Física 2 Uma Abordagem Estratégica Termodinamica, Optica Randall D. Knight (2009, Bookman)

Física 2 Uma Abordagem Estratégica Termodinamica, Optica Randall D. Knight (2009, Bookman)


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onde B é chamado de módulo de elasticidade volumétrica. O sinal negativo na Equa-
ção 15 .39 garante que a pressão seja um número positivo. A Tabela 15.3 apresenta os 
valores do módulo de elasticidade volumétrica para diversos materiais. Valores menores 
de B correspondem a materiais que são mais compressíveis. Tanto sólidos quanto líqui-
dos podem ser comprimidos e, desta forma, ter um módulo de elasticidade volumétrica, 
ao passo que o módulo de Young se aplica somente a sólidos. 
EXEMPLO 15.14 Comprimindo uma esfera O volume de uma esfera é V= 17fr3. Para uma variação muito pe-
quena, podemos usar o cálculo para relacionar a variação de volume 
à variação do raio: 
Uma esfera de aço sólido de 1,00 m de diâmetro é levada a uma pro-
fundidade de 10.000 m nas profundezas do oceano. Em quanto o seu · 
diâmetro é reduzido? 
MODELO A pressão de água exerce uma tensão sobre a esfera. 
RESOLUÇÃO A pressão da água em d = 10.000 m é 
P = Po + pgd = 1,01 X 108 Pa 
onde usamos a densidade da água do mar. O módulo de elasticida-
de volumétrica, de acordo com a Tabela 15.3, vale 16 X 101º N/m2\u2022 
Logo, a deformação volumétrica é 
/:::,.V p 1,01 X 108 Pa = _ 6 3 X 10_4 
V B 16 X 1010 Pa ' 
Usando esta expressão para!:::.. V, obtemos a deformação volumétrica: 
/:::,.V 47Tr21:::..r 31:::..r 4 
-=-- = - = -6,3X10-
V 17fr3 r 
Isolando l:::..r, obtemos l:::..r = - 1,05 X 10-4 m = -0,15 mm. O diâme-
tro é alterado em duas vezes esse valor, reduzindo-se em 0,21 mm. 
AVALIAÇÃO A imensa pressão do oceano profundo causa apenas uma 
minúscula variação do diâmetro da esfera. Pode-se ver que tratllf os 
sólidos e os líquidos como incompressíveis é uma excelente aproxi-
mação sob quase todas as circunstâncias. 
CAPÍTULO 15 \u2022 Fluidos e Elasticidade 469 
RESUMO 
O objetivo do Capítulo 15 foi entender os sistemas macroscópicos que fluem ou se deformam . 
. Princípios gerais 
Estática dos fluidos 1 
Gases 
\u2022 As p~tículas se movem li-
vremente 
\u2022 Compressíveis 
\u2022 A pressão é principalmente 
térmica 
\u2022 A pressão é constante em um 
recipiente de laboratório 
Líquidos 
\u2022 As partículas se ligam fraca-
mente 
\u2022 Incompressíveis 
\u2022 A pressão é principalmente 
gravitacional 
\u2022 A pressão hidrostática a uma 
profundidade d é p = p0 + pgd 
Conceitos importantes 
Densidade p = m/V, onde m é massa e V é volume. 
Pressão p = FIA , onde Fé o módulo da força exercida pelo fluido, 
e A é a área.sobre a qual a força é exercida. 
\u2022 A pressão existe em todos os pontos de um fluido. 
\u2022 A pressão exerce uma força de igual intensidade em todas as di-
reções. 
\u2022 A pressão é constante ao longo de uma linha horizontal. 
\u2022 A pressão manométrica é Pm = p - latm. 
Aplicações 
O empuxo é a força orientada para cima 
exercida por um fluido sobre um objeto. 
Princípio de Arquimedes 
O módulo da força de empuxo equivale ao 
peso do fluido deslocado pelo objeto. 
p, 
Afunda Pmédia > Pr 
Sobe à superfície Pméctia < Pr 
Equilíbrio hidrostático Pméctia = Pr 
F8 < mo15 
F8 > mo15 
F8 = mo15 
Termos e notação 
riJ 
fluido 
gás 
líquido 
massa específica, p 
unidade dõovolume 
pressão,p 
pressão hidrostática 
princípio de Pascal 
pressão manométrica, p m 
hidráulica 
pascal, Pa 
vácuo 
atmosfera padrão, atm 
força de empuxo 
fluido deslocado 
Princípio de Arquimedes 
densidade média, Pmédia 
equilíbrio hidrostático 
. 
Dinâmica dos fluidos 
Modelo de fluido ideal 
\u2022 Incompressível 
\u2022 Fluxo laminar, suave 
\u2022Não-viscoso 
Equação da continuidade 
V1A1 = Vz-42 
Equação de Bernoulli 
Densidade p 
As partíc~las do fluido 
' se movem ao longo de 
linhas de fluxo. 
P1 + !PV12 + pgyl = P2 + !pvf + pgy2 
A equação de Bernoulli é um enunciado alternativo da conserva-
ção de energia. 
A elasticidade descreve a deformação de sólidos e líquidos que 
experimentam forças. A 
Expansão linear e compressão ~F 
CJA) ~ \(ÁL/~eformação 
Tensão.de tração Módulo de Young 
L 
Compressão volumétricl! 
p = -B(ÁV/V) 
~ '\ 
Módulo de Deformação 
elasticidade volumétrica 
volumétrica 
modelo de fluido ideal 
viscosidade 
fluxo laminar 
linha de fluxo 
tubo de fluxo 
equação da continuidade 
vazão de volume, Q 
equação de Bernoulli 
tubo de Venturi 
força de sustentação 
módulo de Young, Y 
tensão de tração 
deformação 
tensão 
deformação volumétrica 
módulo de elasticidade volumétrica, B 
l ,.. . ·~&quot;&quot;';L~A~' 
.1 \u2022 ' r \u2022 > ~ ' ;' 
. ... . '... - ~ . . . ~ 
. ' . 
. . 
' \u2022 . ' \. ' . \u2022 ~ ,&quot;&quot;'. 'd \u2022 ~·,., 
e 
470 Física: Uma Abordagem Estratégica 
1 r.::;;:, J Para a tarefa de casa_ indicad_a no MasteríngPhysics, 
~ acessar www.mastenngphys1cs.com 
A dificuldade de um problema é indicada por símbolos que vão 
de 1 (fácil) a Ili (desafiador). 
Problemas indicados pelo ícone integram o material 
relevante de capítulos anteriores. 
QUESTÕES CONCEITUAIS 
1. Um objeto tem densidade p. V ...;: V ->< '\/ .: Y 3, X os blocos a, b e c da FIGURA Q15.7 possuem o mesmo volume. Or-
a. Suponha que cada uma das três dimensões do objeto seja dene em seqüência decrescente os tamanhos das forças de empuxo 
aumentada por um fator de 2 sem alterar o material do qual o F,, Fb e F, sobre a, b e c. Explique. () f S- objeto é feito. A densidade será alterada? Em caso afirmativo, . 3 )/ 4-/7 por qual fator? Explique. '2 \I )( '2, V '>( 2. V = 8 V 
b. Suponha que cada uma das três dimensões do objeto seja D ;.. r( r 
aumentada por um fator de 2 sem alterar a massa do objeto. A J 
\,! 3 densidade será alterada? Em caso afirmativo, por qual fator? 1 
'\../ Explique. J V 3 ::. ~ y\j ~ °&quot;-1> f'<'f' ~ 8 mi 'I Q ~ 
/~rdene em seqüência decrescente as pressões nos pontos a, b e c da <&(J 
IGURA Ql 5.2. Explique. ,,.ç'y 
7'-..J \( FIGURA Q15.7 
0 ~ ' \s( Os blocos a, b e c da FIGURA Ql 5.7 possuem a mesma densidade . 
~'<J /,. nQ/ /\ Ordene em seqüência decrescente os módulos das forças de empu-
\u2022 
d {,_ .'') X x xo F., Fb e F, sobre a, b e c. Explique. -ÍG U0 5 Qo-' 1 Os dois copos na FIGURA Q 15.9 estão cheios com água até uma mes-~ --' (.('< ma altura. Uma esfera de plástico flutua no copo B. Qual dos copos, 
1 
FIGURA Q15.2 b 
&quot;1' Ordene em seqüência decrescente as pressões nos po~tos ~e e f da 
FIGURA Q15.2. Explique. 9 == 5A ' . )- ::r&quot;P 
V A FIGURAQ15.4 mostradoistanques [] OJ 
/ \ etangulares, A e B, cheios com 
água. Eles apresentam profundida-
des e espessuras iguais (a dimensão A Laterais B 
que aponta para o interior da pági-
na), mas larguras diferentes. FIGURA Q15.4 
~ Compare as forças que a água exerce sobre o fundo dos tanques. 
F A é maior, ~ou igual a FB? Explique. 
,,!('compare as forças que a água exerce sobre as laterais dos 
/ tanques. FA é maior, menor ou igual a FB? Explique. A Na FIGURA Q15.5,pA é maior, menor ou i~ apB? Explique. 
{ ....... % 
b 
. \u2022 
A B 
FIGURA Q15.5 FIGURA Q15.6 
~rdene em seqüência decrescente as densidades dos blocos a, b e c 
da FIGURA Q15.6. Explique. b 
\_;J---~ ?b ~ p 
com seu conteúdo, tem o maior peso? Ou eles têm pesos i uais? 
Explique. 
A B 
,.pr&quot;!F 
FIGURAQ15.9 \}~·.,..;.~ FIGURAQ15.10 
-.....lc>).F v.-P 
10. Um gás flui pelos canos da FIGURA Q15.10. Você não consegue ver 
através do cano para saber de que maneira o diâmetro é alterado. 
\u2022 Ordene em seqüência decrescente as velocidades v,, vb e v, do gás 
nos pontos a, b e c. Explique. V!&quot; ::: Y e_ \/ .B &quot; ? 
11. O vento sopra sobre a casa da FIGURA 
Q15.11. Uma janela do andar térreo encon-
tra-se aberta. Há um fluxo de ar atraves-
sando a casa? Em caso afirmativo, o fluxo 
de ar entra pela janela e sai pela chaminé 
ou entra pela chaminé e sai pela janela? 
Explique. 
12. Uma força de 2.000 N estica um fio em 1 
FIGURA Ql 5.11 
mm. Um segundo fio do mesmo material é duas vezes mais com-
prido e tem o dobro do diâmetro. Quanta força será