Cronograma Ecuaciones Diferenciales 2019 1

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 INSTITUTO TECNOLÓGICO METROPOLITANO 
 FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y APLICADAS 
 Departamento de Educación y Ciencias Básicas 
 
CRONOGRAMA DEL CURSO ECUACIONES DIFERENCIALES EDX74-EDX44 
SEMESTRE 1-2019 
 
ORDEN DE PRESENTACIÓN DE LOS CONTENIDOS 
 
El curso está dividido en los siguientes ejes temáticos: 
 
1. ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN (4.5 semanas) 
2. ECUACIONES DIFERENCIALES ORDEN SUPERIOR (4.5 semanas) 
3. SOLUCIÓN EN SERIES DE ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES (2.5 semanas) 
4. TRANSFORMADA DE LAPLACE (4.5 semanas) 
 
CRONOGRAMA ESPECÍFICO DEL CURSO 
 
CLASE EJE TEMÁTICO CONTENIDO HORAS 
1 
4 a 9 de 
febrero. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ecuaciones 
Diferenciales 
Primer Orden 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Explicación del curso, del proceso metodológico, 
evaluativo y el trabajo independiente (T.I). 
Introducción a las ecuaciones diferenciales; Qué es una 
ecuación diferencial, notaciones y ejemplos. 
 
2 
2 
4 a 9 de 
febrero. 
Clasificaciones por tipo y orden, soluciones e intervalo 
solución, ejemplos. Problemas de valor inicial; Existencia 
y unicidad. 
 
2 
3 
11 a 16 de 
febrero. 
Ecuaciones Diferenciales Primer orden; Variables 
Separables. Ecuación Diferenciales lineales. 
 
2 
4 
11 a 16 de 
febrero. 
Ecuaciones Diferenciales Exactas; Exactas que se 
transforman en exactas, Ejemplos. 
 
2 
5 
18 a 23 de 
febrero. 
Soluciones por Sustitución. Ecuaciones diferenciales 
Homogenea; Ejemplos. Ecuación de Bernoulli. 
 
2 
6 
18 a 23 de 
febrero. 
Aplicaciones: Crecimiento y decrecimiento, Ley de 
enfriamiento, Mezclas y Circuitos eléctricos. 
 
2 
7 
25 de febrero a 
1 de marzo. 
Aplicaciones: Crecimiento y decrecimiento, Ley de 
enfriamiento, Mezclas y Circuitos eléctricos. 
 
2 
8 
25 de febrero a 
1 de marzo. 
 
EVALUACIÓN PARCIAL 1 (20%) 
Ecuaciones diferenciales de primer orden 
 
2 
 
9 
4 a 9 de marzo 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ecuaciones Diferenciales de orden superior con 
coeficientes constantes. Forma general de la ecuación 
de orden superior lineal homogénea, Soluciones de la 
E.D (Teorema de superposición) independencia y 
dependencia lineal, Wronskiano. 
 
2 
10 
4 a 9 de marzo 
Reducción de orden. Ecuaciones lineales homogéneas 
con coeficientes constantes. 
 
2 
11 
11 a 16 de 
marzo 
Continuación ecuaciones lineales homogéneas con 
coeficientes constantes. Coeficientes indeterminados: 
Método de superposición. 
 
2 
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12 
11 a 16 de 
marzo 
Ecuaciones 
Diferenciales 
de orden 
superior 
Continuación Coeficientes indeterminados. Método de la 
variación de parámetros. 
 
2 
13 
18 a 23 de 
marzo 
Continuación método de la variación de parámetros. 
2 
14 
18 a 23 de 
marzo. 
Ecuación de Cauchy Euler: solución general de la ED 
no homogénea. 
 
2 
15 
25 a 30 
 de marzo. 
EVALUACIÓN PARCIAL 2 (20%) 
ED lineales orden superior: independencia lineal, 
reducción de orden, Coeficientes Indeterminados y 
Variación de parámetros. 
 
2 
16 
25 a 30 
 de marzo. 
Aplicaciones e interpretación de ecuaciones 
diferenciales de orden superior. 
 
2 
17 
1 a 6 de abril. 
Solución en series de ecuaciones lineales. Soluciones en 
torno a puntos ordinarios. 
 
2 
18 
1 a 6 de abril. 
Solución en torno a puntos singulares. Teorema de 
Frobenius. 
 
 
2 
19 
8 a 13 de abril. 
Continuación solución en torno a puntos singulares. 
Teorema de Frobenius. 
EVALUACIONES INSTITUCIONALES. 
 
2 
20 
8 a 13 de abril. 
TALLER PREPARACIÓN PARCIAL 3 
EVALUACIONES INSTITUCIONALES. 
 
2 
 
15 a 20 de abril. 
 
SEMANA SANTA 
 
4 
21 
22 a 27 de abril. 
EVALUACIÓN PARCIAL 3 (20%) 
ED de Cauchy Euler, aplicaciones de las ED de orden 
superior y solución en series. 
2 
22 
22 a 27 de abril. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Transformada 
de Laplace 
Definición de la Transformada de Laplace, transformada 
de algunas funciones básicas y tablas. 
FECHA LÍMITE REGISTRO 60%: 27 DE ABRIL. 
 
2 
 
23 
29 de abril a 4 
de mayo 
Definición de la Transformada de Laplace, transformada 
de algunas funciones básicas y tablas. 
 
 
2 
24 
29 de abril a 4 
de mayo 
Transformada inversa y transformada de una derivada 
2 
25 
6 a 11 de mayo. 
Transformada inversa y transformada de una derivada 2 
 
26 
6 a 11 de mayo. 
Propiedades operacionales. Traslación en el eje s. 
Función escalón unitario. 
 
 
2 
27 
13 a 18 
 de mayo. 
Propiedades operacionales. Traslación en el eje s. 
Función escalón unitario. 
 
 
2 
28 
13 a 18 
 de mayo. 
Traslación en el eje t. Derivada de una transformada y 
transformada de una integral. 
 
2 
29 
20 a 25 
 de mayo. 
Traslación en el eje t. Derivada de una transformada y 
transformada de una integral. 
Transformada de una función periódica. 
 
2 
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30 
20 a 25 
 de mayo. 
Solución de sistemas de ecuaciones diferenciales 
lineales usando la transformada. 
2 
31 
27 de mayo a 
1 de junio 
Solución de sistemas de ecuaciones diferenciales 
lineales usando la transformada. 
 
2 
32 
27 de mayo a 
1 de junio 
Funciones ortogonales y series de Fourier. Cálculo de 
los coeficientes. 
 
2 
33 
3 a 8 de junio. 
Funciones ortogonales y series de Fourier. Cálculo de 
los coeficientes 
 
2 
34 
3 a 8 de junio. 
EVALUACIÓN FINAL (20%) 
Transformada de Laplace y series de Fourier 
 
2 
 
 
CRONOGRAMA DE EVALUACIÓN 
 
La evaluación se realizará por competencias, de acuerdo con las directrices dadas en el 
microcurrículo correspondiente y en las fechas establecidas en este cronograma, las cuales 
son inmodificables. 
Ésta consta de 3 parciales del 20% cada uno, una evaluación final del 20% y un 
seguimiento del 20% a criterio del docente (mínimo se deben realizar dos eventos 
evaluativos). 
 
 
METODOLOGÍA 
 
El tema, asignado en el día a día de la asignatura para cada clase, debe ser leído con 
anticipación por los estudiantes para incentivar la participación activa de los mismos en el 
desarrollo de la clase. 
El profesor se encargará de desarrollar la clase en forma magistral, usando para ello, todos los 
recursos y/o actividades que considere pertinentes y ajustados con el presente día a día. 
 
 
BIBLIOGRAFÍA 
 
Texto guía 
ZILL, Dennis G y CULLEN, Michael R. Matemáticas Avanzadas para Ingeniería. Vol. I 2008. 
McGraw Hill. 3ª edición. 
Textos complementarios 
– BOYCE, William y DIPRIMA, Richard. Ecuaciones Diferenciales y problemas con 
valores en la frontera. México 2004. Limusa Wiley. 4ª edición. 
– ZILL, Dennis G y CULLEN, Michael R. Ecuaciones Diferenciales con problemas de 
valores en la frontera. 2009. Cengage Learning. 7ª edición.