multa Petrobras em R$ 7 milhões por problemas na medição de gás 
em plataforma 
RIO DE JANEIRO - A Petrobras recebeu multa de 7 milhões de reais da Agência
Nacional do Petróleo, Gás Natural e Biocombustíveis (ANP) devido a não
conformidades com o regulamento nos sistemas de medição de gás da plataforma
Cherne-1, responsável pela produção de algumas áreas da Bacia de Campos.
"A multa foi devida à detecção de não conformidades com o Regulamento Técnico de
Medição nos sistemas de medição de gás natural da unidade de produção", disse a
ANP em nota.
Também no mês passado, a estatal foi multada em R$ 5,55 milhões pela autarquia por
irregularidades na inspeção dos sistemas de medição da produção da plataforma
Cidade de Angra dos Reis, no Campo de Lula, no pré-sal da Bacia de Santos
Reuters 01/08/2014 18:52
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Dos R$ 16 bilhões de eletricidade desperdiçada, R$ 7,3 bilhões referem-se a furtos, fraudes
e erros de medição.
Desperdício de energia chega a R$ 16 bilhões por ano
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Desperdício de água no Brasil chega a 40%
Segundo a Agência Nacional de Águas (ANA), 40% da água retirada no país é
desperdiçada.
Brasileiro consome 159 litros por dia.
Região Sudeste é a que mais consome água: 185,9 litros por habitante.
http://redeglobo.globo.com/globoecologia/noticia/2013/05/brasileiro-consome-159-litros-por-dia.html
http://www.deolhonaagua.org.br/site/ler_materia_08.php
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“...... a cada passo do processo produtivo do petróleo, a metrologia se faz presente em
diversas formas: ora para atender aos desígnios da exploração, como o desafio de
encontrar petróleo no subsolo, ora na determinação dos volumes produzidos para
possibilitar o exato pagamento das Participações Governamentais (royalties, etc.) e
impostos, ora na segurança do processo e do meio ambiente, e, finalmente, na venda dos
produtos refinados ao consumidor. Ou seja, a medição é a “caixa registradora” da
Companhia, que aumenta de exatidão e exigência a cada passo que se aproxima dos
pontos de entrega, onde diferenças de 0,01% são discutidas.
A importância da metrologia na Petrobrás
Paulo Sérgio e Silva*
*Engenheiro de Petróleo da PETROBRAS
José Alberto Pinheiro da Silva Filho*
*Engenheiro e Consultor da PETROBRAS
http://www.banasqualidade.com.br/revistas/metrologianapetrobras.pdf
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Desperdício
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EDIÇÃO Nº 1660
ADMINISTRAÇÃO
Desperdício abocanha 40% do PIB nacional
Fonte: Folha de São Paulo - Caderno Dinheiro, 23 de setembro de 2001
O valor do desperdício, calculado por especialistas a pedido da Folha, é de
cerca de 15% do PIB (soma das riquezas produzidas pelo país), ou R$ 150
bilhões por ano. Alguns falam em até 40%.
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11% do PIB 
Erros
Defeitos de produção
Tempo perdido em 
retrabalho
Excesso de refugo e rejeitos 
gerados na produção
Outras formas
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•ERRO DE MEDIÇÃO NA QUALIDADE DO PRODUTO
•INSTRUMENTAÇÃO INADEQUADA AO PROCESSO
•INCERTEZA DE MEDIÇÃO
•TOLERÂNCIA DO PROCESSO
Fatores metrológicos que impactam no Desperdício do PIB
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Erro x Produto
0,005 m³/l
2%
Fatores que impactam no 
Desperdício
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50 L x 0,005 m3/L = 0,25 m3/cilindro
0,25 m3/cilindrox 1000 cilindros/dia = 250 m3/dia
250 m3 x 20 dias = 5000 m3/mês 
Número de cilindros comprometidos = 5000 m3 = 490 cilindros 
10,2 m3
49%V(50 l; 19 MPa; 25oc) = 10,2 m3
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Instrumentação Inadequada ao processo
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0,0%
0,5%
1,0%
1,5%
2,0%
2,5%
3,0%
3,5%
4,0%
4,5%
5,0%
5,5%
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00 5,50
Incerteza na Leitura de Pressão [%]
In
ce
rt
e
z
a 
To
ta
l d
o
 
Pr
o
ce
ss
o
 
[ %
 
] Ut=2%
Ut=1%
Ut=0,5%
A4 A3 A2
A1 e A
B
C
D
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Incerteza de Medição
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Exportação de petróleo e derivados cresceu 9,4% em 2008
Fonte: Agência Petrobras - Data: 28/01/2009 08:37
Em 2008 a Petrobras exportou o volume recorde de 673 mil barris diários de petróleo e
derivados, indicando um crescimento de 9,4% sobre as exportações de 2007 e um
superávit volumétrico de 103 mil barris/dia. As exportações totais corresponderam a um
valor de US$ 21,245 bilhões e foram 42,7% superiores às registradas em 2007.
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Medição da Massa Específica da Gasolina
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Norma ASTM D 1298 - 05 
Item 5.1
“Accurate determination of the density, relative density (specific gravity), or API of Petroleum
and its products is necessary for the conversion of measured volumes to volumes or
masses, or both, at the standard reference temperatures during custody transfer”.
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Fontes de Incerteza 
 
Valor 
 
 
Distribuição 
 
Divisor 
Coef. e 
Sensibili
dade 
 
 
Incerteza 
g/cm³ 
 
Graus de 
liberdade 
 
 Limite inferior da 
densidade corrigida 
para 200C )1(20ρ 
 
0,0001 
 
retangular 
 
 
3 
 
0,8 
 
0,000046 
 
∞ 
Certificado do 
densímetro medidaρ 
 
0,0003 
 
normal 
 
 
2 
 
1 
 
0,00015 
 
∞ 
Limite inferior da 
densidade 
observada 1ρ 
 
0,0001 
 
retangular 
 
3 
 
0,8 
 
0,000046 
 
∞ 
Limite superior da 
densidade corrigida 
para 200C )2(20ρ 
 
0,0001 
 
retangular 
 
3 
 
0,2 
 
0,000012 
 
∞ 
Limite superior da 
densidade 
observada 2ρ 
 
0,0001 
 
retangular 
 
3
 
 
0,2 
 
0,000012 
 
∞ 
Certificado de 
calibração do 
termômetro 
 
0,120C 
 
Normal 
 
2 
 
0,0008 
 /0C 
 
0,000048 
 
∞ 
Incerteza 
Combinada 
 
 
 
normal 
 
 
 
0,00015 
 
∞∞∞∞ 
Incerteza 
Expandida 
(95%:k=2) 
 
normal 
 
0,00030 
 
∞∞∞∞ 
 
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•Abastecimento de um veículo-tanque cuja a capacidade é de 32 m³.
•Abastecimento de 500 veículos-tanque de 32 m³ por dia.
•Balanço em 20 dias de abastecimento (kg).
• Balanço em 20 dias de Abastecimento (m³).
³)(
)(
³)/(
mV
kgm
mkggasolina =ρ
³)/(
)(
³)(
mkg
kgm
mV ρ= ³6,121³)/(5,789
)(96000
³)( m
mkg
kg
mV ==
U = 0,0003 g/cm³ = 0,3 kg/m3
= 32 m³ . 0,3 kg/m3 = 9,6 kg
= 9,6 kg . 500 = 4800 kg
= 4800 kg . 20 dias = 96000 kg
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Número de veículos- tanque de 32 m³ comprometido a cada 20 dias.
8,3
³32
³6,121
==
m
m
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Volume (L) Comprometido em 12 meses.
= 3,8 . 32000 L . 12 = 1 459 151 L
= 1 459 151 L . US$ 0,67 = US$ 972 768
Capital ( US$) comprometido em 12 meses.
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Atendendo uma especificação – avaliação da conformidade
• Caso (a) – resultado e incerteza dentro dos limites – conformidade atendida
• Caso (d) – resultado e incerteza fora dos limites especificados – conformidade não 
atendida
• Casos (b) e (c) – nem completamente dentro, nem fora – não se pode ter certeza sobre a 
conformidade
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TABELA 3 – Exatidão do Método 
Produto Grandeza Temperatura 
°C (°F) 
Unidades Repetibilidade Reprodutibilidade 
 
Transparente 
 
Baixa – 
Viscosidade 
 
Líquidos 
 
Densidade 
 
 
Densidade 
Relativa 
 
API 
 
 
 
-2 a 24,5 
(29-76) 
 
 
 
(42-78) 
kg/m³ 
 
kg/L ou 
g/mL 
 
 
Nenhum
a 
 
°API 
0,5 
 
0,0005 
 
 
0,0005 
 
0,1 
1,2 
 
0,0012 
 
 
0,0012 
 
0,3 
 
Tolerância da Norma ( 0,5 kg/m³ ) 
Capital comprometido 2796211$3
5768972$ USUS =⋅=
TOLERÂNCIAS - NORMA ASTM D 1298 - 05
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Medição de Gás Natural
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AGÊNCIA NACIONAL DO PETRÓLEO, GÁS NATURAL E BIOCOMBUSTÍVEIS -
Regulamento Técnico de Medição de Petróleo e Gás Natural a que se refere à Resolução 
Conjunta ANP/INMETRO Nº. 1, de 10 de junho de 2013.
Ponto de Medição
6.4.7. Os sistemas de medição de gás devem ser projetados, instalados e calibrados para 
operar dentro das seguintes incertezas de medição de vazão ou volume:
a) Sistemas de medição fiscal incerteza máxima de 1,5%;
b) Sistemas de medição para transferência de custódia incerteza máxima de 1,5%;
c) Sistemas de medição para apropriação incerteza máxima de 2%;
d) Sistemas de medição para queima ou ventilação de gás natural incerteza máxima de 
5%;
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A produção de petróleo e gás natural no Brasil foi de aproximadamente 1.853 Mbbl/d (mil
barris por dia) e 77,3 MMm³/d (milhões de m³ por dia), respectivamente, totalizando em
torno de 2.339 Mboe/d (mil barris de óleo equivalente por dia).
Fonte: Boletim da Produção de Petróleo e Gás Natural -Março de 2013 - Agência Nacional do Petróleo, Gás Natural e Biocombustíveis






⋅⋅=





⋅





⋅⋅
dia
m
dia
m ³5001591
100
5,1³00030077
Potencial Desperdício Diário de acordo com a incerteza de 1,5% tolerada pela Portaria






⋅⋅=⋅





⋅⋅=





⋅





⋅⋅
mês
mdias
dia
m
dia
m ³0007853430³5001591
100
5,1³00030077
Região Consumo Diário Desperdício/Consumo
Sudeste 16.200.000
m³/dia
≅2
Nordeste 3.400.000 ≅10
Sul 2.100.000 ≅17
Norte 1.100.000 ≅32
Centro-Oeste 892.000 ≅39
Fonte: Agência Brasil/Abegás - 3 de junho de 2014
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Tolerância da Norma
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Ensaio de Princípios Ativos de Comprimidos
Aceita-se uma variação de princípios ativos, em relação às quantidades declaradas,
compreendidas entre 90 e 110%. A variação tolerável é ± 10% do valor mais provável.
25 mg x 10/100 = 2,5 mg/comprimido
Por meio de parcerias entre o Ministério da Saúde, prefeituras, secretarias estaduais de 
saúde e entidades filantrópicas, o Programa Farmácia Popular do Brasil já repassou à 
população cerca de 30 milhões de unidades de medicamentos
AUTORES: VIEIRA, C.A. (UNIFENAS , U) ; BARBIERI, R.S. (FAMINAS) ; ALVES, R. S. (UNIFENAS) ; FONTES, A.G.M. (UNIFENAS) ; PEREIRA, J.V.F. (UNIFENAS) ; ANDRADE, M. V. 
(UNIFENAS) ; OLIVEIRA, N.C. (UNIFENAS) 
2,5 mg/comprimido x 30 000 000 comprimidos = 75 000 000 mg
Número de comprimidos de 25 mg = 75 000 000 mg = 3 000 000
25 mg
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Qualidade de Vida
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Metrologia, Normalização e Qualidade
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•A METROLOGIA COMO UMA
BARREIRA COMERCIAL•A METROLOGIA NO CICLO DA ISO 9000
- Aquisição e controle da matéria prima.
- Controle de processo.
- Características do produto final.
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Qualidade
Metrologia
Normalização
Qualidade
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GRUPOS DE USUÁRIOS DO LABORATÓRIO DE 
METROLOGIA 
METROLOGIA , NORMALIZAÇÃO E QUALIDADE
CERTIFICADOS PARA O AUDITOR
METROLOGIA ???
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Sinmetro, Conmetro e Inmetro
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SINMETRO
CONMETRO
INMETRO
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SINMETRO
Instituído para criar uma infraestrutura de serviços tecnológicos para servir às necessidades
da indústria, do comércio, do governo e do consumidor, capaz de avaliar e certificar a
qualidade de produtos, processos e serviços por meio de organismos de certificação, rede
de laboratórios de ensaio e de calibração, organismos de treinamento, organismos de
ensaios de proficiência e organismos de inspeção, todos credenciados pelo INMETRO.
SINMETRO
CONMETRO
INMETRO
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Organismos que compõem o SINMETRO:
• Organismos de Certificação Credenciados, (Sistemas da Qualidade, Sistemas de Gestão 
Ambiental, Produtos e Pessoal) – OCC;
• Organismos de Inspeção Credenciados – OIC;
• Organismos de Treinamento Credenciados – OTC;
• Organismo Provedor de Ensaio de Proficiência Credenciado – OPP;
• Laboratórios Acreditados – Calibrações e Ensaios – RBC/RBLE;
• Associação Brasileira de Normas Técnicas – ABNT;
• Institutos Estaduais de Pesos e Medidas – IPEM;
• Redes Metrológicas Estaduais.
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CONMETRO Conselho Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial. 
O CONMETRO, órgão normativo do SINMETRO, é presidido pelo Ministro do
Desenvolvimento, Indústria e Comércio Exterior.
Participam do CONMETRO oito Ministros de Estado, a Associação Brasileira de Normas
Técnicas – ABNT, o Instituto de Defesa do Consumidor – IDEC e a Confederação Nacional
da Indústria – CNI.
O CONMETRO atua, na prática, por meio de seus comitês técnicos assessores, que são
abertos à sociedade, pela participação de entidades representativas das áreas acadêmica,
indústria, comércio e outras atividades interessadas na questão da metrologia, da
normalização e da qualidade no Brasil.
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São Comitês Técnicos do CONMETRO:
1. Comitê Nacional de Normalização – CNN;
2. Comitê Brasileiro de Avaliação da Conformidade – CBAC;
3. Comitê Brasileiro de Metrologia – CBM;
4. Comitê do Codex Alimentarius do Brasil – CCAB;
5. Comitê Brasileiro de Notificação – TBT/OMC.
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IRD ON
LABORATÓRIOS 
RBC
USUÁRIOS
Laboratórios 
Designados
Dicla
Cgcre Dimel Dconf
Dquim Dimec Diopt Diter Diele Diavi
Dimci
INMETRO
MDIC
Dimat DitelDinam
DemaisDIMCIDimav
Organograma do Sistema
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CAMPUS DO INMETRO EM XERÉM
Mecânica
Acústica e Vibrações
Térmica
Elétrica
Acreditação de Laboratórios Óptica
Química
Materiais
Dinâmica dos Fluidos
Telecomunicações
Metrologia Legal
Biotecnologia
Lab. de Motores
CAMPUS DIMCI - 2. 213. 600 m² sendo 48. 915 m² (Área construída)
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Indústria e outros setores
Ensaios
Calibração
Padrões
Nacionais
BIPM
Unidades do SI
Padrões Internacionais
Padrões dos Institutos Nacionais
de Metrologia
Padrões de referência dos laboratórios
de calibração
Padrões de referência. dos 
laboratórios de ensaio
Padrões de trabalho dos
laboratórios do
chão de fábrica
HIERARQUIA DO SISTEMA METROLÓGICO
COMPARABILIDADE
Incerteza
de medição
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A RBC
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IRD ON
LABORATÓRIOS 
RBC
USUÁRIOS
Laboratórios 
Designados
Dicla
Cgcre Dimel Dconf
Dquim Dimec Diopt Diter Diele Diavi
Dimci
INMETRO
MDIC
Dimat DitelDinam
DemaisDIMCIDimav
Organograma do Sistema
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2.41 (6.10)
rastreabilidade metrológica
rastreabilidade
Propriedade de um resultado de medição pela qual tal resultado pode estar relacionado a
uma referência através de uma cadeia ininterrupta e documentada de calibrações, cada
uma contribuindo para a incerteza de medição.
VIM -2012
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Indústria e outros setores
Ensaios
Calibração
Padrões
Nacionais
BIPM
Unidades do SI
Padrões Internacionais
Padrões dos Institutos Nacionais
de Metrologia
Padrões de referência dos laboratórios
de calibração
Padrões de referência. dos 
laboratórios de ensaio
Padrões de trabalho dos
laboratórios do
chão de fábrica
HIERARQUIA DO SISTEMA METROLÓGICO
COMPARABILIDADE
Incerteza
de medição
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Rastreabilidade (ISO 9000 )
x
Confiabilidade (NBR ISO/IEC 17025)
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p
Ap ⋅
∑ ⋅ gm
A
mg
p ∑=
gm ⋅1
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Pressão
p
(m x 9,80665 m/s2) / A
(m x 9,787487 m/s2) / A
local
∆P% = (1 - 9,787487 / 9,80665) x 100 ≅ 0,2%
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RBC RBLE
IAF – International Accreditation Forum
ILAC -International Laboratory Accreditation
Cooperation
IAAC -InterAmerican Accreditation Cooperation
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EXIGÊNCIAS PARA A ACREDITAÇÃO
- Auditoria de Medição.
ACREDITAÇÃO !!!
INM ETRO
- Manual da Qualidade do laboratório.
- Procedimentos técnicos.
- Calibração dos padrões.
- Visita de Pré-avaliação.
- Visita de avaliação.
- Eliminação das “Não conformidades”.
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MANUTENÇÃO DA ACREDITAÇÃO
- Visitas periódicas de avaliação.
- Participação nas intercomparações laboratoriais.
INMETRO
A
B
C
D
E
F
G
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Pressão
IMPORTÂNCIA DAS INTERCOMPARAÇÕES
0.00 6.9 13.8
Pressão (MPa)
-0.07
0.00
0.07
Erro (MPa)
Laboratório A
Laboratório B
Laboratório C
Laboratório D
Laboratório E
Laboratório F
Grafico A : Erro x Pressão (MPa)
26
Curso de Metrologia da Grandeza 
Pressão
0.00 6.9 13.8
Pressão (MPa)
-0.07
0.00
0.07
Erro (MPa)
Laboratório A
Laboratório B
Laboratório C
Laboratório D
Laboratório E
Laboratório F
Gráfico B : Erro x Pressão (MPa)
IMPORTÂNCIA DAS INTERCOMPARAÇÕES
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Pressão
Conclusões
Curso de Metrologia da Grandeza 
Pressão
•A missões desenvolvidas pelo Inmetro (Metrologia) são importantes para
apoiar as decisões técnicas das agências reguladoras.
•A Metrologia é a base para a Normalização e a Qualidade.
•É importante uma interpretação da incerteza de medição do resultado
porque sem esta avaliação poderá ocorrer uma decisão equivocada.
27
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Pressão
•Os fatores metrológicos que impactam no desperdício do produto interno
bruto (PIB) são:
a)Erro x Produto;
d) Incerteza de Medição e tolerância de uma norma
b) Instrumentação inadequada a processo de medição;
c) Qualidade do produto;
•De acordo com as discussões apresentadas , o fator metrológico é
responsável por grande parte dos prejuízos ocasionados pelo desperdício.
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Pressão
•O desperdício ocasionado pela incerteza do resultado de medição ou a
tolerância da norma ASTM D 1298-05 na determinação da densidade de
uma gasolina justifica:
a) o investimento de recursos para o desenvolvimento de um densímetro
de melhor qualidade metrológica;b) a revisão da norma ASTM D 1298-05 tendo como base as informações
do ISO GUM 2008;
•O ISO GUM 2008 além de harmonizar o cálculo da estimativa da incerteza
de um resultado de medição, se estabelece também como uma ferramenta
poderosa no auxílio da especificação das exatidões de todas as fontes
adequadas à tolerância de um processo específico.
•Somente a Rastreabilidade de uma medição não garante a sua
Confiabilidade Metrológica.
Curso de Metrologia da Grandeza 
Pressão
•O ISO GUM 2008 além de harmonizar o cálculo da estimativa da
incerteza de um resultado de medição, se estabelece também como
gerenciador do processo de medição.
0,0%
0,5%
1,0%
1,5%
2,0%
2,5%
3,0%
3,5%
4,0%
4,5%
5,0%
5,5%
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00 5,50
Incerteza na Leitura de Pressão [%]
In
c
e
rt
e
z
a
 
To
ta
l d
o
 
Pr
o
c
e
s
s
o
 
[ %
 
] Ut=2%
Ut=1%
Ut=0,5%
A4 A3 A2
A1 e A
B
C
D
28
Curso de Metrologia da Grandeza 
Pressão
•A existência do reconhecimento mútuo entre sistemas metrológicos é a
base para a efetivação do mercado globalizado, com regras justas.
•Após a determinação de uma incerteza de medição deve-se sempre
interpretar o seu valor objetivando analisar :
•o aspecto custo/benefício;
•a adequação à tolerância de uma norma específica;
•as prioridades de um processo específico de medição.
•Um Laboratório Nacional de Metrologia é uma das necessidades básicas
para a sobrevivência da economia de um país, seja ele desenvolvido, em
desenvolvimento ou subdesenvolvido.
Curso de Metrologia da Grandeza 
Pressão
“UM LABORATÓRIO DE METROLOGIA
DINÂMICO, É UMA CÉLULA IMPORTANTE (VITAL)
PARA QUALQUER INDÚSTRIA QUE QUEIRA 
PRODUZIR COM UMA QUALIDADE ADEQUADA.”
Paulo R. G. Couto
Curso de Metrologia da Grandeza 
Pressão
Vocabulário Internacional de Metrologia
( VIM-2012 )
29
Curso de Metrologia da Grandeza 
Pressão
Curso de Metrologia da Grandeza 
Pressão
Curso de Metrologia da Grandeza 
Pressão
Este Vocabulário se propõe a ser uma referência comum para cientistas e
engenheiros – incluindo físicos, químicos, cientistas médicos – assim como
professores e técnicos envolvidos no planejamento e na realização de
medições, independentemente do nível de incerteza de medição e do
campo de aplicação. Ele também se propõe a ser uma referência para
organismos governamentais e intergovernamentais, associações
comerciais, organismos de acreditação, agências reguladoras e
associações profissionais.
VIM -2012
30
Curso de Metrologia da Grandeza 
Pressão
Grandeza
Propriedade de um (dum) fenômeno, de um (dum) corpo ou de uma (duma)
substância, que se pode ser expressa quantitativamente sob a forma de um
(dum) número e de uma (duma) referência.
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Pressão
Sistema Internacional de Grandezas (International
System of Quantities/Système International de
grandeurs, ISQ ], m
Sistema de grandezas baseado nas sete grandezas de base:
comprimento, massa, tempo, corrente elétrica, temperatura termodinâmica,
quantidade de substância e intensidade luminosa
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Pressão
Grandeza de base Símbolo da dimensão
comprimento L
massa M
tempo T
corrente elétrica I
temperatura termodinâmica θ
quantidade de substância N
intensidade luminosa J
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Pressão
sistema de unidades
Conjunto de unidades de base e de unidades derivadas, juntamente com
os seus múltiplos e submúltiplos, definidos de acordo com dadas regras,
para um dado sistema de grandezas.
Curso de Metrologia da Grandeza 
Pressão
Sistema Internacional de Unidades - SI [International System
of Units, SI / Système International d’Unités, SI ], m
“O SI é baseado nas sete grandezas de base do Sistema Internacional de
Grandezas (ISQ). Os nomes e os símbolos correspondentes às unidades
de base estão contidos na tabela a seguir.”
Curso de Metrologia da Grandeza 
Pressão
valor de uma grandeza
Conjunto formado por um número e uma referência, que constitui a
expressão quantitativa de uma grandeza.
Exemplos: 1 kg ; 1 Pa; 1 m; 2 N; 3 Pa
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Curso de Metrologia da Grandeza 
Pressão
valor verdadeiro
valor verdadeiro de uma grandeza.
Valor de uma grandeza compatível com a definição da grandeza.
NOTA 1: Na Abordagem de Erro para descrever as medições, o valor
verdadeiro é considerado único e, na prática, desconhecido. A abordagem
de “incerteza” consiste no reconhecimento de que, devido à quantidade
inerentemente incompleta na definição de uma grandeza, não existe um
valor verdadeiro único mas, de preferência, um conjunto de valores
verdadeiros consistentes com a definição.
Curso de Metrologia da Grandeza 
Pressão
valor de referência
Valor de uma grandeza utilizado como base para a comparação com
valores de grandezas da mesma natureza.
NOTA 2: Um valor de referência com sua incerteza de medição associada
é geralmente relacionado a:
a) um material, por exemplo, um material de referência certificado; b) um
dispositivo, por exemplo, um laser estabilizado; c) um procedimento de
medição de referência; d) uma comparação de padrões.
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Pressão
mensurando; mensuranda (em Portugal)
Grandeza que se pretende medir.
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Pressão
Medição
Processo de obtenção experimental de um ou mais valores que podem ser,
razoavelmente, atribuídos a uma grandeza.
NOTA 1: A medição não se aplica a propriedades qualitativas.
NOTA 3: A medição pressupõe uma descrição da grandeza compatível com
a utilização pretendida de um resultado de medição, de um procedimento
de medição e de um sistema de medição calibrado, que opera de acordo
com procedimentos de medição especificados, incluindo as condições de
medição.
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Pressão
método de medição
Descrição genérica da organização lógica de operações utilizadas na
realização de uma medição.
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Pressão
procedimento de medição
Descrição detalhada de uma medição de acordo com um ou mais
princípios de medição e com um dado método de medição, baseada em
um modelo de medição e incluindo qualquer cálculo para se obter um
resultado de medição.
NOTA 1: Um procedimento de medição é geralmente documentado em
detalhes suficientes para permitir que um operador realize a medição.
NOTA 2: Um procedimento de medição pode incluir uma declaração
referente à incerteza-alvo.
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Pressão
me
Se ae
.. .... ..
::. :::: .
... .. :: ::
..::
.. .... ..
::. ::::VRef
x
es = erro sistemático
ea = erro aleatório
em = erro de medição
Representação de uma medição.
Curso de Metrologia da Grandeza 
Pressão
erro de medição
erro
Diferença entre o valor medido de uma grandeza e um valor de referência.
NOTA 2: O erro de medição não deve ser confundido com um erro de
produção ou um erro humano.
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Pressão
erro sistemático
Componente do erro de medição que, em medições repetidas, permanece
constante ou varia de maneira previsível.
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Pressão
erro aleatório
Componente do erro de medição que, em medições repetidas, varia de
maneira imprevisível.
Curso de Metrologia da Grandeza 
Pressão
correção
Compensação de um efeito sistemático estimado.
Curso de Metrologia da Grandeza 
Pressão
c
VRef
a
e
.. .... ..
::. :::: .
... .. :: 
:: ..::
c = correção
ea = erro aleatório
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Pressão
incerteza de medição
incerteza
Parâmetro não negativo que caracteriza a dispersão dos valores atribuídos
a um mensurando, com base nas informações utilizadas.
Curso de Metrologiada Grandeza 
Pressão
c
),,,( DCBAfw =
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Pressão
exatidão de medição
Grau de concordância entre um valor medido e um valor verdadeiro de um
mensurando.
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Pressão
c
VRef
a
e
.. .... ..
::. :::: .
... .. :: 
:: ..::
c = correção
ea = erro aleatório
Curso de Metrologia da Grandeza 
Pressão
precisão de medição
precisão
Grau de concordância entre indicações ou valores medidos, obtidos por
medições repetidas, no mesmo ou em objeto similares, sob condições
especificadas.
Curso de Metrologia da Grandeza 
Pressão
c
VRef
a
e
.. .... ..
::. :::: .
... .. :: 
:: ..::
c = correção
ea = erro aleatório
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Curso de Metrologia da Grandeza 
Pressão
2.20
Condição de repetibilidade de medição [repeatibility condition
of measurement ) /condition de répétabilité) ], f
Condição de medição num conjunto de condições, as quais incluem o
mesmo procedimento de medição, os mesmos operadores, o mesmo
sistema de medição, as mesmas condições de operação e o mesmo
local, assim como medições repetidas no mesmo objeto ou em objetos
similares durante um curto período de tempo.
Curso de Metrologia da Grandeza 
Pressão
repetibilidade de medição [repeatibility measurement ) /
répétabilité de mesure) ], f
Precisão de Medição de uma série de condições de repetibilidade.
Curso de Metrologia da Grandeza 
Pressão
condição de precisão Intermediária [intermediate precision
condição of measurement ) /condition de fidélite
intermédiaire) ], f
Condição de medição num conjunto de condições, as quais compreendem
o mesmo procedimento de medição, o mesmo local e medições repetidas
no mesmo objeto ou em objetos similares, ao longo de um período extenso
de tempo, mas pode incluir outras condições submetidas a mudanças.
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Pressão
precisão intermediária medição [intermediate measurement
precision) / fidélite intermédiaire de mesure) ], f
Precisão de medição sob um conjunto de condições de precisão
intermediária.
Curso de Metrologia da Grandeza 
Pressão
condições de reprodutibilidade de medição [reproducibility
condition of measurement ) /condition de reproductibilité) ], f
Condição de medição num conjunto de condições, as quais incluem
diferentes locais, diferentes operadores, diferentes sistemas de medição e
medições repetidas no mesmo objeto ou em objetos similares.
Curso de Metrologia da Grandeza 
Pressão
reprodutibilidade de medição [reproducibility
measurement ) / reproductibilité de mesure) ], f
Precisão de medição conforme um conjunto de condições de
reprodutibilidade.
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Pressão
grandeza de entrada
grandeza de entrada num modelo de medição
Grandeza que deve ser medida, ou grandeza cujo valor pode ser obtido de
outro modo, para calcular um valor medido de um mensurando.
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Pressão
grandeza de saída
grandeza de saída num modelo medição
Grandeza cujo valor medido é calculado utilizando-se os valores das
grandezas de entrada em um modelo de medição.
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Pressão
grandeza de influência
Grandeza que, numa medição direta, não afeta a grandeza efetivamente
medida, mas afeta a relação entre a indicação e o resultado de medição.