Cronograma Ecuaciones Diferenciales 2019 1
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Cronograma Ecuaciones Diferenciales 2019 1

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 INSTITUTO TECNOLÓGICO METROPOLITANO
 FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y APLICADAS

 Departamento de Educación y Ciencias Básicas

CRONOGRAMA DEL CURSO ECUACIONES DIFERENCIALES EDX74-EDX44

SEMESTRE 1-2019

ORDEN DE PRESENTACIÓN DE LOS CONTENIDOS
El curso está dividido en los siguientes ejes temáticos:

1. ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN (4.5 semanas)
2. ECUACIONES DIFERENCIALES ORDEN SUPERIOR (4.5 semanas)
3. SOLUCIÓN EN SERIES DE ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES (2.5 semanas)
4. TRANSFORMADA DE LAPLACE (4.5 semanas)

CRONOGRAMA ESPECÍFICO DEL CURSO

CLASE EJE TEMÁTICO CONTENIDO HORAS
1

4 a 9 de
febrero.

Ecuaciones
Diferenciales
Primer Orden

Explicación del curso, del proceso metodológico,
evaluativo y el trabajo independiente (T.I).
Introducción a las ecuaciones diferenciales; Qué es una
ecuación diferencial, notaciones y ejemplos.

2

2
4 a 9 de
febrero.

Clasificaciones por tipo y orden, soluciones e intervalo
solución, ejemplos. Problemas de valor inicial; Existencia
y unicidad.

2

3
11 a 16 de

febrero.

Ecuaciones Diferenciales Primer orden; Variables
Separables. Ecuación Diferenciales lineales.

2

4
11 a 16 de

febrero.

Ecuaciones Diferenciales Exactas; Exactas que se
transforman en exactas, Ejemplos.

2

5
18 a 23 de

febrero.

Soluciones por Sustitución. Ecuaciones diferenciales
Homogenea; Ejemplos. Ecuación de Bernoulli.

2

6
18 a 23 de

febrero.

Aplicaciones: Crecimiento y decrecimiento, Ley de
enfriamiento, Mezclas y Circuitos eléctricos.

2

7
25 de febrero a

1 de marzo.

Aplicaciones: Crecimiento y decrecimiento, Ley de
enfriamiento, Mezclas y Circuitos eléctricos.

2

8
25 de febrero a

1 de marzo.

EVALUACIÓN PARCIAL 1 (20%)

Ecuaciones diferenciales de primer orden

2

9

4 a 9 de marzo

Ecuaciones Diferenciales de orden superior con
coeficientes constantes. Forma general de la ecuación
de orden superior lineal homogénea, Soluciones de la
E.D (Teorema de superposición) independencia y
dependencia lineal, Wronskiano.

2

10
4 a 9 de marzo

Reducción de orden. Ecuaciones lineales homogéneas
con coeficientes constantes.

2

11
11 a 16 de

marzo

Continuación ecuaciones lineales homogéneas con
coeficientes constantes. Coeficientes indeterminados:
Método de superposición.

2

Página 2 de 3

12
11 a 16 de

marzo

Ecuaciones
Diferenciales

de orden
superior

Continuación Coeficientes indeterminados. Método de la
variación de parámetros.

2

13
18 a 23 de

marzo

Continuación método de la variación de parámetros.
2

14
18 a 23 de

marzo.

Ecuación de Cauchy Euler: solución general de la ED
no homogénea.

2

15
25 a 30

 de marzo.

EVALUACIÓN PARCIAL 2 (20%)
ED lineales orden superior: independencia lineal,

reducción de orden, Coeficientes Indeterminados y
Variación de parámetros.

2

16
25 a 30

 de marzo.

Aplicaciones e interpretación de ecuaciones
diferenciales de orden superior.

2

17
1 a 6 de abril.

Solución en series de ecuaciones lineales. Soluciones en
torno a puntos ordinarios.

2

18
1 a 6 de abril.

Solución en torno a puntos singulares. Teorema de
Frobenius.

2

19
8 a 13 de abril.

Continuación solución en torno a puntos singulares.
Teorema de Frobenius.

EVALUACIONES INSTITUCIONALES.

2

20
8 a 13 de abril.

TALLER PREPARACIÓN PARCIAL 3
EVALUACIONES INSTITUCIONALES.

2

15 a 20 de abril.

SEMANA SANTA

4

21
22 a 27 de abril.

EVALUACIÓN PARCIAL 3 (20%)
ED de Cauchy Euler, aplicaciones de las ED de orden
superior y solución en series.

2

22
22 a 27 de abril.

Transformada
de Laplace

Definición de la Transformada de Laplace, transformada
de algunas funciones básicas y tablas.

FECHA LÍMITE REGISTRO 60%: 27 DE ABRIL.

2

23
29 de abril a 4

de mayo

Definición de la Transformada de Laplace, transformada
de algunas funciones básicas y tablas.

2

24
29 de abril a 4

de mayo

Transformada inversa y transformada de una derivada
2

25
6 a 11 de mayo.

Transformada inversa y transformada de una derivada 2

26
6 a 11 de mayo.

Propiedades operacionales. Traslación en el eje s.
Función escalón unitario.

2

27
13 a 18

 de mayo.

Propiedades operacionales. Traslación en el eje s.
Función escalón unitario.

2

28
13 a 18

 de mayo.

Traslación en el eje t. Derivada de una transformada y
transformada de una integral.

2

29
20 a 25

 de mayo.

Traslación en el eje t. Derivada de una transformada y
transformada de una integral.
Transformada de una función periódica.

2

Página 3 de 3

30
20 a 25

 de mayo.

Solución de sistemas de ecuaciones diferenciales
lineales usando la transformada.

2

31
27 de mayo a

1 de junio

Solución de sistemas de ecuaciones diferenciales
lineales usando la transformada.

2

32
27 de mayo a

1 de junio

Funciones ortogonales y series de Fourier. Cálculo de
los coeficientes.

2

33
3 a 8 de junio.

Funciones ortogonales y series de Fourier. Cálculo de
los coeficientes

2

34
3 a 8 de junio.

EVALUACIÓN FINAL (20%)
Transformada de Laplace y series de Fourier

2

CRONOGRAMA DE EVALUACIÓN
La evaluación se realizará por competencias, de acuerdo con las directrices dadas en el
microcurrículo correspondiente y en las fechas establecidas en este cronograma, las cuales
son inmodificables.
Ésta consta de 3 parciales del 20% cada uno, una evaluación final del 20% y un
seguimiento del 20% a criterio del docente (mínimo se deben realizar dos eventos
evaluativos).
METODOLOGÍA
El tema, asignado en el día a día de la asignatura para cada clase, debe ser leído con
anticipación por los estudiantes para incentivar la participación activa de los mismos en el
desarrollo de la clase.
El profesor se encargará de desarrollar la clase en forma magistral, usando para ello, todos los
recursos y/o actividades que considere pertinentes y ajustados con el presente día a día.
BIBLIOGRAFÍA
Texto guía

ZILL, Dennis G y CULLEN, Michael R. Matemáticas Avanzadas para Ingeniería. Vol. I 2008.
McGraw Hill. 3ª edición.

Textos complementarios

– BOYCE, William y DIPRIMA, Richard. Ecuaciones Diferenciales y problemas con
valores en la frontera. México 2004. Limusa Wiley. 4ª edición.

– ZILL, Dennis G y CULLEN, Michael R. Ecuaciones Diferenciales con problemas de
valores en la frontera. 2009. Cengage Learning. 7ª edición.