Física 2 Uma Abordagem Estratégica Termodinamica, Optica Randall D. Knight (2009, Bookman)

Física 2 Uma Abordagem Estratégica Termodinamica, Optica Randall D. Knight (2009, Bookman)


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o processo de transformação do estado l para o estado 2. 
CAPfTULO 16 \u2022 Uma Descrição Macroscópica da Matéria 495 
Para continuar usando a lei dos gases ideais, consideraremos que o processo ocorra 
tão lentamente que o sistema nunca se encontre distante do equilíbrio. Em outras pala-
vras, em qualquer ponto no processo os valores de p, V e T são praticamente iguais aos 
valores de equilíbrio que assumiriam se parássemos o processo neste ponto. Um pro-
cesso em que o sistema esteja praticamente em equihôrio térmico em todos os instantes 
é chamado de processo quase-estátíco. Trata-se de uma idealização, como a de uma 
superfície sem atrito, porém é uma boa aproximação em muitas situações reais. 
(a) O pistão se movimenta 
muito lentamente. 
Processo quase-estático 
(b) A membrana se 
Uma característica importante de um processo quase-estático é que a trajetória através 
do diagrama p V pode ser revertida. Se você expandir um gás quase-estaticamente, puxan-
do lentamente um pistão confonne mostrado na FIGURA 16.lOa, poderá depois reverter o 
processo empurrando lentamente o pistão de volta. O gás refará o traçado de sua trajetória 
p V até retornar ao seu estado inicial. Compare isso com o que acontece quando a membra-
na arrebenta na FIGURA 16.lOb. Este é um processo repentino, e não, quase-estático. O pro-
cesso irreversível da Figura 16.1 Ob não pode ser representado em um diagrama p V. 
rompe repentinamente. 
I 
li L I! 
~ i ~ 
~ ~ 
$ ~ 
Processo irreversível 
A questão central é: com que grau de lentidão um processo deve ser realizado para 
ser classificado como quase-estático? Esta questão se revela de difícil resposta. Este 
livro sempre presumirá que os processos sejam quase-estáticos. Esta é urna suposição 
razoável para os tipos de exemplos e de problemas que analisaremos. Processos irrever-
síveis serão deixados para cursos mais avançados. 
Processo a volume constante 
Muitos processos importantes com gases acontecem dentro de um recipiente cujo vo-
lume é constante, inalterável. Um processo realizado a volume constante é chamado de 
processo isocórico, onde iso é um prefixo para "constante" ou "igual", ao passo que 
córico tem origem em uma raiz grega que significa "volume". Um processo isocórico é 
um tipo de processo no qual 
FIGURA 16.10 O lento movimento do pistão 
constitui um processo quase-estático. Já a 
ruptura da membrana não é um processo 
deste tipo. 
(16.14) 
Por exemplo, suponha que você tenha um gás no recipiente fechado e rígido mos-
trado na FIGURA 16.lla. O aquecimento do gás com um bico de Bunsen aumentará sua 
pressão sem que seu volume sofra variação. Este processo é representado pela linha 
vertical 1~2 do diagrama pV da FIGURA 16.llb. Um resfriamento a volume constante, 
colocando-se o recipiente em um bloco de gelo, reduziria a pressão, sendo representado 
pela linha vertical de 2 para 1. Qualquer processo isocórico é representado em um 
diagrama p V como uma linha vertical. 
(b) p 
....... ·Não confunda o volume V p2 
....... m processo '""""nco 
f 
2 u ·,. __ ~ . 
com a quantidade de gás n. 
O volume é o tamanho físico 
do recipiente. Qualquer 
. .. ········· é representado em um 
k diagrama p V por uma 
quantidade de gás pode P1 1 linha vertical. 
caber dentro do recipiente. 
Antes Após 
FIGURA t6.tl Um processo a volume constante (isocórico). 
EXEMPLO t6.6 Um termômetro de gás a volume constante 
Um termômetro de gás a volume constante é colocado em contato com 
uma célula de referência que contém água no ponto triplo. Após atingir 
o equilíbrio, a pressão do gás é registrada como 55,78 kPa. O termô-
metro, então, é posto em contato com uma amostra a uma temperatura 
desconhecida. Depois que o termômetro atinge um novo equil..iôrio, a 
pressão do gás é de 65,12 kPa. Qual é a temperatura da amostra? 
MODELO O volume do termômetro não se altera; Jogo, trata-se de um 
processo isocórico. 
RESOLUÇÃO No ponto triplo da água, a temperatura é T1 = 0,01 ºC = 
273, 16 K. A lei dos gases ideais para um sistema fechado é p2 V /T2 = 
p1 V11T,. O volume não sofre alteração, portanto V/V1 = 1. Desta forma, 
~---.-----V 
V 
12 = Ti Vi E!= r,E! = (273,16 K) 65,12 kPa 
V, Pi P1 55,78 kPa 
= 318,90 K = 45,75ºC 
A temperatura deve estar em kelvins para que realizemos o cálculo, em-
bora seja comum converter a resposta final de volta para ºC. O fato de 
que as pressões foram dadas com quatro algarismos significativos justifi-
ca o uso de TK = Te+ 273,15, em vez da relação usual TK = Te + 273. 
AVALIAÇÃO Obtivemos T2 > T1, que é o esperado para um aumento da 
pressão. 
496 Física: Uma Abordagem Estratégica 
(a) 
(b) 
(e) 
A massa do pistão mantém uma 
pressão constante no cilindro. 
~ ,, / 
AreaA 
Antes Após 
P,;_,A 
Pistão 
p 
' 
P Mll) A Mg 
Um processo isobárico é representado 
P em um diagrama p V por uma li1úia 
horizontal. 
1 " 2 
FIGURA 16.12 Um processo a pressão 
constante (isobárico). 
EXEMPLO t6.7 Comparando pressões 
Processo a pressão constante 
Outros processos com gases ocorrem a uma pressão constante, inalterável. Um processo 
realizado a pressão constante é denominado processo isobárico, onde bárico tem a mes-
ma raiz de "barômetro" e significa "pressão". Um processo isobárico é um tipo de pro-
cesso no qual 
Pr=Pi (16.15) 
A FIGURA t6.t2a mostra um método para alterar o estado de um gás enquanto se man-
tém a pressão constante. Um cilindro de gás possui um pistão de encaixe de massa M 
bem ajustado, mas que pode desl izar para cima e para baixo, vedando o recipiente de 
forma que nenhum átomo possa entrar ou escapar. Conforme mostra o diagrama de cor-
po livre da FIGURA t6.12b, o pistão e o ar pressionam para baixo com a força P atm A + 
Mg, ao passo que o gás interno pressiona para cima com a força p.á;,.. No equilíbrio, a 
pressão de gás dentro do cilindro é \u2022 
Mg 
P = patm+A (16.16) 
Em outras palavras, a pressão do gás é determinada pela exigência de que ele deve sus-
tentar tanto a massa do pistão quanto o ar que faz pressão para dentro. Esta pressão in-
depende da temperatura do gás ou da altura do pistão, de modo que ela permanece 
constante enquanto M permanecer inalterada. 
Se o cilindro for aquecido, o gás expandirá e empurrará o pistão para cima. Contudo 
a pressão, que é determinada pela massa M, não será alterada. Este processo é represen-
tado no diagrama pV da FIGURA t6.12c pela linha horizontal 1~2. Chamamos isso de 
expansão isobárica. Uma compressão isobárica ocorre se o gás for resfriado, baixando-
se o pistão. Todo processo isobárico é representado em um diagrama p V por uma 
linha horizontal. 
MODELO Considere os gases como ideais. 
Os dois cilindros da FIGURA 16.13 contêm gases ideais a 20ºC. Cada 
um deles está vedado por um pistão livre de atrito e de massa M. 
RESOLUÇÃO a. A pressão do gás é determinada pela exigência de que 
o pistão esteja em equilíbrio mecânico. A pressão do gás interno 
pressiona o pistão para cima; a pressão do ar e o peso do pis-
tão pressionam para baixo. A pressão do gás, p =Pairo+ Mg!A, 
depende da massa do pistão, mas não da altura do mesmo nem 
do tipo de gás contido no cilindro. Logo, as duas pressões são 
iguais. 
a. Como se compara a pressão do gás 2 com a do gás 1? Ela é maior, 
menor ou igual? 
b. Suponha que o gás 2 seja aquecido até 80°C. Descreva o que 
acontece com a pressão e com o volume. 
n\u2022\u2022r 
Gás 1 
20ºC Gás2 
20ºC 
FIGURA 16.13 Compare as pressões dos dois gases. 
EXEMPLO 16.s Uma compressão a pressão constante 
Um gás que ocupa 50,0 cm3 a 50ºC é resfriado a pressão constante até 
que sua temperatura seja de lOºC. Qual é o seu volume final? 
MODELO A pressão do gás não se altera; Jogo, trata-se de um processo 
isobárico. 
RESOLUÇÃO Por definição, p/p2 = 1 para um processo isobárico. 
Usando a lei dos gases ideais para