Química Inorgânica Duward Shriver (2004, Bookman)
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Química Inorgânica Duward Shriver (2004, Bookman)


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atinge um máximo (Fi- 
gura 1.11). Deste modo, há uma distância na qual o elétron pode ser mais facilmente 
encontrado. Em geral, esta distância decresce à medida que a carga nuclear aumenta 
(porque o elétron é atraído mais fortemente para o núcleo). Esta distância mais prová- 
vel aumenta com o aumento em iz porque, sendo a energia maior, mais facilmente o 
elétron será encontrado longe do núcleo. A distãncia mais provável de um elétron es- 
tar do núcleo no estado de menor energia de um átomo hidrogenóide é no ponto onde 
r P é mínimo. Para um elétron 1s. num átomo hidrogenóide de número atômico Z, este 
máximo ocorre em: 
Figura 1.1 1 Função de distribuição radial 
de um orbital hidrogenóide 1s. O produto de rm, - - - "o 
4;cP (o qual aumenta com o aumento de rj e z (7 ) 
$ (o qual decresce exponencialmente) pas- 
sa pelo máximo em r= adZ. Percebemos que a distância mais provável de um elétron 1s decresce com o aumento . 
do número atômico. 
Figura 1.1 2 Funções de distribuição radial 
de orbitais hidrogenóides. Embora o orbital 
2 p esteja em média mais próximo ao núcleo 
(observe onde seu máximo se encontra). o 
orbital do 2s tem uma probabilidade alta de 
estar próximo ao núcleo por causa do máxi- 
mo interno. 
A frrilçn'o de d~stribirição radral fornece a pi-obabrlidade de irin elétroil ser eilcontrado nir- 
ina dads distâiicia do iilícleo, ii~depeildeiltei?rei!te da direçüo. $ 
i. 
................................................................................................................... 
Exemplo 1.2 Interpretando a função de distribuição radial : 
k A Figura 1.12 mostra as funções de distnbuicãu radial para os orbitais hidrogenóides - 
2s e 2p. Qual orbital permite ao elétron ter a maior probabilidade de se aproximar do 
núcleo? 
Resposta: A função distribuição radial do orbital 3p aproxima-se de zero no núcleo 
mais rapidamente do que a de um elétron 2s. Esta diferença é conseqüência do fato que 
o orbital 3p possui amplitude zero no núcleo em razão de seu momento angular orbi- 
tal. Assim. o elétron 2s tem a maior probabilidade de aproximar-se do núcleo. 
.................................................................................................................. 
Teste seus conhecimentos 1.2 Qual dos orbitais, 3p ou 3d, permite ao 
elétron a maior probabilidade de se encontrar mais próximo do núcleo? 
.................................................................................................................. 
7: 
.................................................................................................................. e, 
A expressão correspondente para um orbital não-esférico. com I > 0, é P= ?R?. onde R é a funçZio de on- 
.g 
da radial para o orbital. 
,$, 
(f) As fórmulas angulares dos orbitais atômicos 
(jm orbital s poss~ii a mesina amplitude a unia dada distância do núcleo independen- 
temente das coordeiiadas angulares do ponto de interesse, isto é, um orbiral s tem si- 
metria esfkrica. O orbital é representado norninlmente por uma superfície esférica 
com o níicleo no seu centro. A superfície é denominada superfície-limite do orbital 
e defiiie a região do espaço dentro da qual há uma probabilidade alta de encontrar-se 
o elitron (normalmente de 739). A superfície liniite de qualquer orbital ns é esférica 
(Figura 1.13). 
Todos os orbitais com 1 > O têm amplitudes que variam com o ângulo. Na maioria 
das representações gráficas comuns, as superfícies limite dos três orbitais p de uma da- 
da camada são idênticas, a não ser pelo fato que seus eixos alinham-se paralelamente 
a cada um dos três eixos cartesianos centrados no núcleo, e cada um possui um nódu- 
lo angular passando pelo núcleo (Figura 1.14). Esta representação é a origem das indi- 
cações p,,, p,. ep,, as quais são alternativas para os valores de m,como indicado para or- 
bitais ind iv id~ais .~ 
Como na Figura 1.14, representamos as amplitudes positivas e negativas da fun- 
ção de onda sombreando de maneira diferente: amplitude positiva será mostrada como 
cinza-claro ou branca e a negativa como cinza-escuro. Cada orbital p possui um único 
plano nodal. Um orbital p:, por exemplo, é proporcional a cos 8 (ver Tabela 1.2), des- 
te modo, sua função de onda vai a zero em qualquer lugar do plano correspondente a 
8 = 90" (plano ay). Um elétron não será encontrado em nenhum lugar no plano nodal. 
Um plano nodal corta o núcleo e separa as regiões da função de onda de sinais positi- 
vo e negativo. 
A superfície-limite e as indicações que usamos para os orbitais d e f estão repre- 
sentadas nas Figuras 1.15 e 1.16, respectivamente. Observe que um orbital típico d tem 
dois planos nodais que interceptam no núcleo. e um típico orbital f possui três planos 
nodais. 
A sirpe>7ície-lirniie de urn orbital indica a r-egião delitro da qual o elétroiz é maisfacilmeiz- 
te encontrado; orbitais corn o iiiínzero qlcâiirico 1 posslcem 1 plarios nodais. 
Figura 1.13 Superfície-limite esférica d e 
um orbital S. 
Átomos multieletrônicos 
Como observado no início do capítulo, um "átomo multieletrônico" é um átomo com 
mais de um elétron, como o He, com dois elétrons, é tecnicamente um átomo multie- Figura 1-14 Su~erf icies-l imite dos orbitais 
letrônico. A solução exata da equação de Schrodinger para um átomo com N elétrons P. Cada Orbita' tem plano 'Oda' cortando 
o núcleo. Por exemplo, o plano nodal d o orbi- deveria ser uma funqão das 3N coordenadas de todos os elétrons. Não há esperança de tal p, é o plano xy. O claro tem uma 
encontrar as fórmulas exatas para tais funções complicadas; entretanto, pelo fato de a amplitude positiva; o mais escuro é negativo. 
potência dos computadores ter aumentado, tomou-se possível executar cálculos numé- 
ricos que sempre fornecem energias mais precisas e dznsidades de probabilidade. En- 
tretanto, o preço da precisão numérica é a perda da habilidade de calcular as soluções. 
Para a maior parte da química inorgânica contamos com a aproximação orbital, na 
qual cada elétron ocupa um orbital atômico que assemelha-se àqueles encontrados pa- 
ra os átomos h i d r ~ ~ e n ó i d e s . ' ~ 
1.6 Penetração e blindagem 
É muito fácil descrever a estrutura eletrônica do átomo de hélio em seu estado funda- 
mental, seu estado de menor energia. De acordo com a aproximação orbital, supomos 
Especificamente, os orbitais p, p, e p, são combinações lineares dos orbitais denominados por m;p, 6 
idêntico a p:. p, é (p., - p~,) /2'". e p,é i (p- , - p , , )12 '~ . 
' O Quando afirmamos que um elétron ocupa um ohital atômico, queremos dizer que ele é descrito pela fun- 
ção de onda correspondente. 
Figura 1.15 Uma representação das superfí- Figura 1.16 Uma representação das super- 
zies-limite dos orbitais d Quatro dos orbitais fícies-limite dos orbitais f. Outras representa- 
têm dois planos nodais perpendiculares que ções (com formas diferentes) também são en- 
cruzam a linha que passa pelo núcleo. No orbi- contradas. 
tal d , ~ , a superfície nodal forma dois cones que 
encontram-se no núcleo. 
que ambos os elétrons ocupem um mesmo orbital atômico que possui a mesma forma 
esférica de um orbital hidrogenóide Is, mas com uma forma radial mais compacta: co- 
mo a carga nuclear do hélio é maior do que a do hidrogênio, os elétrons são atraídos 
para mais próximo do núcleo do que do átomo de hidrogênio. A configuração do es- 
tado fundamental de um átomo é uma relação dos orbitais-que seus elétrons ocupam 
em seu estado fundamental. Para o hélio, com dois elétrons no orbital Is, a configura- 
ção do estado fundamental é simbolizada por 1s'. 
Para o próximo átomo na tabela periódica. o lítio (Z = 3), encontramos novas ca- 
racterísticas. A configuração do estado fundamental não é ls3. Esta configuração é 
proibida pelo aspecto fundamental da natureza conhecido como o princípio da exclu- 
são de Pauli: